ΦΥΕ 10 ΕΑΠ - Μαθήματα - Εργασίες

ΦΥΕ10 – Α. Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής

Course Αυτομάθηση – Εργασίες – Προετοιμασία Εξετάσεων

Με μια ματιά

Ξεκίνα να κυριαρχείς στη Γραμμική Άλγεβρα και το Λογισμό Συναρτήσεων Μίας και Πολλών Μεταβλητών από την πρώτη στιγμή!

Καθοδήγηση μελέτης/εβδομάδα για να διατηρείς τον σωστό ρυθμό με οργάνωση μελέτης.
Διδασκαλία σε video που κάνει κάθε δύσκολη έννοια απλή και κατανοητή.
Εργασίες ΦΥΕ 10 με αναλυτική λύση σε video και καθοδήγηση του τρόπου σκέψης και λύσης.
Θέματα Εξετάσεων ΦΥΕ 10 για να προετοιμαστείς σωστά και αποτελεσματικά.
Μαθήματα Online σε τμήμα ή ατομικά με το Δάσκαλο Β. Τσιλιβή και συνεργάτες του Αρνού.

Θέλεις να μάθεις και να κάνεις τις Εργασίες στην ΦΥΕ 10 και να έχεις επιτυχία στις Εξετάσεις; Ξεκίνα τώρα!

Video-Διδασκαλία
Θεωρία – Μεθοδολογία–Λυμένα Θέματα
Φύλλα Εξάσκησης
Ασκήσεις Εμπέδωσης της Ύλης
Live Μάθημα
Ζωντανά μαθήματα σε Group/Ιδιαίτερα

Ενδιαφέρομαι να μάθω περισσότερα για την ΦΥΕ10

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

Μέθοδο ΑΡΝΟΣ ΦΥΕ 10 – Ας Γνωριστούμε

Δωρεάν Δείγματα Video-Διδασκαλίας ΦΥΕ 10 14 Θέματα Δωρεάν

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

* Εισαγωγή στη Θ.Ε. ΦΥΕ 10 (00:09:08)

* Τι πρέπει να προσέξεις; (00:06:58)

* Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10 (00:03:32)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων (00:03:29)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων (00:07:11)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Πολλαπλασιασμός Πινάκων (00:15:09)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 1ο) (00:08:21)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 2ο) (00:05:58)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία – Τετραγωνικός & Μοναδιαίος Πίνακας (00:03:51)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Ορίζουσα Πίνακα (00:12:20)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα (00:13:07)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Ορίζουσα Πίνακα 4×4 (00:22:41)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα (00:15:38)

Δείγμα Διδασκαλίας: Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα (00:06:41)

Δωρεάν Δείγματα Λύσεων Γραπτών Εργασιών ΦΥΕ 10 14 Θέματα Δωρεάν

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

* Συμβουλές για Εργασίες (00:04:01)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (α) (00:03:12)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (β) (00:07:20)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α) (00:09:33)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (β) (00:09:10)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (α) (00:05:35)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (β) (00:11:08)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 4 (00:13:07)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 5 (00:19:25)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (00:18:31)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α – μέρος 1o) (00:06:02)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α – μέρος 2o) (00:08:40)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (β) (00:07:34)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (00:10:56)

Coaching & Προετοιμασία 2 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/2 Βήματα

Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10 (00:03:32)

Προετοιμασία εξετάσεων ΦΥΕ 10 (00:01:19)

Πώς συμμετέχουμε σε Τμήμα 1 Θέμα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα

Εβδομαδιαίο Live Τμήμα ΦΥΕ 10 (00:01:42)

Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10

A’ Μέρος – Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής 20 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/20 Βήματα

1η, 2η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Πίνακες (00:02:31)

3η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Γραμμικά Συστήματα (00:02:02)

4η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Συναρτήσεις – Παραγώγιση (μέρος 1ο) (00:09:19)

5η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Συναρτήσεις – Παραγώγιση (μέρος 2ο) (00:05:10)

6η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Κωνικές Τομές (00:07:23)

7η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Μιγαδικοί Αριθμοί (00:06:46)

8η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Παράγωγος Συνάρτησης (00:10:50)

9η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Όρια με Κανόνα De L’ Hospital (00:10:36)

10η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:11:48)

11η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ακολουθίες – Σειρές (μέρος 1ο) (00:09:04)

12η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ακολουθίες – Σειρές (μέρος 2ο) (00:08:08)

13η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Δυναμοσειρές & Αναπτύγματα (00:15:51)

14η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παραγοντική Μέθοδος (00:09:48)

15η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Μέθοδος Αντικατάστασης (00:09:51)

16η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Ρητές Συναρτήσεις (00:15:24)

17η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (00:20:14)

18η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:29:20)

19η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (1) (00:13:38)

20η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (2) (00:10:42)

21η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (3) (00:13:02)

Κεφάλαιο 1ο – Πίνακες

1.1 Θεωρία – Μεθοδολογία 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων (00:03:29)

Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων

Θεωρία & Παραδείγματα – Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων (00:07:11)

Θεωρία & Παραδείγματα – Πολλαπλασιασμός Πινάκων (00:15:09)

Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 1) (00:08:21)

Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 2) (00:05:58)

Θεωρία – Τετραγωνικός & Μοναδιαίος Πίνακας (00:03:51)

Θεωρία & Παραδείγματα – Ορίζουσα Πίνακα (00:12:20)

Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα (00:13:07)

Παράδειγμα – Ορίζουσα Πίνακα 4×4 (00:22:41)

Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα (00:15:38)

Τυπολόγιο Πινάκων & Ασκήσεις

* Ιδιότητες Οριζουσών

1.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 1 (α) (00:09:03)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 1 (β) (00:10:32)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (α-ε) (00:08:48)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (στ-η) (00:10:41)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (θ-ιγ) (00:11:22)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 3 (00:19:25)

Κεφάλαιο 2ο – Γραμμικά Συστήματα

2.1 Θεωρία – Μεθοδολογία 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Θεωρία – Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα (00:06:41)

Θεωρία – Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα

Θεωρία – Ομογενές Γραμμικό Σύστημα (00:04:11)

Θεωρία – Μη Ομογενές Γραμμικό Σύστημα – Ορισμός (00:03:45)

2.2 Μέθοδος Aπαλοιφής του Gauss 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Θέμα 01: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:13:50)

Θέμα 02: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:12:10)

Θέμα 03: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:12:40)

Θέμα 04: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:07:22)

Θέμα 05: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (μέρος 1ο) (00:06:54)

Θέμα 05: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (μέρος 2ο) (00:08:56)

Θέμα 06: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:09:10)

Θέμα 07: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:13:23)

* Σημειώσεις – Μέθοδος Απαλοιφής Gauss

2.3 Μέθοδος Οριζουσών (Crammer) 11 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/11 Βήματα

Θεωρία – Επίλυση με Μέθοδο Οριζουσών (00:10:59)

Θεωρία – Επίλυση με Μέθοδο Οριζουσών

Θεωρία – Διερεύνηση Συστήματος με Crammer (00:18:19)

Θέμα 1 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:17:50)

Θέμα 2 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (ερ. α) (00:22:17)

Θέμα 2 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (ερ. β) (00:08:15)

Θέμα 3 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:21:49)

Θέμα 4 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:24:11)

Θέμα 5 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:20:44)

Σημειώσεις – Μέθοδος Crammer

Λυμένα Θέματα Γραμμικών Συστημάτων ΑΡΝΟΣ

Κεφάλαιο 3ο – Διανύσματα

3.1. Θεωρία – Μεθοδολογία 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Θεωρία – Εισαγωγή στα Διανύσματα (00:06:10)

Θεωρία – Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Επίπεδο (00:11:42)

Θεωρία – Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Χώρο (00:08:57)

Θεωρία – Πράξεις Διανυσμάτων – Εσωτερικό Γινόμενο (00:12:55)

Θεωρία – Ορισμός και Προσδιορισμός Μοναδιαίου Διανύσματος (00:07:57)

Θεωρία – Συνημίτονα Κατεύθυνσης (00:02:18)

Θεωρία – Πράξεις Διανυσμάτων – Εξωτερικό Γινόμενο (00:08:12)

Θεωρία – Ιδιότητες Εξωτερικού Γινομένου Διανυσμάτων (00:13:20)

Τυπολόγιο – Διανύσματα

3.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 24 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/24 Βήματα

Θέμα 1 (α) – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:14:00)

Θέμα 1 (β) – Γωνία μεταξύ διανυσμάτων (00:07:28)

Θέμα 1 (γ) – Εμβαδόν Τριγώνου (00:08:26)

Θέμα 1 (δ) – Άθροισμα Διανυσμάτων (00:08:57)

Θέμα 2 – Πράξεις διανυσμάτων (00:16:50)

Θέμα 3 – Ελαχιστοποίηση Όγκου (00:12:48)

Θέμα 4 – Εμβαδόν Τριγώνου & Γωνία Διανυσμάτων (00:11:00)

Θέμα 5 – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:12:33)

Θέμα 6 – Διανύσματα & Γραμμικό Σύστημα (00:21:23)

Θέμα 7 (α) – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:17:42)

Θέμα 7 (β) – Εμβαδόν Παραλληλεπιπέδου (00:17:44)

Θέμα 8 – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:17:29)

Θέμα 9 – Εξωτερικό Γινόμενο – Γραμ. Σύστημα (00:21:54)

Θέμα 10 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:13:31)

Θέμα 11 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:12:57)

Θέμα 12 – Όγκος Παραλληλεπιπέδου (00:13:47)

Θέμα 13 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:17:15)

Θέμα 14 – Συνημίτονα Κατεύθυνσης Διανύσματος (00:07:04)

Θέμα 15 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:25:26)

Θέμα 16 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:17:51)

Θέμα 17 (α) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:10:00)

Θέμα 17 (β) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:06:40)

Θέμα 18 (α) – Πράξεις Διανυσμάτων (00:14:16)

Θέμα 18 (β) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:06:49)

Κεφάλαιο 4ο – Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας (Κωνικές Τομές)

4.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές

Θεωρία – Η Έννοια του Κύκλου (Α) (00:04:48)

Παραδείγματα – Εξίσωση Κύκλου (00:03:42)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Κύκλου (00:07:40)

Θεωρία – Η Έννοια της Παραβολής (Β) (00:04:03)

Παραδείγματα – Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (00:08:01)

Παραδείγματα – Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (00:13:49)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Παραβολής (00:09:48)

Θεωρία – Η Έννοια της Έλλειψης (Γ) (00:09:12)

Σχόλιο – Εξίσωση Έλλειψης (00:09:20)

Θεωρία – Εκκεντρότητα & Eφαπτομένη Έλλειψης (00:03:07)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 1 (00:10:43)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 2 (00:11:43)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 3 (00:17:38)

Θεωρία – Η Έννοια της Υπερβολής (Δ) (00:10:35)

Θεωρία – Χαρακτηριστικά της Υπερβολής (00:08:26)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Υπερβολής (00:01:48)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 1 (00:22:22)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 2 (00:11:51)

Κεφάλαιο 5ο – Οι Μιγαδικοί Αριθμοί

5.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Εισαγωγή στους Μιγαδικούς (00:27:20)

Θεωρία – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:27:06)

Θεωρία – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών

Θεωρία – Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού (00:11:57)

Θεωρία – Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού

Θεωρία – Ιδιότητες Συζυγών (00:15:23)

Θεωρία – Ιδιότητες Συζυγών

Θεωρία – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:16:15)

Θεωρία – Επίλυση β’ βάθμιας εξίσωσης στο C

5.2. Μιγαδικοί Αριθμοί – Πράξεις & Ιδιότητες 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Άσκηση 01 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:03:28)

Άσκηση 02 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:11:05)

Άσκηση 03 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:08:36)

Άσκηση 04 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:03:38)

Άσκηση 05 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:08:00)

Άσκηση 06 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:12:42)

Άσκηση 07 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:22:52)

Άσκηση 08 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:10:09)

Άσκηση 09 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:06:00)

5.3. Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Θέμα 1 (α-δ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:09:41)

Θέμα 1 (ε, ζ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:11:02)

Θέμα 1 (ζ) – 2ος τρόπος – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:06:31)

Θέμα 1 (η) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:09:42)

Θέμα 1 (θ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:07:03)

Θέμα 1 (θ) – 2ος τρόπος – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:08:53)

Θέμα 1 (ι) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:08:20)

5.4. Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού – Θεώρημα De’ Moivre 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Θεωρία 01 – Έννοια της τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού (00:10:00)

Θεωρία 02 – Ο Τριγωνομετρικός Κύκλος (00:13:22)

Θεωρία 02 – Ο Τριγωνομετρικός Κύκλος

Θέμα 01 (α) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:08:07)

Θέμα 01 (β) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:05:42)

Θέμα 01 (γ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:07:15)

Θέμα 01 (δ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:08:06)

Θέμα 01 (ε, στ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:07:37)

Θεωρία 03 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:04:31)

Άσκηση 01 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:16:01)

Άσκηση 02 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:09:10)

*Θεωρία – Θεώρημα De’ Moivre (00:10:06)

*Άσκηση – Θεώρημα De’ Moivre (00:13:17)

5.5. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θέμα 01 (α) – Πραγματικό & φανταστικό μέρος μιγαδικού (00:07:31)

Θέμα 01 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού (00:06:07)

Θέμα 02- Επίλυση μιγαδικής εξίσωσης & εύρεση γεωμετρικού τόπου (00:14:47)

Θέμα 03 (α) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:29)

Θέμα 03 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:14:31)

Θέμα 04 (α) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:17)

Θέμα 04 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:08:51)

Θέμα 05 (α) – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:08:27)

Θέμα 05 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:57)

Θέμα 06 (i) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:09:27)

Θέμα 06 (ii)- Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι πραγματικός.; (00:09:57)

Θέμα 07 – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι πραγματικός.; (00:08:38)

Θέμα 08 – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:07:33)

Θέμα 09 (α) – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:04:27)

Θέμα 09 (β) – Εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:07:39)

Θέμα 10 – Εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:08:07)

Θέμα 11 (α) – Μη πραγματικός μιγαδικός αριθμός (00:06:57)

Θέμα 11 (β) – Απόδειξη με εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:03:08)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

* Παράρτημα: Ακολουθίες

1. Ορισμός – Ιδιότητες & Βασικά Χαρακτηριστικά 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Θεωρία: Τι σημαίνει ακολουθία;

Θεωρία: Τι σημαίνει ακολουθία; (00:11:36)

Θεωρία: Τρόποι Ορισμού Ακολουθίας (00:10:30)

2. Σύγκλιση & Όριο Ακολουθίας 45 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/45 Βήματα

*Θεωρία: Ιδιότητες Ορίου & Συγκλινουσών Ακολουθιών (00:17:36)

*Θεωρία: Τι σημαίνει Όριο Ακολουθίας; (00:20:53)

*Θεωρία: Τι σημαίνει Μηδενική Ακολουθία; (00:13:27)

*Θεωρία: Πράξεις Ορίων Ακολουθιών (00:19:59)

*Θεωρία: Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών (00:21:34)

*Θεωρία: Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών

*Μεθοδολογία 1η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:10:09)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:00)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:43)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:06)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:05:50)

Θέμα 06: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:03:54)

*Μεθοδολογία 2η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:11:36)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:17:32)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:14:14)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:16:42)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:13:09)

*Μεθοδολογία 3η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:18:25)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:17:10)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:16:44)

*Μεθοδολογία 4η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:14:56)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:08:16)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:10:19)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:07:23)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:21:36)

Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:08:47)

*Μεθοδολογία 5η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:12:10)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:14:14)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:09:42)

*Μεθοδολογία 6η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:06:06)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:09:05)

*Μεθοδολογία 7η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:17:40)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:14:00)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:17:48)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:19:06)

*Μεθοδολογία 8η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 8η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:07:39)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 8η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:07:48)

Κεφάλαιο 6ο – Αριθμητικές Σειρές – Σύγκλιση Σειρών

6.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο 41 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/41 Βήματα

* Τυπολόγιο – Αριθμητικές Σειρές – Σύγκλιση Σειρών

* Μεθοδολογία – Ορισμός – Ιδιότητες (00:23:03)

* Μεθοδολογία – Γεωμετρική Σειρά (00:07:36)

Παράδειγμα – Άθροισμα Γεωμετρικής Σειράς (00:11:59)

* Μεθοδολογία – Τηλεσκοπική Σειρά (00:07:35)

Παράδειγμα 01 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:23:00)

Παράδειγμα 02 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:24:41)

Παράδειγμα 03 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:17:11)

Παράδειγμα 04 – Άθρoισμα Γεωμετρικής Σειράς (μέρος 1ο) (00:06:07)

Παράδειγμα 04 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (μέρος 2ο) (00:13:20)

* Μεθοδολογία – p – Σειρά (00:09:58)

* Μεθοδολογία – Κριτήρια Σύγκλισης Αριθμητικών Σειρών (00:12:18)

* Μεθοδολογία – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:04:02)

Παράδειγμα 01 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:12:07)

Παράδειγμα 02 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:09:32)

Παράδειγμα 03 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:08:00)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Σύγκρισης (00:07:00)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:07)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:25)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:12:10)

Παράδειγμα 04 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:17:42)

Παράδειγμα 05 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:00)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:07:42)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:12:24)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:11:02)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:06:22)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:18:33)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:13:39)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:17:50)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:04:25)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:09:06)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:16:14)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:15:43)

Παράδειγμα 04 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:07:30)

* Μεθοδολογία – Ολοκληρωτικό Κριτήριο (00:10:52)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσσουσες σειρές) (00:10:24)

Παράδειγμα – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσσουσες σειρές) (00:17:51)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:05:54)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:19:34)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:15:38)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:10:54)

6.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 39 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/39 Βήματα

Θέμα 01 (i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:09:11)

Θέμα 01 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:06:27)

Θέμα 02 (i) – Απόκλιση Αρμονικής Σειράς (00:11:19)

Θέμα 02 (ii) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα (00:13:21)

Θέμα 03 (i) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα (00:08:26)

Θέμα 03 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:09:39)

Θέμα 04 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:16:12)

Θέμα 05 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:12:32)

Θέμα 06 – Άθροισμα Γεωμετρικής & Τηλεσκοπικής Σειράς (00:29:46)

Θέμα 07 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:16:24)

Θέμα 08 – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτηρίου Σύγκλισης (00:10:09)

Θέμα 09 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:15:52)

Θέμα 10 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:15:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:05:29)

Θέμα 12 – Εφαρμογή Κριτ. Λόγου & Κριτ. Σύγκρισης (00:17:01)

Θέμα 13 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Ρίζας (00:11:58)

Θέμα 14 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Λόγου (00:13:04)

Θέμα 15 (α-i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:06:19)

Θέμα 15 (α-ii) – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτ. Σύγκλισης (00:04:20)

Θέμα 15 (α-iii) – Σύγκλιση Γεωμετρικής Σειράς (00:05:42)

Θέμα 15 (α-iv) – Εφαρμογή Κριτηρίου Λόγου (00:08:11)

Θέμα 16 (i) – Άθροισμα τηλεσκοπικής σειράς (00:10:19)

Θέμα 16 (ii) – Άθροισμα γεωμετρικής σειράς (00:07:31)

Θέμα 17 (i) – Κριτήριο Σύγκρισης (00:15:42)

Θέμα 17 (ii) – Κριτήριο Σύγκρισης (00:22:42)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:13:11)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:16:30)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:24:23)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:41:20)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:13:33)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:16:23)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο) (00:16:56)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:14:54)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:34:34)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:39:25)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο) (00:27:01)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 5ο) (00:49:18)

Θέμα 21 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (00:31:45)

Θέμα 22 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (00:27:18)

Κεφάλαιο 7ο – Δυναμοσειρές

7.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

*Τυπολόγιο – Δυναμοσειρές

Ορισμός – Δυναμοσειρά & Σύγκλιση Δυναμοσειράς (00:11:03)

Μεθοδολογία – Διάστημα & Ακτίνα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:05:04)

Θεωρία – Ιδιότητες Δυναμοσειρών (00:06:30)

7.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θέμα 01- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:32:45)

Θέμα 01- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς

Θέμα 02- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:12:25)

Θέμα 03- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:13:56)

Θέμα 04- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:14)

Θέμα 05- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:15:27)

Θέμα 06- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:11)

Θέμα 07- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:17:20)

Θέμα 08- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:23)

Θέμα 09- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:08:49)

Θέμα 10- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:10:54)

Θέμα 11- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:21:45)

Θέμα 12- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:10:25)

Θέμα 13- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:32:54)

Θέμα 14- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο) (00:24:42)

Θέμα 14- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο) (00:10:56)

Θέμα 15- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο) (00:23:29)

Θέμα 15- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο) (00:13:15)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 8ο – Παράγωγος Συνάρτησης

8.1. Ορισμός Παραγώγου (εμπλουτισμένο) 32 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/32 Βήματα

*Προπαρασκευή 1: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:18:29)

*Προπαρασκευή 1: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 01: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:14:28)

Θέμα 02: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:11:03)

Θέμα 03: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:05)

Θέμα 03: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 04: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:15)

Θέμα 05 (i): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:10:31)

Θέμα 05 (ii): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:08:04)

Θέμα 05 (iii): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:50)

Θέμα 05 (iv): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:52)

* Προπαρασκευή 2: Συνέχεια Συνάρτησης (00:09:48)

* Προπαρασκευή 2: Συνέχεια Συνάρτησης

Θέμα 01: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:04:41)

Θέμα 02: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:33)

Θέμα 03: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:10:46)

Θέμα 04: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:16:20)

Θέμα 05: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:08:17)

Θέμα 06: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:12)

* Θεωρία 01 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:17:26)

* Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:21:16)

* Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής

* Θεωρία 03 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:23:05)

Παράδειγμα 01 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:44)

Παράδειγμα 02 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:58)

Παράδειγμα 03 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:15:46)

Παράδειγμα 04 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:16:43)

Παράδειγμα 05 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:12:19)

Παράδειγμα 06 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:11:30)

Παράδειγμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. α) (00:14:32)

Παράδειγμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. β) (00:06:00)

Παράδειγμα 08 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:30:55)

8.2. Κανόνες Παραγώγισης Συναρτήσεων 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

* Τυπολόγιο Παραγώγων

Μεθοδολογία – Εύρεση παράγωγου συνάρτησης μέσω τυπολογίου (00:12:14)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος Αθροίσματος & Διαφοράς (00:13:01)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος Αθροίσματος & Διαφοράς

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου συναρτήσεων (00:26:16)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος πηλίκου συναρτήσεων (00:18:50)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Συνδυαστική Άσκηση Παραγώγων (00:14:32)

Μεθοδολογία – Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης & Κανόνας Αλυσίδας (00:21:07)

Άσκηση 01 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:14:16)

Άσκηση 02 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:08:19)

Άσκηση 03 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:52)

Άσκηση 04 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:09:30)

Άσκηση 05 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:00)

*Λυμένες Ασκήσεις Παραγώγων (προς Εξάσκηση)

8.3. Η Χρήση της Παραγώγου στη Γεωμετρία 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

* Θεωρία – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης (00:16:34)

* Θεωρία – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης

Παράδειγμα 01 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:51)

Παράδειγμα 03 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:12:09)

Παράδειγμα 04 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:33)

Παράδειγμα 05 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:13:12)

8.4. Μονοτονία – Ακρότατα & Σημεία Καμπής Συνάρτησης 24 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/24 Βήματα

*Θεωρία – Μονοτονία Συναρτήσεων (00:20:41)

*Θεωρία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων (00:27:17)

Μεθοδολογία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων

Μεθοδολογία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων (00:23:32)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:15:06)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:11:09)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:07:10)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iv) (00:08:27)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:16:51)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:07:15)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:09:12)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:06:28)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:12:24)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:10:52)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:10:12)

*Θεωρία – Καμπυλότητα Συναρτήσεων (00:08:46)

*Θεωρία – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:13:02)

*Μεθοδολογία – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:11:31)

Παράδειγμα 01 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (i) (00:13:05)

Παράδειγμα 01 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (ii) (00:17:02)

Παράδειγμα 02 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:19:54)

*Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ – Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού

*Άλυτες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

8.5. Όρια Συναρτήσεων με Κανόνα De L’ Hospital 21 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/21 Βήματα

*Θεωρία – Μεθοδολογία – Όρια με De L’ Hospital

Παράδειγμα 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:11:30)

Παράδειγμα 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:10:41)

Παράδειγμα 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:30:33)

Παράδειγμα 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:45:18)

Παράδειγμα 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:07:04)

Παράδειγμα 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:17:36)

Παράδειγμα 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:22:43)

Παράδειγμα 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:08:06)

Παράδειγμα 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:12:35)

Παράδειγμα 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:06:50)

Παράδειγμα 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:04:46)

Παράδειγμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:05:31)

Παράδειγμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:14:46)

Παράδειγμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:19:04)

Παράδειγμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:16:48)

Παράδειγμα 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:34:38)

*Παράρτημα – Απροσδιόριστες Μορφές Ορίων

8.6. Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης 25 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/25 Βήματα

*Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης (00:08:57)

*Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης. (μέρος 1ο) (00:23:19)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:16:49)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης. (μέρος 2ο)

Θέμα 02 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:23:20)

Θέμα 03 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:21:46)

Θέμα 04 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:13:45)

Θέμα 05 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 06 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:12:15)

Θέμα 07 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:17:35)

Θέμα 08 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:34)

Θέμα 09 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:27:56)

Θέμα 10 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:19:25)

Θέμα 12 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:18:27)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:37:03)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:20:13)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:10:56)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:26:58)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:23:43)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:22:19)

Θέμα 15 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:37:09)

*Λυμένες Ασκήσεις Ε.Α.Π (προς Εξάσκηση)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 9o – Αναπτύγματα Taylor & Mac Laurin

9.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

*Τυπολόγιο – Δυναμοσειρές – Aναπτύγματα

Θεωρία – Ανάπτυγμα Taylor (00:12:07)

Ανάπτυγμα Taylor – Θεώρημα (00:10:50)

Θεωρία – Ανάπτυγμα Mac Laurin (00:16:35)

Μεθοδολογία – Aνάπτγμα κατά Mac Laurin (00:10:50)

Εφαρμογές Αναπτύγματος Mac Laurin (00:19:01)

Αριθμητικές Σειρές βάσει Mac Laurin (00:04:17)

9.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 16 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/16 Βήματα

Θέμα 01 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:13:29)

Θέμα 01 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 02 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:09:57)

Θέμα 03 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:09:15)

Θέμα 04 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:14:56)

Θέμα 04 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 05 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:13:29)

Θέμα 05 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:15:36)

Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 1ο) (00:09:34)

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 2ο) (00:10:02)

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 3ο) (00:08:57)

Θέμα 08 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 1ο) (00:24:36)

Θέμα 08 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 2ο) (00:24:33)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 10ο – Ολοκλήρωση Συναρτήσεων

10.1. Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης 17 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/17 Βήματα

*Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:15:32)

*Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης

*Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα (00:19:56)

*Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα

*Τυπολόγιο – Παράγωγοι & Ολοκληρώματα (συνδυαστικό)

Άσκηση 01 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:06:32)

Άσκηση 02 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:01)

Άσκηση 03 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:16)

Άσκηση 04 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:09:20)

Άσκηση 05 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:13:58)

Άσκηση 06 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:28)

Άσκηση 07 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:30)

Άσκηση 08 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:16:49)

Άσκηση 09 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:19)

Άσκηση 10 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:12:47)

Άσκηση 11 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:19:24)

*Παράρτημα – Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

10.2. Παραγοντική Ολοκλήρωση 25 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/25 Βήματα

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης (00:11:17)

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης

Άσκηση 01 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:18:55)

Άσκηση 02 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:45)

Άσκηση 03 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:47)

Άσκηση 04 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:09:01)

Άσκηση 05 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:15:02)

Άσκηση 06 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:53)

Άσκηση 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:16:32)

Άσκηση 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες

Άσκηση 08 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:04:33)

Άσκηση 09 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:07:00)

Άσκηση 10 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:03)

Άσκηση 11 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:56)

Άσκηση 12 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:00)

Άσκηση 13 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:57)

Άσκηση 14 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:02:07)

Άσκηση 15 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:05:28)

Άσκηση 16 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:20)

Άσκηση 17 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:20:09)

Άσκηση 18 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:20)

Άσκηση 19 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:22:00)

Άσκηση 20 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:11:17)