ΦΥΕ 10 -Α. Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής

ΕΑΠ - ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

€ 150

COURSE: ΣΤΟΧΟΙ & ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

H “βιβλιοθήκη” μας για τη ΦΥΕ 10 είναι τεράστια, αλλά εμείς σου έχουμε τη λύση. Σε προετοιμάζουμε από το Μηδέν και μέσα σε 15 ώρες στοχευμένης μελέτης, είσαι σε θέση να διαχειρίζεσαι επιτυχώς όλη την ύλη! Πώς; Εσύ απλώς επιλέγεις την Εβδομαδιαία Καθοδήγηση και ακολουθείς τις οδηγίες μελέτης. Ποιότητα γνώσης και βελτιστοποίηση του χρόνου μελέτης… για σίγουρη Επιτυχία στις εξετάσεις!

Επιμέλεια: Βασίλης Τσιλιβής

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

Μέθοδο ΑΡΝΟΣ ΦΥΕ 10 – Ας Γνωριστούμε

Δωρεάν Δείγματα Video-Διδασκαλίας ΦΥΕ 10 14 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

* Εισαγωγή στη Θ.Ε. ΦΥΕ 10 (00:09:08)

* Τι πρέπει να προσέξεις; (00:06:58)

* Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10 (00:03:32)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων (00:03:29)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων (00:07:11)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Πολλαπλασιασμός Πινάκων (00:15:09)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 1ο) (00:08:21)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 2ο) (00:05:58)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία – Τετραγωνικός & Μοναδιαίος Πίνακας (00:03:51)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Ορίζουσα Πίνακα (00:12:20)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα (00:13:07)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Ορίζουσα Πίνακα 4×4 (00:22:41)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα (00:15:38)

Δείγμα Διδασκαλίας: Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα (00:06:41)

Δωρεάν Δείγματα Λύσεων Γραπτών Εργασιών ΦΥΕ 10 14 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

* Συμβουλές για Εργασίες (00:04:01)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (α) (00:03:12)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (β) (00:07:20)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α) (00:09:33)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (β) (00:09:10)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (α) (00:05:35)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (β) (00:11:08)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 4 (00:13:07)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 5 (00:19:25)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (00:18:31)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α – μέρος 1o) (00:06:02)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α – μέρος 2o) (00:08:40)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (β) (00:07:34)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (00:10:56)

Coaching & Προετοιμασία 2 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/2 Βήματα

Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10 (00:03:32)

Προετοιμασία εξετάσεων ΦΥΕ 10 (00:01:19)

Πώς συμμετέχουμε σε Τμήμα 1 Topic

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα

Εβδομαδιαίο Live Τμήμα ΦΥΕ 10 (00:01:42)

Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10

A’ Μέρος – Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής 20 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/20 Βήματα

1η, 2η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Πίνακες (00:02:31)

3η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Γραμμικά Συστήματα (00:02:02)

4η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Συναρτήσεις – Παραγώγιση (μέρος 1ο) (00:09:19)

5η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Συναρτήσεις – Παραγώγιση (μέρος 2ο) (00:05:10)

6η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Κωνικές Τομές (00:07:23)

7η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Μιγαδικοί Αριθμοί (00:06:46)

8η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Παράγωγος Συνάρτησης (00:10:50)

9η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Όρια με Κανόνα De L’ Hospital (00:10:36)

10η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:11:48)

11η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ακολουθίες – Σειρές (μέρος 1ο) (00:09:04)

12η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ακολουθίες – Σειρές (μέρος 2ο) (00:08:08)

13η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Δυναμοσειρές & Αναπτύγματα (00:15:51)

14η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παραγοντική Μέθοδος (00:09:48)

15η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Μέθοδος Αντικατάστασης (00:09:51)

16η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Ρητές Συναρτήσεις (00:15:24)

17η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (00:20:14)

18η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:29:20)

19η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (1) (00:13:38)

20η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (2) (00:10:42)

21η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (3) (00:13:02)

Κεφάλαιο 1ο – Πίνακες

1.1 Θεωρία – Μεθοδολογία 13 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων (00:03:29)

Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων

Θεωρία & Παραδείγματα – Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων (00:07:11)

Θεωρία & Παραδείγματα – Πολλαπλασιασμός Πινάκων (00:15:09)

Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 1) (00:08:21)

Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 2) (00:05:58)

Θεωρία – Τετραγωνικός & Μοναδιαίος Πίνακας (00:03:51)

Θεωρία & Παραδείγματα – Ορίζουσα Πίνακα (00:12:20)

Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα (00:13:07)

Παράδειγμα – Ορίζουσα Πίνακα 4×4 (00:22:41)

Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα (00:15:38)

Τυπολόγιο Πινάκων & Ασκήσεις

* Ιδιότητες Οριζουσών

1.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 6 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 1 (α) (00:09:03)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 1 (β) (00:10:32)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (α-ε) (00:08:48)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (στ-η) (00:10:41)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (θ-ιγ) (00:11:22)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 3 (00:19:25)

Κεφάλαιο 2ο – Γραμμικά Συστήματα

2.1 Θεωρία – Μεθοδολογία 4 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Θεωρία – Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα (00:06:41)

Θεωρία – Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα

Θεωρία – Ομογενές Γραμμικό Σύστημα (00:04:11)

Θεωρία – Μη Ομογενές Γραμμικό Σύστημα – Ορισμός (00:03:45)

2.2 Μέθοδος Aπαλοιφής του Gauss 9 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Θέμα 01: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:13:50)

Θέμα 02: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:12:10)

Θέμα 03: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:12:40)

Θέμα 04: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:07:22)

Θέμα 05: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (μέρος 1ο) (00:06:54)

Θέμα 05: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (μέρος 2ο) (00:08:56)

Θέμα 06: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:09:10)

Θέμα 07: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:13:23)

* Σημειώσεις – Μέθοδος Απαλοιφής Gauss

2.3 Μέθοδος Οριζουσών (Crammer) 10 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

Θεωρία – Επίλυση με Μέθοδο Οριζουσών (00:10:59)

Θεωρία – Επίλυση με Μέθοδο Οριζουσών

Θεωρία – Διερεύνηση Συστήματος με Crammer (00:18:19)

Θέμα 1 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:17:50)

Θέμα 2 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (ερ. α) (00:22:17)

Θέμα 2 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (ερ. β) (00:08:15)

Θέμα 3 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:21:49)

Θέμα 4 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:24:11)

Θέμα 5 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:20:44)

Σημειώσεις – Μέθοδος Crammer

Κεφάλαιο 3ο – Διανύσματα

3.1. Θεωρία – Μεθοδολογία 9 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Θεωρία – Εισαγωγή στα Διανύσματα (00:06:10)

Θεωρία – Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Επίπεδο (00:11:42)

Θεωρία – Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Χώρο (00:08:57)

Θεωρία – Πράξεις Διανυσμάτων – Εσωτερικό Γινόμενο (00:12:55)

Θεωρία – Ορισμός και Προσδιορισμός Μοναδιαίου Διανύσματος (00:07:57)

Θεωρία – Συνημίτονα Κατεύθυνσης (00:02:18)

Θεωρία – Πράξεις Διανυσμάτων – Εξωτερικό Γινόμενο (00:08:12)

Θεωρία – Ιδιότητες Εξωτερικού Γινομένου Διανυσμάτων (00:13:20)

Τυπολόγιο – Διανύσματα

3.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 24 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/24 Βήματα

Θέμα 1 (α) – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:14:00)

Θέμα 1 (β) – Γωνία μεταξύ διανυσμάτων (00:07:28)

Θέμα 1 (γ) – Εμβαδόν Τριγώνου (00:08:26)

Θέμα 1 (δ) – Άθροισμα Διανυσμάτων (00:08:57)

Θέμα 2 – Πράξεις διανυσμάτων (00:16:50)

Θέμα 3 – Ελαχιστοποίηση Όγκου (00:12:48)

Θέμα 4 – Εμβαδόν Τριγώνου & Γωνία Διανυσμάτων (00:11:00)

Θέμα 5 – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:12:33)

Θέμα 6 – Διανύσματα & Γραμμικό Σύστημα (00:21:23)

Θέμα 7 (α) – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:17:42)

Θέμα 7 (β) – Εμβαδόν Παραλληλεπιπέδου (00:17:44)

Θέμα 8 – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:17:29)

Θέμα 9 – Εξωτερικό Γινόμενο – Γραμ. Σύστημα (00:21:54)

Θέμα 10 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:13:31)

Θέμα 11 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:12:57)

Θέμα 12 – Όγκος Παραλληλεπιπέδου (00:13:47)

Θέμα 13 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:17:15)

Θέμα 14 – Συνημίτονα Κατεύθυνσης Διανύσματος (00:07:04)

Θέμα 15 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:25:26)

Θέμα 16 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:17:51)

Θέμα 17 (α) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:10:00)

Θέμα 17 (β) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:06:40)

Θέμα 18 (α) – Πράξεις Διανυσμάτων (00:14:16)

Θέμα 18 (β) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:06:49)

Κεφάλαιο 4ο – Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας (Κωνικές Τομές)

4.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές 19 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές

Θεωρία – Η Έννοια του Κύκλου (Α) (00:04:48)

Παραδείγματα – Εξίσωση Κύκλου (00:03:42)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Κύκλου (00:07:40)

Θεωρία – Η Έννοια της Παραβολής (Β) (00:04:03)

Παραδείγματα – Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (00:08:01)

Παραδείγματα – Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (00:13:49)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Παραβολής (00:09:48)

Θεωρία – Η Έννοια της Έλλειψης (Γ) (00:09:12)

Σχόλιο – Εξίσωση Έλλειψης (00:09:20)

Θεωρία – Εκκεντρότητα & Eφαπτομένη Έλλειψης (00:03:07)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 1 (00:10:43)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 2 (00:11:43)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 3 (00:17:38)

Θεωρία – Η Έννοια της Υπερβολής (Δ) (00:10:35)

Θεωρία – Χαρακτηριστικά της Υπερβολής (00:08:26)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Υπερβολής (00:01:48)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 1 (00:22:22)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 2 (00:11:51)

Κεφάλαιο 5ο – Οι Μιγαδικοί Αριθμοί

5.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές 9 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Εισαγωγή στους Μιγαδικούς (00:27:20)

Θεωρία – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:27:06)

Θεωρία – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών

Θεωρία – Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού (00:11:57)

Θεωρία – Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού

Θεωρία – Ιδιότητες Συζυγών (00:15:23)

Θεωρία – Ιδιότητες Συζυγών

Θεωρία – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:16:15)

Θεωρία – Επίλυση β’ βάθμιας εξίσωσης στο C

5.2. Μιγαδικοί Αριθμοί – Πράξεις & Ιδιότητες 9 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Άσκηση 01 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:03:28)

Άσκηση 02 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:11:05)

Άσκηση 03 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:08:36)

Άσκηση 04 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:03:38)

Άσκηση 05 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:08:00)

Άσκηση 06 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:12:42)

Άσκηση 07 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:22:52)

Άσκηση 08 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:10:09)

Άσκηση 09 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:06:00)

5.3. Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού 7 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Θέμα 1 (α-δ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:09:41)

Θέμα 1 (ε, ζ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:11:02)

Θέμα 1 (ζ) – 2ος τρόπος – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:06:31)

Θέμα 1 (η) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:09:42)

Θέμα 1 (θ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:07:03)

Θέμα 1 (θ) – 2ος τρόπος – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:08:53)

Θέμα 1 (ι) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:08:20)

5.4. Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού – Θεώρημα De’ Moivre 13 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Θεωρία 01 – Έννοια της τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού (00:10:00)

Θεωρία 02 – Ο Τριγωνομετρικός Κύκλος (00:13:22)

Θεωρία 02 – Ο Τριγωνομετρικός Κύκλος

Θέμα 01 (α) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:08:07)

Θέμα 01 (β) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:05:42)

Θέμα 01 (γ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:07:15)

Θέμα 01 (δ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:08:06)

Θέμα 01 (ε, στ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:07:37)

Θεωρία 03 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:04:31)

Άσκηση 01 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:16:01)

Άσκηση 02 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:09:10)

*Θεωρία – Θεώρημα De’ Moivre (00:10:06)

*Άσκηση – Θεώρημα De’ Moivre (00:13:17)

5.5. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 19 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θέμα 01 (α) – Πραγματικό & φανταστικό μέρος μιγαδικού (00:07:31)

Θέμα 01 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού (00:06:07)

Θέμα 02- Επίλυση μιγαδικής εξίσωσης & εύρεση γεωμετρικού τόπου (00:14:47)

Θέμα 03 (α) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:29)

Θέμα 03 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:14:31)

Θέμα 04 (α) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:17)

Θέμα 04 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:08:51)

Θέμα 05 (α) – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:08:27)

Θέμα 05 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:57)

Θέμα 06 (i) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:09:27)

Θέμα 06 (ii)- Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι πραγματικός.; (00:09:57)

Θέμα 07 – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι πραγματικός.; (00:08:38)

Θέμα 08 – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:07:33)

Θέμα 09 (α) – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:04:27)

Θέμα 09 (β) – Εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:07:39)

Θέμα 10 – Εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:08:07)

Θέμα 11 (α) – Μη πραγματικός μιγαδικός αριθμός (00:06:57)

Θέμα 11 (β) – Απόδειξη με εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:03:08)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

* Παράρτημα: Ακολουθίες

1. Ορισμός – Ιδιότητες & Βασικά Χαρακτηριστικά 3 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Θεωρία: Τι σημαίνει ακολουθία;

Θεωρία: Τι σημαίνει ακολουθία; (00:11:36)

Θεωρία: Τρόποι Ορισμού Ακολουθίας (00:10:30)

2. Σύγκλιση & Όριο Ακολουθίας 45 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/45 Βήματα

*Θεωρία: Ιδιότητες Ορίου & Συγκλινουσών Ακολουθιών (00:17:36)

*Θεωρία: Τι σημαίνει Όριο Ακολουθίας; (00:20:53)

*Θεωρία: Τι σημαίνει Μηδενική Ακολουθία; (00:13:27)

*Θεωρία: Πράξεις Ορίων Ακολουθιών (00:19:59)

*Θεωρία: Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών (00:21:34)

*Θεωρία: Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών

*Μεθοδολογία 1η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:10:09)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:00)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:43)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:06)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:05:50)

Θέμα 06: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:03:54)

*Μεθοδολογία 2η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:11:36)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:17:32)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:14:14)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:16:42)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:13:09)

*Μεθοδολογία 3η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:18:25)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:17:10)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:16:44)

*Μεθοδολογία 4η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:14:56)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:08:16)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:10:19)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:07:23)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:21:36)

Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:08:47)

*Μεθοδολογία 5η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:12:10)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:14:14)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:09:42)

*Μεθοδολογία 6η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:06:06)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:09:05)

*Μεθοδολογία 7η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:17:40)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:14:00)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:17:48)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:19:06)

*Μεθοδολογία 8η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 8η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:07:39)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 8η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:07:48)

Κεφάλαιο 6ο – Αριθμητικές Σειρές – Σύγκλιση Σειρών

6.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο 41 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/41 Βήματα

* Τυπολόγιο – Αριθμητικές Σειρές – Σύγκλιση Σειρών

* Μεθοδολογία – Ορισμός – Ιδιότητες (00:23:03)

* Μεθοδολογία – Γεωμετρική Σειρά (00:07:36)

Παράδειγμα – Άθροισμα Γεωμετρικής Σειράς (00:11:59)

* Μεθοδολογία – Τηλεσκοπική Σειρά (00:07:35)

Παράδειγμα 01 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:23:00)

Παράδειγμα 02 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:24:41)

Παράδειγμα 03 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:17:11)

Παράδειγμα 04 – Άθρoισμα Γεωμετρικής Σειράς (μέρος 1ο) (00:06:07)

Παράδειγμα 04 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (μέρος 2ο) (00:13:20)

* Μεθοδολογία – p – Σειρά (00:09:58)

* Μεθοδολογία – Κριτήρια Σύγκλισης Αριθμητικών Σειρών (00:12:18)

* Μεθοδολογία – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:04:02)

Παράδειγμα 01 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:12:07)

Παράδειγμα 02 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:09:32)

Παράδειγμα 03 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:08:00)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Σύγκρισης (00:07:00)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:07)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:25)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:12:10)

Παράδειγμα 04 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:17:42)

Παράδειγμα 05 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:00)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:07:42)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:12:24)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:11:02)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:06:22)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:18:33)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:13:39)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:17:50)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:04:25)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:09:06)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:16:14)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:15:43)

Παράδειγμα 04 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:07:30)

* Μεθοδολογία – Ολοκληρωτικό Κριτήριο (00:10:52)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσσουσες σειρές) (00:10:24)

Παράδειγμα – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσσουσες σειρές) (00:17:51)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:05:54)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:19:34)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:15:38)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:10:54)

6.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 39 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/39 Βήματα

Θέμα 01 (i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:09:11)

Θέμα 01 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:06:27)

Θέμα 02 (i) – Απόκλιση Αρμονικής Σειράς (00:11:19)

Θέμα 02 (ii) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα (00:13:21)

Θέμα 03 (i) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα (00:08:26)

Θέμα 03 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:09:39)

Θέμα 04 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:16:12)

Θέμα 05 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:12:32)

Θέμα 06 – Άθροισμα Γεωμετρικής & Τηλεσκοπικής Σειράς (00:29:46)

Θέμα 07 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:16:24)

Θέμα 08 – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτηρίου Σύγκλισης (00:10:09)

Θέμα 09 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:15:52)

Θέμα 10 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:15:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:05:29)

Θέμα 12 – Εφαρμογή Κριτ. Λόγου & Κριτ. Σύγκρισης (00:17:01)

Θέμα 13 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Ρίζας (00:11:58)

Θέμα 14 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Λόγου (00:13:04)

Θέμα 15 (α-i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:06:19)

Θέμα 15 (α-ii) – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτ. Σύγκλισης (00:04:20)

Θέμα 15 (α-iii) – Σύγκλιση Γεωμετρικής Σειράς (00:05:42)

Θέμα 15 (α-iv) – Εφαρμογή Κριτηρίου Λόγου (00:08:11)

Θέμα 16 (i) – Άθροισμα τηλεσκοπικής σειράς (00:10:19)

Θέμα 16 (ii) – Άθροισμα γεωμετρικής σειράς (00:07:31)

Θέμα 17 (i) – Κριτήριο Σύγκρισης (00:15:42)

Θέμα 17 (ii) – Κριτήριο Σύγκρισης (00:22:42)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:13:11)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:16:30)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:24:23)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:41:20)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:13:33)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:16:23)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο) (00:16:56)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:14:54)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:34:34)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:39:25)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο) (00:27:01)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 5ο) (00:49:18)

Θέμα 21 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (00:31:45)

Θέμα 22 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (00:27:18)

Κεφάλαιο 7ο – Δυναμοσειρές

7.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο 4 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

*Τυπολόγιο – Δυναμοσειρές

Ορισμός – Δυναμοσειρά & Σύγκλιση Δυναμοσειράς (00:11:03)

Μεθοδολογία – Διάστημα & Ακτίνα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:05:04)

Θεωρία – Ιδιότητες Δυναμοσειρών (00:06:30)

7.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 19 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θέμα 01- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:32:45)

Θέμα 01- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς

Θέμα 02- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:12:25)

Θέμα 03- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:13:56)

Θέμα 04- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:14)

Θέμα 05- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:15:27)

Θέμα 06- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:11)

Θέμα 07- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:17:20)

Θέμα 08- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:23)

Θέμα 09- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:08:49)

Θέμα 10- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:10:54)

Θέμα 11- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:21:45)

Θέμα 12- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:10:25)

Θέμα 13- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:32:54)

Θέμα 14- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο) (00:24:42)

Θέμα 14- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο) (00:10:56)

Θέμα 15- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο) (00:23:29)

Θέμα 15- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο) (00:13:15)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 8ο – Παράγωγος Συνάρτησης

8.1. Ορισμός Παραγώγου (εμπλουτισμένο) 32 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/32 Βήματα

*Προπαρασκευή 1: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:18:29)

*Προπαρασκευή 1: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 01: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:14:28)

Θέμα 02: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:11:03)

Θέμα 03: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:05)

Θέμα 03: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 04: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:15)

Θέμα 05 (i): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:10:31)

Θέμα 05 (ii): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:08:04)

Θέμα 05 (iii): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:50)

Θέμα 05 (iv): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:52)

* Προπαρασκευή 2: Συνέχεια Συνάρτησης (00:09:48)

* Προπαρασκευή 2: Συνέχεια Συνάρτησης

Θέμα 01: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:04:41)

Θέμα 02: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:33)

Θέμα 03: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:10:46)

Θέμα 04: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:16:20)

Θέμα 05: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:08:17)

Θέμα 06: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:12)

* Θεωρία 01 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:17:26)

* Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:21:16)

* Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής

* Θεωρία 03 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:23:05)

Παράδειγμα 01 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:44)

Παράδειγμα 02 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:58)

Παράδειγμα 03 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:15:46)

Παράδειγμα 04 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:16:43)

Παράδειγμα 05 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:12:19)

Παράδειγμα 06 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:11:30)

Παράδειγμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. α) (00:14:32)

Παράδειγμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. β) (00:06:00)

Παράδειγμα 08 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:30:55)

8.2. Κανόνες Παραγώγισης Συναρτήσεων 14 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

* Τυπολόγιο Παραγώγων

Μεθοδολογία – Εύρεση παράγωγου συνάρτησης μέσω τυπολογίου (00:12:14)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος Αθροίσματος & Διαφοράς (00:13:01)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος Αθροίσματος & Διαφοράς

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου συναρτήσεων (00:26:16)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος πηλίκου συναρτήσεων (00:18:50)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Συνδυαστική Άσκηση Παραγώγων (00:14:32)

Μεθοδολογία – Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης & Κανόνας Αλυσίδας (00:21:07)

Άσκηση 01 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:14:16)

Άσκηση 02 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:08:19)

Άσκηση 03 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:52)

Άσκηση 04 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:09:30)

Άσκηση 05 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:00)

*Λυμένες Ασκήσεις Παραγώγων (προς Εξάσκηση)

8.3. Η Χρήση της Παραγώγου στη Γεωμετρία 7 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

* Θεωρία – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης (00:16:34)

* Θεωρία – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης

Παράδειγμα 01 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:51)

Παράδειγμα 03 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:12:09)

Παράδειγμα 04 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:33)

Παράδειγμα 05 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:13:12)

8.4. Μονοτονία – Ακρότατα & Σημεία Καμπής Συνάρτησης 24 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/24 Βήματα

*Θεωρία – Μονοτονία Συναρτήσεων (00:20:41)

*Θεωρία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων (00:27:17)

Μεθοδολογία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων

Μεθοδολογία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων (00:23:32)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:15:06)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:11:09)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:07:10)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iv) (00:08:27)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:16:51)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:07:15)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:09:12)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:06:28)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:12:24)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:10:52)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:10:12)

*Θεωρία – Καμπυλότητα Συναρτήσεων (00:08:46)

*Θεωρία – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:13:02)

*Μεθοδολογία – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:11:31)

Παράδειγμα 01 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (i) (00:13:05)

Παράδειγμα 01 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (ii) (00:17:02)

Παράδειγμα 02 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:19:54)

*Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ – Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού

*Άλυτες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

8.5. Όρια Συναρτήσεων με Κανόνα De L’ Hospital 21 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/21 Βήματα

*Θεωρία – Μεθοδολογία – Όρια με De L’ Hospital

Παράδειγμα 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:11:30)

Παράδειγμα 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:10:41)

Παράδειγμα 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:30:33)

Παράδειγμα 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:45:18)

Παράδειγμα 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:07:04)

Παράδειγμα 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:17:36)

Παράδειγμα 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:22:43)

Παράδειγμα 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:08:06)

Παράδειγμα 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:12:35)

Παράδειγμα 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:06:50)

Παράδειγμα 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:04:46)

Παράδειγμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:05:31)

Παράδειγμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:14:46)

Παράδειγμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:19:04)

Παράδειγμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:16:48)

Παράδειγμα 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:34:38)

*Παράρτημα – Απροσδιόριστες Μορφές Ορίων

8.6. Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης 25 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/25 Βήματα

*Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης (00:08:57)

*Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης. (μέρος 1ο) (00:23:19)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:16:49)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης. (μέρος 2ο)

Θέμα 02 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:23:20)

Θέμα 03 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:21:46)

Θέμα 04 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:13:45)

Θέμα 05 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 06 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:12:15)

Θέμα 07 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:17:35)

Θέμα 08 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:34)

Θέμα 09 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:27:56)

Θέμα 10 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:19:25)

Θέμα 12 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:18:27)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:37:03)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:20:13)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:10:56)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:26:58)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:23:43)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:22:19)

Θέμα 15 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:37:09)

*Λυμένες Ασκήσεις Ε.Α.Π (προς Εξάσκηση)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 9o – Αναπτύγματα Taylor & Mac Laurin

9.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο 7 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

*Τυπολόγιο – Δυναμοσειρές – Aναπτύγματα

Θεωρία – Ανάπτυγμα Taylor (00:12:07)

Ανάπτυγμα Taylor – Θεώρημα (00:10:50)

Θεωρία – Ανάπτυγμα Mac Laurin (00:16:35)

Μεθοδολογία – Aνάπτγμα κατά Mac Laurin (00:10:50)

Εφαρμογές Αναπτύγματος Mac Laurin (00:19:01)

Αριθμητικές Σειρές βάσει Mac Laurin (00:04:17)

9.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 16 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/16 Βήματα

Θέμα 01 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:13:29)

Θέμα 01 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 02 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:09:57)

Θέμα 03 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:09:15)

Θέμα 04 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:14:56)

Θέμα 04 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 05 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:13:29)

Θέμα 05 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:15:36)

Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 1ο) (00:09:34)

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 2ο) (00:10:02)

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 3ο) (00:08:57)

Θέμα 08 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 1ο) (00:24:36)

Θέμα 08 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 2ο) (00:24:33)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 10ο – Ολοκλήρωση Συναρτήσεων

10.1. Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης 17 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/17 Βήματα

*Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:15:32)

*Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης

*Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα (00:19:56)

*Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα

*Τυπολόγιο – Παράγωγοι & Ολοκληρώματα (συνδυαστικό)

Άσκηση 01 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:06:32)

Άσκηση 02 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:01)

Άσκηση 03 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:16)

Άσκηση 04 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:09:20)

Άσκηση 05 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:13:58)

Άσκηση 06 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:28)

Άσκηση 07 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:30)

Άσκηση 08 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:16:49)

Άσκηση 09 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:19)

Άσκηση 10 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:12:47)

Άσκηση 11 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:19:24)

*Παράρτημα – Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

10.2. Παραγοντική Ολοκλήρωση 25 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/25 Βήματα

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης (00:11:17)

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης

Άσκηση 01 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:18:55)

Άσκηση 02 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:45)

Άσκηση 03 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:47)

Άσκηση 04 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:09:01)

Άσκηση 05 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:15:02)

Άσκηση 06 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:53)

Άσκηση 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:16:32)

Άσκηση 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες

Άσκηση 08 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:04:33)

Άσκηση 09 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:07:00)

Άσκηση 10 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:03)

Άσκηση 11 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:56)

Άσκηση 12 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:00)

Άσκηση 13 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:57)

Άσκηση 14 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:02:07)

Άσκηση 15 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:05:28)

Άσκηση 16 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:20)

Άσκηση 17 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:20:09)

Άσκηση 18 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:20)

Άσκηση 19 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:22:00)

Άσκηση 20 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:11:17)

Άσκηση 21 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:24)

*Λυμένες Ασκήσεις Παραγοντικής Ολοκλήρωσης (προς Εξάσκηση)

10.3. Μέθοδος της Αντικατάστασης 33 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/33 Βήματα

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης (00:07:18)

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης

Άσκηση 01 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:10)

Άσκηση 02 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:52)

Άσκηση 03 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:06)

Άσκηση 04 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:37)

Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:28)

Άσκηση 06 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:31)

Άσκηση 07 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:15)

Άσκηση 08 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:34)

Άσκηση 09 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:40)

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:00)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:21)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:11)

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:51)

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:45)

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:36)

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:00)

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:56)

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:05)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. α) (00:14:16)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. β) (00:08:55)

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:11)

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:30)

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:28)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:14)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:59)

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:33)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:14:00)

*Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης με Αντικατάσταση (προς Εξάσκηση)

10.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων 33 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/33 Βήματα

*Θεωρία – Εισαγωγή στην Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:10:27)

*Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:18:59)

*Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 01 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:16)

Άσκηση 02 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:10:26)

Άσκηση 03 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:19)

Άσκηση 04 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:14:05)

Άσκηση 06 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:22:41)

Άσκηση 07 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:23:42)

Άσκηση 08 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:20:08)

Άσκηση 09 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:19:36)

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:24:07)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:09:49)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:16:47)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:08:55)

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:18:51)

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:26:41)

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:20:48)

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:23:49)

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:13:51)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:15)

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:49)

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:23:14)

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:11:40)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:06:25)

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:16:16)

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:03:28)

Άσκηση 27 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:16:22)

Άσκηση 28 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:12:35)

Άσκηση 29 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:07:55)

Άσκηση 30 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:16:54)

*Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης Ρητών Συναρτήσεων

10.5. Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων 39 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/39 Βήματα

*Μεθοδολογία (ΑΡΝΟΣ) – Προσδιορισμός Ολοκληρωμάτων

Συνδυαστικό Θέμα 01- Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Συναρτήσεων (00:27:13)

Συνδυαστικό Θέμα 02 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Συναρτήσεων (00:30:45)

Συνδυαστικό Θέμα 03 – Παραγοντική Μέθοδος (00:12:26)

Συνδυαστικό Θέμα 04 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Συναρτήσεων (00:34:26)

Συνδυαστικό Θέμα 05 – Ρητή Συνάρτηση (00:18:17)

Συνδυαστικό Θέμα 06 – Παραγοντική Μέθοδος (μέρος 1ο) (00:12:36)

Συνδυαστικό Θέμα 06 – Τριγωνομετρική Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:15:06)

Συνδυαστικό Θέμα 07 – Παραγοντική Μέθοδος & Τριγωνομετρική (00:13:20)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:14:01)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:07:51)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 3ο) (00:05:20)

Συνδυαστικό Θέμα 09 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:07:50)

Συνδυαστικό Θέμα 09 – Ρητή Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:10:20)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:07:33)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:04:22)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Παραγοντική Μέθοδος (μέρος 3ο) (00:02:07)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Παραγοντική Μέθοδος (μέρος 4ο) (00:05:28)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:14:23)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Ρητή Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:10:18)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Υπολογισμός Ολοκληρώματος (μέρος 3ο) (00:03:38)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 4ο) (00:06:28)

Συνδυαστικό Θέμα 12 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:04:29)

Συνδυαστικό Θέμα 12 – Τριγωνομετρική Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:15:35)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:07:05)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:09:09)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 3ο) (00:03:11)

Συνδυαστικό Θέμα 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:06:23)

Συνδυαστικό Θέμα 14 – Τριγωνομετρική Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:05:23)

Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:11:06)

Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:06:34)

Συνδυαστικό Θέμα 16 – Μέθοδος Αντικατάστασης (00:06:22)

Συνδυαστικό Θέμα 17 – Μέθοδος Αντικατάστασης (00:19:12)

Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:31:12)

Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:23:13)

Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο) (00:23:38)

Συνδυαστικό Θέμα 19 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:23:59)

Συνδυαστικό Θέμα 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:44:08)

Συνδυαστικό Θέμα 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:33:44)

Κεφάλαιο 11ο – Ορισμένο Ολοκλήρωμα

11.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 45 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/45 Βήματα

*Θεωρία – Η Έννοια του Ορισμένου Ολοκληρώματος (00:19:35)

*Θεωρία – Η Έννοια του Ορισμένου Ολοκληρώματος

Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:09:50)

Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:07:58)

Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 3ο) (00:12:32)

Θέμα 02 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (00:21:00)

Θέμα 03 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:08:11)

Θέμα 03 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:11:09)

Θέμα 03 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:14:38)

Θέμα 04 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:05:41)

Θέμα 05 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:18:11)

Θέμα 06 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:17:20)

Θέμα 07 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:11:24)

Θέμα 08 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:11:02)

Θέμα 09 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:17:33)

Θέμα 10 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:10:49)

Θέμα 11 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:17:12)

Θέμα 12 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:18:26)

Θέμα 13 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:20:25)

Θέμα 14 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:14:47)

Θέμα 15 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:09:18)

Θέμα 16 – Ορ. Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) – μέρος 1ο (00:19:41)

Θέμα 16 – Ορ. Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) – μέρος 2ο (00:11:44)

Θέμα 17 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:11:54)

Θέμα 17 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 1ο) (00:18:32)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 2ο) (00:18:01)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 3ο) (00:18:03)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 4ο) (00:15:37)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 5ο) (00:40:05)

Θέμα 19 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος) (00:13:53)

Θέμα 20 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος) (00:10:33)

Θέμα 21 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος) (00:31:09)

Θέμα 22 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 1ο) (00:28:10)

Θέμα 22 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 2ο) (00:34:16)

Θέμα 22 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος – μέρος 3ο) (00:21:29)

Θέμα 23 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:31:14)

Θέμα 24: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν χωρίου) -μέρος 1ο (00:21:57)

Θέμα 24: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Μήκος καμπύλης) -μέρος 2ο (00:21:27)

Θέμα 24: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος στερεού) -μέρος 3ο (00:16:26)

Θέμα 25: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν χωρίου) -μέρος 1ο (00:28:10)

Θέμα 25: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Μήκος καμπύλης) -μέρος 2ο (00:34:16)

Θέμα 25: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος στερεού) -μέρος 3ο (00:21:29)

Θέμα 26: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Μήκος καμπύλης) (00:06:17)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 12ο – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

12.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 37 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/37 Βήματα

*Θεωρία & Μεθοδολογία – Γενικευμένα Ολοκληρώματα

*Τυπολόγιο – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (Εισαγωγή) (00:06:16)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. i) (00:19:13)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. ii) (00:11:39)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. iii) (00:10:52)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. iv) (00:06:09)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. A) (00:25:39)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. A)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Β) (00:20:53)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Β)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Γ) (00:21:18)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Γ)

Θέμα 03 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:15:11)

Θέμα 04 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:15:59)

Θέμα 05 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:11:36)

Θέμα 06 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:13:14)

Θέμα 07 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:18:32)

Θέμα 08 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. α) (00:04:35)

Θέμα 08 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. β) (00:09:35)

Θέμα 09 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:20:40)

Θέμα 10 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:14:19)

Θέμα 10 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:17:42)

Θέμα 11 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:21:24)

Θέμα 12 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:25:46)

Θέμα 12 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:30:11)

Θέμα 12 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 3ο) (00:45:01)

Θέμα 13 – Μετασχηματισμός Laplace (00:18:19)

Θέμα 13 – Μετασχηματισμός Laplace

Θέμα 14 – Μετασχηματισμός Laplace (00:15:36)

Θέμα 15 – Μετασχηματισμός Laplace (00:12:08)

Θέμα 16 – Μετασχηματισμός Laplace (00:14:12)

Θέμα 17 – Μετασχηματισμός Laplace (ερ. i) (00:09:09)

Θέμα 17 – Μετασχηματισμός Laplace (ερ. ii) (00:13:51)

Θέμα 18 – Μετασχηματισμός Laplace (μέρος 1ο) (00:07:58)

Θέμα 18 – Μετασχηματισμός Laplace (μέρος 2ο) (00:04:23)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 13ο – Σειρές Fourier

13.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές 5 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Θεωρία – Ορισμός της Σειράς Fourier (00:06:22)

Θεωρία – Ορισμός της Σειράς Fourier

Θεωρία – Ιδιότητες & Θεωρήματα Σειράς Fourier (00:11:50)

Θεωρία – Άρτια και Περιοδική Επέκταση (00:06:08)

Θεωρία – Παραγώγιση & Ολοκλήρωση Σειράς Fourier (00:12:11)

13.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 20 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/20 Βήματα

Θέμα 01 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:12:11)

Θέμα 01 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:20:17)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 1ο) (00:14:36)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 2ο) (00:18:14)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 2ο)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. ii) (00:02:03)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. iii) (00:09:01)

Θέμα 03 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (00:25:05)

Θέμα 04 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:04:59)

Θέμα 04 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:14:34)

Θέμα 05 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:13:19)

Θέμα 05 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:09:02)

Θέμα 06 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:25:48)

Θέμα 06 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:03:28)

Θέμα 07 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:30:07)

Θέμα 07 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:18:05)

Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:45:37)

Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:40:11)

Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 3ο) (00:13:38)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Παράρτημα – Αξιολόγηση & Ανασκόπηση

Ανάλυση Ι – Λογισμός Μιας Μεταβλητής: Διαγωνίσματα 3 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Διαγώνισμα 1 ΦΥΕ 10 – Α’ Μέρος – Ολοκλήρωση Συναρτήσεων

Διαγώνισμα 2 ΦΥΕ 10 – Α’ Μέρος – Εκφωνήσεις

Διαγώνισμα 2 ΦΥΕ 10 – Α’ Μέρος – Λύσεις

Τυπολόγια & Σημειώσεις

Εισαγωγικά Μαθηματικά 3 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

Τυπολόγιο Αρνός: Εισαγωγικά Μαθηματικά

Τυπολόγιο Αρνός: Γραφικές Παραστάσεις στο επίπεδο

Πίνακες 4 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Πίνακες – Ορίζουσες

Θεωρία – Μεθοδολογία: Πίνακες

Θεωρία – Μεθοδολογία: Ορίζουσα Πίνακα

Λυμένες Ασκήσεις: Πίνακες – Ορίζουσες

Γραμμικά Συστήματα 3 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Γραμμικά Συστήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Γραμμικά Συστήματα

Λυμένα Παραδείγματα: Γραμμικά Συστήματα

Διανύσματα 2 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/2 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Διανύσματα

Μεθοδολογία -Παραδείγματα: Διανύσματα

Μιγαδικοί Αριθμοί 1 Topic

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Μιγαδικοί Αριθμοί

Όριο – Συνέχεια Συνάρτησης 3 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Θεωρία – Μεθοδολογία: Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Λυμένα Παραδείγματα: Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Ακολουθίες – Σειρές – Δυναμοσειρές 5 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Ακολουθίες

Τυπολόγιο Αρνός: Αριθμητικές Σειρές

Τυπολόγιο Αρνός: Δυναμοσειρές – Αναπτύγματα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Αριθμητικές Σειρές

Θεωρία – Μεθοδολογία: Δυναμοσειρές & Αναπτύγματα

Παράγωγος Συνάρτησης 3 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Παράγωγοι – Ολοκληρώματα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης

Λυμένα Παραδείγματα: Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης

Ολοκλήρωμα Συνάρτησης 12 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/12 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Παράγωγοι & Ολοκληρώματα (συνδυαστικό)

Τυπολόγιο Αρνός: Αόριστο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο Αρνός: Ορισμένο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο Αρνός: Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο Αρνός: Μετασχηματισμός Laplace

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Αόριστο Ολοκλήρωμα

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Μέθοδος της Αντικατάστασης

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Παραγοντική Ολοκλήρωση

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Ειδικές Αντικαταστάσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις & Λυμένα Παραδείγματα: Ολοκλήρωμα

Σειρές Fourier 1 Topic

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα

Τυπολόγιο Αρνός: Σειρές Fourier

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10

Β’ Μέρος – Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών 10 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

22η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Μερικές Παράγωγοι

23η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ακρότατα Συνάρτησης

24η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Διπλό Ολοκλήρωμα

25η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Τριπλό Ολοκλήρωμα

26η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα

27η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Επιφανειακό Ολοκλήρωμα

28η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Επιφανειακό Ολοκλήρωμα – Θ. Gauss, Stokes

29η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Διανυσματική Ανάλυση

30η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Παράγωγος κατά κατεύθυνση

31η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Επανάληψη & Ανασκόπηση Ύλης

Κεφάλαιο 1 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογές Κατανόησης 13 Topics

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

* Τυπολόγιο – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 01 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 02 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 03 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 04 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 05 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 06 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 07 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 08 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 09 – Μερικές Παράγωγοι

Εφαρμογή Κατανόησης 10 – Μερικές Παράγωγοι (μέρος 1ο)