Ανάλυση I ΑΕΙ ΕΜΠ - Διδασκαλία σε Video - arnos.gr

Ανάλυση I Λογισμός Μίας Μεταβλητής ΕΜΠ – ΑΕΙ

Αυτομάθηση – Φροντιστήριο – Βιβλία – Μαθήματα – Θέματα Εξετάσεων

Με μια ματιά

Το Course Αυτομάθησης «Ανάλυση I Λογισμός Μίας Μεταβλητής ΕΜΠ – ΑΕΙ», με την αναλυτική διδασκαλία σε Video και τα Θέματα Εξετάσεων ανά σχολή, προετοιμάζει από την αρχή τους φοιτητές για την άνεση και την αυτοπεποίθηση στις εξετάσεις.

Θεωρία – Μεθοδολογία στο Βιβλίο “Ανάλυση I”, Μελέτη με Λυμένες Ασκήσεις στο Course, Εξάσκηση στα Θέματα της Σχολής σου… και πετυχαίνουμε!

Οι καθηγητές μας είναι δίπλα σας και στη διάθεσή σας για επικοινωνία: email – [email protected]

Video-Διδασκαλία
Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Live Μάθημα
Μαθήματα Ιδιαίτερα/Group στα Θέματα της Σχολής σου
Βιβλίο Προετοιμασίας
Συνοπτική Θεωρία - Λυμένα Θέματα

Ενδιαφέρομαι να μάθω περισσότερα για την Ανάλυση I

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

Kεφ. 1o – Οι πραγματικοί αριθμοί

1.1. Σύνολα αριθμών 5 Θέματα Δωρεάν

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Άσκηση 1 – Χρήση Διωνυμικού Αναπτύγματος Newton

Άσκηση 2 – Ανισότητα με αριθμητικό και γεωμετρικό μέσο

Άσκηση 3 – Απόδειξη γνωστής ανισότητας

Άσκηση 4 – Απόδειξη ανισότητας με παραγοντικά

Άσκηση 5 – Ιδιότητες Πραγματικών Αριθμών

1.2. Μαθηματική Επαγωγή 16 Θέματα Δωρεάν

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/16 Βήματα

Άσκηση 1 – Απόδειξη για τον τύπο αθροίσματος περιττών αριθμών

Άσκηση 2 – Εύρεση αθροίσματος φυσικών αριθμών

Άσκηση 3 – Απόδειξη για τον τύπο αθροίσματος άρτιων αριθμών

Άσκηση 4 – Απόδειξη για τον τύπο της γεωμετρικής προόδου

Άσκηση 5 – Ανισοτική σχέση για τους φυσικούς αριθμούς

Άσκηση 6 – Γενίκευση φυσικών αριθμών που διαιρούνται με το 3

Άσκηση 7 – Γενίκευση φυσικών αριθμών που διαιρούνται με το 17

Άσκηση 8 – Απόδειξη της ανισότητας Bernoulli με τη μέθοδο της επαγωγής

Άσκηση 9 – Απόδειξη ανισότητας με τη μέθοδο της επαγωγής

Άσκηση 10 – Εύρεση αθροίσματος πραγματικών αριθμών με τη μέθοδο της επαγωγής

Άσκηση 11 – Σύνθετη άσκηση συνδυαστικής επαγωγής

Άσκηση 12 – Ανισότητα Bernoulli

Άσκηση 13 – Απόδειξη γνωστής ανισότητας

Άσκηση 14 – Απόδειξη σχέσης που περιέχει γινόμενο πραγματικών αριθμών (1)

Άσκηση 15 – Απόδειξη σχέσης που περιέχει γινόμενο πραγματικών αριθμών (2)

Άσκηση 16 – Απόδειξη ανισότητας που περιέχει άθροισμα θετικών αριθμών

1.3. Φραγμένα σύνολα 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Άσκηση 1 – Σχέση μεταξύ infimum και supremum

Άσκηση 2 – Ανισοτική σχέση μεταξύ infimum και supremum

Άσκηση 3 – Φράγματα Συνόλων

Άσκηση 4 – Supremum & infimum ένωσης συνόλων

Κεφ. 2ο – Ακολουθίες

2.1. Μονοτονία ακολουθίας 24 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/24 Βήματα

Τυπολόγιο – Ακολουθίες

Θεωρία – Τι σημαίνει ακολουθία; (00:11:36)

Θεωρία – Τι σημαίνει ακολουθία;

Θεωρία – Τρόποι Ορισμού Ακολουθίας (00:10:30)

Θεωρία – Ορισμός Μονοτονίας Ακολουθίας (00:11:12)

Προσδιορισμός Μονοτονίας Ακολουθιών (00:11:45)

Άσκηση 01 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:08:55)

Άσκηση 02 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:11:54)

Άσκηση 03 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:06:36)

Άσκηση 04 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:08:48)

Άσκηση 05 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:08:14)

Άσκηση 06 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:09:17)

Άσκηση 07 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:14:19)

Άσκηση 08 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:13:13)

* Θεωρία – Φραγμένη ακολουθία (00:16:35)

* Θεωρία – Φραγμένη ακολουθία

* Θεωρία – Supremum, infimum ακολουθίας (00:12:28)

Άσκηση 09 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:09:42)

Άσκηση 10 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:11:28)

Άσκηση 11 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:11:53)

Άσκηση 12 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:19:18)

Άσκηση 13 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:06:14)

Άσκηση 14 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:17:53)

Άσκηση 15 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:10:45)

2.2. Όριο ακολουθίας 46 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/46 Βήματα

Τυπολόγιο – Ακολουθίες

Θεωρία – Ιδιότητες Ορίου & Συγκλινουσών Ακολουθιών (00:17:36)

Θεωρία – Τι σημαίνει Όριο Ακολουθίας; (00:20:53)

Θεωρία – Τι σημαίνει Μηδενική Ακολουθία; (00:13:27)

Θεωρία – Πράξεις Ορίων Ακολουθιών (00:19:59)

Θεωρία – Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών (00:21:34)

Θεωρία – Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών

* Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:10:09)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:09:00)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:09:43)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:09:06)

Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:05:50)

Παράδειγμα 06 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:03:54)

* Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:11:36)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:17:32)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:14:14)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:16:42)

Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:13:09)

* Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας (00:18:25)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας (00:17:10)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας (00:16:44)

* Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:14:56)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:08:16)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:10:19)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:07:23)

Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:21:36)

* Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας (00:08:47)

* Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική Ακολουθία (00:12:10)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική ακολουθία (00:14:14)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική ακολουθία (00:09:42)

* Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 6η – Μηδενική Ακολουθία (00:06:06)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 6η – Μηδενική ακολουθία (00:09:05)

* Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:17:40)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:14:00)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:17:48)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:19:06)

*Μεθοδολογία 8η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 8η – Μηδενική Ακολουθία (00:07:39)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 8η – Μηδενική ακολουθία (00:07:48)

2.3. Ακολουθίες Cauchy 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

Τυπολόγιο – Ακολουθίες

Άσκηση 1 – Θεωρήματα σύγκλισης

Άσκηση 2 – Θεωρήματα σύγκλισης

Άσκηση 3 – Ακολουθία Cauchy – Θεώρημα σύγκλισης

Άσκηση 4 – Θεωρήματα σύγκλισης

Άσκηση 5 – Θεωρήματα σύγκλισης

Θέμα 1 – Εξέταση ακολουθίας, αν είναι βασική

Θέμα 2 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας

Θέμα 3 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας

Θέμα 4 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας

2.5. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θέμα 01 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:25:51)

Θέμα 02 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:12:16)

Θέμα 03 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:02:01)

Θέμα 04 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:05:49)

Θέμα 05 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:11:09)

Θέμα 06 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:07:09)

Θέμα 07 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:05:47)

Θέμα 08 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:03:36)

Θέμα 09 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:07:28)

Θέμα 10 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:08:52)

Θέμα 11 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:08:15)

Θέμα 12 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:07:01)

Θέμα 13 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:27)

Θέμα 14 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:25)

Θέμα 15 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:08)

Θέμα 16 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:24)

Θέμα 17 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:08:51)

Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ακολουθίες και Όρια (μέρος 1ο)

Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ακολουθίες και Όρια (μέρος 2ο)

Κεφ. 3ο – Όριο & Συνέχεια συνάρτησης

3.1. Όρια Συναρτήσεων 63 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/63 Βήματα

Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Συναρτήσεις

Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Γραφικές παραστάσεις στο επίπεδο

* Τυπολόγιο – Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Άσκηση 1 – Υπολογισμός ορίου συνάρτησης, με παράμετρο

Άσκηση 2 – Υπολογισμός ορίων συνάρτησης, με παράμετρο

Άσκηση 3 – Υπολογισμός ορίου, με κάτω φράγμα τείνοντος στο άπειρο

Άσκηση 4 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 5 – Υπολογισμός παραμετρικών ορίων

Άσκηση 6 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)

Άσκηση 7 – Υπολογισμός ορίου ρητής συνάρτησης

Άσκηση 8 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)

Άσκηση 9 – Όριο συνάρτησης με παραμέτρους

Άσκηση 10 – Όριο ρητής συνάρτησης

Άσκηση 11 – Εύρεση ορίου από συναρτησιακή σχέση

Άσκηση 12 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 13 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 14 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 15 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 16 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 17 – Υπολογισμός ορίου (χρήση απόλυτων φραγμάτων)

Άσκηση 18 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)

Άσκηση 19 – Υπολογισμός ορίων συνάρτησης

* Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει στο άπειρο (00:09:05)

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:08:57)

Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:08:18)

Θέμα 03 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:04:41)

Θέμα 04 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:03:34)

Θέμα 05 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:05:36)

Θέμα 06 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:04:18)

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:18:32)

Θέμα 08 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:14:28)

Θέμα 09 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:11:03)

Θέμα 10 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:16:19)

Θέμα 11 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:16:32)

Θέμα 12 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:08:34)

Θέμα 13 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:05:22)

Θέμα 14 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:03:29)

Θέμα 15 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:06:21)

Θέμα 16 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:06:04)

Θέμα 17 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:10:13)

Θέμα 18 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:11:10)

Θέμα 19 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:10:50)

* Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:18:29)

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:05)

Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:15)

Θέμα 03 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:10:31)

Θέμα 03 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:08:04)

Θέμα 03 (iii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:50)

Θέμα 03 (iv) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:52)

Θέμα 04 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:12)

Θέμα 04 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:03:48)

Θέμα 04 (iii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:27)

Θέμα 04 (iv) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:34)

Θέμα 05 (α) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:39)

Θέμα 05 (β) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:45)

Θέμα 05 (γ) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:10:27)

Θέμα 06 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:13:39)

Θέμα 06 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:48)

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:13:10)

Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει στο άπειρο

Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

3.2. Συνέχεια Συνάρτησης 58 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/58 Βήματα

* Τυπολόγιο – Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

* Θεωρία – Συνέχεια Συνάρτησης (00:09:48)

* Θεωρία – Συνέχεια Συνάρτησης

Άσκηση 1 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Άσκηση 2 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Άσκηση 3 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 4 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 5 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 6 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες & λογάριθμο

Άσκηση 7 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 8 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτες τιμές

Άσκηση 9 – Συνέχεια συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 10 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 11 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 12 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 13 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 14 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 15 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 16 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης

Άσκηση 17 – Εύρεση σημείων ασυνέχειας

Άσκηση 18 – Εύρεση σημείων ασυνέχειας

Άσκηση 19 – Έλεγχος συνέχειας συνάρτησης

Άσκηση 20 – Συνέχεια ρητής συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 22 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 23 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 24 – Συνέχεια ρητής συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 25 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 26 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 27 – Θεώρημα Rolle σε παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 28 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

* Όρια & Συνέχεια – Σημειώσεις

Παράδειγμα 01 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:04:41)

Παράδειγμα 02 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:33)

Παράδειγμα 03 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:10:46)

Παράδειγμα 04 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:16:20)

Παράδειγμα 05 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:08:17)

Παράδειγμα 06 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:12)

Παράδειγμα 07 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:08:46)

Παράδειγμα 08 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:20:01)

Παράδειγμα 09 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:12:28)

Θέμα 1 – Συνέχεια συνάρτησης (με τετραγωνικές ρίζες)

Θέμα 2 – Συνέχεια συνάρτησης – Πλευρικά Όρια

Θέμα 3 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων

Θέμα 4 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων

Θέμα 5 – Έλεγχος Συνέχειας συνάρτησης (θεωρητική)

Θέμα 7 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 8 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 9 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού

Θέμα 10 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού

Θέμα 12 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 13 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 14 – Έλεγχος Συνέχειας συνάρτησης (θεωρητική)

Θέμα 14 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 14 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού

Θέμα 15 – Συνέχεια & Συναρτήσεις Lipschtitz

Θέμα 16 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων

Θέμα 16 – Συνέχεια συνάρτησης (με τετραγωνικές ρίζες)

Θέμα 17 – Συνέχεια συνάρτησης (με κλάδους)

3.3. Πεδίο Ορισμού – Τιμών & Αντίστροφη Συνάρτηση 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θεωρία 1 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:11:04)

Θεωρία 2 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:09:06)

Θεωρία 3 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:11:58)

Θεωρία 4 – Ιδιότητες Λογαρίθμων (00:08:42)

Θέμα 01: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:07:49)

Θέμα 02: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:08:06)

Θέμα 03: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:05:22)

Θέμα 04: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:06:51)

Θέμα 05: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:08:58)

Θέμα 06: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:12:26)

Θέμα 07: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:03:26)

Θέμα 08: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:09:25)

Θέμα 09: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:10:08)

Θέμα 10: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:12:44)

Θέμα 11: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:13:41)

Θέμα 12: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:12:21)

Θέμα 13: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:11:05)

Θέμα 14: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:14:58)

Θέμα 15: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις

Κεφ. 4ο – Παράγωγοι Συναρτήσεων

4.1. Παράγωγοι συναρτήσεων: Ιδιότητες – Θεωρήματα 69 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/69 Βήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία

Θεωρία 01 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:17:26)

Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:21:16)

Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής

Θεωρία 03 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:23:05)

Θεωρία 04 – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης (00:16:34)

Θεωρία 04 – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης

Παράδειγμα 01 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:51)

Παράδειγμα 03 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:12:09)

Παράδειγμα 04 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:33)

Παράδειγμα 05 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:13:12)

Σημειώσεις – Βασικά Θεωρήματα Παραγώγισης

Εκπαιδευτικό Υλικό

Άσκηση 1 – Ύπαρξης νιοστής ρίζας ενός αριθμού

Άσκηση 2 – Μέγιστο συνάρτησης

Άσκηση 3 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 4 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 5 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 6 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 7 – Διάστημα ύπαρξης λύσης – Θεώρημα Rolle

Άσκηση 8 – Εφαρμογή Rolle σε πολυωνυμική συνάρτηση

Άσκηση 9 – Εφαρμογή Rolle σε κλαδική παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 10 – Εφαρμογή Rolle σε παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 11 – Εφαρμογή Rolle σε ρητή παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 12 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής

Άσκηση 13 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής

Άσκηση 14 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής

Άσκηση 15 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 16 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής (παραμ. συνάρτηση)

Άσκηση 17 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 18 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 19 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 20 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 21 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 22 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 23 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 24 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 25 – Θεώρημα Μέσης Τιμής (κλαδική παραμ. συνάρτηση)

Άσκηση 26 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 27 – Εφαρμογή Θεωρημάτων Cauchy & Lagrange

Άσκηση 28 – Απόδειξη του Θεωρήματος Fermat

Άσκηση 29 – Θεώρημα Μέγιστης & Ελάχιστης Τιμής

Άσκηση 30 – Παραγώγιση εκθετικής συνάρτησης (θεωρητική)

Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Θέμα 01 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:44)

Θέμα 02 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. α) (00:14:32)

Θέμα 03 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. β) (00:06:00)

Θέμα 04 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:15:46)

Θέμα 05 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:16:43)

Θέμα 06 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:12:19)

Θέμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:11:30)

Θέμα 08 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:58)

Θέμα 09 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:30:55)

Θέμα 10 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 11 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 12 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 13 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 14 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 15 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 16 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 17 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 18 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 19 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 20 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 21 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 22 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 23 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 24 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

4.2. Κανόνες Παραγώγισης – Κανόνας Αλυσίδας 88 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/88 Βήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία

* Τυπολόγιο Παραγώγων

* Μεθοδολογία – Εύρεση παράγωγου συνάρτησης μέσω τυπολογίου (00:12:14)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Άθροισμα & διαφορά συναρτήσεων (00:13:01)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Άθρoισμα & διαφορά συναρτήσεων

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου συναρτήσεων (00:11:25)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου αριθμού με συνάρτηση (00:12:34)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος πηλίκου συναρτήσεων (00:18:50)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Συνδυαστική Άσκηση Παραγώγων (00:14:32)

Άσκηση 01: Παράγωγος Συνάρτησης (00:14:16)

Άσκηση 02: Παράγωγος Συνάρτησης (00:08:19)

Άσκηση 03: Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:52)

Άσκηση 04: Παράγωγος Συνάρτησης (00:09:30)

Άσκηση 05: Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:00)

Άσκηση 06: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:19:21)

Άσκηση 07: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:06:09)

Άσκηση 08: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:10:25)

Άσκηση 09: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:09:17)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:06:15)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:08:14)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:08:19)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 4ο) (00:09:36)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 5ο) (00:04:28)

Άσκηση 11: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:16:06)

Άσκηση 11: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:18:49)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:03:11)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:11:51)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:03:16)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 4ο) (00:15:25)

Άσκηση 13: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:19:16)

* Λυμένες Ασκήσεις Παραγώγων (προς Εξάσκηση)

Εκπαιδευτικό Υλικό

* Παράγωγοι – Θεωρία & Μεθοδολογία

* Παράγωγοι – Τυπολόγιο

Άσκηση 01: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 02: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 03: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 04: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 05: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 06: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 07: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 08: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 09: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 10: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 11: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 12: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 13: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 14: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 15: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 16: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 17: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 18: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 19: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 20: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 21: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 22: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 23: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 24: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 25: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 26: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 27: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 28: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 29: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 30: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 31: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 32: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 33: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 34: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Θέμα 01: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:19:05)

Θέμα 02: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Θέμα 03: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:14:36)

Θέμα 04: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:11:03)

Θέμα 05: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:14:14)

Θέμα 06 – Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης (00:15:39)

Θέμα 07: Παράγωγοι πεπλεγμένης συνάρτησης

Θέμα 08: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:13:59)

Θέμα 09: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:13:16)

Θέμα 10: Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης

Θέμα 11: Παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης

Θέμα 12: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης (00:10:25)

Θέμα 13: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης (00:08:53)

Θέμα 14: Παράγωγοι πεπλεγμένης συνάρτησης

Θέμα 15: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:12:09)

Θέμα 16: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης

Θέμα 17: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης

Θέμα 18: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:09:33)

Θέμα 19: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:13:12)

4.3. Μονοτονία – Ακρότατα – Σημεία Καμπής Συναρτήσεων 48 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/48 Βήματα

* Θεωρία – Μονοτονία Συναρτήσεων (00:20:41)

* Θεωρία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:27:17)

* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο) (00:23:32)

* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων

* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο) (00:26:34)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:22:17)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:19:36)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:15:37)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:27:36)

Παράδειγμα 05 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:24:40)

Παράδειγμα 06 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:25:29)

Παράδειγμα 07 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:21:57)

Παράδειγμα 08 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:23:00)

Παράδειγμα 09 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:22:10)

Παράδειγμα 10 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:16:18)

Παράδειγμα 11 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:12:00)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο) (00:09:06)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο) (00:18:48)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 3ο) (00:22:57)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 4ο) (00:13:00)

Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο) (00:39:57)

Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο) (00:31:15)

Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 3ο) (00:17:51)

Παράδειγμα 14 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:37:16)

* Θεωρία – Κυρτότητα Συναρτήσεων (00:08:46)

* Θεωρία – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (00:13:02)

* Μεθοδολογία – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (00:11:31)

Παράδειγμα 01 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (i) (00:13:05)

Παράδειγμα 01 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (ii) (00:17:02)

Παράδειγμα 02 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (00:19:54)

Παράδειγμα 03 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (μέρος 1ο) (00:21:38)

Παράδειγμα 03 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (μέρος 2ο) (00:19:25)

* Άλυτες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

Θέμα 01: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 02: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 03: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 04: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 05: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 06: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 07: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 08: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 09: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 10: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 11: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης (00:13:30)

Θέμα 12: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης (00:17:34)

Θέμα 13: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης (00:17:06)

Θέμα 14: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 15: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

4.4. Όριο με Κανόνα De L’ Hospital 63 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/63 Βήματα

* Θεωρία – Μεθοδολογία: Όρια με Κανόνα De L’ Hospital

Άσκηση 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 17 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 18 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 19 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 20 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 21 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 22 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 23 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 24 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 25 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 26 – Συνδυαστική Άσκηση

Άσκηση 27 – Σύγκριση ταχύτητας δύο ορίων

* Παράρτημα – Απροσδιόριστες Μορφές Ορίων

* Ασκήσεις (προς Εξάσκηση) – Όρια με De L’ Hospital

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:11:30)

Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:14:46)

Θέμα 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:10:41)

Θέμα 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:30:33)

Θέμα 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:45:18)

Θέμα 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:08:06)

Θέμα 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:07:04)

Θέμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:04:46)

Θέμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:19:04)

Θέμα 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:06:50)

Θέμα 17 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 19 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 20 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:12:35)

Θέμα 21 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:05:31)

Θέμα 22 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 23 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 24 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:22:43)

Θέμα 25 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:16:48)

Θέμα 26 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 27 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 28 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 29 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 30 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 31 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 32 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 33 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:34:38)

Εύρεση ορίου λογαριθμικής συνάρτησης

4.5. Μελέτη – Γραφική Παράσταση Συνάρτησης 37 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/37 Βήματα

Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης (00:08:57)

Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης

Σημειώσεις & Υλικό – Όρια και Μελέτη Συναρτήσεων

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:23:19)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:23:19)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:16:49)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συναρτ. (μέρος 2ο)

Θέμα 02 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:23:20)

Θέμα 03 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:21:46)

Θέμα 04 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:13:45)

Θέμα 05 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:21:31)

Θέμα 06 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:12:15)

Θέμα 07 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:17:35)

Θέμα 08 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:34)

Θέμα 09 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:27:56)

Θέμα 10 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:19:25)

Θέμα 12 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:18:27)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 15 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 16 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 16 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 17 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 18 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 19 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 20 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 21 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 22 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 23 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:37:03)

Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:20:13)

Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:10:56)

Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:26:58)

Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:23:43)

Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:22:19)

Θέμα 26 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:37:09)

Κεφ. 5ο – Αόριστο ολοκλήρωμα

5.1. Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (αντιπαράγωγος) 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης

Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:15:32)

Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Αόριστο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο – Βασικά ολοκληρώματα συναρτήσεων

Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα (00:19:56)

Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα

Άσκηση 01 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:06:32)

Άσκηση 02 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:01)

Άσκηση 03 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:16)

Άσκηση 04 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:09:20)

Άσκηση 05 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:13:58)

Άσκηση 06 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:28)

Άσκηση 07 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:30)

Άσκηση 08 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:16:49)

Άσκηση 09 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:19)

Άσκηση 10 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:12:47)

Άσκηση 11 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:19:24)

* Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ – Αόριστο Ολοκλήρωμα

* Παράρτημα – Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

5.2. Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες 27 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/27 Βήματα

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης (00:11:17)

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης

Θέμα 01 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:18:55)

Θέμα 02 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:45)

Θέμα 03 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:47)

Θέμα 04 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:09:01)

Θέμα 05 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:15:02)

Θέμα 06 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:53)

Θέμα 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:16:32)

Θέμα 08 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:04:33)

Θέμα 09 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:07:00)

Θέμα 10 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:03)

Θέμα 11 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:56)

Θέμα 12 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:00)

Θέμα 13 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:57)

Θέμα 14 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:02:07)

Θέμα 15 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:05:28)

Θέμα 16 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες

Θέμα 17 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:20:09)

Θέμα 18 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:20)

Θέμα 19 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:22:00)

Θέμα 20 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:11:17)

Θέμα 21 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:24)

Θέμα 22 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:05:32)

Θέμα 23 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:11:16)

* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Παραγοντική Ολοκλήρωση (μέρος 1ο)

* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Παραγοντική Ολοκλήρωση (μέρος 2ο)

5.3. Ολοκλήρωση με Αλλαγή Μεταβλητής 36 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/36 Βήματα

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης (00:07:18)

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης

Θέμα 01 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:10)

Θέμα 02 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:52)

Θέμα 03 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:06)

Θέμα 04 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:37)

Θέμα 05 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:28)

Θέμα 06 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:31)

Θέμα 07 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:15)

Θέμα 08 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:34)

Θέμα 09 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:40)

Θέμα 10 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:00)

Θέμα 11 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:21)

Θέμα 12 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:11)

Θέμα 13 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:51)

Θέμα 14 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:45)

Θέμα 15 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:36)

Θέμα 16 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:00)

Θέμα 17 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:56)

Θέμα 18 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:05)

Θέμα 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. α) (00:14:16)

Θέμα 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. β) (00:08:55)

Θέμα 20 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:11)

Θέμα 21 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:30)

Θέμα 22 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:28)

Θέμα 23 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:14)

Θέμα 24 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:59)

Θέμα 25 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:33)

Θέμα 26 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:14:00)

Θέμα 27 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:56)

Θέμα 28 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Θέμα 29 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Θέμα 30 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση (μέρος 1ο)

* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση (μέρος 2ο)

* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση (μέρος 3ο)

5.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων 68 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/68 Βήματα

* Θεωρία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

* Πρόσθετο Υλικό (1) – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

* Πρόσθετο Υλικό (2) – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

Άσκηση 1 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 2 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 3 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 4 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 5 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 6 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 7 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 8 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 9 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

* Θεωρία – Εισαγωγή στην Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:10:27)

* Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:18:59)

* Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 01 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:16)

Άσκηση 02 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:10:26)

Άσκηση 03 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:19)

Άσκηση 04 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:14:05)

Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση–) (00:25:19)

Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση–)

Άσκηση 06 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:22:41)

Άσκηση 07 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:23:42)

Άσκηση 08 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:20:08)

Άσκηση 09 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:19:36)

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:24:07)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:09:49)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:16:47)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:08:55)

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:18:51)

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:26:41)

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:20:48)

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:23:49)

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:13:51)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:15)

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:49)

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:23:14)

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:11:40)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:06:25)

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:16:16)

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:03:28)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:21:01)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων— (00:24:14)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων—

Άσκηση 27 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:16:22)