Ανάλυση Ι – Course

Μελέτη & Διδασκαλία

€ 29

Μελέτη - Εργασίες - Εξετάσεις

Η διδασκαλία ΑΡΝΟΣ-Ανάλυση Ι, οδηγεί το φοιτητή να μάθει βήμα – βήμα από το Μηδέν μία πολύ απτή διδακτική περιοχή των εξετάσεων: το Λογισμό Μίας Μεταβλητής. Η Θεωρία μαζί με τη Μεθοδολογία μας και τα Λυμένα Θέματα χτίζουν την σκέψη από το μηδέν με Οπτικοποίηση, Απλότητα και Λέξεις – Κλειδιά!

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

Kεφ. 1o – Οι πραγματικοί αριθμοί

1.1. Σύνολο φυσικών, ακέραιων και ρητών αριθμών 5 Θέματα Δωρεάν

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Άσκηση 1 – Χρήση Διωνυμικού Αναπτύγματος Newton

Άσκηση 2 – Ανισότητα με αριθμητικό και γεωμετρικό μέσο

Άσκηση 3 – Απόδειξη γνωστής ανισότητας

Άσκηση 4 – Απόδειξη ανισότητας με παραγοντικά

Άσκηση 5 – Ιδιότητες Πραγματικών Αριθμών

1.2. Μαθηματική Επαγωγή 16 Θέματα Δωρεάν

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/16 Βήματα

Άσκηση 1 – Απόδειξη για τον τύπο αθροίσματος περιττών αριθμών

Άσκηση 2 – Εύρεση αθροίσματος φυσικών αριθμών

Άσκηση 3 – Απόδειξη για τον τύπο αθροίσματος άρτιων αριθμών

Άσκηση 4 – Απόδειξη για τον τύπο της γεωμετρικής προόδου

Άσκηση 5 – Ανισοτική σχέση για τους φυσικούς αριθμούς

Άσκηση 6 – Γενίκευση φυσικών αριθμών που διαιρούνται με το 3

Άσκηση 7 – Γενίκευση φυσικών αριθμών που διαιρούνται με το 17

Άσκηση 8 – Απόδειξη της ανισότητας Bernoulli με τη μέθοδο της επαγωγής

Άσκηση 9 – Απόδειξη ανισότητας με τη μέθοδο της επαγωγής

Άσκηση 10 – Εύρεση αθροίσματος πραγματικών αριθμών με τη μέθοδο της επαγωγής

Άσκηση 11 – Σύνθετη άσκηση συνδυαστικής επαγωγής

Άσκηση 12 – Ανισότητα Bernoulli

Άσκηση 13 – Απόδειξη γνωστής ανισότητας

Άσκηση 14 – Απόδειξη σχέσης που περιέχει γινόμενο πραγματικών αριθμών (1)

Άσκηση 15 – Απόδειξη σχέσης που περιέχει γινόμενο πραγματικών αριθμών (2)

Άσκηση 16 – Απόδειξη ανισότητας που περιέχει άθροισμα θετικών αριθμών

1.3. Φραγμένα σύνολα: Supremum – Infimum 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Άσκηση 1 – Σχέση μεταξύ infimum και supremum

Άσκηση 2 – Ανισοτική σχέση μεταξύ infimum και supremum

Άσκηση 3 – Φράγματα Συνόλων

Άσκηση 4 – Supremum & infimum ένωσης συνόλων

Κεφ. 2ο – Ακολουθίες και Όρια Ακολουθιών

2.1. Μονοτονία ακολουθίας 24 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/24 Βήματα

Τυπολόγιο – Ακολουθίες

Θεωρία – Τι σημαίνει ακολουθία; (00:11:36)

Θεωρία – Τι σημαίνει ακολουθία;

Θεωρία – Τρόποι Ορισμού Ακολουθίας (00:10:30)

Θεωρία – Ορισμός Μονοτονίας Ακολουθίας (00:11:12)

Προσδιορισμός Μονοτονίας Ακολουθιών (00:11:45)

Άσκηση 01 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:08:55)

Άσκηση 02 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:11:54)

Άσκηση 03 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:06:36)

Άσκηση 04 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:08:48)

Άσκηση 05 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:08:14)

Άσκηση 06 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:09:17)

Άσκηση 07 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:14:19)

Άσκηση 08 – Μονοτονία Ακολουθίας (00:13:13)

* Θεωρία – Φραγμένη ακολουθία (00:16:35)

* Θεωρία – Φραγμένη ακολουθία

* Θεωρία – Supremum, infimum ακολουθίας (00:12:28)

Άσκηση 09 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:09:42)

Άσκηση 10 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:11:28)

Άσκηση 11 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:11:53)

Άσκηση 12 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:19:18)

Άσκηση 13 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:06:14)

Άσκηση 14 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:17:53)

Άσκηση 15 – Aκολουθία, αν φραγμένη (00:10:45)

2.2. Όριο ακολουθίας 46 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/46 Βήματα

Τυπολόγιο – Ακολουθίες

Θεωρία – Ιδιότητες Ορίου & Συγκλινουσών Ακολουθιών (00:17:36)

Θεωρία – Τι σημαίνει Όριο Ακολουθίας; (00:20:53)

Θεωρία – Τι σημαίνει Μηδενική Ακολουθία; (00:13:27)

Θεωρία – Πράξεις Ορίων Ακολουθιών (00:19:59)

Θεωρία – Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών (00:21:34)

Θεωρία – Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών

* Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:10:09)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:09:00)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:09:43)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:09:06)

Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:05:50)

Παράδειγμα 06 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας (00:03:54)

* Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:11:36)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:17:32)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:14:14)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:16:42)

Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας (00:13:09)

* Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας (00:18:25)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας (00:17:10)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας (00:16:44)

* Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:14:56)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:08:16)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:10:19)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:07:23)

Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας (00:21:36)

* Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας (00:08:47)

* Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική Ακολουθία (00:12:10)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική ακολουθία (00:14:14)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική ακολουθία (00:09:42)

* Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 6η – Μηδενική Ακολουθία (00:06:06)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 6η – Μηδενική ακολουθία (00:09:05)

* Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:17:40)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:14:00)

Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:17:48)

Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία (00:19:06)

*Μεθοδολογία 8η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 8η – Μηδενική Ακολουθία (00:07:39)

Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 8η – Μηδενική ακολουθία (00:07:48)

2.3. Ακολουθίες Cauchy 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

Τυπολόγιο – Ακολουθίες

Άσκηση 1 – Θεωρήματα σύγκλισης

Άσκηση 2 – Θεωρήματα σύγκλισης

Άσκηση 3 – Ακολουθία Cauchy – Θεώρημα σύγκλισης

Άσκηση 4 – Θεωρήματα σύγκλισης

Άσκηση 5 – Θεωρήματα σύγκλισης

Θέμα 1 – Εξέταση ακολουθίας, αν είναι βασική

Θέμα 2 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας

Θέμα 3 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας

Θέμα 4 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας

2.4. Λυμένες Ασκήσεις 27 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/27 Βήματα

Άσκηση 1 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 2 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 3 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 4 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 5 – Σύγκλιση μηδενικής ακολουθίας

Άσκηση 6 – Σύγκλιση μηδενικής ακολουθίας

Άσκηση 7 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 8 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 8 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 9 – Υπολογισμός Βασικού Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 10 – Αποδεικτική σχέση Ορίων

Άσκηση 11 – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (μέσω σειράς)

Άσκηση 12 – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας με Παρεμβολή

Άσκηση 13 – Εύρεση άνω φράγματος & Υπολογισμός Ορίου

Άσκηση 14 – Σύγκλιση & Υπολογισμός Ορίου

Άσκηση 15 – Απόδειξη ισχυρισμού με αντιπαράδειγμα

Άσκηση 16 – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Άσκηση 17 – Υπολογισμός των liminf & limsup ακολουθίας

Άσκηση 18 – Σύγκλιση αναδρομικής ακολουθίας

Άσκηση 19 – Σύγκλιση αναδρομικής ακολουθίας

Άσκηση 20 – Σύγκλιση αναδρομικής ακολουθίας

Άσκηση 21 – Σύγκλιση αναδρομικής ακολουθίας

Άσκηση 22 – Σύγκλιση αναδρομικής ακολουθίας

Άσκηση 23 – Εύρεση ορίου ακολουθίας με ρίζες & κλάσμα

Άσκηση 24 – Εύρεση ορίου ακολουθίας με χρήση αριθμ. & γεωμ. μέσου

Άσκηση 25 – Μονοτονία & σύγκλιση ακολουθιών

Άσκηση 26 – Ανισοτική σχέση λογαρίθμων & Ο logx σαν όριο ακολουθίας

2.5. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων 69 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/69 Βήματα

Θέμα 01 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:25:51)

Θέμα 02 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:12:16)

Θέμα 03 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:02:01)

Θέμα 04 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:05:49)

Θέμα 05 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:11:09)

Θέμα 06 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:07:09)

Θέμα 07 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:05:47)

Θέμα 08 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:03:36)

Θέμα 09 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:07:28)

Θέμα 10 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:08:52)

Θέμα 11 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:08:15)

Θέμα 12 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:07:01)

Θέμα 13 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:27)

Θέμα 14 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:25)

Θέμα 15 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:08)

Θέμα 16 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:06:24)

Θέμα 17 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:08:51)

Θέμα 18 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:16:43)

Θέμα 19 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (00:10:28)

Θέμα 18 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας

Θέμα 20 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας (Συνδυαστικό)

Θέμα 21 – Όριο Ακολουθίας με διαφορά αθροίσματος περιττών από άρτιους

Θέμα 22 – Όριο Ακολουθίας με γενικό όρο σε κλασματική μορφή

Θέμα 23 – Όριο Ακολουθίας φραγμένης από μηδενική ακολουθία

Θέμα 24 – Όριο Ακολουθίας με γενικό όρο σε κλασματική μορφή

Θέμα 25 – Όριο Ακολουθίας με γενικό όρο ως άθροισμα 2 αριθμών

Θέμα 26 – Όριο Ακολουθίας με χρήση του αριθμού e

Θέμα 27 – Όριο Ακολουθίας με χρήση του αριθμού e

Θέμα 28 – Όριο Ακολουθίας με χρήση του αριθμού e

Θέμα 29 – Όριο Ακολουθίας με χρήση κλασικών τεχνικών

Θέμα 30 – Όριο Ακολουθίας με χρήση ταυτοτήτων

Θέμα 31 – Όριο Ακολουθίας με γενικό όρο τυχαίο αριθμό

Θέμα 32 – Εύρεση ορίου με γενικό άθροισμα σε κλασματική μορφή

Θέμα 33 – Εύρεση ορίου ακολουθίας

Θέμα 34 – Εύρεση ορίου ακολουθίας

Θέμα 35 – Σύγκλιση ακολουθίας – Κριτήριο Cauchy

Θέμα 36 – Σύγκλιση ακολουθίας – Κριτήριο Λόγου

Θέμα 37 – Σύγκλιση ακολουθίας – Κριτήριο Λόγου

Θέμα 38 – Σύγκλιση & Όριο ακολουθίας – Ιδιότητες

Θέμα 39 – Σύγκλιση & Όριο ακολουθίας – Ιδιότητες

Θέμα 40 – Σύγκλιση & Όριο ακολουθίας – Ιδιότητες

Θέμα 41 – Σύγκλιση & Όριο ακολουθίας

Θέμα 42 – Σύγκλιση ακολουθίας

Θέμα 43 – Σύγκλιση ακολουθίας

Θέμα 44 – Σύγκλιση ακολουθίας

Θέμα 45 – Σύγκλιση ακολουθίας (μορφή νιοστής ρίζας)

Θέμα 46 – Σύγκλιση ακολουθίας (μορφή νιοστής ρίζας)

Θέμα 47 – Σύγκλιση ακολουθίας (μορφή νιοστής ρίζας)

Θέμα 48 – Εύρεση Ορίου Ακολουθίας (με χρήση του e)

Θέμα 49 – Ανισοτική σχέση ακολουθιών

Θέμα 50 – Ανισοτική σχέση ακολουθιών

Θέμα 51 – Σύγκλιση ακολουθίας με ημίτονο

Θέμα 52 – Σύγκλιση ακολουθίας (με αναδρομικό τύπο)

Θέμα 53 – Σύγκλιση ακολουθίας

Θέμα 54 – Σύγκλιση ακολουθίας

Θέμα 55 – Σύγκλιση ακολουθίας (μορφή νιοστής ρίζας)

Θέμα 56 – Σύγκλιση ακολουθίας (μορφή νιοστής ρίζας)

Θέμα 57 – Εύρεση ορίων ακολουθιών με χρήση ορισμού

Θέμα 58 – Υπολογισμός Ορίων Ακολουθιών (σε κλασματική μορφή)

Θέμα 59 – Υπολογισμός Ορίων Ακολουθιών (σε μορφή ρίζας)

Θέμα 60 – Υπολογισμός Ορίων (με άνω & κάτω φράγμα)

Θέμα 61 – Υπολογισμός Ορίων Ακολουθιών (Συνδυαστικό)

Θέμα 62 – Υπολογισμός Ορίων (με χρήση βασικών ορίων)

Θέμα 63 – Υπολογισμός Ορίων (με χρήση του αριμθμού e)

Θέμα 64 – Υπολογισμός Ορίου (με γνωστό τον αναδρομικό τύπο)

Θέμα 65 – Υπολογισμός Ορίου μέσω άλλων ακολουθιών

Θέμα 66 – Εύρεση Ορίου ακολουθίας (υπό μορφή αθροίσματος)

Θέμα 67 – Υπολογισμός Ορίου μέσω υπακολουθιών

Θέμα 68 – Ανισοτική σχέση ακολουθιών

Κεφ. 3ο – Όρια συναρτήσεων

3.1. Θεωρία – Ιδιότητες Συναρτήσεων 2 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/2 Βήματα

Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Συναρτήσεις

Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Γραφικές παραστάσεις στο επίπεδο

3.2. Όρια Συναρτήσεων 61 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/61 Βήματα

* Τυπολόγιο – Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Άσκηση 1 – Υπολογισμός ορίου συνάρτησης, με παράμετρο

Άσκηση 2 – Υπολογισμός ορίων συνάρτησης, με παράμετρο

Άσκηση 3 – Υπολογισμός ορίου, με κάτω φράγμα τείνοντος στο άπειρο

Άσκηση 4 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 5 – Υπολογισμός παραμετρικών ορίων

Άσκηση 6 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)

Άσκηση 7 – Υπολογισμός ορίου ρητής συνάρτησης

Άσκηση 8 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)

Άσκηση 9 – Όριο συνάρτησης με παραμέτρους

Άσκηση 10 – Όριο ρητής συνάρτησης

Άσκηση 11 – Εύρεση ορίου από συναρτησιακή σχέση

Άσκηση 12 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 13 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 14 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 15 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 16 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας

Άσκηση 17 – Υπολογισμός ορίου (χρήση απόλυτων φραγμάτων)

Άσκηση 18 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)

Άσκηση 19 – Υπολογισμός ορίων συνάρτησης

* Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει στο άπειρο (00:09:05)

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:08:57)

Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:08:18)

Θέμα 03 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:04:41)

Θέμα 04 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:03:34)

Θέμα 05 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:05:36)

Θέμα 06 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:04:18)

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:18:32)

Θέμα 08 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:14:28)

Θέμα 09 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:11:03)

Θέμα 10 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:16:19)

Θέμα 11 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:16:32)

Θέμα 12 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:08:34)

Θέμα 13 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:05:22)

Θέμα 14 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:03:29)

Θέμα 15 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:06:21)

Θέμα 16 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:06:04)

Θέμα 17 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:10:13)

Θέμα 18 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:11:10)

Θέμα 19 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο (00:10:50)

* Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:18:29)

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:05)

Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:15)

Θέμα 03 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:10:31)

Θέμα 03 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:08:04)

Θέμα 03 (iii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:50)

Θέμα 03 (iv) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:52)

Θέμα 04 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:12)

Θέμα 04 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:03:48)

Θέμα 04 (iii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:27)

Θέμα 04 (iv) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:34)

Θέμα 05 (α) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:39)

Θέμα 05 (β) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:45)

Θέμα 05 (γ) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:10:27)

Θέμα 06 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:13:39)

Θέμα 06 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:48)

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:13:10)

Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει στο άπειρο

Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

3.3. Συνέχεια Συνάρτησης 58 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/58 Βήματα

* Τυπολόγιο – Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

* Θεωρία – Συνέχεια Συνάρτησης (00:09:48)

* Θεωρία – Συνέχεια Συνάρτησης

Άσκηση 1 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Άσκηση 2 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Άσκηση 3 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 4 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 5 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 6 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες & λογάριθμο

Άσκηση 7 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες

Άσκηση 8 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτες τιμές

Άσκηση 9 – Συνέχεια συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 10 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 11 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 12 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 13 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 14 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 15 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 16 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης

Άσκηση 17 – Εύρεση σημείων ασυνέχειας

Άσκηση 18 – Εύρεση σημείων ασυνέχειας

Άσκηση 19 – Έλεγχος συνέχειας συνάρτησης

Άσκηση 20 – Συνέχεια ρητής συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 22 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 23 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 24 – Συνέχεια ρητής συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 25 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους

Άσκηση 26 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτη τιμή

Άσκηση 27 – Θεώρημα Rolle σε παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 28 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

* Όρια & Συνέχεια – Σημειώσεις

Παράδειγμα 01 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:04:41)

Παράδειγμα 02 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:33)

Παράδειγμα 03 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:10:46)

Παράδειγμα 04 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:16:20)

Παράδειγμα 05 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:08:17)

Παράδειγμα 06 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:12)

Παράδειγμα 07 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:08:46)

Παράδειγμα 08 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:20:01)

Παράδειγμα 09 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:12:28)

Θέμα 1 – Συνέχεια συνάρτησης (με τετραγωνικές ρίζες)

Θέμα 2 – Συνέχεια συνάρτησης – Πλευρικά Όρια

Θέμα 3 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων

Θέμα 4 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων

Θέμα 5 – Έλεγχος Συνέχειας συνάρτησης (θεωρητική)

Θέμα 7 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 8 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 9 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού

Θέμα 10 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού

Θέμα 12 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 13 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 14 – Έλεγχος Συνέχειας συνάρτησης (θεωρητική)

Θέμα 14 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης

Θέμα 14 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού

Θέμα 15 – Συνέχεια & Συναρτήσεις Lipschtitz

Θέμα 16 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων

Θέμα 16 – Συνέχεια συνάρτησης (με τετραγωνικές ρίζες)

Θέμα 17 – Συνέχεια συνάρτησης (με κλάδους)

3.4. Πεδίο Ορισμού – Τιμών & Αντίστροφη Συνάρτηση 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θεωρία 1 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:11:04)

Θεωρία 2 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:09:06)

Θεωρία 3 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:11:58)

Θεωρία 4 – Ιδιότητες Λογαρίθμων (00:08:42)

Θέμα 01: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:07:49)

Θέμα 02: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:08:06)

Θέμα 03: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:05:22)

Θέμα 04: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:06:51)

Θέμα 05: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:08:58)

Θέμα 06: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:12:26)

Θέμα 07: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:03:26)

Θέμα 08: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:09:25)

Θέμα 09: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:10:08)

Θέμα 10: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (00:12:44)

Θέμα 11: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:13:41)

Θέμα 12: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:12:21)

Θέμα 13: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:11:05)

Θέμα 14: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις (00:14:58)

Θέμα 15: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις

Κεφ. 4ο – Παράγωγοι Συναρτήσεων

4.1. Παράγωγοι συναρτήσεων: Ιδιότητες – Θεωρήματα 69 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/69 Βήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία

Θεωρία 01 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:17:26)

Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:21:16)

Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής

Θεωρία 03 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:23:05)

Θεωρία 04 – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης (00:16:34)

Θεωρία 04 – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης

Παράδειγμα 01 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:51)

Παράδειγμα 03 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:12:09)

Παράδειγμα 04 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:33)

Παράδειγμα 05 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:13:12)

Σημειώσεις – Βασικά Θεωρήματα Παραγώγισης

Εκπαιδευτικό Υλικό

Άσκηση 1 – Ύπαρξης νιοστής ρίζας ενός αριθμού

Άσκηση 2 – Μέγιστο συνάρτησης

Άσκηση 3 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 4 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 5 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 6 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano

Άσκηση 7 – Διάστημα ύπαρξης λύσης – Θεώρημα Rolle

Άσκηση 8 – Εφαρμογή Rolle σε πολυωνυμική συνάρτηση

Άσκηση 9 – Εφαρμογή Rolle σε κλαδική παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 10 – Εφαρμογή Rolle σε παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 11 – Εφαρμογή Rolle σε ρητή παραμετρική συνάρτηση

Άσκηση 12 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής

Άσκηση 13 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής

Άσκηση 14 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής

Άσκηση 15 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 16 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής (παραμ. συνάρτηση)

Άσκηση 17 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 18 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 19 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 20 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 21 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 22 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 23 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 24 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 25 – Θεώρημα Μέσης Τιμής (κλαδική παραμ. συνάρτηση)

Άσκηση 26 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 27 – Εφαρμογή Θεωρημάτων Cauchy & Lagrange

Άσκηση 28 – Απόδειξη του Θεωρήματος Fermat

Άσκηση 29 – Θεώρημα Μέγιστης & Ελάχιστης Τιμής

Άσκηση 30 – Παραγώγιση εκθετικής συνάρτησης (θεωρητική)

Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Θέμα 01 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:44)

Θέμα 02 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. α) (00:14:32)

Θέμα 03 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. β) (00:06:00)

Θέμα 04 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:15:46)

Θέμα 05 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:16:43)

Θέμα 06 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:12:19)

Θέμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:11:30)

Θέμα 08 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:58)

Θέμα 09 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:30:55)

Θέμα 10 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 11 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 12 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 13 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 14 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 15 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 16 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 17 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 18 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 19 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 20 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 21 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 22 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 23 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

Θέμα 24 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης

4.2. Κανόνες Παραγώγισης – Κανόνας Αλυσίδας 88 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/88 Βήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία

* Τυπολόγιο Παραγώγων

* Μεθοδολογία – Εύρεση παράγωγου συνάρτησης μέσω τυπολογίου (00:12:14)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Άθροισμα & διαφορά συναρτήσεων (00:13:01)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Άθρoισμα & διαφορά συναρτήσεων

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου συναρτήσεων (00:11:25)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου αριθμού με συνάρτηση (00:12:34)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος πηλίκου συναρτήσεων (00:18:50)

* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Συνδυαστική Άσκηση Παραγώγων (00:14:32)

Άσκηση 01: Παράγωγος Συνάρτησης (00:14:16)

Άσκηση 02: Παράγωγος Συνάρτησης (00:08:19)

Άσκηση 03: Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:52)

Άσκηση 04: Παράγωγος Συνάρτησης (00:09:30)

Άσκηση 05: Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:00)

Άσκηση 06: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:19:21)

Άσκηση 07: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:06:09)

Άσκηση 08: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:10:25)

Άσκηση 09: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:09:17)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:06:15)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:08:14)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:08:19)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 4ο) (00:09:36)

Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 5ο) (00:04:28)

Άσκηση 11: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:16:06)

Άσκηση 11: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:18:49)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:03:11)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:11:51)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:03:16)

Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 4ο) (00:15:25)

Άσκηση 13: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (00:19:16)

* Λυμένες Ασκήσεις Παραγώγων (προς Εξάσκηση)

Εκπαιδευτικό Υλικό

* Παράγωγοι – Θεωρία & Μεθοδολογία

* Παράγωγοι – Τυπολόγιο

Άσκηση 01: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 02: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 03: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 04: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 05: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 06: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 07: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 08: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 09: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 10: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 11: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 12: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 13: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 14: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 15: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 16: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 17: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 18: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 19: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 20: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 21: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 22: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 23: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 24: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 25: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 26: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 27: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 28: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 29: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 30: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 31: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 32: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 33: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Άσκηση 34: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Θέμα 01: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:19:05)

Θέμα 02: Παραγώγιση Συναρτήσεων

Θέμα 03: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:14:36)

Θέμα 04: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:11:03)

Θέμα 05: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:14:14)

Θέμα 06 – Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης (00:15:39)

Θέμα 07: Παράγωγοι πεπλεγμένης συνάρτησης

Θέμα 08: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:13:59)

Θέμα 09: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:13:16)

Θέμα 10: Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης

Θέμα 11: Παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης

Θέμα 12: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης (00:10:25)

Θέμα 13: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης (00:08:53)

Θέμα 14: Παράγωγοι πεπλεγμένης συνάρτησης

Θέμα 15: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:12:09)

Θέμα 16: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης

Θέμα 17: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης

Θέμα 18: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:09:33)

Θέμα 19: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης (00:13:12)

4.3. Μονοτονία – Ακρότατα – Σημεία Καμπής Συναρτήσεων 48 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/48 Βήματα

* Θεωρία – Μονοτονία Συναρτήσεων (00:20:41)

* Θεωρία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:27:17)

* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο) (00:23:32)

* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων

* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο) (00:26:34)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:22:17)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:19:36)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:15:37)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:27:36)

Παράδειγμα 05 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:24:40)

Παράδειγμα 06 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:25:29)

Παράδειγμα 07 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:21:57)

Παράδειγμα 08 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:23:00)

Παράδειγμα 09 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:22:10)

Παράδειγμα 10 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:16:18)

Παράδειγμα 11 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:12:00)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο) (00:09:06)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο) (00:18:48)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 3ο) (00:22:57)

Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 4ο) (00:13:00)

Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο) (00:39:57)

Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο) (00:31:15)

Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 3ο) (00:17:51)

Παράδειγμα 14 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (00:37:16)

* Θεωρία – Κυρτότητα Συναρτήσεων (00:08:46)

* Θεωρία – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (00:13:02)

* Μεθοδολογία – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (00:11:31)

Παράδειγμα 01 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (i) (00:13:05)

Παράδειγμα 01 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (ii) (00:17:02)

Παράδειγμα 02 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (00:19:54)

Παράδειγμα 03 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (μέρος 1ο) (00:21:38)

Παράδειγμα 03 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (μέρος 2ο) (00:19:25)

* Άλυτες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

Θέμα 01: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 02: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 03: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 04: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 05: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 06: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 07: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 08: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 09: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 10: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 11: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης (00:13:30)

Θέμα 12: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης (00:17:34)

Θέμα 13: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης (00:17:06)

Θέμα 14: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

Θέμα 15: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης

4.4. Όριο με Κανόνα De L’ Hospital 63 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/63 Βήματα

* Θεωρία – Μεθοδολογία: Όρια με Κανόνα De L’ Hospital

Άσκηση 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 17 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 18 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 19 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 20 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 21 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 22 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 23 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 24 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 25 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Άσκηση 26 – Συνδυαστική Άσκηση

Άσκηση 27 – Σύγκριση ταχύτητας δύο ορίων

* Παράρτημα – Απροσδιόριστες Μορφές Ορίων

* Ασκήσεις (προς Εξάσκηση) – Όρια με De L’ Hospital

Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:11:30)

Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:14:46)

Θέμα 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:10:41)

Θέμα 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:30:33)

Θέμα 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:45:18)

Θέμα 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:08:06)

Θέμα 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:07:04)

Θέμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:04:46)

Θέμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:19:04)

Θέμα 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:06:50)

Θέμα 17 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 19 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 20 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:12:35)

Θέμα 21 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:05:31)

Θέμα 22 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 23 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 24 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:22:43)

Θέμα 25 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:16:48)

Θέμα 26 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 27 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 28 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 29 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 30 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 31 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 32 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Θέμα 33 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:34:38)

Εύρεση ορίου λογαριθμικής συνάρτησης

4.5. Μελέτη – Γραφική Παράσταση Συνάρτησης 37 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/37 Βήματα

Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης (00:08:57)

Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης

Σημειώσεις & Υλικό – Όρια και Μελέτη Συναρτήσεων

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:23:19)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:23:19)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:16:49)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συναρτ. (μέρος 2ο)

Θέμα 02 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:23:20)

Θέμα 03 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:21:46)

Θέμα 04 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:13:45)

Θέμα 05 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:21:31)

Θέμα 06 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:12:15)

Θέμα 07 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:17:35)

Θέμα 08 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:34)

Θέμα 09 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:27:56)

Θέμα 10 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:19:25)

Θέμα 12 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:18:27)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 15 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 16 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 16 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 17 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 18 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 19 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 20 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 21 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 22 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 23 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:37:03)

Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:20:13)

Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:10:56)

Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:26:58)

Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:23:43)

Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:22:19)

Θέμα 26 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:37:09)

Κεφ. 5ο – Αόριστο ολοκλήρωμα

5.1. Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (αντιπαράγωγος) 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης

Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:15:32)

Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Αόριστο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο – Βασικά ολοκληρώματα συναρτήσεων

Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα (00:19:56)

Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα

Άσκηση 01 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:06:32)

Άσκηση 02 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:01)

Άσκηση 03 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:16)

Άσκηση 04 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:09:20)

Άσκηση 05 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:13:58)

Άσκηση 06 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:28)

Άσκηση 07 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:30)

Άσκηση 08 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:16:49)

Άσκηση 09 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:19)

Άσκηση 10 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:12:47)

Άσκηση 11 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:19:24)

* Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ – Αόριστο Ολοκλήρωμα

* Παράρτημα – Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

5.2. Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες 52 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/52 Βήματα

* Εκπαιδευτικό Υλικό – Παραγοντική Ολοκλήρωση

* Πρόσθετο Υλικό – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

Άσκηση 1 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση εκθετικού

Άσκηση 2 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού

Άσκηση 3 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση υπερβολ. τριγωνομετρικού

Άσκηση 4 – Γινόμενο γραμ. σύνθεσης εκθετικού επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού

Άσκηση 5 – Γινόμενο γραμ. σύνθεσης εκθετικού επί γραμ. σύνθεση υπερβ. τριγωνομετρικού

Άσκηση 6 – Λογάριθμος ρητής παράστασης

Άσκηση 7 – Γραμμική σύνθεση τριγωνομετρικού τόξου

Άσκηση 8 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου

Άσκηση 9 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου

Άσκηση 10 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου

Άσκηση 11 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου

Άσκηση 12 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου

Άσκηση 13 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού

Άσκηση 14 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση εκθετικού

Άσκηση 15 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού

Άσκηση 16 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού

Άσκηση 17 – Γινόμενο γραμ. σύνθεσης εκθετικού επί γραμ. σύνθεση υπερβ. τριγωνομετρικού

Άσκηση 18 – Γινόμενο γραμ. σύνθεσης εκθετικού επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού

Άσκηση 19 – Γινόμενο γραμ. σύνθεσης εκθετικού επί γραμ. σύνθεση υπερβ. τριγωνομετρικού

Άσκηση 20 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού

Άσκηση 21 – Γινόμενο πολυωνύμου επί λογάριθμο ρητής παράστασης

Άσκηση 22 – Γραμμική σύνθεση τριγωνομετρικού τόξου

Άσκηση 23 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού τόξου

Άσκηση 24 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού τόξου

Άσκηση 25 – Γινόμενο πολυωνύμου επί γραμ. σύνθεση τριγωνομετρικού τόξου

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης (00:11:17)

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης

Θέμα 01 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:18:55)

Θέμα 02 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:45)

Θέμα 03 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:47)

Θέμα 04 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:09:01)

Θέμα 05 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:15:02)

Θέμα 06 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:53)

Θέμα 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:16:32)

Θέμα 08 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:04:33)

Θέμα 09 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:07:00)

Θέμα 10 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:03)

Θέμα 11 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:56)

Θέμα 12 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:00)

Θέμα 13 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:57)

Θέμα 14 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:02:07)

Θέμα 15 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:05:28)

Θέμα 16 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες

Θέμα 17 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:20:09)

Θέμα 18 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:20)

Θέμα 19 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:22:00)

Θέμα 20 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:11:17)

Θέμα 21 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:24)

Θέμα 22 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:05:32)

Θέμα 23 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:11:16)

5.3. Ολοκλήρωση με Αλλαγή Μεταβλητής 61 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/61 Βήματα

* Πρόσθετο Υλικό – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

Άσκηση 1 – Πολυωνυμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 2 – Πολυωνυμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 3 – Πολυωνυμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 4 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 5 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 6 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 7 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 8 – Εκθετική σύνθεση ρητής παράστασης

Άσκηση 9 – Εκθετική σύνθεση ρητής παράστασης

Άσκηση 10 – Γενική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 11 – Λογαριθμική σύνθεση ρητής παράστασης

Άσκηση 12 – Λογαριθμική σύνθεση ριζικής παράστασης

Άσκηση 13 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης (εκθετικό)

Άσκηση 14 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης (δυνάμεις)

Άσκηση 15 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου (τόξο εφαπτομένης)

Άσκηση 16 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου (τόξο υπερβολικής εφαπτομένης)

Άσκηση 17 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου (ρίζες)

Άσκηση 18 – Γενική πολυωνυμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 19 – Γενική πολυωνυμική σύνθεση (δυνάμεις)

Άσκηση 20 – Γενική πολυωνυμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 21 – Γενική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 22 – Γραμμική σύνθεση βασικού τριγων. τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 23 – Γραμμική σύνθεση βασικού τριγωνομετρικού τύπου

Άσκηση 24 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου (ρίζες)

Άσκηση 25 – Γραμμική σύνθεση βασικού τύπου ολοκλήρωσης

Άσκηση 26 – Λογαριθμική σύνθεση ρητής παράστασης

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης (00:07:18)

* Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης

Θέμα 01 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:10)

Θέμα 02 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:52)

Θέμα 03 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:06)

Θέμα 04 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:37)

Θέμα 05 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:28)

Θέμα 06 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:31)

Θέμα 07 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:15)

Θέμα 08 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:34)

Θέμα 09 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:40)

Θέμα 10 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:00)

Θέμα 11 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:21)

Θέμα 12 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:11)

Θέμα 13 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:51)

Θέμα 14 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:45)

Θέμα 15 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:36)

Θέμα 16 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:00)

Θέμα 17 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:56)

Θέμα 18 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:05)

Θέμα 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. α) (00:14:16)

Θέμα 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. β) (00:08:55)

Θέμα 20 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:11)

Θέμα 21 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:30)

Θέμα 22 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:28)

Θέμα 23 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:14)

Θέμα 24 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:59)

Θέμα 25 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:33)

Θέμα 26 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:14:00)

Θέμα 27 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:56)

Θέμα 28 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Θέμα 29 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Θέμα 30 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης με Αντικατάσταση (προς Εξάσκηση)

5.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων 68 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/68 Βήματα

* Θεωρία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

* Πρόσθετο Υλικό (1) – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

* Πρόσθετο Υλικό (2) – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

Άσκηση 1 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 2 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 3 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 4 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 5 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 6 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 7 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 8 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 9 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

* Θεωρία – Εισαγωγή στην Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:10:27)

* Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:18:59)

* Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 01 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:16)

Άσκηση 02 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:10:26)

Άσκηση 03 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:19)

Άσκηση 04 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:14:05)

Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση–) (00:25:19)

Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση–)

Άσκηση 06 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:22:41)

Άσκηση 07 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:23:42)

Άσκηση 08 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:20:08)

Άσκηση 09 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:19:36)

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:24:07)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:09:49)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:16:47)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:08:55)

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:18:51)

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:26:41)

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:20:48)

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:23:49)

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:13:51)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:15)

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:49)

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:23:14)

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:11:40)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:06:25)

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:16:16)

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:03:28)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:21:01)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων— (00:24:14)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων—

Άσκηση 27 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:16:22)

Άσκηση 28 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:12:35)

Άσκηση 29 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:07:55)

Άσκηση 30 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:16:54)

Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης Ρητών Συναρτήσεων (1)

Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης Ρητών Συναρτήσεων (2)

5.5. Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων 45 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/45 Βήματα

Θεωρία – Ολοκλήρωση Τριγωνομ. Συναρτήσεων

Άσκηση 1 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 2 – Γινόμενο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 3 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 4 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 5 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 6 – Πηλίκο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 7 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 8 – Πηλίκο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 9 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 10 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 11 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 12 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 13 – Πηλίκο υπερβολικών τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 14 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 15 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 16 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών

Άσκηση 17 – Ρητή παράσταση υπερβολικών τριγωνομετρικών

Άσκηση 18 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών

Άσκηση 19 – Ρητή παράσταση υπερβολικών τριγωνομετρικών

Άσκηση 21 – Γραμμική σύνθεση τριγωνομ. τόξου

Άσκηση 22 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 23 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 24 – Γινόμενο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 25 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 26 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 27 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 28 – Πηλίκο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 29 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων

Άσκηση 30 – Τριγωνομετρικό άρτιας δύναμης

Άσκηση 31 – Υπερβολικό τριγωνομετρικό άρτιας δύναμης

Άσκηση 32 – Τριγωνομετρικό περιττής δύναμης

Άσκηση 33 – Υπερβολικό τριγωνομετρικό περιττής δύναμης

Άσκηση 34 – Υπερβολικό τριγωνομετρικό περιττής δύναμης

Άσκηση 35 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 36 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 37 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 38 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 39 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Άσκηση 40 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών

Άσκηση 41 – Ρητή παράσταση υπερβ. τριγωνομετρικών

Άσκηση 42 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών

Άσκηση 43 – Ρητή παράσταση υπερβ. τριγωνομετρικών

Άσκηση 44 – Γραμμική σύνθεση τριγωνομ. τόξου ημιτόνου

Άσκηση 45 – Πολυώνυμο επί γραμ. σύνθεση τόξου εφαπτομένης

5.6. Ειδικές Αντικαταστάσεις 31 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/31 Βήματα

Θεωρία – Ολοκλήρωση Ριζικών Συναρτήσεων

Θέμα 1 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων

Θέμα 2 – Ριζική παράσταση διωνύμων

Θέμα 3 – Ρητή παράσταση τετραγωνικής ρίζας διωνύμου

Θέμα 4- Ρητή παράσταση τετραγωνικής ρίζας διωνύμου

Θέμα 5 – Ολοκλήρωση τριωνύμου εντός ρίζας

Θέμα 6 – Χρήση τριγωνομετρικού μετασχηματισμού

Θέμα 7 – Τετραγωνική ρίζα διωνυμικής

Θέμα 8 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνυμικών κλασμάτων

Θέμα 9 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων

Θέμα 10 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων

Θέμα 11 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων

Θέμα 12 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών τριωνύμων

Θέμα 13 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών τριωνύμων

Θέμα 14 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών τριωνύμων

Θέμα 15 – Ρητή παράσταση τετραγωνικής ρίζας τριωνύμου

Θέμα 16 – Ολοκλήρωση κλασματικών συναρτήσεων με ριζικά

Θέμα 17 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής

Θέμα 18 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής

Θέμα 19 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής

Θέμα 20 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης

Θέμα 21 – Λογαριθμική σύνθεση ριζικής παράστασης

Θέμα 22 – Ρητή παράσταση με τετραγωνική ρίζα κλάσματος διωνύμων

Θέμα 23 – Ρητή παράσταση με τετραγωνική ρίζα κλάσματος διωνύμων

Θέμα 24 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων

Θέμα 25 – Ρητή παράστασης τετραγωνικής ρίζας τριωνύμου

Θέμα 26 – Ρητή παράστασης τετραγωνικής ρίζας τριωνύμου

Θέμα 27 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής

Θέμα 28 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής

Θέμα 29 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής

Θέμα 30 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής

5.7. Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων 131 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/131 Βήματα

* Θεωρία & Μεθοδολογία – Αόριστο Ολοκλήρωμα

Συνδυαστική Άσκηση 01 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 02 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 03 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 04 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 05 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 06 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 07 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 09 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 12 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 15 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 16 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 17 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 19 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 22 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 23 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 24 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 25 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 26 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 27 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 28 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 29 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 30 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 31 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 32 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 33 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 34 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 35 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 36 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 37 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 38 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 39 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 40 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 41 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 42 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 43 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 44 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 45 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 46 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 47 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 48 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 49 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 50 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 51 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 52 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 53 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 54 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 55 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 56 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 57 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 58 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 59 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστική Άσκηση 60 – Μελέτη συνάρτησης & αόριστα ολοκληρώματα

Συνδυαστική Άσκηση 61 – Αόριστα ολοκληρώματα & εξίσωση εφαπτομένης

* Λυμένες Ασκήσεις Υπολογισμού Ολοκληρωμάτων (1)

* Λυμένες Ασκήσεις Υπολογισμού Ολοκληρωμάτων (2)

* Σημειώσεις – Μέθοδοι Αόριστης Ολοκλήρωσης

* Μεθοδολογία (ΑΡΝΟΣ) – Προσδιορισμός Ολοκληρωμάτων

Συνδυαστικό Θέμα 01- Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:14:39)

Συνδυαστικό Θέμα 02 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:30:45)

Συνδυαστικό Θέμα 03 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:12:26)

Συνδυαστικό Θέμα 04 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:34:26)

Συνδυαστικό Θέμα 05 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:18:17)

Συνδυαστικό Θέμα 06 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:12:36)

Συνδυαστικό Θέμα 06 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:15:06)

Συνδυαστικό Θέμα 07 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:13:20)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:14:01)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:07:51)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο) (00:05:20)

Συνδυαστικό Θέμα 09 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:07:50)

Συνδυαστικό Θέμα 09 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:10:20)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:07:33)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:04:22)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο) (00:02:07)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 4ο) (00:05:28)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:14:23)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:10:18)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο) (00:03:38)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 4ο) (00:06:28)

Συνδυαστικό Θέμα 12 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:04:29)

Συνδυαστικό Θέμα 12 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:15:35)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:07:05)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:09:09)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο) (00:03:11)

Συνδυαστικό Θέμα 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:06:23)

Συνδυαστικό Θέμα 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσηςη (μέρος 2ο) (00:05:23)

Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:11:06)

Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:06:34)

Συνδυαστικό Θέμα 16 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:06:22)

Συνδυαστικό Θέμα 17 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:19:12)

Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:10:19)

Συνδυαστικό Θέμα 19 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:15:20)

Συνδυαστικό Θέμα 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:09:36)

Συνδυαστικό Θέμα 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:31:12)

Συνδυαστικό Θέμα 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:23:13)

Συνδυαστικό Θέμα 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο) (00:23:38)

Συνδυαστικό Θέμα 22 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:23:59)

Συνδυαστικό Θέμα 23 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:44:08)

Συνδυαστικό Θέμα 23 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:33:44)

Συνδυαστικό Θέμα 24 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 25 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 26 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 27 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 28 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 29 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 30 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 31 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 32 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 33 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 34 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 35 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 36 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 37 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 38 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 39 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 40 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 41 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 42 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 43 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 44 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 45 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 46 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Συνδυαστικό Θέμα 47 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης

Κεφ. 6ο – Ορισμένο Ολοκλήρωμα

6.1. Διαμερίσεις & Αθροίσματα Darboux – Ολοκλήρωμα Riemann 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Ορισμένο Ολοκλήρωμα

Άσκηση 2 – Ανισότητες με ορισμένα ολοκληρώματα

Άσκηση 3 – Ανισότητα ορισμένου ολοκληρώματος

Άσκηση 4 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος

Άσκηση 5 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος

Άσκηση 6 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος

Άσκηση 7 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος

Άσκηση 8 – Σχέσεις με ορισμένο ολοκλήρωμα

Άσκηση 9 – Συνάρτηση Ολοκλήρωμα & Αντίστροφη Συνάρτηση

Άσκηση 10 – Εφαρμογή Ολοκληρώσιμης Συνάρτησης

Άσκηση 11 – Ιδιότητα ολοκληρώματος περιοδικής συνάρτησης

Άσκηση 12 – Εύρεση ολοκληρώματος περιοδικής συνάρτησης

Άσκηση 13 – Παραγώγιση Ολοκληρώματος

Άσκηση 14 – Εφαρμογή παραγώγου & συνάρτησης ολοκληρώματος

6.2. Κριτήρια – Θεωρήματα Ολοκληρωσιμότητας 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Άσκηση 1 – Εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 2 – Εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 3 – Εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Άσκηση 4 – Ολοκλήρωση με χρήση του αριθμού e

6.3. Υπολογισμός Ορισμένου Ολοκληρώματος 60 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/60 Βήματα

Άσκηση 1 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με ημιτονοειδή μετασχηματισμό