Ανάλυση Ι – Course

Kεφ. 1o - Οι πραγματικοί αριθμοί
1.1. Σύνολα αριθμών
5 Θέματα
Άσκηση 1 – Χρήση Διωνυμικού Αναπτύγματος Newton
Άσκηση 2 – Ανισότητα με αριθμητικό και γεωμετρικό μέσο
Άσκηση 3 – Απόδειξη γνωστής ανισότητας
Άσκηση 4 – Απόδειξη ανισότητας με παραγοντικά
Άσκηση 5 – Ιδιότητες Πραγματικών Αριθμών
1.2. Μαθηματική Επαγωγή
16 Θέματα
Άσκηση 1 – Απόδειξη για τον τύπο αθροίσματος περιττών αριθμών
Άσκηση 2 – Εύρεση αθροίσματος φυσικών αριθμών
Άσκηση 3 – Απόδειξη για τον τύπο αθροίσματος άρτιων αριθμών
Άσκηση 4 – Απόδειξη για τον τύπο της γεωμετρικής προόδου
Άσκηση 5 – Ανισοτική σχέση για τους φυσικούς αριθμούς
Άσκηση 6 – Γενίκευση φυσικών αριθμών που διαιρούνται με το 3
Άσκηση 7 – Γενίκευση φυσικών αριθμών που διαιρούνται με το 17
Άσκηση 8 – Απόδειξη της ανισότητας Bernoulli με τη μέθοδο της επαγωγής
Άσκηση 9 – Απόδειξη ανισότητας με τη μέθοδο της επαγωγής
Άσκηση 10 – Εύρεση αθροίσματος πραγματικών αριθμών με τη μέθοδο της επαγωγής
Άσκηση 11 – Σύνθετη άσκηση συνδυαστικής επαγωγής
Άσκηση 12 – Ανισότητα Bernoulli
Άσκηση 13 – Απόδειξη γνωστής ανισότητας
Άσκηση 14 – Απόδειξη σχέσης που περιέχει γινόμενο πραγματικών αριθμών (1)
Άσκηση 15 – Απόδειξη σχέσης που περιέχει γινόμενο πραγματικών αριθμών (2)
Άσκηση 16 – Απόδειξη ανισότητας που περιέχει άθροισμα θετικών αριθμών
1.3. Φραγμένα σύνολα
4 Θέματα
Άσκηση 1 – Σχέση μεταξύ infimum και supremum
Άσκηση 2 – Ανισοτική σχέση μεταξύ infimum και supremum
Άσκηση 3 – Φράγματα Συνόλων
Άσκηση 4 – Supremum & infimum ένωσης συνόλων
Κεφ. 2ο - Ακολουθίες
2.1. Μονοτονία ακολουθίας
24 Θέματα
Τυπολόγιο – Ακολουθίες
Θεωρία – Τι σημαίνει ακολουθία;  (00:11:36)
Θεωρία – Τι σημαίνει ακολουθία;
Θεωρία – Τρόποι Ορισμού Ακολουθίας  (00:10:30)
Θεωρία – Ορισμός Μονοτονίας Ακολουθίας  (00:11:12)
Προσδιορισμός Μονοτονίας Ακολουθιών  (00:11:45)
Άσκηση 01 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:08:55)
Άσκηση 02 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:11:54)
Άσκηση 03 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:06:36)
Άσκηση 04 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:08:48)
Άσκηση 05 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:08:14)
Άσκηση 06 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:09:17)
Άσκηση 07 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:14:19)
Άσκηση 08 – Μονοτονία Ακολουθίας  (00:13:13)
* Θεωρία – Φραγμένη ακολουθία  (00:16:35)
* Θεωρία – Φραγμένη ακολουθία
* Θεωρία – Supremum, infimum ακολουθίας  (00:12:28)
Άσκηση 09 – Aκολουθία, αν φραγμένη  (00:09:42)
Άσκηση 10 – Aκολουθία, αν φραγμένη  (00:11:28)
Άσκηση 11 – Aκολουθία, αν φραγμένη  (00:11:53)
Άσκηση 12 – Aκολουθία, αν φραγμένη  (00:19:18)
Άσκηση 13 – Aκολουθία, αν φραγμένη  (00:06:14)
Άσκηση 14 – Aκολουθία, αν φραγμένη  (00:17:53)
Άσκηση 15 – Aκολουθία, αν φραγμένη  (00:10:45)
2.2. Όριο ακολουθίας
46 Θέματα
Τυπολόγιο – Ακολουθίες
Θεωρία – Ιδιότητες Ορίου & Συγκλινουσών Ακολουθιών  (00:17:36)
Θεωρία – Τι σημαίνει Όριο Ακολουθίας;  (00:20:53)
Θεωρία – Τι σημαίνει Μηδενική Ακολουθία;  (00:13:27)
Θεωρία – Πράξεις Ορίων Ακολουθιών  (00:19:59)
Θεωρία – Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών  (00:21:34)
Θεωρία – Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών
* Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας  (00:10:09)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας  (00:09:00)
Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας  (00:09:43)
Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας  (00:09:06)
Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας  (00:05:50)
Παράδειγμα 06 – Μεθοδολογία 1η – Όριο Ακολουθίας  (00:03:54)
* Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας  (00:11:36)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας  (00:17:32)
Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας  (00:14:14)
Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας  (00:16:42)
Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 2η – Όριο Ακολουθίας  (00:13:09)
* Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας  (00:18:25)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας  (00:17:10)
Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 3η – Όριο Ακολουθίας  (00:16:44)
* Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας  (00:14:56)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας  (00:08:16)
Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας  (00:10:19)
Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας  (00:07:23)
Παράδειγμα 05 – Μεθοδολογία 4η – Όριο Ακολουθίας  (00:21:36)
* Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας  (00:08:47)
* Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική Ακολουθία  (00:12:10)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική ακολουθία  (00:14:14)
Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 5η – Μηδενική ακολουθία  (00:09:42)
* Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 6η – Μηδενική Ακολουθία  (00:06:06)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 6η – Μηδενική ακολουθία  (00:09:05)
* Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος Μηδενικής Ακολουθίας
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία  (00:17:40)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία  (00:14:00)
Παράδειγμα 03 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία  (00:17:48)
Παράδειγμα 04 – Μεθοδολογία 7η – Μηδενική ακολουθία  (00:19:06)
*Μεθοδολογία 8η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική
Παράδειγμα 01 – Μεθοδολογία 8η – Μηδενική Ακολουθία  (00:07:39)
Παράδειγμα 02 – Μεθοδολογία 8η – Μηδενική ακολουθία  (00:07:48)
2.3. Ακολουθίες Cauchy
10 Θέματα
Τυπολόγιο – Ακολουθίες
Άσκηση 1 – Θεωρήματα σύγκλισης
Άσκηση 2 – Θεωρήματα σύγκλισης
Άσκηση 3 – Ακολουθία Cauchy – Θεώρημα σύγκλισης
Άσκηση 4 – Θεωρήματα σύγκλισης
Άσκηση 5 – Θεωρήματα σύγκλισης
Θέμα 1 – Εξέταση ακολουθίας, αν είναι βασική
Θέμα 2 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας
Θέμα 3 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας
Θέμα 4 – Απόδειξη σύγκλισης βασικής ακολουθίας
2.5. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
19 Θέματα
Θέμα 01 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:25:51)
Θέμα 02 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:12:16)
Θέμα 03 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:02:01)
Θέμα 04 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:05:49)
Θέμα 05 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:11:09)
Θέμα 06 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:07:09)
Θέμα 07 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:05:47)
Θέμα 08 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:03:36)
Θέμα 09 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:07:28)
Θέμα 10 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:08:52)
Θέμα 11 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:08:15)
Θέμα 12 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:07:01)
Θέμα 13 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:06:27)
Θέμα 14 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:06:25)
Θέμα 15 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:06:08)
Θέμα 16 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:06:24)
Θέμα 17 – Όριο & Σύγκλιση Ακολουθίας  (00:08:51)
Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ακολουθίες και Όρια (μέρος 1ο)
Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ακολουθίες και Όρια (μέρος 2ο)
Κεφ. 3ο - Όριο & Συνέχεια συνάρτησης
3.1. Όρια Συναρτήσεων
63 Θέματα
Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Συναρτήσεις
Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Γραφικές παραστάσεις στο επίπεδο
* Τυπολόγιο – Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης
Άσκηση 1 – Υπολογισμός ορίου συνάρτησης, με παράμετρο
Άσκηση 2 – Υπολογισμός ορίων συνάρτησης, με παράμετρο
Άσκηση 3 – Υπολογισμός ορίου, με κάτω φράγμα τείνοντος στο άπειρο
Άσκηση 4 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας
Άσκηση 5 – Υπολογισμός παραμετρικών ορίων
Άσκηση 6 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)
Άσκηση 7 – Υπολογισμός ορίου ρητής συνάρτησης
Άσκηση 8 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)
Άσκηση 9 – Όριο συνάρτησης με παραμέτρους
Άσκηση 10 – Όριο ρητής συνάρτησης
Άσκηση 11 – Εύρεση ορίου από συναρτησιακή σχέση
Άσκηση 12 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας
Άσκηση 13 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας
Άσκηση 14 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας
Άσκηση 15 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας
Άσκηση 16 – Υπολογισμός ορίου – Άρση οριακής απροσδιοριστίας
Άσκηση 17 – Υπολογισμός ορίου (χρήση απόλυτων φραγμάτων)
Άσκηση 18 – Υπολογισμός ορίων (κλασικές τεχνικές)
Άσκηση 19 – Υπολογισμός ορίων συνάρτησης
* Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:09:05)
Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:08:57)
Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:08:18)
Θέμα 03 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:04:41)
Θέμα 04 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:03:34)
Θέμα 05 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:05:36)
Θέμα 06 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:04:18)
Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:18:32)
Θέμα 08 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:14:28)
Θέμα 09 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:11:03)
Θέμα 10 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:16:19)
Θέμα 11 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:16:32)
Θέμα 12 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:08:34)
Θέμα 13 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:05:22)
Θέμα 14 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:03:29)
Θέμα 15 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:06:21)
Θέμα 16 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:06:04)
Θέμα 17 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:10:13)
Θέμα 18 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:11:10)
Θέμα 19 – Υπολογισμός Ορίων, όταν x τείνει στο άπειρο  (00:10:50)
* Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:18:29)
Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:09:05)
Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:07:15)
Θέμα 03 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:10:31)
Θέμα 03 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:08:04)
Θέμα 03 (iii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:04:50)
Θέμα 03 (iv) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:04:52)
Θέμα 04 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:07:12)
Θέμα 04 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:03:48)
Θέμα 04 (iii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:09:27)
Θέμα 04 (iv) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:09:34)
Θέμα 05 (α) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:04:39)
Θέμα 05 (β) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:07:45)
Θέμα 05 (γ) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:10:27)
Θέμα 06 (i) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:13:39)
Θέμα 06 (ii) – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:09:48)
Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό  (00:13:10)
Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει στο άπειρο
Θεωρία – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό
Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό
Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό
3.2. Συνέχεια Συνάρτησης
58 Θέματα
* Τυπολόγιο – Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης
* Θεωρία – Συνέχεια Συνάρτησης  (00:09:48)
* Θεωρία – Συνέχεια Συνάρτησης
Άσκηση 1 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης
Άσκηση 2 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης
Άσκηση 3 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες
Άσκηση 4 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες
Άσκηση 5 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες
Άσκηση 6 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες & λογάριθμο
Άσκηση 7 – Συνέχεια συνάρτησης με ρίζες
Άσκηση 8 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτες τιμές
Άσκηση 9 – Συνέχεια συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 10 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 11 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 12 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 13 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 14 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 15 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 16 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης
Άσκηση 17 – Εύρεση σημείων ασυνέχειας
Άσκηση 18 – Εύρεση σημείων ασυνέχειας
Άσκηση 19 – Έλεγχος συνέχειας συνάρτησης
Άσκηση 20 – Συνέχεια ρητής συνάρτησης με απόλυτη τιμή
Άσκηση 22 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτη τιμή
Άσκηση 23 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης με απόλυτη τιμή
Άσκηση 24 – Συνέχεια ρητής συνάρτησης με απόλυτη τιμή
Άσκηση 25 – Συνέχεια παραμετρικής συνάρτησης με κλάδους
Άσκηση 26 – Συνέχεια συνάρτησης με απόλυτη τιμή
Άσκηση 27 – Θεώρημα Rolle σε παραμετρική συνάρτηση
Άσκηση 28 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
* Όρια & Συνέχεια – Σημειώσεις
Παράδειγμα 01 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:04:41)
Παράδειγμα 02 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:06:33)
Παράδειγμα 03 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:10:46)
Παράδειγμα 04 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:16:20)
Παράδειγμα 05 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:08:17)
Παράδειγμα 06 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:06:12)
Παράδειγμα 07 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:08:46)
Παράδειγμα 08 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:20:01)
Παράδειγμα 09 – Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια  (00:12:28)
Θέμα 1 – Συνέχεια συνάρτησης (με τετραγωνικές ρίζες)
Θέμα 2 – Συνέχεια συνάρτησης – Πλευρικά Όρια
Θέμα 3 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων
Θέμα 4 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων
Θέμα 5 – Έλεγχος Συνέχειας συνάρτησης (θεωρητική)
Θέμα 7 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης
Θέμα 8 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης
Θέμα 9 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού
Θέμα 10 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού
Θέμα 12 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης
Θέμα 13 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης
Θέμα 14 – Έλεγχος Συνέχειας συνάρτησης (θεωρητική)
Θέμα 14 – Συνέχεια κλαδικής συνάρτησης
Θέμα 14 – Συνέχεια συνάρτησης στο Πεδίο Ορισμού
Θέμα 15 – Συνέχεια & Συναρτήσεις Lipschtitz
Θέμα 16 – Συνέχεια συνάρτησης – Υπολογισμός ορίων
Θέμα 16 – Συνέχεια συνάρτησης (με τετραγωνικές ρίζες)
Θέμα 17 – Συνέχεια συνάρτησης (με κλάδους)
3.3. Πεδίο Ορισμού – Τιμών & Αντίστροφη Συνάρτηση
19 Θέματα
Θεωρία 1 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:11:04)
Θεωρία 2 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:09:06)
Θεωρία 3 – Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:11:58)
Θεωρία 4 – Ιδιότητες Λογαρίθμων  (00:08:42)
Θέμα 01: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:07:49)
Θέμα 02: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:08:06)
Θέμα 03: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:05:22)
Θέμα 04: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:06:51)
Θέμα 05: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:08:58)
Θέμα 06: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:12:26)
Θέμα 07: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:03:26)
Θέμα 08: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:09:25)
Θέμα 09: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:10:08)
Θέμα 10: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης  (00:12:44)
Θέμα 11: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις  (00:13:41)
Θέμα 12: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις  (00:12:21)
Θέμα 13: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις  (00:11:05)
Θέμα 14: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις  (00:14:58)
Θέμα 15: 1-1 & αντίστροφες συναρτήσεις
Κεφ. 4ο - Παράγωγοι Συναρτήσεων
4.1. Παράγωγοι συναρτήσεων: Ιδιότητες – Θεωρήματα
69 Θέματα
Θεωρία – Μεθοδολογία
Θεωρία 01 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής  (00:17:26)
Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής  (00:21:16)
Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής
Θεωρία 03 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής  (00:23:05)
Θεωρία 04 – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης  (00:16:34)
Θεωρία 04 – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης
Παράδειγμα 01 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης  (00:10:07)
Παράδειγμα 02 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης  (00:09:51)
Παράδειγμα 03 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης  (00:12:09)
Παράδειγμα 04 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης  (00:09:33)
Παράδειγμα 05 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης  (00:13:12)
Σημειώσεις – Βασικά Θεωρήματα Παραγώγισης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Άσκηση 1 – Ύπαρξης νιοστής ρίζας ενός αριθμού
Άσκηση 2 – Μέγιστο συνάρτησης
Άσκηση 3 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano
Άσκηση 4 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano
Άσκηση 5 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano
Άσκηση 6 – Εφαρμογή Θεωρήματος Bolzano
Άσκηση 7 – Διάστημα ύπαρξης λύσης – Θεώρημα Rolle
Άσκηση 8 – Εφαρμογή Rolle σε πολυωνυμική συνάρτηση
Άσκηση 9 – Εφαρμογή Rolle σε κλαδική παραμετρική συνάρτηση
Άσκηση 10 – Εφαρμογή Rolle σε παραμετρική συνάρτηση
Άσκηση 11 – Εφαρμογή Rolle σε ρητή παραμετρική συνάρτηση
Άσκηση 12 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής
Άσκηση 13 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής
Άσκηση 14 – Εφαρμογή Θεωρήματος Ενδιάμεσης Τιμής
Άσκηση 15 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 16 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής (παραμ. συνάρτηση)
Άσκηση 17 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 18 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 19 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 20 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 21 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 22 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 23 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 24 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 25 – Θεώρημα Μέσης Τιμής (κλαδική παραμ. συνάρτηση)
Άσκηση 26 – Εφαρμογή Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 27 – Εφαρμογή Θεωρημάτων Cauchy & Lagrange
Άσκηση 28 – Απόδειξη του Θεωρήματος Fermat
Άσκηση 29 – Θεώρημα Μέγιστης & Ελάχιστης Τιμής
Άσκηση 30 – Παραγώγιση εκθετικής συνάρτησης (θεωρητική)
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Θέμα 01 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης  (00:17:44)
Θέμα 02 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. α)  (00:14:32)
Θέμα 03 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. β)  (00:06:00)
Θέμα 04 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης  (00:15:46)
Θέμα 05 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης  (00:16:43)
Θέμα 06 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης  (00:12:19)
Θέμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης  (00:11:30)
Θέμα 08 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης  (00:17:58)
Θέμα 09 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης  (00:30:55)
Θέμα 10 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 11 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 12 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 13 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 14 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 15 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 16 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 17 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 18 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 19 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 20 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 21 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 22 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 23 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
Θέμα 24 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης
4.2. Κανόνες Παραγώγισης – Κανόνας Αλυσίδας
88 Θέματα
Θεωρία – Μεθοδολογία
* Τυπολόγιο Παραγώγων
* Μεθοδολογία – Εύρεση παράγωγου συνάρτησης μέσω τυπολογίου  (00:12:14)
* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Άθροισμα & διαφορά συναρτήσεων  (00:13:01)
* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Άθρoισμα & διαφορά συναρτήσεων
* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου συναρτήσεων  (00:11:25)
* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου αριθμού με συνάρτηση  (00:12:34)
* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος πηλίκου συναρτήσεων  (00:18:50)
* Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Συνδυαστική Άσκηση Παραγώγων  (00:14:32)
Άσκηση 01: Παράγωγος Συνάρτησης  (00:14:16)
Άσκηση 02: Παράγωγος Συνάρτησης  (00:08:19)
Άσκηση 03: Παράγωγος Συνάρτησης  (00:16:52)
Άσκηση 04: Παράγωγος Συνάρτησης  (00:09:30)
Άσκηση 05: Παράγωγος Συνάρτησης  (00:16:00)
Άσκηση 06: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης  (00:19:21)
Άσκηση 07: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης  (00:06:09)
Άσκηση 08: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης  (00:10:25)
Άσκηση 09: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης  (00:09:17)
Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο)  (00:06:15)
Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο)  (00:08:14)
Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 3ο)  (00:08:19)
Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 4ο)  (00:09:36)
Άσκηση 10: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 5ο)  (00:04:28)
Άσκηση 11: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο)  (00:16:06)
Άσκηση 11: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο)  (00:18:49)
Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 1ο)  (00:03:11)
Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 2ο)  (00:11:51)
Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 3ο)  (00:03:16)
Άσκηση 12: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης (μέρος 4ο)  (00:15:25)
Άσκηση 13: Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης  (00:19:16)
* Λυμένες Ασκήσεις Παραγώγων (προς Εξάσκηση)
Εκπαιδευτικό Υλικό
* Παράγωγοι – Θεωρία & Μεθοδολογία
* Παράγωγοι – Τυπολόγιο
Άσκηση 01: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 02: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 03: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 04: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 05: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 06: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 07: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 08: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 09: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 10: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 11: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 12: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 13: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 14: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 15: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 16: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 17: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 18: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 19: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 20: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 21: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 22: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 23: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 24: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 25: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 26: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 27: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 28: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 29: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 30: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 31: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 32: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 33: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Άσκηση 34: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Θέμα 01: Παραγώγιση Συναρτήσεων  (00:19:05)
Θέμα 02: Παραγώγιση Συναρτήσεων
Θέμα 03: Παραγώγιση Συναρτήσεων  (00:14:36)
Θέμα 04: Παραγώγιση Συναρτήσεων  (00:11:03)
Θέμα 05: Παραγώγιση Συναρτήσεων  (00:14:14)
Θέμα 06 – Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης  (00:15:39)
Θέμα 07: Παράγωγοι πεπλεγμένης συνάρτησης
Θέμα 08: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης  (00:13:59)
Θέμα 09: Παραγώγιση Συναρτήσεων  (00:13:16)
Θέμα 10: Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης
Θέμα 11: Παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης
Θέμα 12: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης  (00:10:25)
Θέμα 13: Παράγωγος Πεπλεγμένης Συνάρτησης  (00:08:53)
Θέμα 14: Παράγωγοι πεπλεγμένης συνάρτησης
Θέμα 15: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης  (00:12:09)
Θέμα 16: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης
Θέμα 17: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης
Θέμα 18: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης  (00:09:33)
Θέμα 19: Παράγωγος – Εφαπτομένη Καμπύλης  (00:13:12)
4.3. Μονοτονία – Ακρότατα – Σημεία Καμπής Συναρτήσεων
48 Θέματα
* Θεωρία – Μονοτονία Συναρτήσεων  (00:20:41)
* Θεωρία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:27:17)
* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο)  (00:23:32)
* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων
* Μεθοδολογία – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο)  (00:26:34)
Παράδειγμα 01 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:22:17)
Παράδειγμα 02 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:19:36)
Παράδειγμα 03 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:15:37)
Παράδειγμα 04 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:27:36)
Παράδειγμα 05 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:24:40)
Παράδειγμα 06 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:25:29)
Παράδειγμα 07 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:21:57)
Παράδειγμα 08 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:23:00)
Παράδειγμα 09 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:22:10)
Παράδειγμα 10 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:16:18)
Παράδειγμα 11 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:12:00)
Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο)  (00:09:06)
Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο)  (00:18:48)
Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 3ο)  (00:22:57)
Παράδειγμα 12 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 4ο)  (00:13:00)
Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 1ο)  (00:39:57)
Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 2ο)  (00:31:15)
Παράδειγμα 13 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων (μέρος 3ο)  (00:17:51)
Παράδειγμα 14 – Μονοτονία και Ακρότατα Συναρτήσεων  (00:37:16)
* Θεωρία – Κυρτότητα Συναρτήσεων  (00:08:46)
* Θεωρία – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής  (00:13:02)
* Μεθοδολογία – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής  (00:11:31)
Παράδειγμα 01 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (i)  (00:13:05)
Παράδειγμα 01 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (ii)  (00:17:02)
Παράδειγμα 02 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής  (00:19:54)
Παράδειγμα 03 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (μέρος 1ο)  (00:21:38)
Παράδειγμα 03 – Κυρτότητα & Σημεία Καμπής (μέρος 2ο)  (00:19:25)
* Άλυτες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)
Θέμα 01: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 02: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 03: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 04: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 05: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 06: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 07: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 08: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 09: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 10: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 11: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης  (00:13:30)
Θέμα 12: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης  (00:17:34)
Θέμα 13: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης  (00:17:06)
Θέμα 14: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
Θέμα 15: Εφαρμογές παραγώγων συνάρτησης
4.4. Όριο με Κανόνα De L’ Hospital
63 Θέματα
* Θεωρία – Μεθοδολογία: Όρια με Κανόνα De L’ Hospital
Άσκηση 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 17 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 18 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 19 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 20 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 21 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 22 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 23 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 24 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 25 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Άσκηση 26 – Συνδυαστική Άσκηση
Άσκηση 27 – Σύγκριση ταχύτητας δύο ορίων
* Παράρτημα – Απροσδιόριστες Μορφές Ορίων
* Ασκήσεις (προς Εξάσκηση) – Όρια με De L’ Hospital
Θέμα 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:11:30)
Θέμα 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:14:46)
Θέμα 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:10:41)
Θέμα 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:30:33)
Θέμα 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:45:18)
Θέμα 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:08:06)
Θέμα 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:07:04)
Θέμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:04:46)
Θέμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:19:04)
Θέμα 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:06:50)
Θέμα 17 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 19 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 20 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:12:35)
Θέμα 21 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:05:31)
Θέμα 22 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 23 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 24 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:22:43)
Θέμα 25 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:16:48)
Θέμα 26 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 27 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 28 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 29 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 30 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 31 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 32 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital
Θέμα 33 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital  (00:34:38)
Εύρεση ορίου λογαριθμικής συνάρτησης
4.5. Μελέτη – Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
37 Θέματα
Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης  (00:08:57)
Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης
Σημειώσεις & Υλικό – Όρια και Μελέτη Συναρτήσεων
Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο)  (00:23:19)
Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο)  (00:23:19)
Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο)  (00:16:49)
Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συναρτ. (μέρος 2ο)
Θέμα 02 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:23:20)
Θέμα 03 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:21:46)
Θέμα 04 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:13:45)
Θέμα 05 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:21:31)
Θέμα 06 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:12:15)
Θέμα 07 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:17:35)
Θέμα 08 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:22:34)
Θέμα 09 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:27:56)
Θέμα 10 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:22:52)
Θέμα 11 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:19:25)
Θέμα 12 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:18:27)
Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 15 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 16 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 16 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 17 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 18 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 19 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 20 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 21 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 22 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 23 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης
Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο)  (00:37:03)
Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο)  (00:20:13)
Θέμα 24 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο)  (00:10:56)
Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο)  (00:26:58)
Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο)  (00:23:43)
Θέμα 25 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο)  (00:22:19)
Θέμα 26 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης  (00:37:09)
Κεφ. 5ο - Αόριστο ολοκλήρωμα
5.1. Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (αντιπαράγωγος)
19 Θέματα
Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης
Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:15:32)
Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Αόριστο Ολοκλήρωμα
Τυπολόγιο – Βασικά ολοκληρώματα συναρτήσεων
Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα  (00:19:56)
Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα
Άσκηση 01 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:06:32)
Άσκηση 02 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:08:01)
Άσκηση 03 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:08:16)
Άσκηση 04 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:09:20)
Άσκηση 05 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:13:58)
Άσκηση 06 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:07:28)
Άσκηση 07 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:07:30)
Άσκηση 08 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:16:49)
Άσκηση 09 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:07:19)
Άσκηση 10 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:12:47)
Άσκηση 11 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης  (00:19:24)
* Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ – Αόριστο Ολοκλήρωμα
* Παράρτημα – Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο
5.2. Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες
27 Θέματα
* Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης  (00:11:17)
* Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης
Θέμα 01 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:18:55)
Θέμα 02 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:17:45)
Θέμα 03 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:17:47)
Θέμα 04 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:09:01)
Θέμα 05 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:15:02)
Θέμα 06 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:13:53)
Θέμα 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:16:32)
Θέμα 08 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:04:33)
Θέμα 09 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:07:00)
Θέμα 10 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:21:03)
Θέμα 11 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:13:56)
Θέμα 12 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:13:00)
Θέμα 13 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:08:57)
Θέμα 14 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:02:07)
Θέμα 15 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:05:28)
Θέμα 16 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες
Θέμα 17 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:20:09)
Θέμα 18 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:21:20)
Θέμα 19 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:22:00)
Θέμα 20 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:11:17)
Θέμα 21 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:08:24)
Θέμα 22 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:05:32)
Θέμα 23 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες  (00:11:16)
* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Παραγοντική Ολοκλήρωση (μέρος 1ο)
* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Παραγοντική Ολοκλήρωση (μέρος 2ο)
5.3. Ολοκλήρωση με Αλλαγή Μεταβλητής
36 Θέματα
* Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης  (00:07:18)
* Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης
Θέμα 01 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:07:10)
Θέμα 02 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:07:52)
Θέμα 03 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:09:06)
Θέμα 04 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:09:37)
Θέμα 05 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:16:28)
Θέμα 06 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:05:31)
Θέμα 07 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:06:15)
Θέμα 08 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:08:34)
Θέμα 09 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:10:40)
Θέμα 10 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:07:00)
Θέμα 11 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:10:21)
Θέμα 12 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:10:11)
Θέμα 13 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:04:51)
Θέμα 14 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:09:45)
Θέμα 15 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:09:36)
Θέμα 16 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:09:00)
Θέμα 17 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:04:56)
Θέμα 18 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:08:05)
Θέμα 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. α)  (00:14:16)
Θέμα 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. β)  (00:08:55)
Θέμα 20 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:03:11)
Θέμα 21 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:05:30)
Θέμα 22 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:03:28)
Θέμα 23 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:06:14)
Θέμα 24 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:07:59)
Θέμα 25 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:16:33)
Θέμα 26 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:14:00)
Θέμα 27 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης  (00:03:56)
Θέμα 28 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης
Θέμα 29 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης
Θέμα 30 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης
* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση (μέρος 1ο)
* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση (μέρος 2ο)
* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση (μέρος 3ο)
5.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
68 Θέματα
* Θεωρία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
* Πρόσθετο Υλικό (1) – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)
* Πρόσθετο Υλικό (2) – Λυμένες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)
Άσκηση 1 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 2 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 3 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 4 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 5 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 6 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 7 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 8 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 9 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
* Θεωρία – Εισαγωγή στην Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων  (00:10:27)
* Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων  (00:18:59)
* Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Άσκηση 01 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση)  (00:15:16)
Άσκηση 02 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση)  (00:10:26)
Άσκηση 03 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση)  (00:15:19)
Άσκηση 04 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση)  (00:14:05)
Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση–)  (00:25:19)
Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση–)
Άσκηση 06 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:22:41)
Άσκηση 07 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:23:42)
Άσκηση 08 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:20:08)
Άσκηση 09 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:19:36)
Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:24:07)
Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:09:49)
Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:16:47)
Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)
Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:08:55)
Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)  (00:18:51)
Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β)  (00:26:41)
Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β)  (00:20:48)
Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β)  (00:23:49)
Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β)  (00:13:51)
Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:26:15)
Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:26:49)
Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:23:14)
Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:11:40)
Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:06:25)
Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:16:16)
Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:03:28)
Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ)  (00:21:01)
Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων—  (00:24:14)
Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων—
Άσκηση 27 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2)  (00:16:22)
Άσκηση 28 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2)  (00:12:35)
Άσκηση 29 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2)  (00:07:55)
Άσκηση 30 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2)  (00:16:54)
Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης Ρητών Συναρτήσεων (1)
Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης Ρητών Συναρτήσεων (2)
5.5. Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων
45 Θέματα
Θεωρία – Ολοκλήρωση Τριγωνομ. Συναρτήσεων
Άσκηση 1 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 2 – Γινόμενο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 3 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 4 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 5 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 6 – Πηλίκο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 7 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 8 – Πηλίκο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 9 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 10 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 11 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 12 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 13 – Πηλίκο υπερβολικών τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 14 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 15 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 16 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών
Άσκηση 17 – Ρητή παράσταση υπερβολικών τριγωνομετρικών
Άσκηση 18 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών
Άσκηση 19 – Ρητή παράσταση υπερβολικών τριγωνομετρικών
Άσκηση 21 – Γραμμική σύνθεση τριγωνομ. τόξου
Άσκηση 22 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 23 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 24 – Γινόμενο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 25 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 26 – Πηλίκο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 27 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 28 – Πηλίκο τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 29 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών αρτίων δυνάμεων
Άσκηση 30 – Τριγωνομετρικό άρτιας δύναμης
Άσκηση 31 – Υπερβολικό τριγωνομετρικό άρτιας δύναμης
Άσκηση 32 – Τριγωνομετρικό περιττής δύναμης
Άσκηση 33 – Υπερβολικό τριγωνομετρικό περιττής δύναμης
Άσκηση 34 – Υπερβολικό τριγωνομετρικό περιττής δύναμης
Άσκηση 35 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 36 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 37 – Γινόμενο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 38 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 39 – Πηλίκο υπερβ. τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Άσκηση 40 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών
Άσκηση 41 – Ρητή παράσταση υπερβ. τριγωνομετρικών
Άσκηση 42 – Ρητή παράσταση τριγωνομετρικών
Άσκηση 43 – Ρητή παράσταση υπερβ. τριγωνομετρικών
Άσκηση 44 – Γραμμική σύνθεση τριγωνομ. τόξου ημιτόνου
Άσκηση 45 – Πολυώνυμο επί γραμ. σύνθεση τόξου εφαπτομένης
5.6. Ειδικές Αντικαταστάσεις
31 Θέματα
Θεωρία – Ολοκλήρωση Ριζικών Συναρτήσεων
Θέμα 1 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων
Θέμα 2 – Ριζική παράσταση διωνύμων
Θέμα 3 – Ρητή παράσταση τετραγωνικής ρίζας διωνύμου
Θέμα 4- Ρητή παράσταση τετραγωνικής ρίζας διωνύμου
Θέμα 5 – Ολοκλήρωση τριωνύμου εντός ρίζας
Θέμα 6 – Χρήση τριγωνομετρικού μετασχηματισμού
Θέμα 7 – Τετραγωνική ρίζα διωνυμικής
Θέμα 8 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνυμικών κλασμάτων
Θέμα 9 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων
Θέμα 10 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων
Θέμα 11 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων
Θέμα 12 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών τριωνύμων
Θέμα 13 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών τριωνύμων
Θέμα 14 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών τριωνύμων
Θέμα 15 – Ρητή παράσταση τετραγωνικής ρίζας τριωνύμου
Θέμα 16 – Ολοκλήρωση κλασματικών συναρτήσεων με ριζικά
Θέμα 17 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής
Θέμα 18 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής
Θέμα 19 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής
Θέμα 20 – Γινόμενο τριγωνομετρικών περιττής δύναμης
Θέμα 21 – Λογαριθμική σύνθεση ριζικής παράστασης
Θέμα 22 – Ρητή παράσταση με τετραγωνική ρίζα κλάσματος διωνύμων
Θέμα 23 – Ρητή παράσταση με τετραγωνική ρίζα κλάσματος διωνύμων
Θέμα 24 – Ρητή παράσταση τετραγωνικών ριζών διωνύμων
Θέμα 25 – Ρητή παράστασης τετραγωνικής ρίζας τριωνύμου
Θέμα 26 – Ρητή παράστασης τετραγωνικής ρίζας τριωνύμου
Θέμα 27 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής
Θέμα 28 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής
Θέμα 29 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής
Θέμα 30 – Ολοκλήρωμα ρητών δυνάμεων ειδικής μορφής
5.7. Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων
131 Θέματα
* Θεωρία & Μεθοδολογία – Αόριστο Ολοκλήρωμα
Συνδυαστική Άσκηση 01 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 02 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 03 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 04 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 05 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 06 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 07 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 09 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 12 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 15 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 16 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 17 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 19 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 22 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 23 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 24 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 25 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 26 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 27 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 28 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 29 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 30 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 31 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 32 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 33 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 34 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 35 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 36 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 37 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 38 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 39 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 40 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 41 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 42 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 43 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 44 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 45 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 46 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 47 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 48 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 49 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 50 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 51 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 52 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 53 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 54 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 55 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 56 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 57 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 58 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 59 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστική Άσκηση 60 – Μελέτη συνάρτησης & αόριστα ολοκληρώματα
Συνδυαστική Άσκηση 61 – Αόριστα ολοκληρώματα & εξίσωση εφαπτομένης
* Λυμένες Ασκήσεις Υπολογισμού Ολοκληρωμάτων (1)
* Λυμένες Ασκήσεις Υπολογισμού Ολοκληρωμάτων (2)
* Σημειώσεις – Μέθοδοι Αόριστης Ολοκλήρωσης
* Μεθοδολογία (ΑΡΝΟΣ) – Προσδιορισμός Ολοκληρωμάτων
Συνδυαστικό Θέμα 01- Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:14:39)
Συνδυαστικό Θέμα 02 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:30:45)
Συνδυαστικό Θέμα 03 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:12:26)
Συνδυαστικό Θέμα 04 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:34:26)
Συνδυαστικό Θέμα 05 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:18:17)
Συνδυαστικό Θέμα 06 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:12:36)
Συνδυαστικό Θέμα 06 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:15:06)
Συνδυαστικό Θέμα 07 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:13:20)
Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:14:01)
Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:07:51)
Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο)  (00:05:20)
Συνδυαστικό Θέμα 09 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:07:50)
Συνδυαστικό Θέμα 09 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:10:20)
Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:07:33)
Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:04:22)
Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο)  (00:02:07)
Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 4ο)  (00:05:28)
Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:14:23)
Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:10:18)
Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο)  (00:03:38)
Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 4ο)  (00:06:28)
Συνδυαστικό Θέμα 12 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:04:29)
Συνδυαστικό Θέμα 12 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:15:35)
Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:07:05)
Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:09:09)
Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο)  (00:03:11)
Συνδυαστικό Θέμα 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:06:23)
Συνδυαστικό Θέμα 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσηςη (μέρος 2ο)  (00:05:23)
Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:11:06)
Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:06:34)
Συνδυαστικό Θέμα 16 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:06:22)
Συνδυαστικό Θέμα 17 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:19:12)
Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:10:19)
Συνδυαστικό Θέμα 19 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:15:20)
Συνδυαστικό Θέμα 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:09:36)
Συνδυαστικό Θέμα 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:31:12)
Συνδυαστικό Θέμα 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:23:13)
Συνδυαστικό Θέμα 21 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο)  (00:23:38)
Συνδυαστικό Θέμα 22 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης  (00:23:59)
Συνδυαστικό Θέμα 23 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο)  (00:44:08)
Συνδυαστικό Θέμα 23 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο)  (00:33:44)
Συνδυαστικό Θέμα 24 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 25 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 26 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 27 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 28 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 29 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 30 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 31 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 32 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 33 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 34 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 35 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 36 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 37 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 38 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 39 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 40 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 41 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 42 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 43 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 44 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 45 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 46 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Συνδυαστικό Θέμα 47 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης
Κεφ. 6ο - Ορισμένο Ολοκλήρωμα
6.1. Διαμερίσεις & Αθροίσματα Darboux – Ολοκλήρωμα Riemann
14 Θέματα
Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Ορισμένο Ολοκλήρωμα
Άσκηση 2 – Ανισότητες με ορισμένα ολοκληρώματα
Άσκηση 3 – Ανισότητα ορισμένου ολοκληρώματος
Άσκηση 4 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος
Άσκηση 5 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος
Άσκηση 6 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος
Άσκηση 7 – Άνω και κάτω φράγμα ορισμένου ολοκληρώματος
Άσκηση 8 – Σχέσεις με ορισμένο ολοκλήρωμα
Άσκηση 9 – Συνάρτηση Ολοκλήρωμα & Αντίστροφη Συνάρτηση
Άσκηση 10 – Εφαρμογή Ολοκληρώσιμης Συνάρτησης
Άσκηση 11 – Ιδιότητα ολοκληρώματος περιοδικής συνάρτησης
Άσκηση 12 – Εύρεση ολοκληρώματος περιοδικής συνάρτησης
Άσκηση 13 – Παραγώγιση Ολοκληρώματος
Άσκηση 14 – Εφαρμογή παραγώγου & συνάρτησης ολοκληρώματος
6.2. Κριτήρια – Θεωρήματα Ολοκληρωσιμότητας
4 Θέματα
Άσκηση 1 – Εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 2 – Εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 3 – Εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής
Άσκηση 4 – Ολοκλήρωση με χρήση του αριθμού e
6.3. Υπολογισμός Ορισμένου Ολοκληρώματος
60 Θέματα
Άσκηση 1 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με ημιτονοειδή μετασχηματισμό
Άσκηση 2 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με ημιτονοειδή μετασχηματισμό
Άσκηση 3 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με συνημιτονοειδή μετασχηματισμό
Άσκηση 4 – Ορισμένο ολοκλήρωμα μέσω μετασχηματισμού της εφαπτομένης
Άσκηση 5 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με χρήση μετασχηματισμού (θεωρητική)
Άσκηση 6 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με χρήση μετασχηματισμού (θεωρητική)
Άσκηση 7 – Ολοκλήρωση συνάρτησης με ριζικό
Άσκηση 8 – Μετασχηματισμός σε τριγωνομετρική συνάρτηση με ριζικό
Άσκηση 9 – Εξίσωση με ορισμένο ολοκλήρωμα
Άσκηση 10 – Διαφορική εξίσωση με ολοκλήρωση τριγωνομετρικού
Άσκηση 11 – Ολοκλήρωμα εφαπτομένης & όριο λογαριθμικής συνάρτησης
Άσκηση 12 – Εύρεση ορίου συνάρτησης (σε μορφή ολοκληρώματος)
Άσκηση 13 – Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος
Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση περιττής, άρτιας συνάρτησης με συμμετρικό πεδίο ορισμού
Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση περιττής συνάρτησης με συμμετρικό πεδίο ορισμού
Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση περιττής συνάρτησης με συμμετρικό πεδίο ορισμού
Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση περιττής συνάρτησης με συμμετρικό πεδίο ορισμού
Άσκηση 18 – Απόδειξη θεωρητικής σχέσης
Άσκηση 19 – Ελάχιστο συνάρτησης που έχει τη μορφή ολοκληρώματος
Άσκηση 20 – Παράγωγος συνάρτησης που έχει τη μορφή ολοκληρώματος
Άσκηση 21 – Ακρότατα συνάρτησης που έχει τη μορφή ολοκληρώματος
Άσκηση 22 – Εφαπτομένη συνάρτησης που έχει τη μορφή ολοκληρώματος
Άσκηση 23 – Όριο συνάρτησης που έχει τη μορφή ολοκληρώματος
Άσκηση 24 – Παραγώγιση & ολοκλήρωση διανυσματικής συνάρτησης
Άσκηση 25 – Συνέχεια συνάρτησης που έχει τη μορφή ολοκληρώματος
Άσκηση 26 – Ακρότατα συνάρτησης που έχει τη μορφή ολοκληρώματος
Άσκηση 27 – Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος
Άσκηση 28 – Όριο με συνάρτηση ολοκλήρωμα & Κανόνας De L’ Hospital
Θέμα 1 – Υπολογισμός Ορισμένων Ολοκληρωμάτων
Θέμα 2 – Υπολογισμός Ορισμένου Ολοκληρώματος Τριγωνομετρικού
Θέμα 3 – Εξίσωση Ορισμένου Ολοκληρώματος
Θέμα 4 – Ορισμένο ολοκλήρωμα συνάρτησης με ρίζα
Θέμα 5 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με αντικατάσταση του lnx
Θέμα 5 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με ημιτονοειδή μετασχηματισμό
Θέμα 6 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με εφx και σφx στο ένα άκρο
Θέμα 7 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με χρήση τριγωνομετρικής ταυτότητας
Θέμα 8 – Ορισμένο ολοκλήρωμα συνάρτησης σε απόλυτο
Θέμα 9 – Ορισμένο ολοκλήρωμα ρητής συνάρτησης σε απόλυτο
Θέμα 10 – Ορισμένο ολοκλήρωμα με χρήση τριγωνομετρικής ταυτότητας
Θέμα 11 – Ορισμένο ολοκλήρωμα συνάρτησης με ρίζα
Θέμα 12 – Ορισμένο ολοκλήρωμα συνάρτησης με ρίζα
Θέμα 13 – Ορισμένο ολοκλήρωμα εκθετικής συνάρτησης
Θέμα 14 – Ορισμένο ολοκλήρωμα σύνθετης τριγωνομετρικής συνάρτησης
Θέμα 15 – Ορισμένο ολοκλήρωμα ρίζας με ημιτονοειδή μετασχηματισμό
Θέμα 18 – Υπολογισμός με τη μέθοδο της παραγοντικής ολοκλήρωσης
Θέμα 19 – Υπολογισμός με τη μέθοδο της παραγοντικής ολοκλήρωσης
Θέμα 20 – Υπολογισμός με τη μέθοδο της παραγοντικής ολοκλήρωσης
Θέμα 21 – Υπολογισμός με τη μέθοδο της παραγοντικής ολοκλήρωσης
Θέμα 22 – Υπολογισμός με τη μέθοδο της παραγοντικής ολοκλήρωσης
Θέμα 23 – Υπολογισμός με τη μέθοδο της παραγοντικής ολοκλήρωσης
Θέμα 27 – Υπολογισμός με τη μέθοδο της παραγοντικής ολοκλήρωσης
Θέμα 28 – Ορισμένο ολοκλήρωμα συνάρτησης σε απόλυτο
Θέμα 29 – Ορισμένο ολοκλήρωμα συνάρτησης σε απόλυτο
Θέμα 30 – Ορισμένο ολοκλήρωμα τριγωνομετρικής συνάρτησης
Θέμα 31 – Ορισμένο ολοκλήρωμα τριγωνομετρικής συνάρτησης
Θέμα 32 – Ορισμένο ολοκλήρωμα τριγωνομετρικής συνάρτησης
Θέμα 33 – Υπολογισμός Ορισμένων Ολοκληρωμάτων (μέρος 1ο)  (00:09:50)
Θέμα 33 – Υπολογισμός Ορισμένων Ολοκληρωμάτων (μέρος 2ο)  (00:07:58)
Θέμα 33 – Υπολογισμός Ορισμένων Ολοκληρωμάτων (μέρος 3ο)  (00:12:32)
Θέμα 34 – Υπολογισμός Ορισμένων Ολοκληρωμάτων  (00:21:00)
6.4. Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας
8 Θέματα
Θέμα 1 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Θέμα 2 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Θέμα 3 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Θέμα 4 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Θέμα 5 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Θέμα 6 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Θέμα 7 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Θέμα 8 – Υπολογισμός ορίου ακολουθίας, με ολοκλήρωμα Riemann
Κεφ. 7ο - Εφαρμογές Ορισμένου ολοκληρώματος
7.1. Εμβαδόν επίπεδου χωρίου
28 Θέματα
Θεωρία – Ορισμένο Ολοκλήρωμα
Θεωρία – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:19:35)
* Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Eμβαδό
* Εκπαιδευτικό Υλικό – Σημειώσεις
* Σημειώσεις – Εμβαδό επίπεδου χωρίου
Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο)  (00:08:11)
Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο)  (00:11:09)
Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 3ο)  (00:14:38)
Θέμα 02 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:05:41)
Θέμα 03 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:18:11)
Θέμα 04 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:17:20)
Θέμα 05 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:11:24)
Θέμα 06 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:11:02)
Θέμα 07 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:17:33)
Θέμα 08 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:10:49)
Θέμα 09 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:17:12)
Θέμα 10 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:18:26)
Θέμα 11 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:20:25)
Θέμα 12 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:14:47)
Θέμα 13 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:09:18)
Θέμα 14 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο)  (00:19:41)
Θέμα 14 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο)  (00:11:44)
Θέμα 15 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:11:54)
Θέμα 16 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο)  (00:28:10)
Θέμα 16 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο)  (00:34:16)
Θέμα 17 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα  (00:31:14)
* Λυμένες Ασκήσεις Ορισμένου Ολοκληρώματος
* Άλυτες Ασκήσεις Ορισμένου Ολοκληρώματος
7.2. Μήκος τόξου καμπύλης
7 Θέματα
Άσκηση 1 – Υπολογισμός μήκους τόξου καμπύλης
Άσκηση 2 – Υπολογισμός μήκους τόξου καμπύλης
Άσκηση 3 – Υπολογισμός μήκους τόξου καμπύλης (συνδυαστική)
* Εκπαιδευτικό Υλικό – Σημειώσεις στις εφαρμογές
* Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Μήκος τόξου καμπύλης
Θέμα 1 – Μήκος Καμπύλης  (00:11:16)
Θέμα 2 – Μήκος Καμπύλης  (00:06:17)
7.3. Όγκος στερεού εκ περιστροφής
7 Θέματα
Άσκηση 1 – Υπολογισμός όγκου στερεού εκ περιστροφής
Άσκηση 2 – Υπολογισμός όγκου στερεού εκ περιστροφής (συνδυαστική)
* Εκπαιδευτικό Υλικό – Σημειώσεις στις εφαρμογές
* Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Υπολογισμός όγκου στερεού εκ περιστροφής
Θέμα 1 – Υπολογισμός όγκου στερεού εκ περιστροφής  (00:13:53)
Θέμα 2 – Υπολογισμός όγκου στερεού εκ περιστροφής  (00:10:33)
Θέμα 3 – Υπολογισμός όγκου στερεού εκ περιστροφής  (00:21:29)
7.4. Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας εκ περιστροφής
2 Θέματα
* Εκπαιδευτικό Υλικό – Σημειώσεις στις εφαρμογές
* Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας
7.5. Έργο Δύναμης
3 Θέματα
Άσκηση 1 – Υπολογισμός έργου δύναμης
Άσκηση 2 – Υπολογισμός έργου δύναμης
* Εκπαιδευτικό Υλικό – Σημειώσεις στις εφαρμογές
7.6. Μάζα – Ροπή – Κέντρο βάρους – Ροπή αδράνειας
4 Θέματα
Άσκηση 1 – Υπολογισμός κέντρου βάρους
Άλυτες Ασκήσεις ΑΡΝΟΣ – Εφαρμογές Ορισμένου Ολοκληρώματος
* Εκπαιδευτικό Υλικό – Σημειώσεις στις εφαρμογές
* Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Μάζα, Ροπή, Κ.Β, Ροπή
Κεφ. 8ο - Γενικευμένο Ολοκλήρωμα & Μετασχηματισμός Laplace
8.1. Γενικευμένα Ολοκληρώματα
29 Θέματα
* Θεωρία & Σημειώσεις ΑΡΝΟΣ: Γενικευμένα Ολοκληρώματα
* Τυπολόγιο & Μεθοδολογία ΑΡΝΟΣ: Γενικευμένα Ολοκληρώματα
Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (Εισαγωγή)  (00:06:16)
Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. i)  (00:19:13)
Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. ii)  (00:11:39)
Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. iii)  (00:10:52)
Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. iv)  (00:06:09)
Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. A)  (00:25:39)
Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Β)  (00:20:53)
Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Γ)  (00:21:18)
Θέμα 03 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:15:11)
Θέμα 04 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:15:59)
Θέμα 05 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:11:36)
Θέμα 06 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:13:14)
Θέμα 07 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:18:32)
Θέμα 08 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. α)  (00:04:35)
Θέμα 08 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. β)  (00:09:35)
Θέμα 09 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:20:40)
Θέμα 10 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:14:31)
Θέμα 11 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:10:43)
Θέμα 12 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:14:14)
Θέμα 13 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. A)
Θέμα 14 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Β)
Θέμα 14 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Γ)
Θέμα 15 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο)  (00:25:46)
Θέμα 15 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο)  (00:30:11)
Θέμα 15 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 3ο)  (00:45:01)
Θέμα 16 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα  (00:45:46)
* Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Γενικευμένα Ολοκληρώματα
8.2. Μετασχηματισμός Laplace
25 Θέματα
Εκπαιδευτικό Υλικό: Ορισμός του μετασχηματισμού Laplace
Εκπαιδευτικό Υλικό: Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace
Εκπαιδευτικό Υλικό: Ιδιότητες του αντίστροφου Laplace
Εκπαιδευτικό Υλικό: Mεθοδολογίες εύρεσης του αντίστροφου Laplace
Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Λυμένες Ασκήσεις
Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Μετασχηματισμός Fourier & Laplace (ΤΕΙ Κρήτης)
* Τυπολόγιο & Μεθοδολογία ΑΡΝΟΣ: Μετασχηματισμός Laplace
Παράδειγμα: Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace συνάρτησης
Θέμα 1 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace  (00:18:19)
Θέμα 1 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace
Θέμα 2 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace  (00:15:36)
Θέμα 3 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace  (00:12:08)
Θέμα 4 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace  (00:14:12)
Θέμα 5 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (i)  (00:09:09)
Θέμα 5 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (ii)  (00:13:51)
Θέμα 6 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (μέρος 1ο)  (00:07:58)
Θέμα 6 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (μέρος 2ο)  (00:04:23)
Θέμα 7 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace  (00:18:48)
Θέμα 8 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (βασικοί τύποι)  (00:32:27)
Θέμα 9 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (SOS Ιδιότητα)  (00:57:06)
Θέμα 10 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (Συνέλιξη)  (00:16:07)
Θέμα 11 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (εύρεση αντίστροφου Laplace)  (00:22:21)
Θέμα 12 – Προσδιορισμός μετασχηματισμού Laplace (επίλυση ΣΔΕ)  (00:39:03)
* Λυμένα Θέματα: Εφαρμογές Laplace στις ΣΔΕ
* Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 9ο - Αριθμητικές Σειρές
9.1. Θεωρία – Μεθοδολογία
43 Θέματα
Θεωρία & Τυπολόγιο Αριθμητικών Σειρών
* Θεωρία – Ιδιότητες Σειρών  (00:23:03)
* Μεθοδολογία – Γεωμετρική Σειρά  (00:07:36)
Άσκηση 01 – Άθροισμα Γεωμετρικής Σειράς  (00:11:59)
Άσκηση 02 – Άθροισμα Γεωμετρικής Σειράς  (00:06:07)
* Μεθοδολογία – Τηλεσκοπική Σειρά  (00:07:35)
Άσκηση 03 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς  (00:23:00)
Άσκηση 04 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς  (00:24:41)
Άσκηση 05 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς  (00:17:11)
Άσκηση 06 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς  (00:13:20)
* Μεθοδολογία – p – Σειρά  (00:09:58)
* Μεθοδολογία – Κριτήρια Σύγκλισης Αριθμητικών Σειρών  (00:12:18)
* Μεθοδολογία – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης  (00:04:02)
Άσκηση 07 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης  (00:12:07)
Άσκηση 08 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης  (00:09:32)
Άσκηση 09 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης  (00:08:00)
* Μεθοδολογία – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:07:00)
Άσκηση 10 – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:11:07)
Άσκηση 11 – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:11:25)
Άσκηση 12 – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:12:10)
Άσκηση 13 – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:17:42)
Άσκηση 14 – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:11:00)
* Μεθοδολογία – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης  (00:07:42)
Άσκηση 15 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης  (00:12:24)
Άσκηση 16 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης  (00:11:02)
* Μεθοδολογία – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert)  (00:06:22)
Άσκηση 17 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert)  (00:18:33)
Άσκηση 18 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert)  (00:13:39)
Άσκηση 19 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert)  (00:17:50)
* Μεθοδολογία – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy)  (00:04:25)
Άσκηση 20 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy)  (00:09:06)
Άσκηση 21 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy)  (00:16:14)
Άσκηση 22 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy)  (00:15:43)
Άσκηση 23 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy)  (00:07:30)
* Μεθοδολογία – Ολοκληρωτικό Κριτήριο  (00:10:52)
* Μεθοδολογία – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσουσες σειρές)  (00:10:24)
Άσκηση 24 – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσουσες σειρές)  (00:17:51)
* Μεθοδολογία – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης  (00:05:54)
Άσκηση 25 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης  (00:19:34)
Άσκηση 26 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης  (00:15:38)
Άσκηση 27 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης  (00:10:54)
* Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Σημειώσεις στις Αριθμητικές σειρές
* Πρόσθετες Λυμένες Ασκήσεις Σύγκλισης Σειρών
9.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
36 Θέματα
Θέμα 01 (i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης  (00:09:11)
Θέμα 01 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα  (00:06:27)
Θέμα 02 (i) – Απόκλιση Αρμονικής Σειράς  (00:11:19)
Θέμα 02 (ii) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα  (00:13:21)
Θέμα 03 (i) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα  (00:08:26)
Θέμα 03 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα  (00:09:39)
Θέμα 04 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα  (00:16:12)
Θέμα 05 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα  (00:12:32)
Θέμα 06 – Άθροισμα Γεωμετρικής & Τηλεσκοπικής Σειράς  (00:06:09)
Θέμα 07 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα  (00:16:24)
Θέμα 08 – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτηρίου Σύγκλισης  (00:10:09)
Θέμα 09 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα  (00:15:52)
Θέμα 10 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα  (00:15:52)
Θέμα 11 – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης  (00:05:29)
Θέμα 12 – Εφαρμογή Κριτ. Λόγου & Κριτ. Σύγκρισης  (00:17:01)
Θέμα 13 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Ρίζας  (00:11:58)
Θέμα 14 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Λόγου  (00:13:04)
Θέμα 15 (α-i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης  (00:06:19)
Θέμα 15 (α-ii) – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτ. Σύγκλισης  (00:04:20)
Θέμα 15 (α-iii) – Σύγκλιση Γεωμετρικής Σειράς  (00:05:42)
Θέμα 15 (α-iv) – Εφαρμογή Κριτηρίου Λόγου  (00:08:11)
Θέμα 16 (i) – Άθροισμα τηλεσκοπικής σειράς  (00:10:19)
Θέμα 16 (ii) – Άθροισμα γεωμετρικής σειράς  (00:07:31)
Θέμα 17 (i) – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:15:42)
Θέμα 17 (ii) – Κριτήριο Σύγκρισης  (00:22:42)
Θέμα 18 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο)  (00:41:20)
Θέμα 18 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο)  (00:13:33)
Θέμα 18 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο)  (00:16:23)
Θέμα 18 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο)  (00:16:56)
Θέμα 19 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο)  (00:14:54)
Θέμα 19 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο)  (00:34:34)
Θέμα 19 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο)  (00:39:25)
Θέμα 19 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο)  (00:27:01)
Θέμα 19 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών (μέρος 5ο)  (00:49:18)
Θέμα 20 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών  (00:31:45)
Θέμα 21 – Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών  (00:27:18)
Κεφ. 10ο - Δυναμοσειρές
10.1. Θεωρία – Μεθοδολογία
4 Θέματα
Ορισμός – Δυναμοσειρά & Σύγκλιση Δυναμοσειράς  (00:11:03)
Μεθοδολογία – Διάστημα & Ακτίνα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:05:04)
Θεωρία – Ιδιότητες Δυναμοσειρών  (00:06:30)
Τυπολόγιο – Δυναμοσειρές
10.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
19 Θέματα
Θέμα 01 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:32:45)
Θέμα 02 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:12:25)
Θέμα 03 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:13:56)
Θέμα 04 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:26:14)
Θέμα 05 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:15:27)
Θέμα 06 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:26:11)
Θέμα 07 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:17:20)
Θέμα 08 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:26:23)
Θέμα 09- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:08:49)
Θέμα 10- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:10:54)
Θέμα 11- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:21:45)
Θέμα 12- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:10:25)
Θέμα 13: Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:32:54)
Θέμα 14: Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο)  (00:24:42)
Θέμα 14: Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο)  (00:10:56)
Θέμα 15 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο)  (00:23:29)
Θέμα 15 – Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο)  (00:13:15)
Θέμα 16- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς  (00:32:54)
Εκπαιδευτικό Υλικό ΑΡΝΟΣ – Λυμένες Ασκήσεις Σύγκλισης Δυναμοσειρών
Κεφ. 11ο - Αναπτύγματα Taylor & Mac laurin
11.1. Θεωρία – Μεθοδολογία
7 Θέματα
* Τυπολόγιο ΑΡΝΟΣ: Αναπτύγματα Taylor & Mac Laurin
Θεωρία – Ανάπτυγμα Taylor (μέρος 1ο)  (00:12:07)
Θεωρία – Ανάπτυγμα Taylor (μέρος 2ο)  (00:10:50)
Θεωρία – Ανάπτυγμα Mac Laurin  (00:16:35)
Μεθοδολογία – Aνάπτγμα κατά Mac Laurin  (00:10:50)
Εφαρμογές Αναπτύγματος Mac Laurin  (00:19:01)
Αριθμητικές Σειρές βάσει Mac Laurin  (00:04:17)
11.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
10 Θέματα
Θέμα 01 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο  (00:13:29)
Θέμα 02 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο  (00:09:57)
Θέμα 03 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο  (00:09:15)
Θέμα 04 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο  (00:14:56)
Θέμα 05 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο  (00:15:36)
Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 1ο)  (00:09:34)
Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 2ο)  (00:10:02)
Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 3ο)  (00:08:57)
Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο  (00:12:25)
Πρόσθετα Λυμένα Θέματα – Αναπτύγματα Taylor και Mac Laurin
Κεφ. 12ο - Σειρές Fourier
12.1. Θεωρία – Μεθοδολογία
6 Θέματα
Θεωρία & Τυπολόγιο ΑΡΝΟΣ: Σειρές Fourier
Τυπολόγιο Σειρών Fourier (όταν L = π)
Θεωρία – Ορισμός της Σειράς Fourier  (00:06:22)
Θεωρία – Ιδιότητες & Θεωρήματα Σειράς Fourier  (00:11:50)
Θεωρία – Άρτια και Περιοδική Επέκταση  (00:06:08)
Θεωρία – Παραγώγιση & Ολοκλήρωση Σειράς Fourier  (00:12:11)
12.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
23 Θέματα
Θέμα 01 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο)  (00:12:11)
Θέμα 01 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο)  (00:20:17)
Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 1ο)  (00:14:36)
Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 2ο)  (00:18:14)
Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 2ο)
Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. ii)  (00:02:03)
Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. iii)  (00:09:01)
Θέμα 03 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier  (00:25:05)
Θέμα 04 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο)  (00:04:59)
Θέμα 04 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο)  (00:14:34)
Θέμα 05 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο)  (00:13:19)
Θέμα 05 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο)  (00:09:02)
Θέμα 06 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο)  (00:25:48)
Θέμα 06 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο)  (00:03:28)
Θέμα 07 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier  (00:18:06)
Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο)  (00:13:19)
Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο)  (00:09:02)
Θέμα 09 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο)  (00:20:17)
Θέμα 09 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο)  (00:05:06)
Θέμα 10- Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο)  (00:03:25)
Θέμα 10- Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο)  (00:45:10)
Θέμα 10- Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 3ο)  (00:27:37)
Λυμένες Επαναληπτικές Ασκήσεις: Προσδιορισμός Σειράς Fourier
Προηγούμενο Μάθημα
Επόμενο Μάθημα

7.1. Εμβαδόν επίπεδου χωρίου

Ανάλυση Ι – Course 7.1. Εμβαδόν επίπεδου χωρίου
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/28 Βήματα
Προηγούμενο Μάθημα
Πϊσω στο μάθημα
Επόμενο Μάθημα