ΔΕΟ 13 &#8211; Ποσοτικές Μέθοδοι

Ταυτότητες – Άσκηση 5 (α – στ)

Ταυτότητες – Άσκηση 1

Ταυτότητες – Άσκηση 2

Ταυτότητες – Άσκηση 3

Ταυτότητες – Άσκηση 4

Ταυτότητες – Άσκηση 5 (ζ – ιβ)

Ταυτότητες – Άσκηση 6

3. Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 1

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 2

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 3 (i)

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 3 (ii)

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 4 (α-δ)

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 4 (ε, ζ)

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 4 (η, θ)

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 5

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 6

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 7

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 8 (α-ε)

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 8 (στ-θ)

Παραγοντοποίηση – Άσκηση 9

4. Εξισώσεις 1ου βαθμού 11 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/11 Βήματα

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 1 (α, β)

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 1 (γ, δ)

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 2 (α)

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 2 (β)

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 2 (γ)

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 2 (δ)

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 3

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 4

Εξισώσεις 1ου βαθμού – Άσκηση 5

Ασκήσεις προς Εξάσκηση (Εξισώσεις 1ου βαθμού)

5. Εξισώσεις 2ου βαθμού (Ι) 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 1

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 2 (α – γ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 2 (δ – στ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 3 (α – γ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 3 (δ – στ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 4

6. Εξισώσεις 2ου βαθμού (ΙΙ) 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

* Εξισώσεις 2ου βαθμού: Μεθοδολογία

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 1

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 2 (α – γ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 2 (δ – στ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 2 (ζ – θ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 3

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 4 (α, β)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 4 (γ, δ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 5 (α)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 5 (β)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 5 (γ)

Εξισώσεις 2ου βαθμού – Άσκηση 5 (δ)

Ασκήσεις προς Εξάσκηση (Εξισώσεις 2ου βαθμού)

Κεφάλαιο 1ο: Συναρτήσεις μιας μεταβλητής

1.1. Συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Tι σημαίνει Συνάρτηση; (00:04:56)

Παραδείγματα Συναρτήσεων (00:07:49)

Τύποι Συναρτήσεων (00:06:01)

1.2. Γραμμικές Συναρτήσεις μίας μεταβλητής 5 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Θεωρία: Γραφική Παράσταση Γραμ. Συναρτήσεων (00:08:03)

Παράδειγμα 1: Γραφική Παράσταση Γραμ. Συναρτήσεων (00:04:42)

Παράδειγμα 2: Γραφική Παράσταση Γραμ. Συναρτήσεων (00:04:36)

Παράδειγμα 3: Γραφική Παράσταση Γραμ. Συναρτήσεων (00:06:42)

Ασκήσεις προς Εξάσκηση (Γραφική Παράσταση Γραμ. Συναρτήσεων)

1.3. Προσδιορισμός γραμμικών συναρτήσεων 5 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Προσδιορισμός γραμ. συνάρτησης (1ος τρόπος) (00:10:57)

Παραδείγματα βάσει 1ου τρόπου (00:07:36)

Προσδιορισμός γραμ. συνάρτησης (2ος τρόπος) (00:05:46)

Παραδείγματα βάσει 2ου τρόπου (00:07:02)

Ασκήσεις προς Εξάσκηση (Προσδιορισμός Γραμ. Συναρτήσεων)

1.4. Συναρτήσεις της μορφής: y = ax2 + bx + c 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Θεωρία: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (00:07:39)

Θεωρία: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης

Παράδειγμα 1: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (00:06:08)

Παράδειγμα 2: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (00:03:33)

Παράδειγμα 3: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (00:03:26)

Παράδειγμα 4: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (00:03:44)

Παράδειγμα 5: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (00:02:55)

Παράδειγμα 6: Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (00:03:10)

1.5. Σημείο Τομής Γραφικών Παραστάσεων 11 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/11 Βήματα

Θεωρία: Σημείο Τομής Γραφικών Παραστάσεων (00:12:38)

Παράδειγμα 1: Σημείο Τομής Γραφικών Παραστάσεων (00:12:46)

Παράδειγμα 2: Σημείο Τομής Γραφικών Παραστάσεων (00:10:15)

Παράδειγμα 3: Σημείο Τομής Γραφικών Παραστάσεων (00:09:24)

Παράδειγμα 4: Σημείο Τομής Γραφικών Παραστάσεων (00:06:06)

Άσκηση 1: Σημείο Ισορροπίας της Αγοράς (00:08:52)

Άσκηση 2: Σημείο Ισορροπίας της Αγοράς (00:10:15)

Άσκηση 3: Σημείο Ισορροπίας της Αγοράς (00:09:08)

Άσκηση 4: Σημείο Ισορροπίας της Αγοράς (00:05:48)

Θεωρητικό Σχόλιο: Συναρτήσεις Ζήτησης & Προσφοράς (00:11:33)

1.6. Πεδίο Ορισμού Συναρτήσεων 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

Θεωρία 1: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης

Θεωρία 2: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης

Θεωρία 3: Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης

Θεωρία 4: Ιδιότητες Λογαρίθμων

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 1

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 2

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 3

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 4

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 5

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 6

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 7

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 8

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 9

Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης – Άσκηση 10

Κεφάλαιο 2ο: Παραγώγιση Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής

2.1. Η έννοια της Παραγώγου μίας συνάρτησης 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Θεωρία – Η Έννοια της Παραγώγου (00:16:34)

Παράδειγμα – Εύρεση εξίσωσης εφαπτομένης (00:10:07)

Άσκηση – Εύρεση εξίσωσης εφαπτομένης (00:09:51)

2.2. Παραγώγιση Συναρτήσεων 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

Εισαγωγικό Μάθημα: Η Παράγωγος ως οριακός ρυθμός μεταβολής (00:15:43)

Θεωρία 1: Βασικές Παράγωγοι Συναρτήσεων (00:08:57)

Θεωρία 2: Παραγώγιση αθροίσματος ή διαφοράς (00:09:08)

Θεωρία 3: Παραγώγιση γινομένου με αριθμό (00:12:34)

Θεωρία 4: Παραγώγιση γινομένου συναρτήσεων (00:11:25)

Θεωρία 5: Παραγώγιση πηλίκου συναρτήσεων (00:07:30)

Συνδυαστικό Παράδειγμα 1: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:08:09)

Συνδυαστικό Παράδειγμα 2: Παραγώγιση Συναρτήσεων (00:18:37)

Συνδυαστικό Παράδειγμα 3: Παραγώγιση Συναρτήσεων (μέρος 1ο) (00:22:06)

Συνδυαστικό Παράδειγμα 3: Παραγώγιση Συναρτήσεων (μέρος 2ο) (00:19:29)

2.3. Κανόνες Παραγώγισης 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Κανόνες Παραγώγισης – Άσκηση 1 (00:14:16)

Κανόνες Παραγώγισης – Άσκηση 2 (00:16:57)

2.4. Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων 21 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/21 Βήματα

* Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Γνωριμία (00:05:26)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 1 (00:19:21)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 2 (00:06:09)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 3 (00:10:25)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 4 (00:09:17)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 5 (μέρος 1ο) (00:06:15)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 5 (μέρος 2ο) (00:08:14)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 5 (μέρος 3ο) (00:08:19)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 5 (μέρος 4ο) (00:09:36)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 5 (μέρος 5ο) (00:04:28)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 6 (μέρος 1ο) (00:16:06)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 6 (μέρος 2ο) (00:18:49)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 7 (μέρος 1ο) (00:03:11)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 7 (μέρος 2ο) (00:11:51)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 7 (μέρος 3ο) (00:03:16)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 7 (μέρος 4ο) (00:15:25)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 8 (00:19:16)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 9 (μέρος 1ο) (00:16:14)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 9 (μέρος 2ο) (00:28:26)

Παραγώγιση Σύνθετων Συναρτήσεων – Άσκηση 9 (μέρος 3ο) (00:18:35)

2.5. Ειδικές Ασκήσεις Παραγώγισης – Κανόνας Αλυσίδας 5 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Κανόνας Αλυσίδας – Άσκηση 1 (00:06:29)

Κανόνας Αλυσίδας – Άσκηση 2 (00:11:44)

Κανόνας Αλυσίδας – Άσκηση 3 (00:12:43)

Κανόνας Αλυσίδας – Ασκήσεις (00:25:54)

Κεφάλαιο 3ο: Εφαρμογές Παραγώγου Συνάρτησης

3.1. Μελέτη Μονοτονίας & Ακροτάτων 11 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/11 Βήματα

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Θεωρία – Μεθοδολογία (00:26:34)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 1 (00:22:17)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 2 (00:19:36)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 3 (00:15:37)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 4 (00:27:36)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 5 (00:24:40)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 6 (00:25:29)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 7 (00:21:57)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 8 (00:23:00)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 9 (00:22:10)

Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων: Παράδειγμα 10 (00:16:18)

Κεφάλαιο 4ο: Ολοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής

4.1. Ολοκλήρωση Συναρτήσεων 12 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/12 Βήματα

Θεωρία: Τι σημαίνει ολοκλήρωμα; (00:15:35)

Μεθοδολογία – Εφαρμογή Ολοκλήρωσης (00:14:31)

Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 1 (00:10:10)

Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 2 (00:10:43)

Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 3 (00:13:27)

Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 4 (00:08:50)

Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 5 (00:08:32)

Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 6 (00:09:20)

Ορισμένο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 7 (00:13:22)

Ορισμένο Ολοκλήρωμα – Παράδειγμα 8 (00:42:42)

Ορισμένο Ολοκλήρωμα: Παράδειγμα 9 (00:26:04)

Ορισμένο Ολοκλήρωμα: Παράδειγμα A

4.2. Ολοκλήρωση Συναρτήσεων με Αλλαγή Μεταβλητής 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Αλλαγή Μεταβλητής – Άσκηση 1 (00:05:31)

Αλλαγή Μεταβλητής – Άσκηση 2 (00:07:11)

Αλλαγή Μεταβλητής – Άσκηση 3 (00:05:33)

Αλλαγή Μεταβλητής – Άσκηση 4 (00:06:43)

Αλλαγή Μεταβλητής – Άσκηση 5 (00:05:50)

Αλλαγή Μεταβλητής – Άσκηση 6 (00:06:08)

Ασκήσεις προς Εξάσκηση (Ολοκληρώματα με Αλλαγή Μεταβλητής)

4.3. Παραγοντική Ολοκλήρωση 8 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/8 Βήματα

Θεωρία: Παραγοντική Ολοκλήρωση (00:15:06)

Εφαρμογή – Παράδειγμα: Παραγοντική Ολοκλήρωση (00:11:15)

Παραγοντική Ολοκλήρωση: Άσκηση 1 (00:11:08)

Παραγοντική Ολοκλήρωση: Άσκηση 2 (00:11:28)

Παραγοντική Ολοκλήρωση: Άσκηση 3 (00:06:15)

Παραγοντική Ολοκλήρωση: Άσκηση 4 (00:09:14)

Παραγοντική Ολοκλήρωση: Άσκηση 5 (00:08:36)

Παραγοντική Ολοκλήρωση: Άσκηση 6 (00:10:22)

Κεφάλαιο 5ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις

5.1. Ελαστικότητα Ζήτησης – Προσφοράς 8 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/8 Βήματα

Θεωρία: Τι σημαίνει ελαστικότητα; (00:08:44)

Ελαστικότητα: Παράδειγμα – Άσκηση 1 (00:05:18)

Ελαστικότητα: Παράδειγμα – Άσκηση 2 (00:08:48)

Ελαστικότητα: Παράδειγμα – Άσκηση 3 (00:06:45)

Ελαστικότητα: Παράδειγμα – Άσκηση 4 (00:09:06)

Ελαστικότητα: Παράδειγμα – Άσκηση 5 (00:07:50)

Ελαστικότητα: Παράδειγμα – Άσκηση 6 (00:16:32)

Ελαστικότητα: Παράδειγμα – Άσκηση 7 (00:13:45)

5.2. Οικονομικά Θέματα Εξετάσεων 114 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/114 Βήματα

Θεωρία: Λεξιλόγιο Οικονομικών Όρων (00:05:51)

Θεωρία: Τυπολόγιο Οικονομικών Όρων (00:12:43)

Θεωρία: Τυπολόγιο Οικονομικών Όρων

Παράδειγμα: Τυπολόγιο Οικονομικών Όρων (00:11:29)

Θεωρία: Λέξεις – Κλειδιά Εξετάσεων (00:04:27)

Θεωρία: Λέξεις – Κλειδιά Εξετάσεων

Eκφωνήσεις Θεμάτων

Θέμα 1: Ελαχιστοποίηση (00:18:45)

Θέμα 1: Ελαχιστοποίηση

Θέμα 2 (i): Συνάρτηση Ζήτησης & Προσφοράς (00:07:45)

Θέμα 2 (ii): Τιμή & Ποσότητα Ισορροπίας (00:07:19)

Θέμα 2 (iii): Ελαστικότητα (00:10:06)

Θέμα 3 (i): Οικονομικές Συναρτήσεις (μέσω ολοκλήρωσης) (00:16:47)

Θέμα 3 (ii): Μεγιστοποίηση (00:16:30)

Θέμα 3 (iii): Επίλυση εξίσωσης * (00:03:08)

Θέμα 4 (i): Ολοκλήρωμα Συνάρτησης (00:12:10)

Θέμα 4 (ii): Ελαχιστοποίηση (00:12:38)

Θέμα 4 (iii) * (00:06:29)

Θέμα 4 (iv) * (00:15:44)

Θέμα 5 (i): Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης Ζήτησης (00:13:23)

Θέμα 5 (ii): Κανόνας Αλυσίδας (00:11:48)

Θέμα 5 (iii): Κανόνας Αλυσίδας (00:11:44)

Θέμα 6 (α): Μεγιστοποίηση (00:10:00)

Θέμα 6 (β): Ελαχιστοποίηση Μέσου Κόστους (00:11:06)

Θέμα 6 (γ): Εύρεση Σημείου Τομής * (00:06:35)

Θέμα 7 (α): Συναρτήσεις Προσφοράς & Ζήτησης (00:11:39)

Θέμα 7 (β): Τιμή & Ποσότητα Ισορροπίας (00:05:01)

Θέμα 7 (γ): Ελαστικότητα (00:05:49)

Θέμα 7 (δ) * (00:12:07)

Θέμα 8 (α): Μεγιστοποίηση (00:19:56)

Θέμα 8 (β-i): Ελαστικότητα (00:09:57)

Θέμα 8 (β-ii): Παραγώγιση (00:08:54)

Θέμα 9 (α): Ολοκλήρωμα (00:15:28)

Θέμα 9 (β): Ορισμένο Ολοκλήρωμα (00:14:49)

Θέμα 10 (α): Συνάρτηση Μέσου Κόστους AC (00:06:51)

Θέμα 10 (β): Αντίστροφη Συνάρτηση * (00:07:04)

Θέμα 10 (γ) * (00:10:01)

Θέμα 11 (α): Ολοκλήρωμα (00:05:34)

Θέμα 11 (β): Υπολογισμός Μέσου Κόστους (00:02:59)

Θέμα 11 (γ): Ελαχιστοποίηση (00:11:36)

Θέμα 11 (δ): Εύρεση εφαπτομένης * (00:12:28)

Θέμα 12 (α): Οικονομικές Συναρτήσεις (00:07:55)

Θέμα 12 (β): Μεγιστοποίηση (00:11:47)

Θέμα 12 (γ): Ελαστικότητα (00:12:08)

Θέμα 13 (α): Ελαχιστοποίηση (00:25:22)

Θέμα 13 (β): Οικονομική Συνάρτηση (με ολοκλήρωμα) (00:25:20)

Θέμα 13 (γ): Ολοκλήρωμα (με αλλαγή μεταβλητής) (00:11:14)

Θέμα 14 (Α): Μεγιστοποίηση Κέρδους (για φορολογία (i)) (00:12:18)

Θέμα 14 (Α): Μεγιστοποίηση Κέρδους (για φορολογία (ii)) * (00:06:21)

Θέμα 14 (Β): Μεγιστοποίηση Κέρδους (μηδέν φορολογία) * (00:06:48)

Θέμα 14 (Γ): Μεγιστοποίηση * (00:04:37)

Θέμα 15 Α (i): Οικονομικές Συναρτήσεις (00:11:31)

Θέμα 15 Α (ii): Ελαχιστοποίηση (00:10:54)

Θέμα 15 Α (iii): Απλή επαλήθευση * (00:15:18)

Θέμα 15 Β: Μεγιστοποίηση (00:13:02)

Θέμα 16 (α-i): Ελαστικότητα (00:14:06)

Θέμα 16 (α-ii): Μεγιστοποίηση (00:14:24)

Θέμα 16 (α-iii): Ερμηνεία ελαστικότητας (00:03:05)

Θέμα 16 (β): Οικονομικές Συναρτήσεις (00:11:16)

Θέμα 17 (i): Οικονομικές Συναρτήσεις (με ολοκλήρωμα) (00:24:39)

Θέμα 17 (ii): Μεγιστοποίηση (00:12:16)

Θέμα 18: Συνάρτηση Ζήτησης & Πεδίο Ορισμού (00:15:10)

Θέμα 19: Μεγιστοποίηση (00:12:56)

Θέμα 20: Πλεόνασμα Καταναλωτή (Ορισμ. Ολοκλήρωμα) (00:26:07)

Θέμα 20: Πλεόνασμα Παραγωγού (Ορισμ. Ολοκλήρωμα) (00:33:35)

Θέμα 21: Ελαχιστοποίηση Κόστους (00:09:14)

Θέμα 22: Πεδίο Ορισμού Συναρτήσεων (00:21:28)

Θέμα 23 (ερώτημα 1): Ελαχιστοποίηση Κόστους (00:17:26)

Θέμα 23 (ερώτημα 2): Μεγιστοποίηση Κέρδους (00:26:28)

Θέμα 24: Ελαχιστοποίηση (00:16:16)

Θέμα 25: Ελαστικότητα (00:15:08)

Θέμα 25: Ελαστικότητα

Θέμα 26 (α): Οικονομικές Συναρτήσεις (00:03:05)

Θέμα 26 (β): Επίλυση Εξίσωσης (00:04:55)

Θέμα 26 (γ): Μεγιστοποίηση (00:09:12)

Θέμα 27 (α): Οικονομικές Συναρτήσεις (00:07:32)

Θέμα 27 (β – μέρος 1ο): Μεγιστοποίηση / Ελαχιστοποίηση (00:15:29)

Θέμα 27 (β – μέρος 2ο): Όριακό Κόστος – Οριακό Έσοδο (00:06:49)

Θέμα 28: Ολοκλήρωμα Συνάρτησης (00:11:23)

Θέμα 29: Οικονομικές Συναρτήσεις – Νεκρό Σημείο (00:14:54)

Θέμα 30: Ολοκλήρωμα Συνάρτησης (00:15:32)

Θέμα 31 (α): Ανίσωση 2ου βαθμού (00:13:37)

Θέμα 31 (β): Μεγιστοποίηση (00:11:54)

Θέμα 32: Ελαχιστοποίηση (με ολοκλήρωμα) (00:27:31)

Θέμα 33 (Α, Β): Ισορροπία Αγοράς – Επιβολή φόρου (00:18:15)

Θέμα 33 (Α, Β): Ισορροπία Αγοράς – Επιβολή φόρου

Θέμα 33 (Γ): Ποσοστό επιβάρυνσης λόγω φόρου (00:07:32)

Θέμα 33 (Γ): Ποσοστό επιβάρυνσης λόγω φόρου

Θέμα 34 (α): Τιμή & Ποσότητα Ισορροπίας (00:06:03)

Θέμα 34 (β): Πλεόνασμα (Ορισμένο Ολοκλήρωμα) (00:20:27)

Θέμα 35: Πλεόνασμα Kαταναλωτή (00:18:24)

Θέμα 36 (ερώτημα 1): Ελαχιστοποίηση Μέσου Κόστους (00:08:28)

Θέμα 36 (ερώτημα 2): Μεγιστοποίηση Κέρδους (00:11:18)

Θέμα 37: Τιμή & Ποσότητα Ισορροπίας – Πλεόνασμα Καταναλωτή (00:11:32)

Θέμα 38 (Α): Μεγιστοποίηση Κερδών (00:08:41)

Θέμα 38 (Β): Νεκρά σημεία της επιχείρησης (00:08:38)

Θέμα 38 (Γ): Ολοκλήρωμα Συνάρτησης (00:06:15)

Θέμα 39 (ερώτημα 1): Μεγιστοποίηση Κερδών (00:14:11)

Θέμα 39 (ερώτημα 2): Ελαστικότητα Ζήτησης (00:08:28)

Θέμα 40: Μεγιστοποίηση Κέρδους (00:18:29)

Θέμα 41 (ερώτημα 1): Οικονομικές Συναρτήσεις (00:08:53)

Θέμα 41 (ερώτημα 2): Ελαχιστοποίηση Μέσου Μεταβλητού Κόστους (00:12:36)

Θέμα 41 (ερώτημα 3): Απόδειξη – Επαλήθευση (00:23:51)

Θέμα 42: Μεγιστοποίηση Κέρδους (00:15:15)

Θέμα 43: Νεκρά Σημεία Επιχείρησης (00:15:52)

Θέμα 44 (ερώτημα i): Οικονομικές Συναρτήσεις (00:07:46)

Θέμα 44 (ερώτημα ii): Ελαχιστοποίηση Μέσου Κόστoυς AC (00:14:16)

*Λυμένες Ασκήσεις στο Πλεόνασμα Παραγωγού & Καταναλωτή

*Σύνοψη – Ερμηνείες Αποτελεσμάτων (00:08:39)

Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Διαγώνισμα 1o Επιχειρησιακών Μαθηματικών

Διαγώνισμα 2o Επιχειρησιακών Μαθηματικών

Λυμένες Επαναληπτικές Ασκήσεις (1)

Λυμένες Επαναληπτικές Ασκήσεις (2)

Τυπολόγια & Σημειώσεις

Επιχειρησιακά Μαθηματικά – Τυπολόγια 2 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/2 Βήματα

Τυπολόγιο Μαθηματικών – Εξετάσεων

Τυπολόγιο Οικονομικών (ΑΡΝΟΣ)

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης: Πιθανότητες 8 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/8 Βήματα

14η Καθοδήγηση Μελέτης: Μη Ομαδοποιημένα Δεδομένα

15η Καθοδήγηση Μελέτης: Γραμμική Παλινδρόμηση

16η Καθοδήγηση Μελέτης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες – Διωνυμική Κατανομή

17η Καθοδήγηση Μελέτης: Κανονική Κατανομή

18η Καθοδήγηση Μελέτης: Poisson Κατανομή

19η Καθοδήγηση Μελέτης: Δεσμευμένη Πιθανότητα

20η Καθοδήγηση Μελέτης: Εκτιμητική

21η Καθοδήγηση Μελέτης: Επανάληψη & Ανασκόπηση Διδακτέας Ύλης

Κεφάλαιο 1ο: Περιγραφική Στατιστική

1.0. Γνωριμία με την Στατιστική 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

1. Γνωριμία με την Στατιστική

2. Μη Ομαδοποιημένα & Ομαδοποιημένα Δεδομένα

3. Λέξεις – Κλειδιά

1.1. Μη Ομαδοποιημένα Δεδομένα 20 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/20 Βήματα

Θέμα 1 (i): Διακύμανση & Τυπική Απόκλιση

Θέμα 1 (i): Μέση Τιμή

Θέμα 1 (i): Διάμεσος

Θέμα 1 (i): Τεταρτημόρια 1ο και 3ο

Θέμα 1 (i): Εύρος, R, Q, CV

Θέμα 1 (ii): Μέση Τιμή

Θέμα 1 (ii): Διακύμανση & Τυπική Απόκλιση

Θέμα 1 (ii): Διάμεσος & Τεταρτημόρια

Θέμα 1 (ii): R, IR, Q, CV

Θέμα 2 (α): Διάμεσος, Επικρατούσα Τιμή, R, IR

Θέμα 2 (α): Τυπική Απόκλιση & Διακύμανση

Θέμα 2 (α): Συντελεστής ασυμμετρίας Pearson

Θέμα 2 (β): Θηκόγραμμα

Θέμα 2 (γ): Συντελεστής CV

1.2. Ομαδοποιημένα Δεδομένα (εκτός ύλης) 24 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/24 Βήματα

Θέμα 2 (α): Τεταρτημοριακή Απόκλιση

Θέμα 1 (α): Μέση Τιμή

Θέμα 1 (α): Διάμεσος

Θέμα 1 (α): Διακύμανση

Θέμα 1 (β)

Θέμα 2 (α): Διάμεσος

Θέμα 2 (α): Συντελεστής Ασυμμετρίας

Θέμα 2 (β)

Θέμα 3 (Α.1): Μέση Τιμή

Θέμα 3 (Α.2): Ενδοτεταρτημοριακό Εύρος

Θέμα 3 (Α.3): Συντελεστής Ασυμμετρίας Pearson

Θέμα 3 (Α.4)

Θέμα 4 (Α): Αριθμητικός Μέσος

Θέμα 4 (Α): Διακύμανση & Τυπ. Απόκλιση

Θέμα 4 (Α): Επικρατούσα Τιμή

Θέμα 4 (Β): Συντελεστής Ασυμμετρίας Pearson

Θέμα 4 (Γ): Τεταρτημόριο Q3

*** SOS για τις Εξετάσεις: Θέμα Bonus

Θέμα 5 (i): Ερώτημα με συχνότητες

Θέμα 5 (ii): Αριθ. Μέσος, Διάμεσος, Επικ. Τιμή, Ασυμμετρία

Θέμα 5 (iii): Απλό ερώτημα

*Σύνοψη – Ερμηνείες Αποτελεσμάτων

2.1. Εισαγωγή στις Πιθανότητες 33 Θέματα

Κεφάλαιο 2ο: Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/33 Βήματα

*Γνωριμία με τις Πιθανότητες

Θεωρία 1: Δειγματικός Χώρος, Ενδεχόμενα

Θεωρία 2: Πράξεις με Ενδεχόμενα

Θεωρία 3: Ασυμβίβαστα Ενδεχόμενα

*Εκφωνήσεις Ασκήσεων

Ενδεχόμενα – Άσκηση 1

Ενδεχόμενα – Άσκηση 2

Ενδεχόμενα – Άσκηση 3

Ενδεχόμενα – Άσκηση 4

Ενδεχόμενα – Άσκηση 5

Ενδεχόμενα – Άσκηση 6

Ενδεχόμενα – Άσκηση 7

* Θεωρία 1: Κανόνες Λογισμού των Πιθανοτήτων

* Θεωρία 2: Κανόνες Λογισμού των Πιθανοτήτων

* Θεωρία 3: Κανόνες Λογισμού των Πιθανοτήτων

Παράδειγμα 1: Κανόνες των Πιθανοτήτων

Παράδειγμα 2: Κανόνες των Πιθανοτήτων

Παράδειγμα 3: Κανόνες των Πιθανοτήτων

Παράδειγμα 4: Κανόνες των Πιθανοτήτων

Πιθανότητες – Άσκηση 1

Πιθανότητες – Άσκηση 2

Πιθανότητες – Άσκηση 3

Πιθανότητες – Άσκηση 4

Πιθανότητες – Άσκηση 5

Πιθανότητες – Άσκηση 6

Πιθανότητες – Άσκηση 8

Πιθανότητες – Άσκηση 9

Πιθανότητες – Άσκηση 10

Πιθανότητες – Άσκηση 11

Πιθανότητες – Άσκηση 12

Πιθανότητες – Άσκηση 13

2.2. Δεσμευμένη Πιθανότητα & Θεώρημα Bayes 35 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/35 Βήματα

Θεωρία 1: Τι σημαίνει Δεσμευμένη Πιθανότητα;

Θεωρία 2: Τι σημαίνει Δεσμευμένη Πιθανότητα;

Μεθοδολογία: Πώς υπολογίζεται η Δεσμευμένη Πιθανότητα;

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 1 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 1 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα Βonus (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα Bonus (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 02

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 03 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 03 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 04 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 04 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 05 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 05 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 6 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 6 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 7 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 7 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 8 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 8 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 09 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 09 (μέρος 2ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 10 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 10 (μέρος 2ο – α)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 10 (μέρος 2ο – β)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 11 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 11 (μέρος 2ο – α)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 11 (μέρος 2ο – β)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 12 (μέρος 1ο)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 12 (μέρος 2ο – i)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 12 (μέρος 2ο – ii, iii)

Δεσμευμένη Πιθανότητα: Θέμα 13

*Πρόσθετες Λυμένες Ασκήσεις

2.3. Aρχές Απαρίθμησης 25 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/25 Βήματα

Επαναληπτικές Διατάξεις: Θέμα 04

Μεταθέσεις: Θέμα 05

Μεταθέσεις: Θέμα 06

Μεταθέσεις με Όμοια Αντικείμενα: Θέμα 07

Μεταθέσεις με Όμοια Αντικείμενα: Θέμα 08

Συνδυασμοί: Θέμα 09

Συνδυασμοί: Θέμα 10

Συνδυασμοί: Θέμα 11 (α)

Συνδυασμοί: Θέμα 11 (β)

Συνδυασμοί: Θέμα 11 (γ)

Συνδυασμοί: Θέμα 11 (δ)

Συνδυασμοί: Θέμα 12 (α)

Συνδυασμοί: Θέμα 12 (β)

Γενική Άσκηση Απαριθμήσεων: Θέμα 13

Συνδυασμοί & Πιθανότητες: Θέμα 14

Συνδυασμοί & Πιθανότητες: Θέμα 15

Συνδυασμοί & Πιθανότητες: Θέμα 16 (i)

Συνδυασμοί & Πιθανότητες: Θέμα 16 (ii)

3.1. Διωνυμική Κατανομή 23 Θέματα Δωρεάν

Κεφάλαιο 3ο: Κατανομές Πιθανότητας

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/23 Βήματα

*Εισαγωγή: Τι σημαίνει Διωνυμική Κατανομή;

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 01 (ερ. 1)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 01 (ερ. 2)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 01 (ερ. 3)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 01 (ερ. 4)

*Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 01 (Σχόλιο)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 02 (ερ. α)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 02 (ερ. β)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 02 (ερ. γ)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 02 (ερ. δ)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 03

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 04

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 05 (ερ. i)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 05 (ερ. ii)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 06

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 07

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 08 (μέρος 1ο)

Διωνυμική Κατανομή: Θέμα 08 (μέρος 2ο)

*Παράρτημα: Πίνακες της Διωνυμικής Κατανομής

*Άλυτες Επαναληπτικές Ασκήσεις

3.2. Κανονική Κατανομή (Gauss) 27 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/27 Βήματα

*Εισαγωγή: Τι σημαίνει Κανονική Κατανομή;

Κανονική Κατανομή: Θέμα 1

Κανονική Κατανομή: Θέμα 2 (μέρος 1ο)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 2 (μέρος 2ο)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 03 (ερ. α)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 03 (ερ. β)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 4 (μέρος 1ο)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 4 (μέρος 2ο)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 05

Κανονική Κατανομή: Θέμα 6 (μέρος 1ο)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 6 (μέρος 2ο)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 7

Κανονική Κατανομή: Θέμα 08 (ερ. Α)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 08 (ερ. Β)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 08 (ερ. Γ – μαζί με Διωνυμική)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 09

Κανονική Κατανομή: Θέμα 10 (ερ. i)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 10 (ερ. ii)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 10 (ερ. iii – μαζί με Διωνυμική)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 10 (ερ. iv)

Κανονική Κατανομή: Θέμα 11

Κανονική Κατανομή: Θέμα 12

*Παράρτημα: Πίνακες της Κανονικής Κατανομής

*Άλυτες Επαναληπτικές Ασκήσεις

3.3. Poisson Κατανομή 30 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/30 Βήματα

*Εισαγωγή: Τι σημαίνει Κατανομή Poisson;

Poisson Κατανομή: Θέμα 03

Poisson Κατανομή: Θέμα 1

Poisson Κατανομή: Θέμα 2

Poisson Κατανομή: Θέμα 04 (ερ. α)

Poisson Κατανομή: Θέμα 04 (ερ. β)

Poisson Κατανομή: Θέμα 04 (ερ. γ)

Poisson Κατανομή: Θέμα 05

Poisson Κατανομή: Θέμα 06

Poisson Κατανομή: Θέμα 07

Poisson Κατανομή: Θέμα 08 (i)

Poisson Κατανομή: Θέμα 08 (ii)

Poisson Κατανομή: Θέμα 09

Poisson Κατανομή: Θέμα 10 (i)

Poisson Κατανομή: Θέμα 10 (ii)

Poisson Κατανομή: Θέμα 10 (iii)

Poisson Κατανομή: Θέμα 11 (i)

Poisson Κατανομή: Θέμα 11 (ii)

Poisson Κατανομή: Θέμα 12 (i)

Poisson Κατανομή: Θέμα 12 (ii)

Poisson Κατανομή: Θέμα 13 (μέρος 1ο)

Poisson Κατανομή: Θέμα 13 (μέρος 2ο)

Poisson Κατανομή: Θέμα 14 (μέρος 1ο – μαζί με Διωνυμική)

Poisson Κατανομή: Θέμα 14 (μέρος 2ο – μαζί με Διωνυμική)

*Παράρτημα: Πίνακες της Κατανομής Poisson

*Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π (Συνδυασμός Κατανομών)

*Άλυτες Επαναληπτικές Ασκήσεις

Κεφάλαιο 4ο: Γραμμική Παλινδρόμηση

4.1. Θεωρία & Λέξεις- Κλειδιά 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Θεωρία & Λέξεις – Κλειδιά

Σχόλια – Θεωρητικά Συμπεράσματα

4.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις 22 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/22 Βήματα

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 01 (μέρος 1ο)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 01 (μέρος 2ο)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 01 (μέρος 3ο)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 02 (μέρος 1ο)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 02 (μέρος 2ο)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 03

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 04 (α)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 04 (β)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 04 (γ)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 05

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 06

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα Bonus

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 07 (ερώτημα 1)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 07 (ερώτημα 2)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 07 (ερώτημα 3)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 08 (ερώτημα 1)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 08 (ερώτημα 2)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 08 (ερώτημα 3)

Γραμμική Παλινδρόμηση: Θέμα 08 (ερώτημα 4)

*Γραμμική Παλινδρόμηση: Σύνοψη & Ερμηνείες Αποτελεσμάτων