ΠΛΗ20 – Διακριτά Μαθηματικά

ΠΛΗ20 – Διακριτά Μαθηματικά

ΕΑΠ ΠΛΗ20 - ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙO ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΕΣ - ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΛΗ20 – Υποστήριξη Θ.Ε:

Εργασίες και Λύσεις βήμα – βήμα
Video – Θεωρία: Εξήγηση και Μεθοδολογίες
Θέματα Εξετάσεων και Λυμένες Ασκήσεις
Σημειώσεις

Bonus: Quizzes Εξάσκησης με Απάντηση και Αιτιολόγηση!

Χιλιάδες φοιτητές του ΕΑΠ – ΠΛΗ έχουν αποκτήσει το πτυχίο τους με τη συμβολή μας!
Γίνε εσύ ο επόμενος!

Επιμέλεια: Άννα Κ.

ΠΛΗ20 – Υποστήριξη Θ.Ε:

Εργασίες και Λύσεις βήμα – βήμα
Video – Θεωρία: Εξήγηση και Μεθοδολογίες
Θέματα Εξετάσεων και Λυμένες Ασκήσεις
Σημειώσεις

Bonus: Quizzes Εξάσκησης με Απάντηση και Αιτιολόγηση!

Χιλιάδες φοιτητές του ΕΑΠ – ΠΛΗ έχουν αποκτήσει το πτυχίο τους με τη συμβολή μας!
Γίνε εσύ ο επόμενος!

Επιμέλεια: Άννα Κ.

Online συνάντηση με τον καθηγητή

€ 150

€ 110

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

ΠΛΗ 20: Διακριτά Μαθηματικά

Γνωριμία με το αντικείμενο της Θ.Ε ΠΛΗ 20 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Εισαγωγή στη Θ.Ε ΠΛΗ 20 (00:09:12)

Τι να προσέξω (00:07:41)

Πλάνο μελέτης (00:04:43)

Συμβουλές για τις εργασίες (00:04:02)

Χρήσιμες Συμβουλές

Μαθηματικό Υπόβαθρο 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Σύνολα,Σχέσεις και Συναρτήσεις (00:32:02)

Σχέσεις Ισοδυναμίας (00:20:18)

Αποδ. Διαδικασίες (Ευθεία Απόδειξη, Απαγωγή σε Άτοπο, Μαθηματική Επαγωγή) (00:22:00)

Άσκηση 1 (Μαθηματική Επαγωγή) (00:05:24)

Άσκηση 2 (Μαθηματική Επαγωγή) (00:05:38)

Αλγόριθμοι, Ψευδοκώδικας, Αναδρομή (00:54:39)

Τυπολόγια – Πλάνο Επανάληψης 8 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/8 Βήματα

Τυπολόγιο Συνδυαστικής

Τυπολόγιο Προτασιακής Λογικής

Τυπολόγιο Κατηγορηματικής Λογικής

Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (α’ μέρος)

Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (β’ μέρος)

Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (γ’ μέρος)

Προσθήκες στο Σκονάκι (00:08:16)

Πλάνο Επανάληψης για τις Εξετάσεις 2015-16

Κουίζ ΕΑΠ

Κουίζ Συνδυαστικής 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 1,2,3,4 (00:16:07)

Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 5,6,7,8 (00:17:19)

Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 9,10,11 (00:18:00)

Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 12,13 (00:08:59)

Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 14,15,16,17 (00:18:50)

Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Συνδυαστικής

Κουίζ Προτασιακής Λογικής 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Προτασιακής Λογικής

Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 1-5 (00:13:27)

Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 6-10 (00:10:54)

Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 11-15 (00:06:25)

Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 16-23 (00:14:07)

Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 24-26 (00:08:56)

Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 27-30 (00:12:28)

Κουίζ Κατηγορηματικής Λογικής 5 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής

Απαντήσεις Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής

Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 1-10 (00:28:18)

Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 11-20 (00:26:59)

Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 21-30 (00:21:02)

Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 1-10 (00:33:11)

Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 11-20 (00:16:18)

Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 21-30 (00:20:37)

Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 1-5 (00:24:26)

Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 6-14 (00:23:32)

Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 15-23 (00:25:36)

Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 24-31 (00:19:26)

Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Γ) 5 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/5 Βήματα

ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 1-6 (00:19:44)

ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 7-12 (00:20:29)

ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 13-18 (00:13:12)

ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 19-24 (00:19:05)

1718_plh_20_quiz_eap_Graph_Theory_C_erot_25_30 (00:12:49)

1. Συνδυαστική – 1η Εργασία

Μάθημα 1ο: Βασικές αρχές απαρίθμησης/ Διατάξεις Συνδυασμοί 11 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/11 Βήματα

1.1. Βασικές αρχές απαρίθμησης

1.2. Μεταθέσεις και Διατάξεις

1.3 Συνδυασμοί

Κανόνας Αθροίσματος & Κανόνας Γινομένου (00:07:15)

Άσκηση (Κανόνας Γινομένου) (00:06:01)

Μεταθέσεις και Διατάξεις χωρίς επανάληψη (00:14:27)

Άσκηση (Μεταθέσεις με περιορισμό) (00:10:43)

Διατάξεις με επανάληψη (00:08:23)

Συνδυασμοί χωρίς επανάληψη (00:11:20)

Συνδυασμοί με επανάληψη (00:13:51)

Χρήσιμες Σχέσεις στους Συνδυασμούς (00:17:47)

Μάθημα 2ο: Εικές Περιπτώσεις μεταθέσεων και Τοποθέτηση αντικειμένων σε κουτιά 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

2.1 Ειδικές Περιπτώσεις Μεταθέσεων

2.2 Τοποθέτηση αντικειμένων σε κουτιά

Μεταθέσεις με ομάδες όμοιων αντικειμένων (00:07:14)

Κυκλικές Μεταθέσεις (00:10:10)

Προβλήματα Τοποθέτησης Σφαιριδίων σε Υποδοχές (00:28:09)

Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 8) (00:04:36)

Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 9) (00:06:58)

Μάθημα 3ο: Διακριτή Πιθανότητα 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Διακριτή Πιθανότητα – Σημειώσεις

Ορισμός Διακριτής Πιθανότητας (00:12:08)

Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 11) (00:09:19)

Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 12) (00:07:07)

Μάθημα 4ο: Γεννήτριες Συναρτήσεις 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Γεννήτριες Συναρτήσεις – Σημειώσεις

Συνήθεις Γεννήτριες Συναρτήσεις (00:16:15)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 2) (00:10:44)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 3) (00:06:24)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 4) (00:06:41)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 5) (00:09:10)

Εκθετικές Γεννήτριες Συναρτήσεις (00:07:33)

Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 7) (00:06:25)

Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 9) (00:08:35)

Μάθημα 5ο: Συμπαγής αναπαράσταση γεννητριών – αναδρομικές εξισώσεις 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Συμπαγής Αναπαράσταση Γεννητριών Συναρτήσεων (00:18:27)

Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 8) (00:11:29)

Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 10) (00:35:21)

Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων με Γεν. Συναρτήσεις (00:24:53)

Μάθημα 6ο: Επανάληψη Συνδυαστικής 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Σύνοψη Συνδυαστικής

Επαναληπτικές Ασκήσεις [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]

Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Α1-Α7] (00:54:49)

Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β1-Β7] (00:50:54)

Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β8-Β10] (00:40:27)

Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]

Λύσεις Διαγωνίσματος

2. Προτασιακή Λογική – 2η Εργασία

Μάθημα 1ο: Η γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Τιμές Αλήθειας 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Σημειώσεις

Γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Προτασιακοί Τύποι (00:26:24)

Αποτίμηση (00:21:32)

Ικανοποιησιμότητα (00:18:40)

Μάθημα 2ο: Ταυτολογικές συνεπαγωγές 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Σημειώσεις

Ταυτολογική Συνεπαγωγή – Ταυτολογική Ισοδυναμία (00:20:13)

Μεθοδολογία – Άσκηση (Σωστό/Λάθος) (00:11:39)

Άσκηση (Ταυτολογική Ισοδυναμία, Επαγωγή) (00:14:30)

Μάθημα 3ο: Νόμοι Προτασιακής Λογικής 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Νόμοι της Προτασιακής Λογικής (00:14:33)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 3) (00:04:35)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 4) (00:04:52)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 1) (00:06:37)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 2) (00:12:55)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 3) (00:09:09)

Μάθημα 4ο: Επαγωγή στην πολυπλοκότητα 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Κανονική Διαζευκτική Μορφή (00:07:31)

Άσκηση (Κανονική Διαζευκτική Μορφή – Άσκηση 4) (00:04:31)

Πλήρη Σύνολα Συνδέσμων – Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα (00:17:00)

Άσκηση (Επαγωγή, Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα – Άσκηση 5) (00:11:09)

Μάθημα 5ο: Προτασιακός Λογισμός 8 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/8 Βήματα

Σημειώσεις

Προτασιακός Λογισμός (00:20:18)

Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 3) (00:07:11)

Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 4) (00:11:12)

Θεώρημα Απαγωγής (00:10:24)

Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής (00:07:13)

Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο (00:07:31)

Θεώρημα Πληρότητας & Θεώρημα Εγκυρότητας (00:11:50)

Μάθημα 6ο: Επανάληψη Προτασιακής Λογικής 2 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/2 Βήματα

Κουίζ Προτασιακής Λογικής [Ερωτήσεις]

Κουίζ Προτασιακής Λογικής [Απαντήσεις]

3. Κατηγορηματική Λογική – 3η Εργασία

Μάθημα 12: Πρωτοβάθμιες Γλώσσες 4 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα

Σημειώσεις Μέρος 1

Τα σύμβολα μιας Πρωτοβάθμιας Γλώσσας (00:19:02)

Όροι και Τύποι (00:24:13)

Ελεύθερες Μεταβλητές (00:13:50)

Μάθημα 13: Δομές και Αποτιμήσεις 8 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/8 Βήματα

Σημειώσεις Μέρος 2

Δομές & Αποτιμήσεις (00:32:20)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 1) (00:23:17)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 2) (00:26:29)

Άσκηση (Δομές & Αποτιμήσεις – Παράδειγμα 3) (00:11:04)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Συνόλων- Παράδειγμα 4) (00:12:43)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων – Παράδειγμα 5) (00:22:26)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων) (00:07:37)

Μάθημα 14: Αλήθεια κατά Tarski και Λογικές Συνεπαγωγές 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Σημειώσεις Μέρος 3

Αλήθεια κατά Tarski (00:16:52)

Άσκηση (Αλήθεια κατά Tarski – Παράδειγμα 2) (00:08:04)

Λογικές Συνεπαγωγές – Ορισμοί (00:08:33)

Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 3) (00:06:08)

Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 4) (00:10:31)

Μάθημα 15: Νόμοι Κατηγορηματικής Λογικής και Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή 3 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/3 Βήματα

Νόμοι της Κατηγορηματικής Λογικής (00:13:50)

Παρατηρήσεις στους Νόμους Κατανομής Ποσοδεικτών (00:14:55)

Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή (00:14:01)

4. Θεωρία Γραφημάτων – 4η και 5η Εργασία

Μάθημα 1ο: Βασικοί ορισμοί (υπογράφημα, συμπλήρωμα, κλίκα) 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί ορισμοί

Εισαγωγή – Βασικοί Ορισμοί (00:41:08)

Άσκηση (Πλήθος ακμών του K_n – Άσκηση 1) (00:22:09)

Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 2) (00:05:17)

Άσκηση (Συμπλήρωμα γραφήματος – Άσκηση 3) (00:04:13)

Άσκηση (Συνεκτικότητα – Άσκηση 4) (00:09:46)

Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5) (00:03:46)

Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 6) (00:06:22)

Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 7) (00:04:19)

Άσκηση (Πλήθος ακμών / Συνεκτικότητα – Άσκηση 8) (00:14:15)

Μάθημα 2ο: Βαθμοί κορυφών και Λήμμα Χειραψίας 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Βαθμοί Κορυφών – Λήμμα Χειραψίας – Κανονικά Γραφήματα

Βαθμοί Κορυφών (00:22:11)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 3) (00:10:12)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 4) (00:09:52)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 5) (00:06:34)

Κανονικά Γραφήματα (00:04:54)

Άσκηση (Κανονικά Γραφήματα – Άσκηση 7) (00:04:26)

Μάθημα 3ο: Διμερή Γραφήματα 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Διχοτομήσιμα (ή Διμερή) Γραφήματα (00:18:31)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 9) (00:04:06)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα) (00:05:36)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών, Διμερή Γραφήματα) (00:07:08)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 10) (00:08:08)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 11) (00:11:09)

Μάθημα 4ο: Χρωματισμοί Κορυφών και Σύνολα Ανεξαρτησίας 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Σύνολα Ανεξαρτησίας (00:16:11)

Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας – Άσκηση 13) (00:05:21)

Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας) (00:10:53)

Άσκηση (Κάλυμμα Κορυφών) (00:06:11)

Χρωματισμοί Κορυφών (00:24:56)

Άσκηση (Χρωματισμοί Κορυφών) (00:02:30)

Μάθημα 5ο: Κύκλοι Euler 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Σημειώσεις – Κύκλοι Euler/Hamilton

Κύκλοι Euler (00:16:01)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 3) (00:03:50)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 4) (00:13:44)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 5) (00:07:04)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 6) (00:12:14)

Μάθημα 6ο: Κύκλοι Hamilton 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Κύκλοι Hamilton (00:13:28)

Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 8) (00:03:41)

Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 9) (00:19:11)

Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 10) (00:14:32)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 11) (00:03:25)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 12) (00:05:16)

Άσκηση (Κύκλοι Euler / Hamilton) (00:17:00)

Μάθημα 7ο: Αναπαράσταση γραφημάτων και ισομορφισμοί 11 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/11 Βήματα

Πίνακες Γειτνίασης & Πίνακες Πρόσπτωσης (00:25:46)

Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων) (00:08:04)

Ισομορφισμοί Γραφημάτων (00:29:20)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων) (00:05:49)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 1) (00:04:05)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 2) (00:11:50)

Αυτομορφισμοί Γραφημάτων (00:11:36)

Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα (00:06:11)

Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5) (00:07:35)

Άσκηση (Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα) (00:07:40)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 6) (00:04:55)

Μάθημα 8ο: Αλγόριθμος Dijkstra 6 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/6 Βήματα

Σημειώσεις – Αλγόριθμος Dijkstra

Γραφήματα με βάρη – Αλγόριθμος Dijkstra (00:27:44)

Άσκηση (Γραφήματα με βάρη – Άσκηση 1) (00:10:21)

Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:06:05)

Άσκηση (Αλγόριθμος Dijkstra) (00:03:56)

Άσκηση (Γραφήματα με βάρη / Μονοπάτια – Άσκηση 4) (00:17:13)

Μάθημα 9ο: Επίπεδα Γραφήματα 8 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/8 Βήματα

Σημειώσεις – Επίπεδα Γραφήματα

Επίπεδα Γραφήματα (00:47:46)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1) (00:04:55)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:05:26)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 3) (00:04:15)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 4) (00:05:09)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 5) (00:03:44)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 6) (00:08:55)

Μάθημα 10ο: Δέντρα 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Σημειώσεις – Δέντρα

Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί (00:35:13)

Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1) (00:04:24)

Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:01:47)

Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3) (00:10:31)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 4) (00:10:14)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 5) (00:08:57)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 6) (00:04:47)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 7) (00:05:17)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 8) (00:02:30)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 9) (00:06:45)

Δυαδικά Δένδρα1 (00:14:46)

Άσκηση (m-αδικά Δένδρα – Άσκηση 10) (00:12:23)

Μάθημα 11ο: Αλγόριθμοι σε Δέντρα 7 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/7 Βήματα

Συνδετικά Δένδρα – Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος (00:27:42)

Ελάχιστα Συνδετικά Δένδρα – Αλγόριθμος Prim (00:23:41)

Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1) (00:06:47)

Άσκηση (Αλγόριθμος Prim, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:07:12)

Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3) (00:03:28)

Άσκηση (Αλγόριθμος Prim – Άσκηση 4) (00:07:51)

Άσκηση (Αλγόριθμοι Γραφημάτων – Άσκηση 5) (00:13:03)

Ι : Συνδυαστική

Κεφ. 1ο: Βασική Συνδιαστική 18 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/18 Βήματα

Σημειώσεις [Βασική Συνδυαστική]

Δένδρο Συνδυαστικών Τύπων

Κανόνας Αθροίσματος & Κανόνας Γινομένου (00:07:15)

Άσκηση (Κανόνας Γινομένου) (00:06:01)

Μεταθέσεις και Διατάξεις χωρίς επανάληψη (00:14:27)

Άσκηση (Μεταθέσεις με περιορισμό) (00:10:43)

Διατάξεις με επανάληψη (00:08:23)

Μεταθέσεις με ομάδες όμοιων αντικειμένων (00:07:14)

Κυκλικές Μεταθέσεις (00:10:10)

Συνδυασμοί χωρίς επανάληψη (00:11:20)

Συνδυασμοί με επανάληψη (00:13:51)

Χρήσιμες Σχέσεις στους Συνδυασμούς (00:17:47)

Προβλήματα Τοποθέτησης Σφαιριδίων σε Υποδοχές (00:28:09)

Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 8) (00:04:36)

Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 9) (00:06:58)

Ορισμός Διακριτής Πιθανότητας (00:12:08)

Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 11) (00:09:19)

Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 12) (00:07:07)

Κεφ. 2ο: Γεννήτριες Συναρτήσεις 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Σημειώσεις [Γεννήτριες Συναρτήσεις]

Συνήθεις Γεννήτριες Συναρτήσεις (00:16:15)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 2) (00:10:44)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 3) (00:06:24)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 4) (00:06:41)

Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 5) (00:09:10)

Εκθετικές Γεννήτριες Συναρτήσεις (00:07:33)

Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 7) (00:06:25)

Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 9) (00:08:35)

Συμπαγής Αναπαράσταση Γεννητριών Συναρτήσεων (00:18:27)

Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 8) (00:11:29)

Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 10) (00:35:21)

Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων με Γεν. Συναρτήσεις (00:24:53)

Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις 43 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/43 Βήματα

Επαναληπτικές Ασκήσεις [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]

Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Α1-Α7] (00:54:49)

Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β1-Β7] (00:50:54)

Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β8-Β10] (00:40:27)

Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]

Λύσεις Διαγωνίσματος

Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2006, Ιούνιος & Ιούλιος 2007)

Θέμα 01 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2006 Α) (00:09:20)

Θέμα 02 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2006 Β) (00:11:04)

Θέμα 03 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2006) (00:14:19)

Θέμα 04 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2007 Α) (00:13:19)

Θέμα 05 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2007 Β) (00:12:25)

Θέμα 06 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2007 Α) (00:11:01)

Θέμα 07 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2007 Β) (00:18:19)

Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2008, Ιούνιος & Ιούλιος 2009)

Θέμα 08 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2008 Α) (00:13:04)

Θέμα 09 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2008 Β) (00:05:31)

Θέμα 10 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2008 Α) (00:19:02)

Θέμα 11 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2008 Β) (00:10:04)

Θέμα 12 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2009 Α) (00:05:20)

Θέμα 13 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2009 Β) (00:14:02)

Θέμα 14 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2009) (00:23:58)

Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2010, Ιούνιος & Ιούλιος 2011)

Θέμα 15 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2010) (00:27:44)

Θέμα 16 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2010) (00:17:21)

Θέμα 17 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2011) (00:24:59)

Θέμα 18 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2011 Α) (00:14:54)

Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2012, Ιούνιος & Ιούλιος 2013)

Θέμα 19 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2011 Β) (00:08:29)

Θέμα 20 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2012) (00:18:44)

Θέμα 21 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2012) (00:41:57)

Θέμα 22 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2013) (00:20:40)

Θέμα 23 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2013) (00:26:49)

Θέμα 24 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2014) (00:15:14)

Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2011) (00:21:46)

Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2011) (00:23:21)

Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2012) (00:18:02)

Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2012) (00:21:35)

Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2013) (00:20:56)

Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2013) (00:26:21)

Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2014) (00:23:56)

Θέμα 1o (α-β-γ)(Επαναληπτικές 2015) (00:20:07)

Θέμα 1o (δ-ε) (Επαναληπτικές 2015) (00:10:23)

ΙΙ : Λογική

Κεφ. 1ο: Προτασιακή Λογική 26 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/26 Βήματα

Σημειώσεις [Προτασιακή Λογική, μέρος Α’]

Σημειώσεις [Προτασιακή Λογική, μέρος Β’]

Σημειώσεις [Προτασιακός Λογισμός]

Γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Προτασιακοί Τύποι (00:26:24)

Αποτίμηση (00:21:32)

Ικανοποιησιμότητα (00:18:40)

Ταυτολογική Συνεπαγωγή – Ταυτολογική Ισοδυναμία (00:20:13)

Μεθοδολογία – Άσκηση (Σωστό/Λάθος) (00:11:39)

Άσκηση (Ταυτολογική Ισοδυναμία, Επαγωγή) (00:14:30)

Νόμοι της Προτασιακής Λογικής (00:14:33)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 3) (00:04:35)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 4) (00:04:52)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 1) (00:06:37)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 2) (00:12:55)

Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 3) (00:09:09)

Κανονική Διαζευκτική Μορφή (00:07:31)

Άσκηση (Κανονική Διαζευκτική Μορφή – Άσκηση 4) (00:04:31)

Πλήρη Σύνολα Συνδέσμων – Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα (00:17:00)

Άσκηση (Επαγωγή, Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα – Άσκηση 5) (00:11:09)

Προτασιακός Λογισμός (00:20:18)

Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 3) (00:07:11)

Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 4) (00:11:12)

Θεώρημα Απαγωγής (00:10:24)

Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής (00:07:13)

Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο (00:07:31)

Θεώρημα Πληρότητας & Θεώρημα Εγκυρότητας (00:11:50)

Κεφ. 1ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις 31 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/31 Βήματα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Προτασιακή Λογική]

Λύσεις Διαγωνίσματος

Θέματα Προτασιακής Λογικής ΕΑΠ (Ιούλιος 2006 – Ιούλιος 2010)

Θέμα 1 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2006) (00:12:08)

Θέμα 2 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2007) (00:03:58)

Θέμα 3 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2008) (00:09:12)

Θέμα 4 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2008) (00:07:18)

Θέμα 5 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2009) (00:11:46)

Θέμα 6 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2009) (00:08:58)

Θέμα 7 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2009) (00:13:21)

Θέμα 8 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2010) (00:14:55)

Θέμα 9 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2010) (00:08:55)

Θέμα 10 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2011) (00:07:48)

Θέμα 11 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2011) (00:06:41)

Θέμα 12 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2011) (00:15:59)

Θέμα 13 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2012) (00:10:02)

Θέμα 14 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2012) (00:12:11)

Θέμα 15 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2012) (00:08:32)

Θέμα 16 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2012) (00:12:17)

Θέμα 17 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2013) (00:17:26)

Θέμα 18 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2013) (00:06:54)

Θέμα 19 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2013) (00:21:45)

Κανονική 2015 Α Μέρος Σ Λ (00:12:35)

Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογική i (00:05:08)

Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογική ii (00:11:15)

Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογισμός Τυπική Απόδειξη (00:08:46)

Κανονική 2016 Β Μέρος Κατανόηση εκφώνησης (00:05:29)

Κανονική 2016 Β Μέρος i (00:08:05)

Κανονική 2016 Β Μέρος ii (00:03:46)

Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Πρ.Λογική (00:17:03)

Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Πρ.Λογισμός Τυπική Απόδειξη (00:08:19)

Κεφ. 2ο: Κατηγορηματική Λογική 21 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/21 Βήματα

Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Α’]

Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Β’]

Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Γ’]

Τα σύμβολα μιας Πρωτοβάθμιας Γλώσσας (00:19:02)

Όροι και Τύποι (00:24:13)

Ελεύθερες Μεταβλητές (00:13:50)

Δομές & Αποτιμήσεις (00:32:20)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 1) (00:23:17)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 2) (00:26:29)

Άσκηση (Δομές & Αποτιμήσεις – Παράδειγμα 3) (00:11:04)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Συνόλων- Παράδειγμα 4) (00:12:43)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων – Παράδειγμα 5) (00:22:26)

Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων) (00:07:37)

Αλήθεια κατά Tarski (00:16:52)

Άσκηση (Αλήθεια κατά Tarski – Παράδειγμα 2) (00:08:04)

Λογικές Συνεπαγωγές – Ορισμοί (00:08:33)

Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 3) (00:06:08)

Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 4) (00:10:31)

Νόμοι της Κατηγορηματικής Λογικής (00:13:50)

Παρατηρήσεις στους Νόμους Κατανομής Ποσοδεικτών (00:14:55)

Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή (00:14:01)

Κεφ. 2ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις 17 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/17 Βήματα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Κατηγορηματική Λογική]

Λύσεις Διαγωνίσματος

Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2010) (00:22:43)

Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούλιος 2010) (00:17:02)

Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2011) (00:15:40)

Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούλιος 2011) (00:16:56)

Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2012) (00:14:27)

Θέμα 2ο – Ερώτημα 2ο (β΄μερος)(i)(Ιούνιος 2015) (00:08:49)

Θέμα 2ο – Ερώτημα 2ο (β΄μερος)(ii)(Ιούνιος 2015) (00:12:04)

Επαναληπτική 2015 A Μέρος Σ Λ (00:14:09)

Επαναληπτική 2016 A Μέρος i (00:04:11)

Επαναληπτική 2016 A Μέρος ii (00:08:04)

Επαναληπτική 2016 A Μέρος iii (00:01:53)

Επαναληπτική 2016 A Μέρος iv (00:03:37)

Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ i (00:05:03)

Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ ii (00:06:40)

Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ Προαπαιτούμενα (00:06:33)

ΙΙΙ: Θεωρία Γραφημάτων

Κεφ. 1ο: Γραφήματα 69 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/69 Βήματα

Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί Ορισμοί [Α’ μέρος])

Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί Ορισμοί [Μέρος Β’])

Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Κύκλοι Euler & Κύκλοι Hamilton)

Διαφάνειες (Ελάχιστα Μονοπάτια – Αλγόριθμος Dijkstra)

Διαφάνειες (Αναπαράσταση Γραφημάτων – Ισομορφισμοί)

Διαφάνειες (Επίπεδα Γραφήματα)

Εισαγωγή – Βασικοί Ορισμοί (00:41:08)

Άσκηση (Πλήθος ακμών του K_n – Άσκηση 1) (00:22:09)

Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 2) (00:05:17)

Άσκηση (Συμπλήρωμα γραφήματος – Άσκηση 3) (00:04:13)

Άσκηση (Συνεκτικότητα – Άσκηση 4) (00:09:46)

Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5) (00:03:46)

Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 6) (00:06:22)

Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 7) (00:04:19)

Άσκηση (Πλήθος ακμών / Συνεκτικότητα – Άσκηση 8) (00:14:15)

Βαθμοί Κορυφών (00:22:11)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 3) (00:10:12)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 4) (00:09:52)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 5) (00:06:34)

Κανονικά Γραφήματα (00:04:54)

Άσκηση (Κανονικά Γραφήματα – Άσκηση 7) (00:04:26)

Διχοτομήσιμα (ή Διμερή) Γραφήματα (00:18:31)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 9) (00:04:06)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα) (00:05:36)

Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών, Διμερή Γραφήματα) (00:07:08)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 10) (00:08:08)

Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 11) (00:11:09)

Σύνολα Ανεξαρτησίας (00:16:11)

Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας – Άσκηση 13) (00:05:21)

Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας) (00:10:53)

Άσκηση (Κάλυμμα Κορυφών) (00:06:11)

Χρωματισμοί Κορυφών (00:24:56)

Άσκηση (Χρωματισμοί Κορυφών) (00:02:30)

Κύκλοι Euler (00:16:01)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 3) (00:03:50)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 4) (00:13:44)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 5) (00:07:04)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 6) (00:12:14)

Κύκλοι Hamilton (00:13:28)

Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 8) (00:03:41)

Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 9) (00:19:11)

Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 10) (00:14:32)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 11) (00:03:25)

Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 12) (00:05:16)

Άσκηση (Κύκλοι Euler / Hamilton) (00:17:00)

Γραφήματα με βάρη – Αλγόριθμος Dijkstra (00:27:44)

Άσκηση (Γραφήματα με βάρη – Άσκηση 1) (00:10:21)

Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:06:05)

Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3) (00:05:37)

Άσκηση (Αλγόριθμος Dijkstra) (00:03:56)

Άσκηση (Γραφήματα με βάρη / Μονοπάτια – Άσκηση 4) (00:17:13)

Πίνακες Γειτνίασης & Πίνακες Πρόσπτωσης (νέο 14/12) (00:25:46)

Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων) (00:08:04)

Ισομορφισμοί Γραφημάτων (00:29:20)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων) (00:05:49)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 1) (00:04:05)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 2) (00:11:50)

Αυτομορφισμοί Γραφημάτων (00:11:36)

Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα (00:06:11)

Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5) (00:07:35)

Άσκηση (Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα) (00:07:40)

Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 6) (00:04:55)

Επίπεδα Γραφήματα (00:47:46)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1) (00:04:55)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:05:26)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 3) (00:04:15)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 4) (00:05:09)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 5) (00:03:44)

Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 6) (00:08:55)

Κεφ. 2o: Δένδρα 21 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/21 Βήματα

Διαφάνειες (Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί, Δυαδικά Δένδρα)

Διαφάνειες (Διάσχιση κατά πλάτος και κατά βάθος – Αλγόριθμος Prim)

Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί (00:35:13)

Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1) (00:04:24)

Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:01:47)

Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3) (00:10:31)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 4) (00:10:14)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 5) (00:08:57)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 6) (00:04:47)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 7) (00:05:17)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 8) (00:02:30)

Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 9) (00:06:45)

Δυαδικά Δένδρα1 (00:14:46)

Άσκηση (m-αδικά Δένδρα – Άσκηση 10) (00:12:23)

Συνδετικά Δένδρα – Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος (00:27:42)

Ελάχιστα Συνδετικά Δένδρα – Αλγόριθμος Prim (00:23:41)

Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1) (00:06:47)

Άσκηση (Αλγόριθμος Prim, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2) (00:07:12)

Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3) (00:03:28)

Άσκηση (Αλγόριθμος Prim – Άσκηση 4) (00:07:51)

Άσκηση (Αλγόριθμοι Γραφημάτων – Άσκηση 5) (00:13:03)

Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις 15 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/15 Βήματα

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων

Λύσεις Διαγωνίσματος

2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων

Λύσεις Διαγωνίσματος

3ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων

Λύσεις Διαγωνίσματος

Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούνιος 2011) (00:19:55)

Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούλιος 2011) (00:20:13)

Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούνιος 2012) (00:14:27)

Θέμα 3ο Β΄μερος α – 1ος τρόπος(Ιούνιος 2016) (00:14:00)

Θέμα 3ο Β΄μερος α – 2ος τρόπος(Ιούνιος 2016) (00:05:18)

Θέμα 3ο Β΄μερος – βi(Ιούνιος 2016) (00:07:12)

Θέμα 3ο Β΄μερος – βii(Ιούνιος 2016) (00:06:17)

Σωστό/Λάθος Ερώτημα 7o (Επαναληπτικές 2016) (00:06:12)

Σωστό/Λάθος Ερώτημα 10o (Επαναληπτικές 2016) (00:10:25)

Επανάληψη Ακαδημαϊκού Έτους 2016-17

Διαδραστικά Τεστ Αξιολόγησης 1 Θέμα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα

Quiz 128 ερωτήσεων – Τυχαία επιλογή των 15

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ – ΠΛΗ 20 2023-24

1η Εργασία 2023-2024 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση

Οδηγίες Locklizard

Σύνδεσμος ΠΛΗ20 – 04/11 – 13:00 -15:00

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 1Α (00:09:34)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 1Β (00:10:55)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 1Γ (00:11:27)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 2Α (00:08:33)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 2Β (00:18:05)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 3Α (00:12:55)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 3Β (00:14:00)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 4Α (00:15:38)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 4Β (00:09:20)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2023-24 – Ερώτημα 5Α,Β (00:13:07)

2η Εργασία 2023-24 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

**Σύνδεσμος Συνεδρίών ΠΛΗ20 – 02/12 ώρα 15:00 & 9/12 ώρα 13:30**

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Εκφώνηση

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Επίλυση (Version 1)

Συνοδευτικές Ασκήσεις 2ης Εργασίας

Καταγραφή 1ης Συνεδρίας ΠΛΗ20 (01:32:24)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Α -Δενδροδιάγραμμα τύπων (00:03:48)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Β – Σύνταξη τύπων (00:05:49)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Γ – Επαγωγή στην πολυπλοκότητα (00:14:36)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2ΑΒ – Εξάσκηση σε νόμους προτασιακής λογικής (00:26:20)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 4 – Γιατί κάνουμε συντακτική προσέγγιση (00:06:28)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 4Α – Τυπικές αποδείξεις (00:30:02)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 4Β (00:05:26)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5ΑΒ – Ερωτήσεις Σωστού Λάθους (00:21:09)

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ – ΠΛΗ 20 2022-2023

1η Εργασία 2022-2023 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 06/11/22 – (14:00-15:00)

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 08/11/22 – (18:30-20:00)

Σημειώσεις 1ης Συνεδρίας 6/11 για 1η εργασια ΠΛΗ 20

Σημειώσεις 2ης Συνεδρίας 8/11 για 1η εργασια ΠΛΗ 20

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Εκφώνηση

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση (v.3)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Α – Μονοπάτια σε πλέγμα (μεταθέσεις με ομάδες ομοίων)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Β – Μέτρηση μονοπατιών – διανομή αντικειμένων σε κουτιά

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Γ – Μεταθέσεις με ομάδες ομοίων (00:04:27)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Α – Συνδυασμοί με επανάληψη – Πλακίδια ντόμινο (00:06:08)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Β – Συνδυασμοί με επανάληψη – Πιθανότητες

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Γ – Αρχή εγκλεισμού αποκλεισμού – Πιθανότητες (00:15:49)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Δ – Πιθανότητες με συνδυαστική

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 3Α – Τοποθέτηση σε κουτιά με περιορισμό – εύρεση συντελεστή σε γεννήτρια

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 3Β – Γεννήτριες Συναρτήσεις SOS για εξετάσεις (00:08:44)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 1η ΓΕ ΠΛΗ 20 4Α- Απόδειξη με ισχυρή επαγωγή First Frame (00:11:58)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 1η ΓΕ – Ερώτημα 4Β

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5Α – SOS Ερωτήσεις Σ-Λ Συνδυαστικής (00:07:17)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5Β – Πλήθος υποσυνόλων συνόλου – διωνυμικό ανάπτυγμα (00:16:55)

2η Εργασία 2022-2023 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 22 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/22 Βήματα

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Εκφώνηση

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Επίλυση (Version 1)

Συνεδρία ΠΛΗ 20 – link

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Επίλυση (Version 2)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις 1ης Συνεδρίας

Συνεδρία ΠΛΗ 20 2ης Εργασία (11/12 – 13.00)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Α

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Β

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Γ

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Α

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Β

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Γ (00:19:41)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Δ Απόδειξη ταυτολογικής συνεπαγωγής

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 3Α Εύρεση κανονικής διαζευκτικής μορφής [χρήση πίνακ

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 3Β Επίλυση γρίφου λογικής με προτασιακή λογική

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα Α4 – Τυπική απόδειξη – Προτασιακός Λογισμός

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 4Β-Γ Τυπική απόδειξη στο νέο αξιωματικό σύστημα (00:12:59)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5Α SOS_Σ Λ προτασιακής λογικής (00:16:28)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5Β – SOS Σ Λ προτασιακού λογισμού

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Επίλυση (Version 3)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Επίλυση (Version 4)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις Συνεδρίας

3η Εργασία 2022-2023 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 16 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/16 Βήματα

*2η Συνεδρία 3ης Εργασίας ΠΛΗ 20 (04/02/23 – 17:30)

Ερωτήματα 3ης Γραπτής Εργασίας ΠΛΗ 20 2022/23

Συνοδευτικές Ασκήσεις 3ης Γραπτής Εργασίας ΠΛΗ 20 2022/23

3η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 20 – 1η Συνεδρία

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Α (00:03:48)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Β (00:05:19)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1Γ (00:14:43)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Α (00:20:00)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2Β (00:07:40)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 3A/B (00:09:11)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 3Γ/Δ (00:07:54)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 4Α (00:08:38)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 4Β (00:11:17)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5Α (00:14:38)

3η Εργασία ΠΛΗ 20 2022-23 (Ολοκληρωμένη) v.4

3η Εργασία ΠΛΗ 20 2022-23 2η Συνεδρία

4η Εργασία 2022-2023 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

*Συνεδρίες 4ης Εργασίας ΠΛΗ 20 (22/03/23 στις 21:30 – 01/04/23 στις 15:00)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις Συνεδρίας

4η Εργασία ΠΛΗ 20 2022-23 v.4

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 1.Α (Ανεξάρτητα Σύνολα) (00:14:56)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 1.Β (Αποδεικτική άσκηση με ανεξάρτητα σύνολα) (00:07:35)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 2.1 (Απόδειξη Συνεκτικότητας) (00:09:59)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 2.2 (Κύκλος Euler) (00:05:55)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 2.3 (Kύκλος Hamilton) (00:10:00)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 2.4 (Χρωματικός Αριθμός) (00:14:46)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 3.Α (Σύνταξη τύπων κατηγορηματικής Λογικής – Θεωρία Γραφημάτων) (00:09:20)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 3.Β (Ερμηνεία τύπων κατηγορηματικής Λογικής – Θεωρία Γραφημάτων) (00:05:29)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 4.1 (Ισχυρά συνεκτικά γραφήματα – αποδεικτική άσκηση) (00:11:28)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 4.2 (Ισχυρή συνεκτικότητα – οριακά γραφήματα) (00:10:09)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 4.3 (Οριακά ισχυρά συνεκτικά γραφήματα) (00:07:55)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 4.4 (Συρρίκνωση κύκλου σε οριακά γραφήματα) (00:10:06)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 4.5 (Επαγωγή για μέγιστο πλήθος ακμών οριακού γραφήματος) (00:07:42)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος – 5 (Ερωτήσεις Σ-Λ) (00:16:43)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – 1η Συνεδρία (22/3/23) (01:50:11)

4η Εργασία ΠΛΗ 20 – 2η Συνεδρία (1/4/23) (01:54:59)

5η Εργασία 2022-2023 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

*Συνεδρία 5ης Εργασίας ΠΛΗ 20 (13/05/23 στις 19:00-21:00)

5η Εργασία ΠΛΗ 20 2022-23 v.4

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις Συνεδρίας

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 1.Α (Λήμμα Χειραψίας σε δέντρα) (00:14:02)

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 1.Β (Απόδειξη με επαγωγή σε δέντρα) (00:11:39)

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 2.Α/2.Β (Επίπεδα γραφήματα – Βασικοί τύποι) (00:06:14)

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 2.Δ (Επίπεδα γραφήματα – διμερή – αποδεικτική άσκηση) (00:06:38)

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 3.Α (Αναδρομικοί αλγόριθμοι) (00:06:41)

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 3.Β (Αναδρομικοί αλγόριθμοι – Πλήθος αναδρομικών κλήσεων – βάθος δέντρου) (00:07:29)

5η Εργασία ΠΛΗ 20 – Επεξήγηση Ερωτήματος 5.Α (Σωστό Λάθος – Επίπεδα γραφήματα) (00:11:35)

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ – ΠΛΗ 20 2021-2022

1η Εργασία 2021-2022 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 16 Θέματα Δωρεάν

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/16 Βήματα

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 13/11/21 – (15:00-16:30)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Εκφώνηση

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση (v.7)

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις 1ης Συνεδρίας

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις 2ης Συνεδρίας

Ερώτημα 1

Ερώτημα 2 α

Ερώτημα 2 β γ

Ερώτημα 2 δ

Ερώτημα 3 α

Ερώτημα 3 β

Ερώτημα 4 α

Ερώτημα 4 β

Ερώτημα 4 γ

Ερώτημα 5 α

Ερώτημα 5 β

2η Εργασία 2021-2022 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 18/12/21 (13:00-14:00)

Σημειώσεις 2ης συνεδρίας – Περιέχει βασικά σημεία της Θεωρίας

Οδηγίες συγγραφής λογικών συμβόλων στο Word

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση (v.2)

Ερώτημα 1Α & 1Β

Ερώτημα 1Γ

Ερώτημα 2 Ολόκληρο

Ερώτημα 3Α

Ερώτημα 3Β

Ερώτημα 4Α

Ερώτημα 4Β

Ερώτημα 5

Ερώτημα 5Β

3η Εργασία 2021-22 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 24/01/22 – (20:00-21:30)

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 30/01/22 – (12:00-13:30)

Εκφώνηση 3ης Γραπτής Εργασίας 2021-22

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Γραπτή Λύση (v.3)

Ερώτημα 1A – Δενδροδιάγραμμα

Ερώτημα 1Β – Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή

Ερώτημα 2Α 1 – Ερμηνεία τύπων της Κατηγορηματικής Λογικής

Ερώτημα 2Α 2 – Ερμηνεία αναδρομικού τύπου

Ερώτημα 2Β – Σύνταξη τύπων κατηγορηματικής λογικής

Ερώτημα 3Α – Σχέσεις Διάταξης

Ερώτημα 4Α – Λογική συνεπαγωγή σε φυσική γλώσσα

Ερώτημα 4Β – Απόδειξη λογικής εγκυρότητας με Tarski

Ερώτημα 5Α – Περί σχέσεων διάταξης

Ερώτημα 5Β – Λογικές Συνεπαγωγές

4η Εργασία 2021-22 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 16 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/16 Βήματα

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 03/04/22 – (13:00-14:30)

Συνεδρία ΠΛΗ20 – 09/04/22 – (15:30-17:00)

Συνοδευτικές Ασκήσεις 4ης εργασίας

4η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Γραπτή Λύση (v.5)

Ερωτήματα 4ης γραπτής εργασίας

Ερώτημα 1A – Μεγιστη κλίκα – μέγιστο ανεξάρτητο σύνολο – σχεδιασμός γραφημάτων

Ερώτημα 1Γ – Αποδεικτική άσκηση με χρωματικό αριθμό

Ερώτημα 2.1-2.2 – Μεγιστοτικό διμερές υπογράφημα

Ερώτημα 2.3-2.4

Ερώτημα 3A – Σύνταξη τύπων κατηγορηματικής λογικής

Ερώτημα 3B – Ερμηνεία τύπων κατηγορηματικής Λογικής

Ερώτημα 4.1 – Μεγιστοτικές κλίκες – CS ιδιότητα

Ερώτημα 4.2 – Δίδυμες κορυφές – δυαδικό γράφημα

Ερώτημα 4.3 – Αποδείξεις με δίδυμες κορυφές – μεγιστοτικές κλίκες- μεγιστοτικά ανξάρτητα

Ερώτημα 5A – Ερωτήσεις Σ – Λ

Ερώτημα 5Β – Ερωτήσεις Σ – Λ

5η Εργασία 2021-22 ΠΛΗ 20 – Υποδειγματική Λύση 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

Εκφώνηση 5ης Γραπτής Εργασίας

Συνοδευτικές Ασκήσεις 5ης εργασίας

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Γραπτή Λύση (v.5)

Ερώτημα 1.1 – Εξωεπίπεδο γράφημα

Ερώτημα 1.2 – Επαυξημένο γράφημα

Ερώτημα 2.1 – Λήμμα Χειραψίας σε δέντρα – δάση

Ερώτημα 2.2 – Ελάχιστο κυρίαρχο σύνολο – αποδείξεις προτάσεων

Ερώτημα 4.1 – Τρέξιμο του Dijkstra – έυρεση συντομότερου μονοπατιού

Ερώτημα 4.2 – Κατασκευή αλγορίθμου με υπορουτίνα τον Dijkstra

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ – ΠΛΗ 20 2020-2021

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2020-2021 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Εκφώνηση

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση VERSION 4

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Συνοδευτικές ασκήσεις

1η ΓΕ ΠΛΗ 20: Σημειώσεις 1ης συνεδρίας

1η ΓΕ ΠΛΗ 20: Σημειώσεις 2ης συνεδρίας

Ερώτημα 2 β (00:22:04)

Ερώτημα 3 α (00:16:14)

Ερώτημα 4 α 1 2 (00:25:11)

Ερώτημα 5 α (00:19:18)

Ερώτημα 5 β (00:37:34)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 2020-2021 13 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/13 Βήματα

Σημειώσεις 1ης Συνεδρίας

Σημειώσεις 2ης Συνεδρίας – ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΙΣ ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ WORD

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση VERSION 2

Ερώτημα 1 Α (00:06:17)

Ερώτημα 1 Β (00:05:21)

Ερώτημα 1 Γ (00:20:29)

Ερώτημα 2 Α – 1ο μέρος (00:13:34)

Ερώτημα 2 Α – 2ο μέρος (00:12:34)

Ερώτημα 3 Α (00:14:59)

Ερώτημα 3 Β (00:10:14)

Ερώτημα 4 Α (00:22:53)

Ερώτημα 4 Β Γ (00:13:19)

Ερώτημα 5 (00:22:33)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 2020-2021 12 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/12 Βήματα

Οδηγίες για την 3η ΓΕ ΠΛΗ 20

Σημειώσεις 1ης Συνεδρίας

Σημειώσεις 2ης Συνεδρίας

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Γραπτή Λύση – Version 8 – ΔΙΟΡΘΩΜΕΝΟ ΤΟ 4Α

Ερώτημα 1Δ (00:10:43)

Ερώτημα 2Α (00:12:20)

Ερώτημα 3Α (00:17:58)

Ερώτημα 4Α (00:13:40)

Ερώτημα 4ΒΓ (00:23:44)

Ερώτημα 4Δ (00:19:02)

Ερώτημα 5Α (00:20:11)

Ερώτημα 5Β (00:09:39)

4η ΓΕ ΠΛΗ 20 2020-202 9 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/9 Βήματα

4η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση – VERSION 5

Ερώτημα 1α (00:15:28)

Ερώτημα 2 (00:18:35)

Ερώτημα 3α (00:10:05)

Ερώτημα 3β (00:08:15)

Ερώτημα 4α (00:19:06)

Ερώτημα 4β (00:09:32)

Ερώτημα 5α (00:08:42)

Ερώτημα 5β (00:09:40)

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 2020-2021 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις Συνεδρίας 1

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Εκφώνηση

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Γραπτή Λύση – Version 4

Ερώτημα 3 Α 1 – πως δουλεύει η αναδρομή

Ερώτημα 1 Α,Β,Γ,Δ (00:19:49)

Ερώτημα 2 Α (00:15:33)

Ερώτημα 2 Β (00:23:41)

Ερώτημα 4 (00:18:17)

Ερώτημα 5 Α (00:18:13)

Ερώτημα 5 Β (00:14:13)

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ – ΠΛΗ 20 2019-2020

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 2019-2020 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Εκφώνηση

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση

1η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Σημειώσεις συνεδρίας 1 (17/10/19)

Ερώτημα 1 α (00:21:19)

Ερώτημα 1 β γ (00:16:31)

Ερώτημα 2 -α 1, α 2 (00:24:57)

Ερώτημα 2 -α 3, β (00:23:51)

Ερώτημα 3 α β (00:18:02)

Ερώτημα 3 γ δ (00:14:51)

Ερώτημα 4 α – Μέρος 1ο (00:22:41)

Ερώτημα 4 α – Μέρος 2ο (00:22:54)

Ερώτημα 4 β (00:31:35)

Ερώτημα 5 α (00:20:56)

Ερώτημα 5 β (00:19:18)

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 2019-2020 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Ενδεικτική Λύση – Version 3

Ερώτημα 1 Α (00:13:58)

Ερώτημα 1 Β (00:18:48)

Ερώτημα 2 Α (00:10:31)

Ερώτημα 3 Α (00:06:34)

Ερώτημα 3 Β (00:21:41)

Ερώτημα 4 Α (00:13:58)

Ερώτημα 4 B i (00:11:29)

Ερώτημα 4 B ii (00:13:39)

Ερώτημα 5 (00:23:25)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 2019-2020 10 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/10 Βήματα

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 2019-2020 – Ενδεικτική Λύση Version 5

Ερώτημα 1 Α (00:09:59)

Ερώτημα 1 Β (00:05:37)

Ερώτημα 2 (00:15:12)

Ερώτημα 3 Α (00:09:21)

Ερώτημα 3 B (00:06:28)

Ερώτημα 4 (00:17:18)

Ερώτημα 5 (00:16:54)

Σημειώσεις 1ης Συνεδρίας

Σημειώσεις 2ης Συνεδρίας

4η ΓΕ ΠΛΗ 20 2019-2020 19 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/19 Βήματα

Οδηγίες δημιουργίας σχημάτων στο word/power point (00:27:56)

Συνοπτικές σημειώσεις για δημιουργία σχημάτων στο power point

4 η ΓΕ ΠΛΗ 20 2019-2020 – Ενδεικτική Λύση – Version 5

Σημειώσεις 1ης Συνεδρίας

Σημειώσεις 2ης Συνεδρίας

Ερώτημα 1 α (00:04:52)

Ερώτημα 1 β (00:10:44)

Ερώτημα 1 γ (00:17:10)

Ερώτημα 1 γ – καρτεσιανό γινόμενο γραφημάτων (00:13:44)

Ερώτημα 2α (00:04:41)

Ερώτημα 2β (00:09:40)

Ερώτημα 2γ (00:09:35)

Ερώτημα 3α (00:16:37)

Ερώτημα 3 β (00:24:19)

Ερώτημα 4α (00:06:12)

Ερώτημα 4β1&2 (00:14:58)

Ερώτημα 4β3 (00:10:59)

Ερώτημα 5 α (00:21:21)

Ερώτημα 5β (00:09:48)

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 2019-2020 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 – Γραπτή Λύση – Version 5

Σημειώσεις Συνεδρίας 1 – 2/5/2020

Σημειώσεις Συνεδρίας 2

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1.1 (00:08:44)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1.2 (00:11:06)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1.3 Ορισμός (00:09:49)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 1.3 Λύση α,β,γ (00:13:01)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2.1 (00:29:46)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 2.2 (00:28:31)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 3.1 (00:08:25)

ΠΛΗ 20 – Ερωτήματα 3.2 & 3.3 (00:15:46)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 4.1 (00:23:09)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5 – Α’ μέρος (00:10:41)

ΠΛΗ 20 – Ερώτημα 5 – Β’ μέρος (00:17:50)

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ – ΠΛΗ 20 2018-2019

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 2018-2019 26 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/26 Βήματα

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Εκφώνηση

2η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Ενδεικτική Λύση

Ερώτημα 1 Α (00:06:55)

Ερώτημα 1 Β -μέρος 1ο (00:12:20)

Ερώτημα 1 Β – μέρος 2ο (00:15:31)

Ερώτημα 1 Γ – μέρος 1ο (00:13:32)

Ερώτημα 1 Γ – μέρος 2ο (00:21:46)

Ερώτημα 2 A i (00:15:17)

Ερώτημα 2 A ii (00:07:20)

Ερώτημα 2 Β (00:09:57)

Ερώτημα 3 Α – μέρος 1ο (00:11:48)

Ερώτημα 3 Α – μέρος 2ο (00:08:17)

Ερώτημα 3 Β 1 (00:09:40)

Ερώτημα 3 Β 2 (00:06:19)

Ερώτημα 4 Α 1 (00:12:15)

Ερώτημα 4 Α 2 (00:06:22)

Ερώτημα 4 Β i (00:07:16)

Ερώτημα 4 Β ii (00:16:34)

Ερώτημα 5 Α 1 (00:10:03)

Ερώτημα 5 Α 2 (00:06:43)

Ερώτημα 5 Α 3 (00:05:09)

Ερώτημα 5 Α 4 (00:09:14)

Ερώτημα 5 Β 1 (00:04:28)

Ερώτημα 5 Β 2 (00:09:25)

Ερώτημα 5 Β 3 (00:03:25)

Ερώτημα 5 Β 4 (00:04:28)

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 2018-2019 17 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/17 Βήματα

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Εκφώνηση

3η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Ενδεικτική Λύση – VERSION 6

Συνεδρία 1 – Σημειώσεις

Συνεδρία 2 – Σημειώσεις

Ερώτημα 1 Α (00:17:30)

Ερώτημα 1 Β (00:20:24)

Ερώτημα 2 Α (00:15:33)

Ερώτημα 2 Β (00:19:25)

Ερώτημα 3 i (00:14:19)

Ερώτημα 3 ii (00:11:40)

Ερώτημα 4 – μέρος 1ο (00:10:31)

Ερώτημα 4 – μέρος 2ο (00:12:08)

Ερώτημα 4 – μέρος 3ο (00:08:41)

Ερώτημα 5 Α: 1-2 (00:10:50)

Ερώτημα 5 Α: 3-4 (00:10:43)

Ερώτημα 5 Β: 1-2 (00:08:37)

Ερώτημα 5 Β: 3-4 (00:05:20)

4η ΓΕ ΠΛΗ 20 2018-2019 17 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/17 Βήματα

4η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Εκφώνηση

4η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Ενδεικτική Λύση

Συνεδρία 1 – σημειώσεις [23/3/19]

Συνεδρία 2 – σημειώσεις [29/3/19]

Ερώτημα 1 Α (00:18:29)

Ερώτημα 1 Β (00:13:17)

Ερώτημα 1 Γ 1 (00:25:13)

Ερώτημα 1 Γ 2 (00:05:17)

Ερώτημα 2 1 (00:22:40)

Ερώτημα 2 2 (00:19:19)

Ερώτημα 2 3 (00:19:17)

Ερώτημα 3 Α (00:22:21)

Ερώτημα 3 Β (00:11:03)

Ερώτημα 4 Β (00:15:20)

Ερώτημα 4 Γ (00:15:59)

Ερώτημα 5 Α (00:13:01)

Ερώτημα 5 Β (00:35:11)

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 2018-2019 14 Θέματα

Περιεχόμενα Μαθήματος

0% Ολοκληρωμένο 0/14 Βήματα

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Εκφώνηση

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Ενδεικτική Λύση – VERSION 4

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Συνεδρία 1

5η ΓΕ ΠΛΗ 20 [2018-2019] – Συνεδρία 2

Ερώτημα 1 (00:28:04)

Ερώτημα 2 Α – μέρος 1ο (00:29:19)

Ερώτημα 2 Α – μέρος 2ο (00:08:40)

Ερώτημα 2 Β (00:14:17)

Ερώτημα 3 Α (00:31:32)