arnos.gr

ΠΛΗ20 – Διακριτά Μαθηματικά

ΕΑΠ ΠΛΗ20 - ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙO ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΕΣ - ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΛΗ20 – Υποστήριξη Θ.Ε:

  • Εργασίες και Λύσεις βήμα – βήμα
  • Video – Θεωρία: Εξήγηση και Μεθοδολογίες
  • Θέματα Εξετάσεων και Λυμένες Ασκήσεις
  • Σημειώσεις

Bonus: Quizzes Εξάσκησης με Απάντηση και Αιτιολόγηση!

Χιλιάδες φοιτητές του ΕΑΠ – ΠΛΗ έχουν αποκτήσει το πτυχίο τους με τη συμβολή μας!
Γίνε εσύ ο επόμενος!

Επιμέλεια: Άννα Κ.

ΠΛΗ20 – Υποστήριξη Θ.Ε:

  • Εργασίες και Λύσεις βήμα – βήμα
  • Video – Θεωρία: Εξήγηση και Μεθοδολογίες
  • Θέματα Εξετάσεων και Λυμένες Ασκήσεις
  • Σημειώσεις

Bonus: Quizzes Εξάσκησης με Απάντηση και Αιτιολόγηση!

Χιλιάδες φοιτητές του ΕΑΠ – ΠΛΗ έχουν αποκτήσει το πτυχίο τους με τη συμβολή μας!
Γίνε εσύ ο επόμενος!

Επιμέλεια: Άννα Κ.

Online συνάντηση με τον καθηγητή

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων
Κουίζ ΕΑΠ
1. Συνδυαστική – 1η Εργασία
2. Προτασιακή Λογική – 2η Εργασία
3. Κατηγορηματική Λογική – 3η Εργασία
4. Θεωρία Γραφημάτων – 4η και 5η Εργασία
Ι : Συνδυαστική
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/43 Βήματα
ΙΙ : Λογική
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/26 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/31 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/21 Βήματα
ΙΙΙ: Θεωρία Γραφημάτων
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/69 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/21 Βήματα
Επανάληψη Ακαδημαϊκού Έτους 2016-17

Σε κάθε εργασία λαμβάνουμε email με τα απαραίτητα βίντεο για την εκπόνηση/κατανόηση της τρέχουσας εργασίας. Επίσης σε κάθε εργασία, σημειώνεται ποια ερωτήματα θεωρούνται SOS για τις εξετάσεις. Υπάρχει ισχυρή σχέση ανάμεσα σε αυτά που τίθεται στην εργασία και σε αυτά που τίθενται στις εξετάσεις.

Καθοδηγούμαστε μέσω email, από την πρώτη ημέρα δημοσίευσης της εκφώνησης της Εργασίας, ως προς τι πρέπει να μελετήσουμε και ποια μεθοδολογία να ακολουθήσουμε για την επίλυση του εκάστοτε θέματος της Εργασίας. Μελετάμε το κάθε Θέμα, διακρίνοντας τη θεματική κατηγορία όπου ανήκε. Ξεκινάμε πρώτα εμείς να λύνουμε τις ασκήσεις και έπειτα επαληθεύουμε τις ενέργειες μας, μέσω των ενδεικτικών λύσεων του Κέντρου ΑΡΝΟΣ.
Επειδή μεγάλο μέρος της ενότητας αφορά επίλυση προβλημάτων που δεν έχουν μοναδική προσέγγιση, αν η απάντηση που έχει δώσει ο φοιτητής δεν είναι ίδια με αυτή της λύσης που δίνεται από το κέντρο ΑΡΝΟΣ, δεν σημαίνει πως πρέπει να αλλάξει. 

Στόχος εδώ είναι στο τέλος της μελέτης να έχουμε στο μυαλό μας τα βασικά συνδυαστικά μοντέλα, συνοδευόμενα από την περιγραφή τους και ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα ανά μοντέλο. Π.χ. C(n,k) = οι τρόποι από n διακεκριμένα αντικείμενα να επιλέξω k (χωρίς να επιτρέπεται η επανάληψη και χωρίς να με νοιάζει η σειρά επιλογής). Χαρακτηριστικό παράδειγμα: Με πόσους τρόπους διαλέγουμε από 20 ανθρώπους τους 5 για να τους βάλουμε σε μια επιτροπή με ισότιμα μέλη.
Το σημαντικό εδώ είναι, σε κάθε άσκηση, να μπορούμε να φανταστούμε το πρόβλημα που περιγράφεται να εκτυλίσσεται μπροστά μας, ή ακόμα καλύτερα να μπορούμε να το εικονοποιήσουμε. 

 

Και εδώ παίζει μεγάλο ρόλο η καλή γνώση της θεωρίας. Πρέπει να γνωρίζουμε άριστα πως συμπεριφέρονται οι λογικοί τελεστές (σύζευξη, διάζευξη κ.λπ), να είμαστε σε θέση να αποφασίζουμε γρήγορα αν ένας τύπος είναι ταυτολογία ή όχι . Στην αρχή το εργαλείο του αληθοπίνακα θα μας φανεί χρήσιμο. Πρέπει όμως όσο περνά ο καιρός σταδιακά να βρίσκουμε άλλους τρόπους για να οδηγούμαστε στα συμπεράσματά μας, καθώς ο αληθοπίνακας έχει μεγάλο περιθώριο σφάλματος.
Πρέπει να γνωρίζουμε πολύ καλά τους νόμους της προτασιακής λογικής και τέλος, στο κομμάτι του προτασιακού λογισμού, αφού δούμε τις τυπικές αποδείξεις στα βίντεο του arnos.gr πρέπει να ξανακάνουμε μόνοι μας τις τυπικές αποδείξεις που έχουν τεθεί τα τελευταία 5 τουλάχιστον χρόνια στα θέματα των εξετάσεων.

Στην κατηγορηματική λογική, κρίσιμο ρόλο παίζει η έννοια της δομής (ερμηνείεας).
Πρέπει να μπορούμε να κάνουμε γρήγορα μεταφράσεις από την γλώσσα της κατηγορηματικής λογικής στην φυσική γλώσσα.Ακόμα η έννοια της λογικής συνεπαγωγής είναι γενίκευση της έννοιας της ταυτολογικής συνεπαγωγής, όπως η έννοια της λογικής εγκυρότητας είναι γενίκευση της ταυτολογίας.

Εδώ λόγω του επιπέδου δυσκολίας, στοχεύουμε για αρχή στις ερωτήσεις κλειστού τύπου και στους αλγορίθμους στα γραφήματα. Πρέπει να είμαστε σε θέση να πούμε τους ορισμούς απ’έξω για να μπορούμε να τους εφαρμόσουμε.  Η μελέτη κάθε νέας έννοιας, περνάει μέσα από την εφαρμογή της στις βασικές κλάσεις γραφημάτων. Πχ για ποια n έχει το Κn κύκλο Euler; Για ποια n,m είναι το Κn,m επίπεδο κ.λπ.

Η προετοιμασία μας ξεκινάει με εφαλτήριο τις Εργασίες και κορυφώνεται με τις Εξετάσεις. Με σημείο αναφοράς τις sos ασκήσεις των εργασιών καθοδηγούμαστε βήμα – βήμα στη άμεση αναγνώριση των ζητούμενων στις εξετάσεις και την άμεση επίλυσή τους με στοχευμένη Μεθοδολογία. Στο live τμήμα Προετοιμασίας, καλλιεργούμε συγκεκριμένο μοτίβο μάθησης για εύκολη αντιμετώπιση των θεμάτων και σωστή διαχείριση του χρόνου επίλυσης.

Τα ηχογραφημένα μαθήματα βοηθούν τον φοιτητή στην μελέτη του, εφόσον μπορεί να επιλέγει ο κάθε ένας, μόνος του το προσωπικό του εκπαιδευτικό χρονικό πλαίσιο.

Τα βίντεο μαθήματα είναι περισσότερο ευέλικτα και βοηθούν τον φοιτητή να εκπαιδευτεί μόνος του, δηλαδή να προχωρήσει στην αυτοδιδασκαλία αλλά και την συνεργαζόμενη εκπαίδευση όπου μπορεί να επικοινωνεί online με τον καθηγητή του.

 

Τα εγχειρίδια και τα βιβλία του πανεπιστημίου, δεν υποκαθίστανται από τις σημειώσεις, όμως αποτελούν ένα εργαλείο για τον φοιτητή ώστε να κατανοήσει και να οργανώσει καλύτερα την μελέτη του.

Οι ενδεικτικές – πρότυπες εργασίες, αποτελούν πλήρεις εργασίες με επιπλέον οδηγίες, υλικό και video επεξήγησης. Όλα αυτά μελετώνται από τους φοιτητές ώστε να μπορέσουν να κατανοήσουν και να φτιάξουν την δική τους προσωπική εργασία.

Δημιουργούνται τμήματα με τους άμεσα ενδιαφερόμενους φοιτητές αλλά και επαναληπτικά τμήματα σύμφωνα με τις ανάγκες τους. Αν ενδιαφέρεστε να ενταχθείτε σε τμήμα και να ξεκινήσετε την επανάληψή σας, επικοινωνήστε μαζί μας μέσω Τηλεφώνου: 21 0382 2157 ή μέσω Email: [email protected]

 

Ο υπεύθυνος καθηγητής της ΠΛΗ20 απαντάει σε θέματα που αφορούν την ενότητα.

Δίπλα στον φοιτητή υπάρχει ο σύμβουλος σπουδών για την επιτυχή έκβαση των εκπαιδευτικών στόχων.

Η γραμματειακή υποστήριξη φροντίζει τεχνικά και διαχειριστικά θέματα.

 

Ο σκοπός της Θ.Ε. είναι να διδαχθεί η/ο φοιτήτρια/τής κάποια κεφάλαια των Μαθηματικών που είναι απολύτως απαραίτητα στην θεμελίωση της Επιστήμης της Πληροφορικής. Η Θ.Ε. περιλαμβάνει λοιπόν τη «Μαθηματική Λογική», που είναι το βασικό εργαλείο αυστηρής συμπερασματολογίας και θεμελίωσης της Πληροφορικής. Περιλαμβάνει επίσης και κλασικά κεφάλαια Διακριτών Μαθηματικών, τα οποία σε αντίθεση με τα Συνεχή Μαθηματικά επιβάλλουν ιδιαίτερο τρόπο σκέψης πολύ κοντά στις απαιτήσεις της Πληροφορικής. Το βασικό αποδεικτικό εργαλείο εδώ είναι η Μαθηματική Επαγωγή, τα δε προβλήματα απαιτούν πολλές φορές ξεχωριστές μεθόδους αντιμετώπισης. Οι δομές και τα αντικείμενα των Διακριτών Μαθηματικών εφαρμόζονται άμεσα στις θεμελιώσεις της Πληροφορικής, όπως στην Θεωρία Αλγορίθμων και στις Δομές Δεδομένων. Έμφαση, τέλος, δίνει η Θ.Ε. (στο τρίτο βιβλίο που περιλαμβάνει) στη Θεωρία Γραφημάτων, η οποία είναι ίσως το κεφάλαιο των Διακριτών με τις περισσότερες εφαρμογές στην Πληροφορική, μιας και τα Γραφήματα μοντελοποιούν πολύ αποτελεσματικά πολλά προβλήματα από διαφορετικούς κλάδους της Πληροφορικής.

Πηγή: ΕΑΠ ΠΛΗ20 Ύλη

Εφαρμογή Αυτομάθησης - Arnos Learn

ΠΛΗ20 Προετοιμασία Εξετάσεων - Quizzes

  • Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών με απάντηση & αιτιολόγηση
  • Μελέτησε με ευκολία όπου & όσο θες 
  • Κάνε επανάληψη με προσομοιωτικά θέματα
  • Πέτυχε στις εξετάσεις σου

*Η υπηρεσία ενεργοποιείται και είναι διαθέσιμη από 5 Μαΐου