arnos.gr

ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες
ΕΡΓΑΣΙΕΣ – ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Με μια ματιά

Πώς προετοιμαζόμαστε από την αρχή στην ύλη της ΜΣΜ 71;

Ξεκινάμε τα Διαφορικές Εξισώσεις που δίνεται από το arnos.gr.

Το Course Αυτομάθησης «ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες», με την αναλυτική διδασκαλία σε video και pdf, φροντίζει ώστε οι φοιτητές της Θ.Ε. ΜΣΜ 71 να δομήσουν από τα βασικά επίπεδα τις μαθηματικές έννοιες για τις ΣΔΕ, τις ΜΔΕ, τη Θεωρία Τελεστών και τις Ολοκληρωτικές Εξισώσεις  να τις κατανοήσουν με τρόπο απλό, άμεσο και με πληθώρα παραδειγμάτων.

Δίχως αποστήθιση ή παπαγαλία, αποκαλύπτουμε τις κομβικές έννοιες της μαθηματικής σκέψης εξασφαλίζοντας την ομαλή ένταξη του μεταπτυχιακού φοιτητή στην ύλη και τις απαιτήσεις του πανεπιστημιακού μαθήματος που έχει επιλέξει.

Ο διδάσκων της Θ.Ε. ΜΣΜ 71 Θάνος Κόκκινος με την πολύτιμη καθοδήγηση του διευθυντή του Κέντρου ΑΡΝΟΣ κ. Γιάννη Κρόκου, φροντίζουν για την κατανόηση της μαθηματικής γλώσσας με Λογική Συνέπεια και Συνέχεια.

Στη διάθεσή σας για επικοινωνία!  email: [email protected]

  • Video-ΔιδασκαλίαVideo-Διδασκαλία

    Θεωρία –Μεθοδολογία–Λυμένα Θέματα

  • Φύλλα ΕξάσκησηςΦύλλα Εξάσκησης

    Ασκήσεις Εμπέδωσης της Ύλης

  • Live ΜάθημαLive Μάθημα

    Ζωντανά μαθήματα σε Group/Ιδιαίτερα

Ενδιαφέρομαι να μάθω περισσότερα για την ΜΣΜ71

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων
Λυμένες Εργασίες ΕΑΠ – ΜΣΜ 71 2023-24
Λυμένες Εργασίες ΕΑΠ – ΜΣΜ 71 2022-2023
Λυμένες Εργασίες 2021-2022 ΜΣΜ71
Λυμένες Εργασίες 2020-2021 ΜΣΜ71
Λυμένες Εργασίες 2019-2020 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2018-2019 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2017-2018 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2016-2017 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2015-2016 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2014-2015 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2013-2014 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2012-2013 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2011-2012 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2010-2011 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Λυμένες Εργασίες 2009-2010 ΜΣΜ71
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα

Διαθέσιμα Βιβλία

No related books found.

Λίγα λόγια για το Course

Στο Course Αυτομάθησης «ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες» αναλύονται με απλό και καθαρό λόγο οι μαθηματικές έννοιες για τις ΣΔΕ, τις ΜΔΕ, τη Θεωρία Τελεστών και τις Ολοκληρωτικές Εξισώσεις που απαρτίζουν την ύλη.

Η ενδελεχής παρουσίαση σε Video-διδασκαλία της θεωρίας και του τρόπου σκέψης, σε συνδυασμό με τα λυμένα παραδείγματα και τις εφαρμογές, καθιστούν το φοιτητή ικανό να διαχειρίζεται με επιτυχία κάθε άσκηση, μεταβαίνοντας σταδιακά από τις απλές στις πιο σύνθετες. Η διδασκαλία των εννοιών και η προετοιμασία του φοιτητή στο Course γίνεται με:

  • Video-Διδασκαλία Καθοδήγησης και Παρουσίασης της Θεωρίας – Μεθοδολογίας για κάθε μαθηματική έννοια της ΜΣΜ 71.
  • Video-Παρουσίαση Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων, για την κατανόηση και εμπέδωση του τρόπου σκέψης.
  • Φύλλα Ασκήσεων προς ανάθεση, για συνεχή εξάσκηση και εμπέδωση.

Ύλη – Διδακτικοί Στόχοι

Η Θεματική Ενότητα ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες είναι υποχρεωτική στο πρώτο έτος στις Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) με 30 ECTS.  Είναι από τις βασικές ενότητες του ΕΑΠ και περιλαμβάνει:

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και Συστήματα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων πρώτης τάξης

 

  • Αναλυτική επίλυση ΣΔΕ: Θεωρείται γνωστό η επίλυση όλων των ΣΔΕ και Συστημάτων ΣΔΕ.
  • ποιοτική θεωρία: Διαγράμματα φάσης, ταξινόμηση σημείων ισορροπίας, γραμμικοποίηση, Διακλαδώσεις, η δεύτερη μέθοδος του Lyapounov. Θεωρία Sturm Liouville.

ΜΔΕ

  • ΜΔΕ πρώτης τάξης: μέθοδοι επίλυσης γραμμικών και μη γραμμικών ΜΔΕ, κλασικές και ασθενείς λύσεις.
  • ΜΔΕ δεύτερης τάξης, γραμμικές: ταξινόμηση
  • Μέθοδοι επίλυσης: μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών, ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί Fourier, Laplace, ολοκλήρωμα Poisson. Μέθοδος Green.
  • Ιδιότητες αρμονικών συναρτήσεων.
  • Θεωρήματα ακροτάτων για λύσεις ΜΔΕ ελλειπτικού και παραβολικού τύπου.
  • Συνάρτηση Green για Προβλήματα Συνοριακών Τιμών (ΠΣΤ).

Τελεστές

  • Δυισμός και συζυγία γραμμικών τελεστών.
  • Μέθοδος Green για την επίλυση Προβλήματος συνοριακών τιμών για γραμμικό τελεστή.
  • Εναλλακτικό Θεώρημα Fredholm.

Ολοκληρωτικές Εξισώσεις

  • Τύπου Fredholm και Volterra: μελέτη ύπαρξης μέσω θεωρήματος Fredholm ή θεωρήματος σταθερού σημείου, επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης (διαδοχικών προσεγγίσεων, επιλύοντος πυρήνα μέσω επαναληπτικών πυρήνων είτε οριζουσών Fredholm) Χαρακτηριστικοί αριθμοί και ιδιοσυναρτήσεις.
  • Ολοκληρωτικές Εξισώσεις με διαχωριστό πυρήνα και με συμμετρικό πυρήνα (θεωρία Hilbert Schmidt).
  • Μέθοδοι επίλυσης με ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier, Laplace.
  • Μετατροπή Ολοκληρωτικών Εξισώσεων σε Προβλήματα Συνοριακών Τιμών ή Προβλήματα αρχικών Τιμών και αντίστροφα.

 

Απαραίτητες Γνώσεις

Άριστη γνώση ορίων, παραγώγων και ολοκληρωμάτων , πολύ καλή γνώση ΣΔΕ και συστημάτων ΣΔΕ.

 

Εκπαιδευτική Μέθοδος

Η παιδαγωγική μας πρακτική είναι η σύνδεση των Μαθηματικών και της εφαρμογής τους στην πράξη, μέσα από την ίδια την καθημερινότητα. Η παρουσίαση της μεθοδολογίας και των Ασκήσεων στο Course Αυτομάθησης της ΜΣΜ 71 γίνεται με γλώσσα Λογικής Συνέπειας και Συνέχειας. Η Μέθοδος ΑΡΝΟΣ έχει στο επίκεντρό της την Οπτικοποίηση, τη Λογική και το Λόγο.

  • Οπτικοποιούμε τις μαθηματικές έννοιες με Εικόνες, παρατηρώντας και κατανοώντας τους αριθμούς, καθώς και τις αριθμητικές – αλγεβρικές σχέσεις που τους διέπουν.
  • Λογική συνέχεια μετάβασης από τις απλές στις πιο σύνθετες και συνδυαστικές ασκήσεις.
  • Δίνουμε θέση στο Λόγο με την παρατήρηση, παρουσίαση και αποδόμηση των εννοιών, αποκαλύπτοντας το «Πώς» και το «Γιατί» της μαθηματικής σκέψης.
  • Ενθαρρύνουμε το φοιτητή να αναλάβει Δράση, με εξάσκηση στα Φύλλα Ασκήσεων που βρίσκονται στο Course, αποκτώντας αυτοπεποίθηση και την ψυχολογία του Νικητή.

Αν κάτι θεωρείς ότι είναι δυσνόητο, είμαστε εδώ με την πρόκληση – πρόσκληση να σου το παρουσιάσουμε απλά και κατανοητά!

Εξάσκηση

Ο φοιτητής λύνει τις ασκήσεις και τις στέλνει στο email [email protected] προς αξιολόγηση προόδου και ανατροφοδότηση από τον διδάσκοντα της ενότητας Θάνο Κόκκινο.

Παράλληλα με τη μελέτη και την εξάσκηση στο Course ΜΣΜ 71, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα Coaching και Live μαθημάτων για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.

Συχνές Ερωτήσεις

Ξεκινάω σπουδές στη Θ.Ε. ΜΣΜ 71 Μαθηματικά Πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες. Πώς μελετάω; Toggle Icon

Με την αγορά του Course Αυτομάθησης για τη Θ.Ε. ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες Ι.

Έχω μεγάλη αποχή από τα Μαθηματικά; Τι μπορώ να κάνω; Toggle Icon

Κανένα πρόβλημα!

έχει αφήσει χρόνια τα Μαθηματικά ή δεν έχει ποτέ διδαχθεί συγκεκριμένες έννοιες, να

δομήσει σωστά από την αρχή τα Μαθηματικά του Λυκείου. Ύστερα από το εισαγωγικό   μάθημα μπορείς να κάνεις μία επανάληψη στις Διαφορικές Εξισώσεις που δίνεται από το arnos.gr.

  • Με το αναλυτικό υλικό διδασκαλίας, μελέτης και εξάσκησης σε video και pdf είμαστε εδώ για να εμπνεύσουμε το φοιτητή να διαμορφώσει μια υπέροχη σχέση με το Λόγο και τη Λογική της Μαθηματικής γλώσσας με τρόπο απλό, άμεσο και κατανοητό.

Δίχως αποστήθιση ή παπαγαλία, βοηθάμε το φοιτητή αφενός να εμπεδώσει αποτελεσματικά από την αρχή τις κομβικές μαθηματικές έννοιες και αφετέρου εξασφαλίζουμε την ομαλή ένταξή του στην ύλη και τις απαιτήσεις του μαθήματος.

Η ύλη της Θ.Ε. ΜΣΜ 71 τι περιέχει; Toggle Icon

Η Θεματική Ενότητα ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες είναι υποχρεωτική στο πρώτο έτος στις Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά (ΜΣΜ) με 30 ECTS.  Είναι από τις βασικές ενότητες του ΕΑΠ και περιλαμβάνει:

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και Συστήματα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων πρώτης τάξης

 

  • Αναλυτική επίλυση ΣΔΕ: Θεωρείται γνωστό η επίλυση όλων των ΣΔΕ και Συστημάτων ΣΔΕ.
  • ποιοτική θεωρία: Διαγράμματα φάσης, ταξινόμηση σημείων ισορροπίας, γραμμικοποίηση, Διακλαδώσεις, η δεύτερη μέθοδος του Lyapounov. Θεωρία Sturm Liouville.

ΜΔΕ

  • ΜΔΕ πρώτης τάξης: μέθοδοι επίλυσης γραμμικών και μη γραμμικών ΜΔΕ, κλασικές και ασθενείς λύσεις.
  • ΜΔΕ δεύτερης τάξης, γραμμικές: ταξινόμηση
  • Μέθοδοι επίλυσης: μέθοδος χωριζομένων μεταβλητών, ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί Fourier, Laplace, ολοκλήρωμα Poisson. Μέθοδος Green.
  • Ιδιότητες αρμονικών συναρτήσεων.
  • Θεωρήματα ακροτάτων για λύσεις ΜΔΕ ελλειπτικού και παραβολικού τύπου.
  • Συνάρτηση Green για Προβλήματα Συνοριακών Τιμών (ΠΣΤ).

Τελεστές

  • Δυισμός και συζυγία γραμμικών τελεστών.
  • Μέθοδος Green για την επίλυση Προβλήματος συνοριακών τιμών για γραμμικό τελεστή.
  • Εναλλακτικό Θεώρημα Fredholm.

Ολοκληρωτικές Εξισώσεις

  • Τύπου Fredholm και Volterra: μελέτη ύπαρξης μέσω θεωρήματος Fredholm ή θεωρήματος σταθερού σημείου, επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης (διαδοχικών προσεγγίσεων, επιλύοντος πυρήνα μέσω επαναληπτικών πυρήνων είτε οριζουσών Fredholm) Χαρακτηριστικοί αριθμοί και ιδιοσυναρτήσεις.
  • Ολοκληρωτικές Εξισώσεις με διαχωριστό πυρήνα και με συμμετρικό πυρήνα (θεωρία Hilbert Schmidt).
  • Μέθοδοι επίλυσης με ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς Fourier, Laplace.
  • Μετατροπή Ολοκληρωτικών Εξισώσεων σε Προβλήματα Συνοριακών Τιμών ή Προβλήματα αρχικών Τιμών και αντίστροφα.
Πώς κάνω τη Μελέτη και την Εξάσκησή μου; Toggle Icon
  • Κάθε εβδομάδα ο φοιτητής λαμβάνει σε σταθερή ημέρα από τον καθηγητή της ΜΣΜ 71 μέσω email την «Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης».
  • Ο φοιτητής μελετάει το εκπαιδευτικό υλικό του Course, με την καθοδήγηση του διδάσκοντα. Ξεκινάει να μελετά τη Video-Διδασκαλία της Θεωρίας – Μεθοδολογίας, καθώς και τις Λυμένες Ασκήσεις ανά κεφάλαιο που βρίσκονται αναρτημένες στο Course της ενότητας. Εν συνεχεία, η τριβή και εξάσκηση είναι κομβικής σημασίας για τη διασφάλιση της γνώσης.
  • Τα Φύλλα Ασκήσεων που βρίσκονται ανά κεφάλαιο στο Course, αποτελούνται από κατηγορίες ασκήσεων διαβαθμισμένων απαιτήσεων, μέσω των οποίων ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα να εξασκηθεί, να καλλιεργήσει τη μαθηματική σκέψη και να αποδομήσει στην πράξη τις έννοιες που μελέτησε.
  • Ο φοιτητής λύνει τις ασκήσεις και τις στέλνει στο email του διδάσκοντα [email protected] , προς αξιολόγηση προόδου και ανατροφοδότηση.
Μπορώ να κάνω Live μαθήματα, Ιδιαίτερα ή Ομαδικά, στη Θ.Ε. ΜΣΜ 71; Toggle Icon

Παράλληλα με την Αυτομάθηση και την Εξάσκηση από το Course, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα προσωπικού Coaching και συμμετοχής του σε ατομικά/ομαδικά Live μαθήματα, για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.

Πώς μπορώ να βοηθηθώ στις Εργασίες της Θ.Ε.ΜΣΜ 71; Toggle Icon

Το πρόγραμμα μελέτης της ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες  συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 εργασιών, με βασική προϋπόθεση την εκπόνησή τους για τη συμμετοχή στις εξετάσεις. Ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού του μαθήματος και ο βαθμός των Εξετάσεων συμμετέχει κατά 70%.

Οι λύσεις των Εργασιών παρουσιάζονται ανά ερώτημα σε μορφή Video-διδασκαλίας – pdf στο Course Αυτομάθησης της Θ.Ε ΜΣΜ 71.

Μπορώ να έχω ατομική φροντίδα στην εκπόνηση των Εργασιών; Toggle Icon

Για τους φοιτητές που επιθυμούν μπορούν να επικοινωνήσουν με το φροντιστήριο μας και να έχουν προσωπική-ατομική υποστήριξη  στην εκπόνηση των Εργασιών.

Πώς μπορώ να γνωρίσω τη διδασκαλία της ΜΣΜ 71; Toggle Icon

Οι φοιτητές που εγγράφονται στην ΜΣΜ 71 και επιθυμούν να γνωρίζουν τη διδασκαλία μας, μπορούν να επικοινωνήσουν με το διδάσκοντα της ενότητας, Θάνο Κόκκινο (email [email protected]) 

Για την επίλυση αποριών μπορούμε να σε φροντίσουμε με προσωπικό CoachingLive
Μάθημα για να κατακτήσεις την αυτοπεποίθηση!

ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες

Η αγορά περιλαμβάνει

  • Εργασίες - Πρότυπη Ανάπτυξη & ΠαρουσίασηΕργασίες - Πρότυπη Ανάπτυξη & Παρουσίαση
  • Θέματα ΕξετάσεωνΘέματα Εξετάσεων
  • Καθοδήγηση ΜελέτηςΚαθοδήγηση Μελέτης

Ο Καθηγητής σου

Θάνος Κόκκινος

Πτυχίο: Μαθηματικό Πάτρας
(Άριστα 9.13)
Μεταπτυχιακό: Εφαρμοσμένα Μαθηματικά (ΕΚΠΑ)
Μεταπτυχιακό: Θεωρητικά Μαθηματικά (Πάτρα ΘΕΜΑ)

ΜΣΜ60/71 - Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες - Εργασίες & Προετοιμασία Εξετάσεων

Η αγορά περιλαμβάνει

  • Εργασίες - Πρότυπη Ανάπτυξη & ΠαρουσίασηΕργασίες - Πρότυπη Ανάπτυξη & Παρουσίαση
  • Θέματα ΕξετάσεωνΘέματα Εξετάσεων
  • Καθοδήγηση ΜελέτηςΚαθοδήγηση Μελέτης

ΜΣΜ60/71 – Μαθηματικά πρότυπα στις Φυσικές Επιστήμες