arnos.gr

Αριθμητική Ανάλυση ΕΜΠ – ΑΕΙ
Αυτομάθηση – Φροντιστήριο – Βιβλία – Μαθήματα – Θέματα Εξετάσεων

Με μια ματιά

Το Course Αυτομάθησης «Αριθμητική Ανάλυση ΕΜΠ – ΑΕΙ», με την αναλυτική διδασκαλία σε Video και τα Θέματα Εξετάσεων ανά σχολή, προετοιμάζει από την αρχή τους φοιτητές για την άνεση και την αυτοπεποίθηση στις εξετάσεις.

Θεωρία – Μεθοδολογία, Μελέτη με Λυμένες Ασκήσεις στο Course, Εξάσκηση στα Θέματα της Σχολής σου… και πετυχαίνουμε!

Οι καθηγητές μας είναι δίπλα σας και στη διάθεσή σας για επικοινωνία: email –  [email protected]

  • Video-ΔιδασκαλίαVideo-Διδασκαλία

    Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις

  • Live ΜάθημαLive Μάθημα

    Μαθήματα Ιδιαίτερα/Group στα Θέματα της Σχολής σου

  • Βιβλίο ΠροετοιμασίαςΒιβλίο Προετοιμασίας

    Συνοπτική Θεωρία - Λυμένα Θέματα

Ενδιαφέρομαι να μάθω περισσότερα για την Αριθμητική Ανάλυση

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων
I. Αριθμητική κινητής υποδιαστολής
II. Μη γραμμικές εξισώσεις
III. Γραμμικά Συστήματα
IV. Παρεμβολή
V. Αριθμητική Ολοκλήρωση
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/2 Βήματα
VI. Διαφορικές εξισώσεις
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/1 Βήματα
VII. Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Διαθέσιμα Βιβλία

Λίγα λόγια για το Course

Στο Course Αυτομάθησης «Αριθμητική Ανάλυση ΕΜΠ – ΑΕΙ» αναλύονται με απλό και καθαρό λόγο οι μαθηματικές έννοιες για την Αριθμητική Κινητής Υποδιαστολής, τις Μη Γραμμικές Εξισώσεις (Mέθοδος Newton – Raphson, Μέθοδος τέμνουσας Regula – Falsi), την Παρεμβολή, την Αριθμητική Ολοκλήρωση (Μέθοδοι Τραπεζίου, Simpson, Gauss ή Newton-Cotes), τις Διαφορικές Εξισώσεις (Μέθοδοι Taylor, Runge – Kutta κλπ) και την Βελτιστοποίηση με τη Μέθοδο Ελαχίστων Τετραγώνων που απαρτίζουν την ύλη.

Η στοχευμένη παρουσίαση σε Video-διδασκαλία της Θεωρίας και της Μεθοδολογίας, σε συνδυασμό με τις Λυμένα Παραδείγματα και τις Ασκήσεις, καθιστούν το φοιτητή ικανό να διαχειρίζεται με επιτυχία κάθε θέμα των εξετάσεων της σχολής του, μεταβαίνοντας σταδιακά από τα απλά στα πιο σύνθετα. Η διδασκαλία των εννοιών και η προετοιμασία του φοιτητή στο Course γίνεται με:

  • Video-Διδασκαλία Καθοδήγησης και Παρουσίασης της Θεωρίας – Μεθοδολογίας για κάθε κεφάλαιο της Αριθμητικής Ανάλυσης.
  • Video-Παρουσίαση Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων Προσομοίωσης, για την κατανόηση και εμπέδωση του τρόπου σκέψης.
  • Θέματα Εξετάσεων της Σχολής του φοιτητή, για στοχευμένη εξάσκηση και εμπέδωση.

 

Ύλη – Διδακτικοί Στόχοι

Το μάθημα ασχολείται με τη μελέτη των αλγορίθμων για την επίλυση υπολογιστικών προβλημάτων που ανακύπτουν στις επιστήμες και την τεχνολογία. Σκοπός του είναι να εκθέσει τους φοιτητές στις κύριες περιοχές της Αριθμητικής Ανάλυσης, όπως την αριθμητική γραμμική άλγεβρα, τη λύση μη γραμμικών εξισώσεων, την παρεμβολή και τη θεωρία προσεγγίσεων, και την αριθμητική ολοκλήρωση.

Είναι ένα από τα πιο βασικά αντικείμενα των σχολών ΕΜΠΑΕΙ και περιλαμβάνει:

 

Αριθμητική κινητής υποδιαστολής

  • Παράσταση αριθμών ως προς οποιαδήποτε βάση
  • Αριθμοί Μηχανής
  • Πράξεις με αριθμούς μηχανής & σφάλματα στρογγύλευσης

 

Μη γραμμικές εξισώσεις

  • Μέθοδος διχοτόμησης
  • Γενική επαναληπτική μέθοδος
  • Μέθοδος Newton – Raphsοn
  • Μέθοδος τέμνουσας (Regula – Falsi)
  • Μη γραμμικά συστήματα – Mέθοδος Newton – Raphson

 

Γραμμικά Συστήματα

  • Μέθοδος Απαλοιφής Gauss & Ανάλυση LU
  • Νόρμες διανυσμάτων
  • Νόρμες πινάκων
  • Επαναληπτικές μέθοδοι Jacobi & Gauss – Siedel

 

Παρεμβολή

  • Παράσταση πολυωνύμου παρεμβολής και σφάλμα
  • Παρεμβολή με splines

 

Αριθμητική Ολοκλήρωση

  • Τύποι τραπεζίου
  • Τύποι Simpson
  • Τύποι Gauss ή Newton – Cotes
  • Απόσταση – Κλίμακα

 

Διαφορικές Εξισώσεις

  • Μέθοδοι Taylor και Runge – Kutta
  • Μέθοδος πρόβλεψης και διόρθωσης
  • Συστήματα διαφορικών εξισώσεων
  • Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων – Πρόβλημα δύο συνοριακών τιμών
  • Λόγος και Αναλογία

Βελτιστοποίηση

 

  • Ελάχιστα Τετράγωνα
  • Σύνθετα Μοτίβα

Απαραίτητες Γνώσεις

Η γνώση των παραγώγων και των ολοκληρωμάτων είναι η συνταγή για την εις βάθος κατανόηση των κομβικών μαθηματικών εννοιών, που είναι απαραίτητες για την ομαλή είσοδο του φοιτητή στην Αριθμητική Ανάλυση.

Για την αποκάλυψη τους αποκτήστε το Course Αυτομάθησης «Γενικά Μαθηματικά» που αποδομεί τις αλγεβρικές έννοιες των Ανώτερων Μαθηματικών και τις σχέσεις μεταξύ τους με τρόπο απλό, άμεσο και επιστημονικό.

 

Εκπαιδευτική Μέθοδος

Η παιδαγωγική μας πρακτική είναι η στοχευμένη προετοιμασία του φοιτητή στα θέματα της σχολής του. Με σημείο αναφοράς τη φιλοσοφία των θεμάτων εξετάσεων της σχολής του, διαμορφώνουμε το εκπαιδευτικό υλικό της Αυτομάθησης, στο πλαίσιο εφαρμογής της Μεθόδου ΑΡΝΟΣ:

  • Με την Καθοδήγηση Μελέτης, εστιάζουμε στο γνωστικό επίπεδο-ρυθμό του φοιτητή. Με βάση τα θέματα εξετάσεων διαμορφώνουμε προσωπικό Οδηγό Μελέτης-Αυτομάθησης του φοιτητή για τη Διδασκαλία, τη Μελέτη και την Εξάσκησή του.
  •  Διδασκαλία Θεωρίας και Στοχευμένη Μεθοδολογία με Λυμένα Θέματα Εξετάσεων της σχολής του φοιτητή στο Course Αυτομάθησης.
  • Μελέτη σε Video των Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων στο Course Αυτομάθησης.

Η παρουσίαση των εννοιών γίνεται με τρόπο απλό και κατανοητό, δίνοντας τη δυνατότητα στον φοιτητή  να μεταβαίνει με άνεση από τα απλά στα πιο σύνθετα θέματα.

  • Κλείδωμα της Επιτυχίας

Ενθαρρύνουμε το φοιτητή να αναλάβει Δράση, με εξάσκηση στα παλιά Θέματα της σχολής του που βρίσκονται στο Course. Με την Καθοδήγηση των καθηγητών μας, ο φοιτητής είναι σε θέση να λύνει με άνεση το μοτίβο των θεμάτων, αποκτώντας την αυτοπεποίθηση και την ψυχολογία του Νικητή.

 

Αν κάτι θεωρείς ότι είναι δυσνόητο, είμαστε εδώ με την πρόκληση – πρόσκληση να σου το παρουσιάσουμε απλά και κατανοητά!

 

Εξάσκηση

Τα Μαθηματικά κατακτώνται με Συνήθεια, Τριβή και Εξάσκηση.

  • Οι Λυμένες Ασκήσεις και Θέματα είναι δομημένα ανά κεφάλαιο και έννοια στο Course και παρουσιάζονται σε Video-Διδασκαλία.
  • Ο φοιτητής μελετάει στα video τον τρόπο σκέψης και επίλυσής τους, τις οποίες έχει την δυνατότητα να λύσει εκ νέου και μόνος του.
  • Η Εξάσκηση ολοκληρώνεται με τα Θέματα της σχολής του φοιτητή, τα οποία βρίσκονται αναρτημένα στο Course. Με την καθοδήγηση των καθηγητών μας, ο φοιτητής εξασκείται και εμπεδώνει το μοτίβο επίλυσής τους.

Παράλληλα με τη μελέτη και την εξάσκηση στο Course της Αριθμητικής Ανάλυσης, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα παρακολούθησης μαθημάτων Ιδιαίτερων ή σε Group για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.

Συχνές Ερωτήσεις

Πώς θα περάσω το μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης; Toggle Icon

Στείλε μας στο [email protected] τα θέματα της σχολής σου και του καθηγητή σου που διδάσκει το μάθημα και ένας καθηγητής μας με εμπειρία και γνώση στο αντικείμενο θα σε συμβουλεύσει για το τι πρέπει να κάνεις  και πώς προκειμένου να πετύχεις τον στόχο σου.

Έχω κενά σε βασικές μαθηματικές έννοιες. Τι να κάνω πριν ξεκινήσω την Αριθμητική Ανάλυση; Toggle Icon

    Κανένα πρόβλημα!

  • Το Course Αυτομάθησης «Γενικά Μαθηματικά» φροντίζει το φοιτητή, που επιθυμεί να δομήσει σωστά και αποτελεσματικά ή να φρεσκάρει τις γνώσεις που χρειάζεται από τον Διαφορικό Λογισμό και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.
  • Με το αναλυτικό υλικό διδασκαλίας, μελέτης και εξάσκησης σε video και pdf είμαστε εδώ για να εμπνεύσουμε το φοιτητή να διαμορφώσει μια υπέροχη σχέση με το Λόγο και τη Λογική των Ανώτερων Μαθηματικών με τρόπο απλό, άμεσο και κατανοητό.
  • Δίχως αποστήθιση ή παπαγαλία, βοηθάμε το φοιτητή αφενός να εμπεδώσει αποτελεσματικά από την αρχή τις κομβικές έννοιες του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού και αφετέρου εξασφαλίζουμε την ομαλή ένταξή του στην ύλη και τις απαιτήσεις της Αριθμητικής Ανάλυσης.

 

Οι μαθηματικές έννοιες που διδάσκονται στο Course «Γενικά Μαθηματικά» είναι οι ακόλουθες:

Η ύλη της Αριθμητικής Ανάλυσης τι περιέχει; Toggle Icon

Αριθμητική κινητής υποδιαστολής

  • Παράσταση αριθμών ως προς οποιαδήποτε βάση
  • Αριθμοί Μηχανής
  • Πράξεις με αριθμούς μηχανής & σφάλματα στρογγύλευσης

 

Μη γραμμικές εξισώσεις

  • Μέθοδος διχοτόμησης
  • Γενική επαναληπτική μέθοδος
  • Μέθοδος Newton – Raphsοn
  • Μέθοδος τέμνουσας (Regula – Falsi)
  • Μη γραμμικά συστήματα – Mέθοδος Newton – Raphson

Γραμμικά Συστήματα

  • Μέθοδος Απαλοιφής Gauss & Ανάλυση LU
  • Νόρμες διανυσμάτων
  • Νόρμες πινάκων
  • Επαναληπτικές μέθοδοι Jacobi & Gauss – Siedel

 

Παρεμβολή

  • Παράσταση πολυωνύμου παρεμβολής και σφάλμα
  • Παρεμβολή με splines

 

Αριθμητική Ολοκλήρωση

  • Τύποι τραπεζίου
  • Τύποι Simpson
  • Τύποι Gauss ή Newton – Cotes
  • Απόσταση – Κλίμακα

 

Διαφορικές Εξισώσεις

  • Μέθοδοι Taylor και Runge – Kutta
  • Μέθοδος πρόβλεψης και διόρθωσης
  • Συστήματα διαφορικών εξισώσεων
  • Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων – Πρόβλημα δύο συνοριακών τιμών
  • Λόγος και Αναλογία

 

Βελτιστοποίηση

  • Ελάχιστα Τετράγωνα
  • Σύνθετα Μοτίβα
Πώς κάνω τη Μελέτη και την Εξάσκησή μου; Toggle Icon
  • Με την εγγραφή του ο φοιτητής μας στέλνει παλιά θέματα της σχολής του για το συγκεκριμένο μάθημα.
  • Με γνώμονα το ύφος και την ύλη των θεμάτων, οι καθηγητές μας διαμορφώνουν Προσωπικό Οδηγό Προετοιμασίας για τον φοιτητή.
  • Ο φοιτητής μελετάει το εκπαιδευτικό υλικό του Course Αυτομάθησης, με την καθοδήγηση του διδάσκοντα. Μελετά σε Video-Διδασκαλία τη Θεωρία, τη Μεθοδολογία και τα Λυμένα Παραδείγματα ανά κεφάλαιο στο Course της Αριθμητικής Ανάλυσης.
  • Η τριβή και η εμπέδωση είναι κομβικής σημασίας για τη διασφάλιση της γνώσης. Η Τράπεζα Λυμένων ΑσκήσεωνΘεμάτων της σχολής του που βρίσκονται αναρτημένα ανά κεφάλαιο στο Course, αποτελούν κατηγορίες ασκήσεων διαβαθμισμένων απαιτήσεων. Ο φοιτητής παρακολουθεί σε Video Διδασκαλία τον τρόπο σκέψης – επίλυσής τους και εξασκείται λύνοντας τες εκ νέου, εμπεδώνοντας τις έννοιες που μελέτησε.
  • Ο φοιτητής επικοινωνεί τα ερωτήματα και τις απορίες του με τους καθηγητές του Κέντρου μας.
Ποιo βιβλίo έχετε για τη μελέτη; Toggle Icon
  • Για τη μελέτη και την προετοιμασία των φοιτητών των ΕΜΠ και ΑΕΙ για την Αριθμητική Ανάλυση κυκλοφορεί το «Βιβλίο “Ανάλυση Ι – Ολοκληρώματα”, των εκδόσεων ΑΡΝΟΣ».
  • Περιλαμβάνει όλη την απαραίτητη Θεωρία για το Λογισμό Μίας Μεταβλητής με τρόπο απλό και κατανοητό, η οποία συνοδεύεται από Παραδείγματα, Λυμένα Θέματα και στοχευμένη Μεθοδολογία.
  • Το βιβλίο μας βοηθάει γρήγορα και ουσιαστικά το φοιτητή να φρεσκάρει τις γνώσεις του στον Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό που είναι κομβικής σημασίας για την ομαλή ένταξή του στη φιλοσοφία και απαιτήσεις της Αριθμητικής Ανάλυσης.
  • Το βιβλίο μας από το 1996 έχει βοηθήσει χιλιάδες φοιτητές να δομήσουν με πληρότητα την προετοιμασία τους και να επιτύχουν στις εξετάσεις.
Μπορώ να κάνω μαθήματα, Ιδιαίτερα ή σε Group, στην Αριθμητική Ανάλυση; Toggle Icon

Παράλληλα με την Αυτομάθηση και την Εξάσκηση από το Course, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα συμμετοχής του σε μαθήματα Ιδιαίτερα ή σε Group, για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.

Στα μαθήματα:

  • γίνεται εστίαση στο γνωστικό επίπεδο και τις ανάγκες του φοιτητή
  • επιλύονται απορίες
  • γίνεται η επίλυση παλιών Θεμάτων Εξετάσεων της σχολής του φοιτητή

 

Σε προσκαλούμε στα Μαθήματά μας για να σε εμπνεύσουμε και να αποκαλύψουμε μαζί την απλότητα του μαθήματος με στοχευμένα Μοτίβα Μάθησης και άνεση στην Επιτυχία!

Πώς προετοιμάζομαι για τις εξετάσεις της Αριθμητικής Ανάλυσης; Toggle Icon

Η σπουδή στην Αριθμητική Ανάλυση ολοκληρώνεται με τις εξετάσεις. Η Προετοιμασία Εξετάσεων για την Αριθμητική Ανάλυση πραγματοποιείται με σημείο αναφοράς το ύφος των παλιών θεμάτων της σχολής του φοιτητή και επικεντρώνεται στις ακόλουθες δύο συνιστώσες:

  • Video-Διδασκαλία στο Course Αυτομάθησης
  • Ανάλυση σε video επιλεγμένων SOS Θεμάτων Αριθμητικής Ανάλυσης
  • Μεθοδολογία – Μοτίβα Μάθησης ανά θέμα
  • Λυμένες ασκήσεις επιλεγμένες στο ύφος και το πνεύμα των εξετάσεων
  • Αναλυτική διδασκαλία σε Video των λύσεων στα θέματα προηγούμενων ετών.

 

  • Μαθήματα (Ιδιαίτερα ή σε Group) Προετοιμασίας για τις Εξετάσεις με:
  • Επίλυση θεμάτων προηγούμενων ετών από τη σχολή του φοιτητή
  • Τεχνικές για γρήγορη αναγνώριση των ζητούμενων
  • SOS Tips ανά θέμα των εξετάσεων

 

Στείλε μας τα θέματα της σχολής σου και σου διαμορφώνουμε Προσωπικό Οδηγό Προετοιμασίας για την επίλυσή τους.

Πώς μπορώ να γνωρίσω τη διδασκαλία της Αριθμητικής Ανάλυσης; Toggle Icon

Οι φοιτητές που εγγράφονται στην Αριθμητική Ανάλυση και επιθυμούν να γνωρίζουν τη διδασκαλία μας, μπορούν να επικοινωνήσουν με τους καθηγητές μας μέσω του φροντιστηρίου μας.

Πώς επικοινωνώ και λύνω τις απορίες μου; Toggle Icon

Η επικοινωνία με το Κέντρο μας γίνεται με έναν από τους εξής τρόπους:

  • Δια ζώσης στα γραφεία μας (Σολωμού 29, Αθήνα, TK 10682)
  • Τηλεφωνικά στο 210-3822157
  • Μέσω email: [email protected]

Για την επίλυση αποριών μπορούμε να σε φροντίσουμε με προσωπικό CoachingLive
Μάθημα για να κατακτήσεις την αυτοπεποίθηση!

Αριθμητική Ανάλυση ΕΜΠ – ΑΕΙ

Η αγορά περιλαμβάνει

  • Videoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίαςVideoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίας
  • Videoπαρουσίαση λυμένων ασκήσεωνVideoπαρουσίαση λυμένων ασκήσεων
  • Φύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρίαΦύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρία
  • Καθοδήγηση ΜελέτηςΚαθοδήγηση Μελέτης

Ο Καθηγητής σου

Βασίλης Τσιλιβής

Καθηγητής Μαθηματικών – Συγγραφέας – E-learning Specialist – Certified Moodle Educator

Η αγορά περιλαμβάνει

  • Videoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίαςVideoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίας
  • Videoπαρουσίαση λυμένων ασκήσεωνVideoπαρουσίαση λυμένων ασκήσεων
  • Φύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρίαΦύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρία
  • Καθοδήγηση ΜελέτηςΚαθοδήγηση Μελέτης

Αριθμητική Ανάλυση ΕΜΠ – ΑΕΙ

Το Black Friday είναι εδώ για λίγες ώρες! 🎉
Το Black Friday είναι εδώ για λίγες ώρες! 🎉
ώρες
λεπτά