ΦΥΕ10 – Α. Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής

Μέθοδο ΑΡΝΟΣ ΦΥΕ 10 - Ας Γνωριστούμε

Δωρεάν Δείγματα Video-Διδασκαλίας ΦΥΕ 10

14 Θέματα

* Εισαγωγή στη Θ.Ε. ΦΥΕ 10 (00:09:08)

* Τι πρέπει να προσέξεις; (00:06:58)

* Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10 (00:03:32)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων (00:03:29)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων (00:07:11)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Πολλαπλασιασμός Πινάκων (00:15:09)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 1ο) (00:08:21)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 2ο) (00:05:58)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία – Τετραγωνικός & Μοναδιαίος Πίνακας (00:03:51)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Ορίζουσα Πίνακα (00:12:20)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα (00:13:07)

Δείγμα Διδασκαλίας: Παράδειγμα – Ορίζουσα Πίνακα 4×4 (00:22:41)

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα (00:15:38)

Δείγμα Διδασκαλίας: Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα (00:06:41)

Δωρεάν Δείγματα Λύσεων Γραπτών Εργασιών ΦΥΕ 10

14 Θέματα

* Συμβουλές για Εργασίες (00:04:01)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (α) (00:03:12)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (β) (00:07:20)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α) (00:09:33)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (β) (00:09:10)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (α) (00:05:35)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (β) (00:11:08)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 4 (00:13:07)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2014-2015 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 5 (00:19:25)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 1 (00:18:31)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α – μέρος 1o) (00:06:02)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (α – μέρος 2o) (00:08:40)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 2 (β) (00:07:34)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας:1η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 – Άσκηση 3 (00:10:56)

Coaching & Προετοιμασία

2 Θέματα

Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10 (00:03:32)

Προετοιμασία εξετάσεων ΦΥΕ 10 (00:01:19)

Πώς συμμετέχουμε σε Τμήμα

1 Θέμα

Εβδομαδιαίο Live Τμήμα ΦΥΕ 10 (00:01:42)

Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10

A’ Μέρος – Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής

20 Θέματα

1η, 2η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Πίνακες (00:02:31)

3η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Γραμμικά Συστήματα (00:02:02)

4η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Συναρτήσεις – Παραγώγιση (μέρος 1ο) (00:09:19)

5η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Συναρτήσεις – Παραγώγιση (μέρος 2ο) (00:05:10)

6η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Κωνικές Τομές (00:07:23)

7η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Μιγαδικοί Αριθμοί (00:06:46)

8η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Παράγωγος Συνάρτησης (00:10:50)

9η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Όρια με Κανόνα De L’ Hospital (00:10:36)

10η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:11:48)

11η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ακολουθίες – Σειρές (μέρος 1ο) (00:09:04)

12η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ακολουθίες – Σειρές (μέρος 2ο) (00:08:08)

13η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Δυναμοσειρές & Αναπτύγματα (00:15:51)

14η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Παραγοντική Μέθοδος (00:09:48)

15η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Μέθοδος Αντικατάστασης (00:09:51)

16η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Αόριστο Ολοκλήρωμα – Ρητές Συναρτήσεις (00:15:24)

17η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (00:20:14)

18η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:29:20)

19η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (1) (00:13:38)

20η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (2) (00:10:42)

21η Video – Καθοδήγηση Μελέτης: Προετοιμασία για την Ενδιάμεση Εξέταση (3) (00:13:02)

Κεφάλαιο 1ο - Πίνακες

1.1 Θεωρία – Μεθοδολογία

13 Θέματα

Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων (00:03:29)

Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων

Θεωρία & Παραδείγματα – Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων (00:07:11)

Θεωρία & Παραδείγματα – Πολλαπλασιασμός Πινάκων (00:15:09)

Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 1) (00:08:21)

Παράδειγμα – Πράξεις Πινάκων (μέρος 2) (00:05:58)

Θεωρία – Τετραγωνικός & Μοναδιαίος Πίνακας (00:03:51)

Θεωρία & Παραδείγματα – Ορίζουσα Πίνακα (00:12:20)

Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα (00:13:07)

Παράδειγμα – Ορίζουσα Πίνακα 4×4 (00:22:41)

Θεωρία & Παραδείγματα – Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα (00:15:38)

Τυπολόγιο Πινάκων & Ασκήσεις

* Ιδιότητες Οριζουσών

1.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

6 Θέματα

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 1 (α) (00:09:03)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 1 (β) (00:10:32)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (α-ε) (00:08:48)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (στ-η) (00:10:41)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 2 (θ-ιγ) (00:11:22)

Άλγεβρα Πινάκων – Συνδυαστικό Θέμα 3 (00:19:25)

Κεφάλαιο 2ο - Γραμμικά Συστήματα

2.1 Θεωρία – Μεθοδολογία

4 Θέματα

Θεωρία – Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα (00:06:41)

Θεωρία – Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα

Θεωρία – Ομογενές Γραμμικό Σύστημα (00:04:11)

Θεωρία – Μη Ομογενές Γραμμικό Σύστημα – Ορισμός (00:03:45)

2.2 Μέθοδος Aπαλοιφής του Gauss

9 Θέματα

Θέμα 01: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:13:50)

Θέμα 02: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:12:10)

Θέμα 03: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:12:40)

Θέμα 04: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:07:22)

Θέμα 05: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (μέρος 1ο) (00:06:54)

Θέμα 05: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (μέρος 2ο) (00:08:56)

Θέμα 06: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:09:10)

Θέμα 07: Επίλυση με Μέθοδο Απαλοιφής Gauss (00:13:23)

* Σημειώσεις – Μέθοδος Απαλοιφής Gauss

2.3 Μέθοδος Οριζουσών (Crammer)

11 Θέματα

Θεωρία – Επίλυση με Μέθοδο Οριζουσών (00:10:59)

Θεωρία – Επίλυση με Μέθοδο Οριζουσών

Θεωρία – Διερεύνηση Συστήματος με Crammer (00:18:19)

Θέμα 1 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:17:50)

Θέμα 2 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (ερ. α) (00:22:17)

Θέμα 2 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (ερ. β) (00:08:15)

Θέμα 3 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:21:49)

Θέμα 4 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:24:11)

Θέμα 5 – Επίλυση με μέθοδο Crammer (00:20:44)

Σημειώσεις – Μέθοδος Crammer

Λυμένα Θέματα Γραμμικών Συστημάτων ΑΡΝΟΣ

Κεφάλαιο 3ο - Διανύσματα

3.1. Θεωρία – Μεθοδολογία

9 Θέματα

Θεωρία – Εισαγωγή στα Διανύσματα (00:06:10)

Θεωρία – Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Επίπεδο (00:11:42)

Θεωρία – Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Χώρο (00:08:57)

Θεωρία – Πράξεις Διανυσμάτων – Εσωτερικό Γινόμενο (00:12:55)

Θεωρία – Ορισμός και Προσδιορισμός Μοναδιαίου Διανύσματος (00:07:57)

Θεωρία – Συνημίτονα Κατεύθυνσης (00:02:18)

Θεωρία – Πράξεις Διανυσμάτων – Εξωτερικό Γινόμενο (00:08:12)

Θεωρία – Ιδιότητες Εξωτερικού Γινομένου Διανυσμάτων (00:13:20)

Τυπολόγιο – Διανύσματα

3.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

24 Θέματα

Θέμα 1 (α) – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:14:00)

Θέμα 1 (β) – Γωνία μεταξύ διανυσμάτων (00:07:28)

Θέμα 1 (γ) – Εμβαδόν Τριγώνου (00:08:26)

Θέμα 1 (δ) – Άθροισμα Διανυσμάτων (00:08:57)

Θέμα 2 – Πράξεις διανυσμάτων (00:16:50)

Θέμα 3 – Ελαχιστοποίηση Όγκου (00:12:48)

Θέμα 4 – Εμβαδόν Τριγώνου & Γωνία Διανυσμάτων (00:11:00)

Θέμα 5 – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:12:33)

Θέμα 6 – Διανύσματα & Γραμμικό Σύστημα (00:21:23)

Θέμα 7 (α) – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:17:42)

Θέμα 7 (β) – Εμβαδόν Παραλληλεπιπέδου (00:17:44)

Θέμα 8 – Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (00:17:29)

Θέμα 9 – Εξωτερικό Γινόμενο – Γραμ. Σύστημα (00:21:54)

Θέμα 10 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:13:31)

Θέμα 11 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:12:57)

Θέμα 12 – Όγκος Παραλληλεπιπέδου (00:13:47)

Θέμα 13 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:17:15)

Θέμα 14 – Συνημίτονα Κατεύθυνσης Διανύσματος (00:07:04)

Θέμα 15 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:25:26)

Θέμα 16 – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:17:51)

Θέμα 17 (α) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:10:00)

Θέμα 17 (β) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:06:40)

Θέμα 18 (α) – Πράξεις Διανυσμάτων (00:14:16)

Θέμα 18 (β) – Εσωτερικό & Εξωτερικό Γινόμενο (00:06:49)

Κεφάλαιο 4ο - Στοιχεία Αναλυτικής Γεωμετρίας (Κωνικές Τομές)

4.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές

19 Θέματα

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές

Θεωρία – Η Έννοια του Κύκλου (Α) (00:04:48)

Παραδείγματα – Εξίσωση Κύκλου (00:03:42)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Κύκλου (00:07:40)

Θεωρία – Η Έννοια της Παραβολής (Β) (00:04:03)

Παραδείγματα – Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (00:08:01)

Παραδείγματα – Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (00:13:49)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Παραβολής (00:09:48)

Θεωρία – Η Έννοια της Έλλειψης (Γ) (00:09:12)

Σχόλιο – Εξίσωση Έλλειψης (00:09:20)

Θεωρία – Εκκεντρότητα & Eφαπτομένη Έλλειψης (00:03:07)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 1 (00:10:43)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 2 (00:11:43)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 3 (00:17:38)

Θεωρία – Η Έννοια της Υπερβολής (Δ) (00:10:35)

Θεωρία – Χαρακτηριστικά της Υπερβολής (00:08:26)

Θεωρία – Εξίσωση Εφαπτομένης Υπερβολής (00:01:48)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 1 (00:22:22)

Παράδειγμα – Εφαρμογή 2 (00:11:51)

Κεφάλαιο 5ο - Οι Μιγαδικοί Αριθμοί

5.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές

9 Θέματα

Εισαγωγή στους Μιγαδικούς (00:27:20)

Θεωρία – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:27:06)

Θεωρία – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών

Θεωρία – Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού (00:11:57)

Θεωρία – Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού

Θεωρία – Ιδιότητες Συζυγών (00:15:23)

Θεωρία – Ιδιότητες Συζυγών

Θεωρία – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:16:15)

Θεωρία – Επίλυση β’ βάθμιας εξίσωσης στο C

5.2. Μιγαδικοί Αριθμοί – Πράξεις & Ιδιότητες

9 Θέματα

Άσκηση 01 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:03:28)

Άσκηση 02 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:11:05)

Άσκηση 03 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:08:36)

Άσκηση 04 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:03:38)

Άσκηση 05 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:08:00)

Άσκηση 06 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:12:42)

Άσκηση 07 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:22:52)

Άσκηση 08 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:10:09)

Άσκηση 09 – Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών (00:06:00)

5.3. Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

7 Θέματα

Θέμα 1 (α-δ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:09:41)

Θέμα 1 (ε, ζ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:11:02)

Θέμα 1 (ζ) – 2ος τρόπος – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:06:31)

Θέμα 1 (η) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:09:42)

Θέμα 1 (θ) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:07:03)

Θέμα 1 (θ) – 2ος τρόπος – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:08:53)

Θέμα 1 (ι) – Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού (00:08:20)

5.4. Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού – Θεώρημα De’ Moivre

13 Θέματα

Θεωρία 01 – Έννοια της τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού (00:10:00)

Θεωρία 02 – Ο Τριγωνομετρικός Κύκλος (00:13:22)

Θεωρία 02 – Ο Τριγωνομετρικός Κύκλος

Θέμα 01 (α) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:08:07)

Θέμα 01 (β) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:05:42)

Θέμα 01 (γ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:07:15)

Θέμα 01 (δ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:08:06)

Θέμα 01 (ε, στ) – Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού (00:07:37)

Θεωρία 03 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:04:31)

Άσκηση 01 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:16:01)

Άσκηση 02 – Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής (00:09:10)

*Θεωρία – Θεώρημα De’ Moivre (00:10:06)

*Άσκηση – Θεώρημα De’ Moivre (00:13:17)

5.5. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

19 Θέματα

Θέμα 01 (α) – Πραγματικό & φανταστικό μέρος μιγαδικού (00:07:31)

Θέμα 01 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού (00:06:07)

Θέμα 02- Επίλυση μιγαδικής εξίσωσης & εύρεση γεωμετρικού τόπου (00:14:47)

Θέμα 03 (α) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:29)

Θέμα 03 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:14:31)

Θέμα 04 (α) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:17)

Θέμα 04 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:08:51)

Θέμα 05 (α) – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:08:27)

Θέμα 05 (β) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού z (00:04:57)

Θέμα 06 (i) – Γεωμετρικός τόπος εικόνας μιγαδικού w (00:09:27)

Θέμα 06 (ii)- Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι πραγματικός.; (00:09:57)

Θέμα 07 – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι πραγματικός.; (00:08:38)

Θέμα 08 – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:07:33)

Θέμα 09 (α) – Πότε ένας μιγαδικός αριθμός είναι φανταστικός.; (00:04:27)

Θέμα 09 (β) – Εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:07:39)

Θέμα 10 – Εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:08:07)

Θέμα 11 (α) – Μη πραγματικός μιγαδικός αριθμός (00:06:57)

Θέμα 11 (β) – Απόδειξη με εύρεση Γεωμετρικού Τόπου (00:03:08)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

* Παράρτημα: Ακολουθίες

1. Ορισμός – Ιδιότητες & Βασικά Χαρακτηριστικά

3 Θέματα

Θεωρία: Τι σημαίνει ακολουθία;

Θεωρία: Τι σημαίνει ακολουθία; (00:11:36)

Θεωρία: Τρόποι Ορισμού Ακολουθίας (00:10:30)

2. Σύγκλιση & Όριο Ακολουθίας

45 Θέματα

*Θεωρία: Ιδιότητες Ορίου & Συγκλινουσών Ακολουθιών (00:17:36)

*Θεωρία: Τι σημαίνει Όριο Ακολουθίας; (00:20:53)

*Θεωρία: Τι σημαίνει Μηδενική Ακολουθία; (00:13:27)

*Θεωρία: Πράξεις Ορίων Ακολουθιών (00:19:59)

*Θεωρία: Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών (00:21:34)

*Θεωρία: Βασικά (δεδομένα) Όρια Ακολουθιών

*Μεθοδολογία 1η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:10:09)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:00)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:43)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:09:06)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:05:50)

Θέμα 06: Μεθοδολογία 1η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:03:54)

*Μεθοδολογία 2η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:11:36)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:17:32)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:14:14)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:16:42)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 2η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:13:09)

*Μεθοδολογία 3η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:18:25)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:17:10)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 3η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:16:44)

*Μεθοδολογία 4η: Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας

Θέμα 01: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:14:56)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:08:16)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:10:19)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:07:23)

Θέμα 05: Μεθοδολογία 4η – Υπολογισμός Ορίου Ακολουθίας (00:21:36)

Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:08:47)

*Μεθοδολογία 5η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:12:10)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:14:14)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 5η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:09:42)

*Μεθοδολογία 6η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:06:06)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 6η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:09:05)

*Μεθοδολογία 7η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:17:40)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:14:00)

Θέμα 03: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:17:48)

Θέμα 04: Μεθοδολογία 7η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:19:06)

*Μεθοδολογία 8η: Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική

Θέμα 01: Μεθοδολογία 8η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:07:39)

Θέμα 02: Μεθοδολογία 8η – Έλεγχος αν μία ακολουθία είναι μηδενική (00:07:48)

Κεφάλαιο 6ο - Αριθμητικές Σειρές - Σύγκλιση Σειρών

6.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο

41 Θέματα

* Τυπολόγιο – Αριθμητικές Σειρές – Σύγκλιση Σειρών

* Μεθοδολογία – Ορισμός – Ιδιότητες (00:23:03)

* Μεθοδολογία – Γεωμετρική Σειρά (00:07:36)

Παράδειγμα – Άθροισμα Γεωμετρικής Σειράς (00:11:59)

* Μεθοδολογία – Τηλεσκοπική Σειρά (00:07:35)

Παράδειγμα 01 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:23:00)

Παράδειγμα 02 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:24:41)

Παράδειγμα 03 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (00:17:11)

Παράδειγμα 04 – Άθρoισμα Γεωμετρικής Σειράς (μέρος 1ο) (00:06:07)

Παράδειγμα 04 – Άθροισμα Τηλεσκοπικής Σειράς (μέρος 2ο) (00:13:20)

* Μεθοδολογία – p – Σειρά (00:09:58)

* Μεθοδολογία – Κριτήρια Σύγκλισης Αριθμητικών Σειρών (00:12:18)

* Μεθοδολογία – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:04:02)

Παράδειγμα 01 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:12:07)

Παράδειγμα 02 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:09:32)

Παράδειγμα 03 – Αναγκαίο Κριτήριο Σύγκλισης (00:08:00)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Σύγκρισης (00:07:00)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:07)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:25)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:12:10)

Παράδειγμα 04 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:17:42)

Παράδειγμα 05 – Κριτήριο Σύγκρισης (00:11:00)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:07:42)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:12:24)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Οριακής Σύγκρισης (00:11:02)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:06:22)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:18:33)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:13:39)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Λόγου (D’ Alembert) (00:17:50)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:04:25)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:09:06)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:16:14)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:15:43)

Παράδειγμα 04 – Κριτήριο Ρίζας (Cauchy) (00:07:30)

* Μεθοδολογία – Ολοκληρωτικό Κριτήριο (00:10:52)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσσουσες σειρές) (00:10:24)

Παράδειγμα – Κριτήριο Leibnitz (εναλλάσσουσες σειρές) (00:17:51)

* Μεθοδολογία – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:05:54)

Παράδειγμα 01 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:19:34)

Παράδειγμα 02 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:15:38)

Παράδειγμα 03 – Κριτήριο Απόλυτης Σύγκλισης (00:10:54)

6.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

39 Θέματα

Θέμα 01 (i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:09:11)

Θέμα 01 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:06:27)

Θέμα 02 (i) – Απόκλιση Αρμονικής Σειράς (00:11:19)

Θέμα 02 (ii) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα (00:13:21)

Θέμα 03 (i) – Γεωμετρική Σειρά – Άθροισμα (00:08:26)

Θέμα 03 (ii) – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:09:39)

Θέμα 04 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:16:12)

Θέμα 05 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:12:32)

Θέμα 06 – Άθροισμα Γεωμετρικής & Τηλεσκοπικής Σειράς (00:29:46)

Θέμα 07 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:16:24)

Θέμα 08 – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτηρίου Σύγκλισης (00:10:09)

Θέμα 09 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:15:52)

Θέμα 10 – Τηλεσκοπική Σειρά – Σύγκλιση & Άθροισμα (00:15:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:05:29)

Θέμα 12 – Εφαρμογή Κριτ. Λόγου & Κριτ. Σύγκρισης (00:17:01)

Θέμα 13 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Ρίζας (00:11:58)

Θέμα 14 – Εφαρμογή Κριτ. Σύγκρισης & Κριτ. Λόγου (00:13:04)

Θέμα 15 (α-i) – Εφαρμογή Κριτηρίου Σύγκρισης (00:06:19)

Θέμα 15 (α-ii) – Εφαρμογή Αναγκαίου Κριτ. Σύγκλισης (00:04:20)

Θέμα 15 (α-iii) – Σύγκλιση Γεωμετρικής Σειράς (00:05:42)

Θέμα 15 (α-iv) – Εφαρμογή Κριτηρίου Λόγου (00:08:11)

Θέμα 16 (i) – Άθροισμα τηλεσκοπικής σειράς (00:10:19)

Θέμα 16 (ii) – Άθροισμα γεωμετρικής σειράς (00:07:31)

Θέμα 17 (i) – Κριτήριο Σύγκρισης (00:15:42)

Θέμα 17 (ii) – Κριτήριο Σύγκρισης (00:22:42)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:13:11)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:16:30)

Θέμα 18 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:24:23)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:41:20)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:13:33)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:16:23)

Θέμα 19 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο) (00:16:56)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 1ο) (00:14:54)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 2ο) (00:34:34)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 3ο) (00:39:25)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 4ο) (00:27:01)

Θέμα 20 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (μέρος 5ο) (00:49:18)

Θέμα 21 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (00:31:45)

Θέμα 22 – Συνδυαστικό Θέμα Κριτηρίων Σύγκλισης Σειρών (00:27:18)

Κεφάλαιο 7ο - Δυναμοσειρές

7.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο

4 Θέματα

*Τυπολόγιο – Δυναμοσειρές

Ορισμός – Δυναμοσειρά & Σύγκλιση Δυναμοσειράς (00:11:03)

Μεθοδολογία – Διάστημα & Ακτίνα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:05:04)

Θεωρία – Ιδιότητες Δυναμοσειρών (00:06:30)

7.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

19 Θέματα

Θέμα 01- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:32:45)

Θέμα 01- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς

Θέμα 02- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:12:25)

Θέμα 03- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:13:56)

Θέμα 04- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:14)

Θέμα 05- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:15:27)

Θέμα 06- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:11)

Θέμα 07- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:17:20)

Θέμα 08- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:26:23)

Θέμα 09- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:08:49)

Θέμα 10- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:10:54)

Θέμα 11- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:21:45)

Θέμα 12- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:10:25)

Θέμα 13- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (00:32:54)

Θέμα 14- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο) (00:24:42)

Θέμα 14- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο) (00:10:56)

Θέμα 15- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 1ο) (00:23:29)

Θέμα 15- Διάστημα Σύγκλισης Δυναμοσειράς (μέρος 2ο) (00:13:15)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 8ο - Παράγωγος Συνάρτησης

8.1. Ορισμός Παραγώγου (εμπλουτισμένο)

32 Θέματα

*Προπαρασκευή 1: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:18:29)

*Προπαρασκευή 1: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 01: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:14:28)

Θέμα 02: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:11:03)

Θέμα 03: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:09:05)

Θέμα 03: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό

Θέμα 04: Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:07:15)

Θέμα 05 (i): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:10:31)

Θέμα 05 (ii): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:08:04)

Θέμα 05 (iii): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:50)

Θέμα 05 (iv): Υπολογισμός Ορίου, όταν x τείνει σε αριθμό (00:04:52)

* Προπαρασκευή 2: Συνέχεια Συνάρτησης (00:09:48)

* Προπαρασκευή 2: Συνέχεια Συνάρτησης

Θέμα 01: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:04:41)

Θέμα 02: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:33)

Θέμα 03: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:10:46)

Θέμα 04: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:16:20)

Θέμα 05: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:08:17)

Θέμα 06: Έλεγχος Συνάρτησης ως προς τη Συνέχεια (00:06:12)

* Θεωρία 01 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:17:26)

* Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:21:16)

* Θεωρία 02 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής

* Θεωρία 03 – Ορισμός Παραγώγου ως Ρυθμός Μεταβολής (00:23:05)

Παράδειγμα 01 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:44)

Παράδειγμα 02 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:17:58)

Παράδειγμα 03 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:15:46)

Παράδειγμα 04 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:16:43)

Παράδειγμα 05 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:12:19)

Παράδειγμα 06 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:11:30)

Παράδειγμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. α) (00:14:32)

Παράδειγμα 07 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (ερ. β) (00:06:00)

Παράδειγμα 08 – Όριο & Παραγωγισιμότητα Συνάρτησης (00:30:55)

8.2. Κανόνες Παραγώγισης Συναρτήσεων

14 Θέματα

* Τυπολόγιο Παραγώγων

Μεθοδολογία – Εύρεση παράγωγου συνάρτησης μέσω τυπολογίου (00:12:14)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος Αθροίσματος & Διαφοράς (00:13:01)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος Αθροίσματος & Διαφοράς

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος γινομένου συναρτήσεων (00:26:16)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Παράγωγος πηλίκου συναρτήσεων (00:18:50)

Μεθοδολογία & Παραδείγματα – Συνδυαστική Άσκηση Παραγώγων (00:14:32)

Μεθοδολογία – Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης & Κανόνας Αλυσίδας (00:21:07)

Άσκηση 01 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:14:16)

Άσκηση 02 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:08:19)

Άσκηση 03 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:52)

Άσκηση 04 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:09:30)

Άσκηση 05 – Παράγωγος Συνάρτησης (00:16:00)

*Λυμένες Ασκήσεις Παραγώγων (προς Εξάσκηση)

8.3. Η Χρήση της Παραγώγου στη Γεωμετρία

7 Θέματα

* Θεωρία – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης (00:16:34)

* Θεωρία – Ορισμός Παραγώγου σε Πρόβλημα Εφαπτομένης

Παράδειγμα 01 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:51)

Παράδειγμα 03 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:12:09)

Παράδειγμα 04 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:09:33)

Παράδειγμα 05 – Παράγωγος & Εφαπτομένη Καμπύλης Συνάρτησης (00:13:12)

8.4. Μονοτονία – Ακρότατα & Σημεία Καμπής Συνάρτησης

24 Θέματα

*Θεωρία – Μονοτονία Συναρτήσεων (00:20:41)

*Θεωρία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων (00:27:17)

Μεθοδολογία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων

Μεθοδολογία – Μονοτονία & Ακρότατα Συναρτήσεων (00:23:32)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:15:06)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:11:09)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:07:10)

Παράδειγμα 01 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iv) (00:08:27)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:16:51)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:10:07)

Παράδειγμα 02 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:07:15)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:09:12)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:06:28)

Παράδειγμα 03 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (iii) (00:12:24)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (i) (00:10:52)

Παράδειγμα 04 – Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης (ii) (00:10:12)

*Θεωρία – Καμπυλότητα Συναρτήσεων (00:08:46)

*Θεωρία – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:13:02)

*Μεθοδολογία – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:11:31)

Παράδειγμα 01 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (i) (00:13:05)

Παράδειγμα 01 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (ii) (00:17:02)

Παράδειγμα 02 – Καμπυλότητα & Σημεία Καμπής (00:19:54)

*Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ – Θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού

*Άλυτες Ασκήσεις (προς Εξάσκηση)

8.5. Όρια Συναρτήσεων με Κανόνα De L’ Hospital

21 Θέματα

*Θεωρία – Μεθοδολογία – Όρια με De L’ Hospital

Παράδειγμα 01 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:11:30)

Παράδειγμα 02 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:10:41)

Παράδειγμα 03 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:30:33)

Παράδειγμα 04 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:45:18)

Παράδειγμα 05 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:07:04)

Παράδειγμα 06 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:17:36)

Παράδειγμα 07 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:22:43)

Παράδειγμα 08 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:08:06)

Παράδειγμα 09 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:12:35)

Παράδειγμα 10 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:06:50)

Παράδειγμα 11 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:04:46)

Παράδειγμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:05:31)

Παράδειγμα 12 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:14:46)

Παράδειγμα 13 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:19:04)

Παράδειγμα 14 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital

Παράδειγμα 15 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:16:48)

Παράδειγμα 16 – Υπολογισμός Ορίων με De L’ Hospital (00:34:38)

*Παράρτημα – Απροσδιόριστες Μορφές Ορίων

8.6. Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης

25 Θέματα

*Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης (00:08:57)

*Θεωρία – Πλήρης Μελέτη & Σχεδίαση Συνάρτησης

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης. (μέρος 1ο) (00:23:19)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:16:49)

Θέμα 01 – Εφαρμογές – Μελέτη Συνάρτησης. (μέρος 2ο)

Θέμα 02 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:23:20)

Θέμα 03 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:21:46)

Θέμα 04 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:13:45)

Θέμα 05 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης

Θέμα 06 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:12:15)

Θέμα 07 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:17:35)

Θέμα 08 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:34)

Θέμα 09 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:27:56)

Θέμα 10 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:22:52)

Θέμα 11 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:19:25)

Θέμα 12 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:18:27)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:37:03)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:20:13)

Θέμα 13 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:10:56)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 1ο) (00:26:58)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 2ο) (00:23:43)

Θέμα 14 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (μέρος 3ο) (00:22:19)

Θέμα 15 – Εφαρμογές Παραγώγων – Μελέτη Συνάρτησης (00:37:09)

*Λυμένες Ασκήσεις Ε.Α.Π (προς Εξάσκηση)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 9o - Αναπτύγματα Taylor & Mac Laurin

9.1. Μαθήματα Θεωρίας – Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο

7 Θέματα

*Τυπολόγιο – Δυναμοσειρές – Aναπτύγματα

Θεωρία – Ανάπτυγμα Taylor (00:12:07)

Ανάπτυγμα Taylor – Θεώρημα (00:10:50)

Θεωρία – Ανάπτυγμα Mac Laurin (00:16:35)

Μεθοδολογία – Aνάπτγμα κατά Mac Laurin (00:10:50)

Εφαρμογές Αναπτύγματος Mac Laurin (00:19:01)

Αριθμητικές Σειρές βάσει Mac Laurin (00:04:17)

9.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

16 Θέματα

Θέμα 01 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:13:29)

Θέμα 01 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 02 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:09:57)

Θέμα 03 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:09:15)

Θέμα 04 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:14:56)

Θέμα 04 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 05 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:13:29)

Θέμα 05 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (00:15:36)

Θέμα 06 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 1ο) (00:09:34)

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 2ο) (00:10:02)

Θέμα 07 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 3ο) (00:08:57)

Θέμα 08 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 1ο) (00:24:36)

Θέμα 08 – Ανάπτυγμα Taylor – Πολυώνυμο (μέρος 2ο) (00:24:33)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 10ο - Ολοκλήρωση Συναρτήσεων

10.1. Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης

17 Θέματα

*Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:15:32)

*Θεωρία – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης

*Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα (00:19:56)

*Μεθοδολογία – Τυπολόγιο – Αόριστα Ολοκληρώματα

*Τυπολόγιο – Παράγωγοι & Ολοκληρώματα (συνδυαστικό)

Άσκηση 01 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:06:32)

Άσκηση 02 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:01)

Άσκηση 03 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:08:16)

Άσκηση 04 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:09:20)

Άσκηση 05 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:13:58)

Άσκηση 06 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:28)

Άσκηση 07 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:30)

Άσκηση 08 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:16:49)

Άσκηση 09 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:07:19)

Άσκηση 10 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:12:47)

Άσκηση 11 – Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης (00:19:24)

*Παράρτημα – Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

10.2. Παραγοντική Ολοκλήρωση

25 Θέματα

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης (00:11:17)

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Παραγοντικής Ολοκλήρωσης

Άσκηση 01 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:18:55)

Άσκηση 02 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:45)

Άσκηση 03 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:17:47)

Άσκηση 04 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:09:01)

Άσκηση 05 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:15:02)

Άσκηση 06 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:53)

Άσκηση 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:16:32)

Άσκηση 07 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες

Άσκηση 08 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:04:33)

Άσκηση 09 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:07:00)

Άσκηση 10 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:03)

Άσκηση 11 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:56)

Άσκηση 12 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:00)

Άσκηση 13 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:57)

Άσκηση 14 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:02:07)

Άσκηση 15 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:05:28)

Άσκηση 16 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:13:20)

Άσκηση 17 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:20:09)

Άσκηση 18 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:21:20)

Άσκηση 19 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:22:00)

Άσκηση 20 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:11:17)

Άσκηση 21 – Μέθοδος Ολοκλήρωσης κατά Παράγοντες (00:08:24)

*Λυμένες Ασκήσεις Παραγοντικής Ολοκλήρωσης (προς Εξάσκηση)

10.3. Μέθοδος της Αντικατάστασης

33 Θέματα

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης (00:07:18)

*Θεωρία – Η Μέθοδος της Αντικατάστασης

Άσκηση 01 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:10)

Άσκηση 02 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:52)

Άσκηση 03 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:06)

Άσκηση 04 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:37)

Άσκηση 05 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:28)

Άσκηση 06 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:31)

Άσκηση 07 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:15)

Άσκηση 08 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:34)

Άσκηση 09 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:40)

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:00)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:21)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:10:11)

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:51)

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:45)

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:36)

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:09:00)

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:04:56)

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:08:05)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. α) (00:14:16)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (ερ. β) (00:08:55)

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:11)

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:05:30)

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:03:28)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:06:14)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:07:59)

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:16:33)

Άσκηση 26 – Ολοκλήρωση με Μέθοδο της Αντικατάστασης (00:14:00)

*Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης με Αντικατάσταση (προς Εξάσκηση)

10.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

33 Θέματα

*Θεωρία – Εισαγωγή στην Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:10:27)

*Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (00:18:59)

*Μεθοδολογία – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Άσκηση 01 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:16)

Άσκηση 02 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:10:26)

Άσκηση 03 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:15:19)

Άσκηση 04 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Ειδική Περίπτωση) (00:14:05)

Άσκηση 06 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:22:41)

Άσκηση 07 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:23:42)

Άσκηση 08 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:20:08)

Άσκηση 09 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:19:36)

Άσκηση 10 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:24:07)

Άσκηση 11 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:09:49)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:16:47)

Άσκηση 12 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α)

Άσκηση 13 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:08:55)

Άσκηση 14 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1α) (00:18:51)

Άσκηση 15 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:26:41)

Άσκηση 16 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:20:48)

Άσκηση 17 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:23:49)

Άσκηση 18 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1β) (00:13:51)

Άσκηση 19 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:15)

Άσκηση 20 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:26:49)

Άσκηση 21 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:23:14)

Άσκηση 22 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:11:40)

Άσκηση 23 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:06:25)

Άσκηση 24 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:16:16)

Άσκηση 25 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 1γ) (00:03:28)

Άσκηση 27 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:16:22)

Άσκηση 28 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:12:35)

Άσκηση 29 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:07:55)

Άσκηση 30 – Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων (Μεθοδολογία 2) (00:16:54)

*Λυμένες Ασκήσεις Ολοκλήρωσης Ρητών Συναρτήσεων

10.5. Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων

39 Θέματα

*Μεθοδολογία (ΑΡΝΟΣ) – Προσδιορισμός Ολοκληρωμάτων

Συνδυαστικό Θέμα 01- Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Συναρτήσεων (00:27:13)

Συνδυαστικό Θέμα 02 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Συναρτήσεων (00:30:45)

Συνδυαστικό Θέμα 03 – Παραγοντική Μέθοδος (00:12:26)

Συνδυαστικό Θέμα 04 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης Συναρτήσεων (00:34:26)

Συνδυαστικό Θέμα 05 – Ρητή Συνάρτηση (00:18:17)

Συνδυαστικό Θέμα 06 – Παραγοντική Μέθοδος (μέρος 1ο) (00:12:36)

Συνδυαστικό Θέμα 06 – Τριγωνομετρική Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:15:06)

Συνδυαστικό Θέμα 07 – Παραγοντική Μέθοδος & Τριγωνομετρική (00:13:20)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:14:01)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:07:51)

Συνδυαστικό Θέμα 08 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 3ο) (00:05:20)

Συνδυαστικό Θέμα 09 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:07:50)

Συνδυαστικό Θέμα 09 – Ρητή Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:10:20)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:07:33)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:04:22)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Παραγοντική Μέθοδος (μέρος 3ο) (00:02:07)

Συνδυαστικό Θέμα 10 – Παραγοντική Μέθοδος (μέρος 4ο) (00:05:28)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:14:23)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Ρητή Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:10:18)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Υπολογισμός Ολοκληρώματος (μέρος 3ο) (00:03:38)

Συνδυαστικό Θέμα 11 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 4ο) (00:06:28)

Συνδυαστικό Θέμα 12 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:04:29)

Συνδυαστικό Θέμα 12 – Τριγωνομετρική Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:15:35)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:07:05)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:09:09)

Συνδυαστικό Θέμα 13 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 3ο) (00:03:11)

Συνδυαστικό Θέμα 14 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:06:23)

Συνδυαστικό Θέμα 14 – Τριγωνομετρική Συνάρτηση (μέρος 2ο) (00:05:23)

Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 1ο) (00:11:06)

Συνδυαστικό Θέμα 15 – Μέθοδος Αντικατάστασης (μέρος 2ο) (00:06:34)

Συνδυαστικό Θέμα 16 – Μέθοδος Αντικατάστασης (00:06:22)

Συνδυαστικό Θέμα 17 – Μέθοδος Αντικατάστασης (00:19:12)

Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:31:12)

Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:23:13)

Συνδυαστικό Θέμα 18 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 3ο) (00:23:38)

Συνδυαστικό Θέμα 19 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (00:23:59)

Συνδυαστικό Θέμα 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 1ο) (00:44:08)

Συνδυαστικό Θέμα 20 – Μέθοδοι Ολοκλήρωσης (μέρος 2ο) (00:33:44)

Κεφάλαιο 11ο - Ορισμένο Ολοκλήρωμα

11.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

45 Θέματα

*Θεωρία – Η Έννοια του Ορισμένου Ολοκληρώματος (00:19:35)

*Θεωρία – Η Έννοια του Ορισμένου Ολοκληρώματος

Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:09:50)

Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:07:58)

Θέμα 01 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 3ο) (00:12:32)

Θέμα 02 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (00:21:00)

Θέμα 03 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:08:11)

Θέμα 03 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:11:09)

Θέμα 03 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:14:38)

Θέμα 04 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:05:41)

Θέμα 05 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:18:11)

Θέμα 06 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:17:20)

Θέμα 07 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:11:24)

Θέμα 08 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:11:02)

Θέμα 09 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:17:33)

Θέμα 10 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:10:49)

Θέμα 11 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:17:12)

Θέμα 12 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:18:26)

Θέμα 13 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:20:25)

Θέμα 14 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:14:47)

Θέμα 15 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:09:18)

Θέμα 16 – Ορ. Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) – μέρος 1ο (00:19:41)

Θέμα 16 – Ορ. Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) – μέρος 2ο (00:11:44)

Θέμα 17 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:11:54)

Θέμα 17 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 1ο) (00:18:32)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 2ο) (00:18:01)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 3ο) (00:18:03)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 4ο) (00:15:37)

Θέμα 18 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 5ο) (00:40:05)

Θέμα 19 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος) (00:13:53)

Θέμα 20 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος) (00:10:33)

Θέμα 21 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος) (00:31:09)

Θέμα 22 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 1ο) (00:28:10)

Θέμα 22 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν – μέρος 2ο) (00:34:16)

Θέμα 22 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος – μέρος 3ο) (00:21:29)

Θέμα 23 – Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν) (00:31:14)

Θέμα 24: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν χωρίου) -μέρος 1ο (00:21:57)

Θέμα 24: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Μήκος καμπύλης) -μέρος 2ο (00:21:27)

Θέμα 24: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος στερεού) -μέρος 3ο (00:16:26)

Θέμα 25: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Εμβαδόν χωρίου) -μέρος 1ο (00:28:10)

Θέμα 25: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Μήκος καμπύλης) -μέρος 2ο (00:34:16)

Θέμα 25: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Όγκος στερεού) -μέρος 3ο (00:21:29)

Θέμα 26: Ορισμένο Ολοκλήρωμα (Μήκος καμπύλης) (00:06:17)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 12ο - Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

12.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

37 Θέματα

*Θεωρία & Μεθοδολογία – Γενικευμένα Ολοκληρώματα

*Τυπολόγιο – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (Εισαγωγή) (00:06:16)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. i) (00:19:13)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. ii) (00:11:39)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. iii) (00:10:52)

Θέμα 01 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. iv) (00:06:09)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. A) (00:25:39)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. A)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Β) (00:20:53)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Β)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Γ) (00:21:18)

Θέμα 02 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. Γ)

Θέμα 03 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:15:11)

Θέμα 04 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:15:59)

Θέμα 05 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:11:36)

Θέμα 06 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:13:14)

Θέμα 07 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:18:32)

Θέμα 08 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. α) (00:04:35)

Θέμα 08 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (ερ. β) (00:09:35)

Θέμα 09 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:20:40)

Θέμα 10 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:14:19)

Θέμα 10 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:17:42)

Θέμα 11 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (00:21:24)

Θέμα 12 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 1ο) (00:25:46)

Θέμα 12 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 2ο) (00:30:11)

Θέμα 12 – Γενικευμένο Ολοκλήρωμα (μέρος 3ο) (00:45:01)

Θέμα 13 – Μετασχηματισμός Laplace (00:18:19)

Θέμα 13 – Μετασχηματισμός Laplace

Θέμα 14 – Μετασχηματισμός Laplace (00:15:36)

Θέμα 15 – Μετασχηματισμός Laplace (00:12:08)

Θέμα 16 – Μετασχηματισμός Laplace (00:14:12)

Θέμα 17 – Μετασχηματισμός Laplace (ερ. i) (00:09:09)

Θέμα 17 – Μετασχηματισμός Laplace (ερ. ii) (00:13:51)

Θέμα 18 – Μετασχηματισμός Laplace (μέρος 1ο) (00:07:58)

Θέμα 18 – Μετασχηματισμός Laplace (μέρος 2ο) (00:04:23)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Κεφάλαιο 13ο - Σειρές Fourier

13.1. Θεωρία – Μεθοδολογία – Εφαρμογές

5 Θέματα

Θεωρία – Ορισμός της Σειράς Fourier (00:06:22)

Θεωρία – Ορισμός της Σειράς Fourier

Θεωρία – Ιδιότητες & Θεωρήματα Σειράς Fourier (00:11:50)

Θεωρία – Άρτια και Περιοδική Επέκταση (00:06:08)

Θεωρία – Παραγώγιση & Ολοκλήρωση Σειράς Fourier (00:12:11)

13.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων

20 Θέματα

Θέμα 01 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:12:11)

Θέμα 01 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:20:17)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 1ο) (00:14:36)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 2ο) (00:18:14)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. i – μέρος 2ο)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. ii) (00:02:03)

Θέμα 02 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (ερ. iii) (00:09:01)

Θέμα 03 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (00:25:05)

Θέμα 04 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:04:59)

Θέμα 04 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:14:34)

Θέμα 05 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:13:19)

Θέμα 05 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:09:02)

Θέμα 06 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:25:48)

Θέμα 06 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:03:28)

Θέμα 07 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:30:07)

Θέμα 07 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:18:05)

Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 1ο) (00:45:37)

Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 2ο) (00:40:11)

Θέμα 08 – Προσδιορισμός Σειράς Fourier (μέρος 3ο) (00:13:38)

* Θέματα Εξετάσεων & Λύσεις Ε.Α.Π

Παράρτημα - Αξιολόγηση & Ανασκόπηση

Ανάλυση Ι – Λογισμός Μιας Μεταβλητής: Διαγωνίσματα

3 Θέματα

Διαγώνισμα 1 ΦΥΕ 10 – Α’ Μέρος – Ολοκλήρωση Συναρτήσεων

Διαγώνισμα 2 ΦΥΕ 10 – Α’ Μέρος – Εκφωνήσεις

Διαγώνισμα 2 ΦΥΕ 10 – Α’ Μέρος – Λύσεις

Τυπολόγια & Σημειώσεις

Εισαγωγικά Μαθηματικά

3 Θέματα

Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

Τυπολόγιο Αρνός: Εισαγωγικά Μαθηματικά

Τυπολόγιο Αρνός: Γραφικές Παραστάσεις στο επίπεδο

Πίνακες

4 Θέματα

Τυπολόγιο Αρνός: Πίνακες – Ορίζουσες

Θεωρία – Μεθοδολογία: Πίνακες

Θεωρία – Μεθοδολογία: Ορίζουσα Πίνακα

Λυμένες Ασκήσεις: Πίνακες – Ορίζουσες

Γραμμικά Συστήματα

3 Θέματα

Τυπολόγιο Αρνός: Γραμμικά Συστήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Γραμμικά Συστήματα

Λυμένα Παραδείγματα: Γραμμικά Συστήματα

Διανύσματα

2 Θέματα

Τυπολόγιο Αρνός: Διανύσματα

Μεθοδολογία -Παραδείγματα: Διανύσματα

Μιγαδικοί Αριθμοί

1 Θέμα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Μιγαδικοί Αριθμοί

Όριο – Συνέχεια Συνάρτησης

3 Θέματα

Τυπολόγιο Αρνός: Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Θεωρία – Μεθοδολογία: Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Λυμένα Παραδείγματα: Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης

Ακολουθίες – Σειρές – Δυναμοσειρές

5 Θέματα

Τυπολόγιο Αρνός: Ακολουθίες

Τυπολόγιο Αρνός: Αριθμητικές Σειρές

Τυπολόγιο Αρνός: Δυναμοσειρές – Αναπτύγματα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Αριθμητικές Σειρές

Θεωρία – Μεθοδολογία: Δυναμοσειρές & Αναπτύγματα

Παράγωγος Συνάρτησης

3 Θέματα

Τυπολόγιο Αρνός: Παράγωγοι – Ολοκληρώματα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης

Λυμένα Παραδείγματα: Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης

Ολοκλήρωμα Συνάρτησης

12 Θέματα

Τυπολόγιο Αρνός: Παράγωγοι & Ολοκληρώματα (συνδυαστικό)

Τυπολόγιο Αρνός: Αόριστο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο Αρνός: Ορισμένο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο Αρνός: Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Τυπολόγιο Αρνός: Μετασχηματισμός Laplace

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Αόριστο Ολοκλήρωμα

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Μέθοδος της Αντικατάστασης

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Παραγοντική Ολοκλήρωση

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Θεωρία – Μεθοδολογία – Παραδείγματα: Ειδικές Αντικαταστάσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις & Λυμένα Παραδείγματα: Ολοκλήρωμα

Σειρές Fourier

1 Θέμα

Τυπολόγιο Αρνός: Σειρές Fourier

Προηγούμενο Θέμα

Επόμενο Θέμα

* Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10

ΦΥΕ10 – Α. Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής Δωρεάν Δείγματα Video-Διδασκαλίας ΦΥΕ 10 * Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 10

Προηγούμενο Θέμα

Πίσω στο Μάθημα

Επόμενο Θέμα