ΠΛΗ20 – Διακριτά Μαθηματικά

ΠΛΗ 20: Διακριτά Μαθηματικά
Γνωριμία με το αντικείμενο της Θ.Ε ΠΛΗ 20
4 Θέματα
Εισαγωγή στη Θ.Ε ΠΛΗ 20  (00:09:12)
Τι να προσέξω  (00:07:41)
Πλάνο μελέτης  (00:04:43)
Συμβουλές για τις εργασίες  (00:04:02)
Χρήσιμες Συμβουλές
Μαθηματικό Υπόβαθρο
6 Θέματα
Σύνολα,Σχέσεις και Συναρτήσεις  (00:32:02)
Σχέσεις Ισοδυναμίας  (00:20:18)
Αποδ. Διαδικασίες (Ευθεία Απόδειξη, Απαγωγή σε Άτοπο, Μαθηματική Επαγωγή)  (00:22:00)
Άσκηση 1 (Μαθηματική Επαγωγή)  (00:05:24)
Άσκηση 2 (Μαθηματική Επαγωγή)  (00:05:38)
Αλγόριθμοι, Ψευδοκώδικας, Αναδρομή  (00:54:39)
Τυπολόγια – Πλάνο Επανάληψης
8 Θέματα
Τυπολόγιο Συνδυαστικής
Τυπολόγιο Προτασιακής Λογικής
Τυπολόγιο Κατηγορηματικής Λογικής
Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (α’ μέρος)
Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (β’ μέρος)
Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (γ’ μέρος)
Προσθήκες στο Σκονάκι  (00:08:16)
Πλάνο Επανάληψης για τις Εξετάσεις 2015-16
Κουίζ ΕΑΠ
Κουίζ Συνδυαστικής
6 Θέματα
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 1,2,3,4  (00:16:07)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 5,6,7,8  (00:17:19)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 9,10,11  (00:18:00)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 12,13  (00:08:59)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 14,15,16,17  (00:18:50)
Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Συνδυαστικής
Κουίζ Προτασιακής Λογικής
7 Θέματα
Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Προτασιακής Λογικής
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 1-5  (00:13:27)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 6-10  (00:10:54)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 11-15  (00:06:25)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 16-23  (00:14:07)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 24-26  (00:08:56)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 27-30  (00:12:28)
Κουίζ Κατηγορηματικής Λογικής
5 Θέματα
Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής
Απαντήσεις Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής
Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 1-10  (00:28:18)
Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 11-20  (00:26:59)
Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 21-30  (00:21:02)
Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Α)
3 Θέματα
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 1-10  (00:33:11)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 11-20  (00:16:18)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 21-30  (00:20:37)
Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Β)
4 Θέματα
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 1-5  (00:24:26)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 6-14  (00:23:32)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 15-23  (00:25:36)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 24-31  (00:19:26)
Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Γ)
5 Θέματα
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 1-6  (00:19:44)
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 7-12  (00:20:29)
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 13-18  (00:13:12)
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 19-24  (00:19:05)
1718_plh_20_quiz_eap_Graph_Theory_C_erot_25_30  (00:12:49)
1. Συνδυαστική - 1η Εργασία
Μάθημα 1ο: Βασικές αρχές απαρίθμησης/ Διατάξεις Συνδυασμοί
11 Θέματα
1.1. Βασικές αρχές απαρίθμησης
1.2. Μεταθέσεις και Διατάξεις
1.3 Συνδυασμοί
Κανόνας Αθροίσματος & Κανόνας Γινομένου  (00:07:15)
Άσκηση (Κανόνας Γινομένου)  (00:06:01)
Μεταθέσεις και Διατάξεις χωρίς επανάληψη  (00:14:27)
Άσκηση (Μεταθέσεις με περιορισμό)  (00:10:43)
Διατάξεις με επανάληψη  (00:08:23)
Συνδυασμοί χωρίς επανάληψη  (00:11:20)
Συνδυασμοί με επανάληψη  (00:13:51)
Χρήσιμες Σχέσεις στους Συνδυασμούς  (00:17:47)
Μάθημα 2ο: Εικές Περιπτώσεις μεταθέσεων και Τοποθέτηση αντικειμένων σε κουτιά
7 Θέματα
2.1 Ειδικές Περιπτώσεις Μεταθέσεων
2.2 Τοποθέτηση αντικειμένων σε κουτιά
Μεταθέσεις με ομάδες όμοιων αντικειμένων  (00:07:14)
Κυκλικές Μεταθέσεις  (00:10:10)
Προβλήματα Τοποθέτησης Σφαιριδίων σε Υποδοχές  (00:28:09)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 8)  (00:04:36)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 9)  (00:06:58)
Μάθημα 3ο: Διακριτή Πιθανότητα
4 Θέματα
Διακριτή Πιθανότητα – Σημειώσεις
Ορισμός Διακριτής Πιθανότητας  (00:12:08)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 11)  (00:09:19)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 12)  (00:07:07)
Μάθημα 4ο: Γεννήτριες Συναρτήσεις
9 Θέματα
Γεννήτριες Συναρτήσεις – Σημειώσεις
Συνήθεις Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:16:15)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 2)  (00:10:44)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:06:24)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 4)  (00:06:41)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 5)  (00:09:10)
Εκθετικές Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:07:33)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 7)  (00:06:25)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 9)  (00:08:35)
Μάθημα 5ο: Συμπαγής αναπαράσταση γεννητριών – αναδρομικές εξισώσεις
4 Θέματα
Συμπαγής Αναπαράσταση Γεννητριών Συναρτήσεων  (00:18:27)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 8)  (00:11:29)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 10)  (00:35:21)
Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων με Γεν. Συναρτήσεις  (00:24:53)
Μάθημα 6ο: Επανάληψη Συνδυαστικής
7 Θέματα
Σύνοψη Συνδυαστικής
Επαναληπτικές Ασκήσεις [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Α1-Α7]  (00:54:49)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β1-Β7]  (00:50:54)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β8-Β10]  (00:40:27)
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Διαγωνίσματος
2. Προτασιακή Λογική - 2η Εργασία
Μάθημα 1ο: Η γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Τιμές Αλήθειας
4 Θέματα
Σημειώσεις
Γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Προτασιακοί Τύποι  (00:26:24)
Αποτίμηση  (00:21:32)
Ικανοποιησιμότητα  (00:18:40)
Μάθημα 2ο: Ταυτολογικές συνεπαγωγές
4 Θέματα
Σημειώσεις
Ταυτολογική Συνεπαγωγή – Ταυτολογική Ισοδυναμία  (00:20:13)
Μεθοδολογία – Άσκηση (Σωστό/Λάθος)  (00:11:39)
Άσκηση (Ταυτολογική Ισοδυναμία, Επαγωγή)  (00:14:30)
Μάθημα 3ο: Νόμοι Προτασιακής Λογικής
6 Θέματα
Νόμοι της Προτασιακής Λογικής  (00:14:33)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 3)  (00:04:35)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 4)  (00:04:52)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 1)  (00:06:37)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 2)  (00:12:55)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 3)  (00:09:09)
Μάθημα 4ο: Επαγωγή στην πολυπλοκότητα
4 Θέματα
Κανονική Διαζευκτική Μορφή  (00:07:31)
Άσκηση (Κανονική Διαζευκτική Μορφή – Άσκηση 4)  (00:04:31)
Πλήρη Σύνολα Συνδέσμων – Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα  (00:17:00)
Άσκηση (Επαγωγή, Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα – Άσκηση 5)  (00:11:09)
Μάθημα 5ο: Προτασιακός Λογισμός
8 Θέματα
Σημειώσεις
Προτασιακός Λογισμός  (00:20:18)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 3)  (00:07:11)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 4)  (00:11:12)
Θεώρημα Απαγωγής  (00:10:24)
Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής  (00:07:13)
Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο  (00:07:31)
Θεώρημα Πληρότητας & Θεώρημα Εγκυρότητας  (00:11:50)
Μάθημα 6ο: Επανάληψη Προτασιακής Λογικής
2 Θέματα
Κουίζ Προτασιακής Λογικής [Ερωτήσεις]
Κουίζ Προτασιακής Λογικής [Απαντήσεις]
3. Κατηγορηματική Λογική - 3η Εργασία
Μάθημα 12: Πρωτοβάθμιες Γλώσσες
4 Θέματα
Σημειώσεις Μέρος 1
Τα σύμβολα μιας Πρωτοβάθμιας Γλώσσας  (00:19:02)
Όροι και Τύποι  (00:24:13)
Ελεύθερες Μεταβλητές  (00:13:50)
Μάθημα 13: Δομές και Αποτιμήσεις
8 Θέματα
Σημειώσεις Μέρος 2
Δομές & Αποτιμήσεις  (00:32:20)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 1)  (00:23:17)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 2)  (00:26:29)
Άσκηση (Δομές & Αποτιμήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:11:04)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Συνόλων- Παράδειγμα 4)  (00:12:43)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων – Παράδειγμα 5)  (00:22:26)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων)  (00:07:37)
Μάθημα 14: Αλήθεια κατά Tarski και Λογικές Συνεπαγωγές
6 Θέματα
Σημειώσεις Μέρος 3
Αλήθεια κατά Tarski  (00:16:52)
Άσκηση (Αλήθεια κατά Tarski – Παράδειγμα 2)  (00:08:04)
Λογικές Συνεπαγωγές – Ορισμοί  (00:08:33)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 3)  (00:06:08)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 4)  (00:10:31)
Μάθημα 15: Νόμοι Κατηγορηματικής Λογικής και Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή
3 Θέματα
Νόμοι της Κατηγορηματικής Λογικής  (00:13:50)
Παρατηρήσεις στους Νόμους Κατανομής Ποσοδεικτών  (00:14:55)
Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή  (00:14:01)
4. Θεωρία Γραφημάτων - 4η και 5η Εργασία
Μάθημα 1ο: Βασικοί ορισμοί (υπογράφημα, συμπλήρωμα, κλίκα)
10 Θέματα
Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί ορισμοί
Εισαγωγή – Βασικοί Ορισμοί  (00:41:08)
Άσκηση (Πλήθος ακμών του K_n – Άσκηση 1)  (00:22:09)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 2)  (00:05:17)
Άσκηση (Συμπλήρωμα γραφήματος – Άσκηση 3)  (00:04:13)
Άσκηση (Συνεκτικότητα – Άσκηση 4)  (00:09:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:03:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 6)  (00:06:22)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:19)
Άσκηση (Πλήθος ακμών / Συνεκτικότητα – Άσκηση 8)  (00:14:15)
Μάθημα 2ο: Βαθμοί κορυφών και Λήμμα Χειραψίας
7 Θέματα
Βαθμοί Κορυφών – Λήμμα Χειραψίας – Κανονικά Γραφήματα
Βαθμοί Κορυφών  (00:22:11)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 3)  (00:10:12)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 4)  (00:09:52)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 5)  (00:06:34)
Κανονικά Γραφήματα  (00:04:54)
Άσκηση (Κανονικά Γραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:26)
Μάθημα 3ο: Διμερή Γραφήματα
6 Θέματα
Διχοτομήσιμα (ή Διμερή) Γραφήματα  (00:18:31)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 9)  (00:04:06)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα)  (00:05:36)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών, Διμερή Γραφήματα)  (00:07:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 10)  (00:08:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 11)  (00:11:09)
Μάθημα 4ο: Χρωματισμοί Κορυφών και Σύνολα Ανεξαρτησίας
6 Θέματα
Σύνολα Ανεξαρτησίας  (00:16:11)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας – Άσκηση 13)  (00:05:21)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας)  (00:10:53)
Άσκηση (Κάλυμμα Κορυφών)  (00:06:11)
Χρωματισμοί Κορυφών  (00:24:56)
Άσκηση (Χρωματισμοί Κορυφών)  (00:02:30)
Μάθημα 5ο: Κύκλοι Euler
6 Θέματα
Σημειώσεις – Κύκλοι Euler/Hamilton
Κύκλοι Euler  (00:16:01)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 3)  (00:03:50)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 4)  (00:13:44)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 5)  (00:07:04)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 6)  (00:12:14)
Μάθημα 6ο: Κύκλοι Hamilton
7 Θέματα
Κύκλοι Hamilton  (00:13:28)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 8)  (00:03:41)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 9)  (00:19:11)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 10)  (00:14:32)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 11)  (00:03:25)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 12)  (00:05:16)
Άσκηση (Κύκλοι Euler / Hamilton)  (00:17:00)
Μάθημα 7ο: Αναπαράσταση γραφημάτων και ισομορφισμοί
11 Θέματα
Πίνακες Γειτνίασης & Πίνακες Πρόσπτωσης  (00:25:46)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων)  (00:08:04)
Ισομορφισμοί Γραφημάτων  (00:29:20)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων)  (00:05:49)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 1)  (00:04:05)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 2)  (00:11:50)
Αυτομορφισμοί Γραφημάτων  (00:11:36)
Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα  (00:06:11)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:07:35)
Άσκηση (Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα)  (00:07:40)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 6)  (00:04:55)
Μάθημα 8ο: Αλγόριθμος Dijkstra
6 Θέματα
Σημειώσεις – Αλγόριθμος Dijkstra
Γραφήματα με βάρη – Αλγόριθμος Dijkstra  (00:27:44)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη – Άσκηση 1)  (00:10:21)
Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:06:05)
Άσκηση (Αλγόριθμος Dijkstra)  (00:03:56)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη / Μονοπάτια – Άσκηση 4)  (00:17:13)
Μάθημα 9ο: Επίπεδα Γραφήματα
8 Θέματα
Σημειώσεις – Επίπεδα Γραφήματα
Επίπεδα Γραφήματα  (00:47:46)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:55)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:05:26)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 3)  (00:04:15)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 4)  (00:05:09)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 5)  (00:03:44)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 6)  (00:08:55)
Μάθημα 10ο: Δέντρα
13 Θέματα
Σημειώσεις – Δέντρα
Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί  (00:35:13)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:24)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:01:47)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:10:31)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 4)  (00:10:14)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 5)  (00:08:57)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 6)  (00:04:47)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 7)  (00:05:17)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 8)  (00:02:30)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 9)  (00:06:45)
Δυαδικά Δένδρα1  (00:14:46)
Άσκηση (m-αδικά Δένδρα – Άσκηση 10)  (00:12:23)
Μάθημα 11ο: Αλγόριθμοι σε Δέντρα
7 Θέματα
Συνδετικά Δένδρα – Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος  (00:27:42)
Ελάχιστα Συνδετικά Δένδρα – Αλγόριθμος Prim  (00:23:41)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:06:47)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:07:12)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:03:28)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim – Άσκηση 4)  (00:07:51)
Άσκηση (Αλγόριθμοι Γραφημάτων – Άσκηση 5)  (00:13:03)
Ι : Συνδυαστική
Κεφ. 1ο: Βασική Συνδιαστική
18 Θέματα
Σημειώσεις [Βασική Συνδυαστική]
Δένδρο Συνδυαστικών Τύπων
Κανόνας Αθροίσματος & Κανόνας Γινομένου  (00:07:15)
Άσκηση (Κανόνας Γινομένου)  (00:06:01)
Μεταθέσεις και Διατάξεις χωρίς επανάληψη  (00:14:27)
Άσκηση (Μεταθέσεις με περιορισμό)  (00:10:43)
Διατάξεις με επανάληψη  (00:08:23)
Μεταθέσεις με ομάδες όμοιων αντικειμένων  (00:07:14)
Κυκλικές Μεταθέσεις  (00:10:10)
Συνδυασμοί χωρίς επανάληψη  (00:11:20)
Συνδυασμοί με επανάληψη  (00:13:51)
Χρήσιμες Σχέσεις στους Συνδυασμούς  (00:17:47)
Προβλήματα Τοποθέτησης Σφαιριδίων σε Υποδοχές  (00:28:09)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 8)  (00:04:36)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 9)  (00:06:58)
Ορισμός Διακριτής Πιθανότητας  (00:12:08)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 11)  (00:09:19)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 12)  (00:07:07)
Κεφ. 2ο: Γεννήτριες Συναρτήσεις
13 Θέματα
Σημειώσεις [Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Συνήθεις Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:16:15)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 2)  (00:10:44)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:06:24)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 4)  (00:06:41)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 5)  (00:09:10)
Εκθετικές Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:07:33)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 7)  (00:06:25)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 9)  (00:08:35)
Συμπαγής Αναπαράσταση Γεννητριών Συναρτήσεων  (00:18:27)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 8)  (00:11:29)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 10)  (00:35:21)
Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων με Γεν. Συναρτήσεις  (00:24:53)
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
43 Θέματα
Επαναληπτικές Ασκήσεις [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Α1-Α7]  (00:54:49)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β1-Β7]  (00:50:54)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β8-Β10]  (00:40:27)
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Διαγωνίσματος
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2006, Ιούνιος & Ιούλιος 2007)
Θέμα 01 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2006 Α)  (00:09:20)
Θέμα 02 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2006 Β)  (00:11:04)
Θέμα 03 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2006)  (00:14:19)
Θέμα 04 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2007 Α)  (00:13:19)
Θέμα 05 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2007 Β)  (00:12:25)
Θέμα 06 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2007 Α)  (00:11:01)
Θέμα 07 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2007 Β)  (00:18:19)
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2008, Ιούνιος & Ιούλιος 2009)
Θέμα 08 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2008 Α)  (00:13:04)
Θέμα 09 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2008 Β)  (00:05:31)
Θέμα 10 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2008 Α)  (00:19:02)
Θέμα 11 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2008 Β)  (00:10:04)
Θέμα 12 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2009 Α)  (00:05:20)
Θέμα 13 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2009 Β)  (00:14:02)
Θέμα 14 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2009)  (00:23:58)
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2010, Ιούνιος & Ιούλιος 2011)
Θέμα 15 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2010)  (00:27:44)
Θέμα 16 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2010)  (00:17:21)
Θέμα 17 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2011)  (00:24:59)
Θέμα 18 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2011 Α)  (00:14:54)
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2012, Ιούνιος & Ιούλιος 2013)
Θέμα 19 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2011 Β)  (00:08:29)
Θέμα 20 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2012)  (00:18:44)
Θέμα 21 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2012)  (00:41:57)
Θέμα 22 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2013)  (00:20:40)
Θέμα 23 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2013)  (00:26:49)
Θέμα 24 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2014)  (00:15:14)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2011)  (00:21:46)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2011)  (00:23:21)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2012)  (00:18:02)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2012)  (00:21:35)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2013)  (00:20:56)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2013)  (00:26:21)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2014)  (00:23:56)
Θέμα 1o (α-β-γ)(Επαναληπτικές 2015)  (00:20:07)
Θέμα 1o (δ-ε) (Επαναληπτικές 2015)  (00:10:23)
ΙΙ : Λογική
Κεφ. 1ο: Προτασιακή Λογική
26 Θέματα
Σημειώσεις [Προτασιακή Λογική, μέρος Α’]
Σημειώσεις [Προτασιακή Λογική, μέρος Β’]
Σημειώσεις [Προτασιακός Λογισμός]
Γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Προτασιακοί Τύποι  (00:26:24)
Αποτίμηση  (00:21:32)
Ικανοποιησιμότητα  (00:18:40)
Ταυτολογική Συνεπαγωγή – Ταυτολογική Ισοδυναμία  (00:20:13)
Μεθοδολογία – Άσκηση (Σωστό/Λάθος)  (00:11:39)
Άσκηση (Ταυτολογική Ισοδυναμία, Επαγωγή)  (00:14:30)
Νόμοι της Προτασιακής Λογικής  (00:14:33)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 3)  (00:04:35)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 4)  (00:04:52)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 1)  (00:06:37)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 2)  (00:12:55)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 3)  (00:09:09)
Κανονική Διαζευκτική Μορφή  (00:07:31)
Άσκηση (Κανονική Διαζευκτική Μορφή – Άσκηση 4)  (00:04:31)
Πλήρη Σύνολα Συνδέσμων – Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα  (00:17:00)
Άσκηση (Επαγωγή, Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα – Άσκηση 5)  (00:11:09)
Προτασιακός Λογισμός  (00:20:18)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 3)  (00:07:11)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 4)  (00:11:12)
Θεώρημα Απαγωγής  (00:10:24)
Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής  (00:07:13)
Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο  (00:07:31)
Θεώρημα Πληρότητας & Θεώρημα Εγκυρότητας  (00:11:50)
Κεφ. 1ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
31 Θέματα
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Προτασιακή Λογική]
Λύσεις Διαγωνίσματος
Θέματα Προτασιακής Λογικής ΕΑΠ (Ιούλιος 2006 – Ιούλιος 2010)
Θέμα 1 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2006)  (00:12:08)
Θέμα 2 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2007)  (00:03:58)
Θέμα 3 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2008)  (00:09:12)
Θέμα 4 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2008)  (00:07:18)
Θέμα 5 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2009)  (00:11:46)
Θέμα 6 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2009)  (00:08:58)
Θέμα 7 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2009)  (00:13:21)
Θέμα 8 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2010)  (00:14:55)
Θέμα 9 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2010)  (00:08:55)
Θέμα 10 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2011)  (00:07:48)
Θέμα 11 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2011)  (00:06:41)
Θέμα 12 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2011)  (00:15:59)
Θέμα 13 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2012)  (00:10:02)
Θέμα 14 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2012)  (00:12:11)
Θέμα 15 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2012)  (00:08:32)
Θέμα 16 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2012)  (00:12:17)
Θέμα 17 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2013)  (00:17:26)
Θέμα 18 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2013)  (00:06:54)
Θέμα 19 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2013)  (00:21:45)
Κανονική 2015 Α Μέρος Σ Λ  (00:12:35)
Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογική i  (00:05:08)
Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογική ii  (00:11:15)
Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογισμός Τυπική Απόδειξη  (00:08:46)
Κανονική 2016 Β Μέρος Κατανόηση εκφώνησης  (00:05:29)
Κανονική 2016 Β Μέρος i  (00:08:05)
Κανονική 2016 Β Μέρος ii  (00:03:46)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Πρ.Λογική  (00:17:03)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Πρ.Λογισμός Τυπική Απόδειξη  (00:08:19)
Κεφ. 2ο: Κατηγορηματική Λογική
21 Θέματα
Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Α’]
Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Β’]
Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Γ’]
Τα σύμβολα μιας Πρωτοβάθμιας Γλώσσας  (00:19:02)
Όροι και Τύποι  (00:24:13)
Ελεύθερες Μεταβλητές  (00:13:50)
Δομές & Αποτιμήσεις  (00:32:20)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 1)  (00:23:17)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 2)  (00:26:29)
Άσκηση (Δομές & Αποτιμήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:11:04)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Συνόλων- Παράδειγμα 4)  (00:12:43)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων – Παράδειγμα 5)  (00:22:26)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων)  (00:07:37)
Αλήθεια κατά Tarski  (00:16:52)
Άσκηση (Αλήθεια κατά Tarski – Παράδειγμα 2)  (00:08:04)
Λογικές Συνεπαγωγές – Ορισμοί  (00:08:33)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 3)  (00:06:08)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 4)  (00:10:31)
Νόμοι της Κατηγορηματικής Λογικής  (00:13:50)
Παρατηρήσεις στους Νόμους Κατανομής Ποσοδεικτών  (00:14:55)
Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή  (00:14:01)
Κεφ. 2ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
17 Θέματα
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Κατηγορηματική Λογική]
Λύσεις Διαγωνίσματος
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2010)  (00:22:43)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούλιος 2010)  (00:17:02)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2011)  (00:15:40)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούλιος 2011)  (00:16:56)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2012)  (00:14:27)
Θέμα 2ο – Ερώτημα 2ο (β΄μερος)(i)(Ιούνιος 2015)  (00:08:49)
Θέμα 2ο – Ερώτημα 2ο (β΄μερος)(ii)(Ιούνιος 2015)  (00:12:04)
Επαναληπτική 2015 A Μέρος Σ Λ  (00:14:09)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος i  (00:04:11)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος ii  (00:08:04)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος iii  (00:01:53)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος iv  (00:03:37)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ i  (00:05:03)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ ii  (00:06:40)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ Προαπαιτούμενα  (00:06:33)
ΙΙΙ: Θεωρία Γραφημάτων
Κεφ. 1ο: Γραφήματα
69 Θέματα
Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί Ορισμοί [Α’ μέρος])
Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί Ορισμοί [Μέρος Β’])
Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Κύκλοι Euler & Κύκλοι Hamilton)
Διαφάνειες (Ελάχιστα Μονοπάτια – Αλγόριθμος Dijkstra)
Διαφάνειες (Αναπαράσταση Γραφημάτων – Ισομορφισμοί)
Διαφάνειες (Επίπεδα Γραφήματα)
Εισαγωγή – Βασικοί Ορισμοί  (00:41:08)
Άσκηση (Πλήθος ακμών του K_n – Άσκηση 1)  (00:22:09)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 2)  (00:05:17)
Άσκηση (Συμπλήρωμα γραφήματος – Άσκηση 3)  (00:04:13)
Άσκηση (Συνεκτικότητα – Άσκηση 4)  (00:09:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:03:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 6)  (00:06:22)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:19)
Άσκηση (Πλήθος ακμών / Συνεκτικότητα – Άσκηση 8)  (00:14:15)
Βαθμοί Κορυφών  (00:22:11)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 3)  (00:10:12)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 4)  (00:09:52)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 5)  (00:06:34)
Κανονικά Γραφήματα  (00:04:54)
Άσκηση (Κανονικά Γραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:26)
Διχοτομήσιμα (ή Διμερή) Γραφήματα  (00:18:31)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 9)  (00:04:06)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα)  (00:05:36)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών, Διμερή Γραφήματα)  (00:07:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 10)  (00:08:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 11)  (00:11:09)
Σύνολα Ανεξαρτησίας  (00:16:11)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας – Άσκηση 13)  (00:05:21)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας)  (00:10:53)
Άσκηση (Κάλυμμα Κορυφών)  (00:06:11)
Χρωματισμοί Κορυφών  (00:24:56)
Άσκηση (Χρωματισμοί Κορυφών)  (00:02:30)
Κύκλοι Euler  (00:16:01)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 3)  (00:03:50)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 4)  (00:13:44)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 5)  (00:07:04)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 6)  (00:12:14)
Κύκλοι Hamilton  (00:13:28)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 8)  (00:03:41)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 9)  (00:19:11)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 10)  (00:14:32)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 11)  (00:03:25)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 12)  (00:05:16)
Άσκηση (Κύκλοι Euler / Hamilton)  (00:17:00)
Γραφήματα με βάρη – Αλγόριθμος Dijkstra  (00:27:44)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη – Άσκηση 1)  (00:10:21)
Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:06:05)
Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:05:37)
Άσκηση (Αλγόριθμος Dijkstra)  (00:03:56)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη / Μονοπάτια – Άσκηση 4)  (00:17:13)
Πίνακες Γειτνίασης & Πίνακες Πρόσπτωσης (νέο 14/12)  (00:25:46)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων)  (00:08:04)
Ισομορφισμοί Γραφημάτων  (00:29:20)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων)  (00:05:49)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 1)  (00:04:05)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 2)  (00:11:50)
Αυτομορφισμοί Γραφημάτων  (00:11:36)
Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα  (00:06:11)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:07:35)
Άσκηση (Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα)  (00:07:40)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 6)  (00:04:55)
Επίπεδα Γραφήματα  (00:47:46)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:55)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:05:26)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 3)  (00:04:15)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 4)  (00:05:09)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 5)  (00:03:44)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 6)  (00:08:55)
Κεφ. 2o: Δένδρα
21 Θέματα
Διαφάνειες (Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί, Δυαδικά Δένδρα)
Διαφάνειες (Διάσχιση κατά πλάτος και κατά βάθος – Αλγόριθμος Prim)
Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί  (00:35:13)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:24)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:01:47)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:10:31)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 4)  (00:10:14)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 5)  (00:08:57)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 6)  (00:04:47)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 7)  (00:05:17)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 8)  (00:02:30)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 9)  (00:06:45)
Δυαδικά Δένδρα1  (00:14:46)
Άσκηση (m-αδικά Δένδρα – Άσκηση 10)  (00:12:23)
Συνδετικά Δένδρα – Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος  (00:27:42)
Ελάχιστα Συνδετικά Δένδρα – Αλγόριθμος Prim  (00:23:41)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:06:47)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:07:12)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:03:28)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim – Άσκηση 4)  (00:07:51)
Άσκηση (Αλγόριθμοι Γραφημάτων – Άσκηση 5)  (00:13:03)
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
15 Θέματα
1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων
Λύσεις Διαγωνίσματος
2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων
Λύσεις Διαγωνίσματος
3ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων
Λύσεις Διαγωνίσματος
Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούνιος 2011)  (00:19:55)
Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούλιος 2011)  (00:20:13)
Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούνιος 2012)  (00:14:27)
Θέμα 3ο Β΄μερος α – 1ος τρόπος(Ιούνιος 2016)  (00:14:00)
Θέμα 3ο Β΄μερος α – 2ος τρόπος(Ιούνιος 2016)  (00:05:18)
Θέμα 3ο Β΄μερος – βi(Ιούνιος 2016)  (00:07:12)
Θέμα 3ο Β΄μερος – βii(Ιούνιος 2016)  (00:06:17)
Σωστό/Λάθος Ερώτημα 7o (Επαναληπτικές 2016)  (00:06:12)
Σωστό/Λάθος Ερώτημα 10o (Επαναληπτικές 2016)  (00:10:25)
Επανάληψη Ακαδημαϊκού Έτους 2016-17
Διαδραστικά Τεστ Αξιολόγησης
1 Θέμα
Quiz 128 ερωτήσεων – Τυχαία επιλογή των 15
Προηγούμενο Θέμα
Επόμενο Θέμα

Τι να προσέξω

ΠΛΗ20 – Διακριτά Μαθηματικά Γνωριμία με το αντικείμενο της Θ.Ε ΠΛΗ 20 Τι να προσέξω
Προηγούμενο Θέμα
Πίσω στο Μάθημα
Επόμενο Θέμα
Διαχείριση Συγκατάθεσης
Για να παρέχουμε την καλύτερη εμπειρία, χρησιμοποιούμε τεχνολογίες όπως cookies για την αποθήκευση ή/και την πρόσβαση σε πληροφορίες συσκευών. Η συγκατάθεση για τις εν λόγω τεχνολογίες θα μας επιτρέψει να επεξεργαστούμε δεδομένα προσωπικού χαρακτήρα, όπως συμπεριφορά περιήγησης ή μοναδικά αναγνωριστικά σε αυτόν τον ιστότοπο. Η μη συγκατάθεση ή η ανάκληση της συγκατάθεσης, μπορεί να επηρεάσει αρνητικά ορισμένες λειτουργίες και δυνατότητες.
Λειτουργικά Πάντα ενεργό
Η τεχνική αποθήκευση ή πρόσβαση είναι απολύτως απαραίτητη για τον νόμιμο σκοπό της δυνατότητας χρήσης συγκεκριμένης υπηρεσίας που ζητείται ρητά από τον συνδρομητή ή τον χρήστη ή με αποκλειστικό σκοπό τη μετάδοση επικοινωνίας μέσω δικτύου ηλεκτρονικών επικοινωνιών.
Προτιμήσεις
Η τεχνική αποθήκευση ή πρόσβαση είναι απαραίτητη για τον νόμιμο σκοπό της αποθήκευσης προτιμήσεων που δεν ζητούνται από τον συνδρομητή ή τον χρήστη.
Στατιστικά
Η τεχνική αποθήκευση ή πρόσβαση που χρησιμοποιείται αποκλειστικά για στατιστικούς σκοπούς. Η τεχνική αποθήκευση ή πρόσβαση που χρησιμοποιείται αποκλειστικά για ανώνυμους στατιστικούς σκοπούς. Χωρίς κλήτευση, η εθελοντική συμμόρφωση εκ μέρους του Παρόχου Υπηρεσιών Διαδικτύου ή πρόσθετες καταγραφές από τρίτο μέρος, οι πληροφορίες που αποθηκεύονται ή ανακτώνται για το σκοπό αυτό από μόνες τους δεν μπορούν συνήθως να χρησιμοποιηθούν για την αναγνώρισή σας.
Εμπορικής Προώθησης
Η τεχνική αποθήκευση ή πρόσβαση απαιτείται για τη δημιουργία προφίλ χρηστών, για την αποστολή διαφημίσεων ή για την καταγραφή του χρήστη σε έναν ιστότοπο ή σε διάφορους ιστότοπους για παρόμοιους σκοπούς εμπορικής προώθησης.
Διαχείριση επιλογών Διαχείριση υπηρεσιών Manage {vendor_count} vendors Διαβάστε περισσότερα για αυτούς τους σκοπούς
Προβολή προτιμήσεων
{title} {title} {title}
Login
Accessing this μάθημα requires a login. Please enter your credentials below!

Lost Your Password?