ΠΛΗ20 – Διακριτά Μαθηματικά

ΠΛΗ 20: Διακριτά Μαθηματικά
Γνωριμία με το αντικείμενο της Θ.Ε ΠΛΗ 20
4 Θέματα
Εισαγωγή στη Θ.Ε ΠΛΗ 20  (00:09:12)
Τι να προσέξω  (00:07:41)
Πλάνο μελέτης  (00:04:43)
Συμβουλές για τις εργασίες  (00:04:02)
Χρήσιμες Συμβουλές
Μαθηματικό Υπόβαθρο
6 Θέματα
Σύνολα,Σχέσεις και Συναρτήσεις  (00:32:02)
Σχέσεις Ισοδυναμίας  (00:20:18)
Αποδ. Διαδικασίες (Ευθεία Απόδειξη, Απαγωγή σε Άτοπο, Μαθηματική Επαγωγή)  (00:22:00)
Άσκηση 1 (Μαθηματική Επαγωγή)  (00:05:24)
Άσκηση 2 (Μαθηματική Επαγωγή)  (00:05:38)
Αλγόριθμοι, Ψευδοκώδικας, Αναδρομή  (00:54:39)
Τυπολόγια – Πλάνο Επανάληψης
8 Θέματα
Τυπολόγιο Συνδυαστικής
Τυπολόγιο Προτασιακής Λογικής
Τυπολόγιο Κατηγορηματικής Λογικής
Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (α’ μέρος)
Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (β’ μέρος)
Τυπολόγιο Θεωρίας Γραφημάτων (γ’ μέρος)
Προσθήκες στο Σκονάκι  (00:08:16)
Πλάνο Επανάληψης για τις Εξετάσεις 2015-16
Κουίζ ΕΑΠ
Κουίζ Συνδυαστικής
6 Θέματα
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 1,2,3,4  (00:16:07)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 5,6,7,8  (00:17:19)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 9,10,11  (00:18:00)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 12,13  (00:08:59)
Κουίζ ΕΑΠ: Συνδυαστική | Ερωτήματα 14,15,16,17  (00:18:50)
Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Συνδυαστικής
Κουίζ Προτασιακής Λογικής
7 Θέματα
Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Προτασιακής Λογικής
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 1-5  (00:13:27)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 6-10  (00:10:54)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 11-15  (00:06:25)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 16-23  (00:14:07)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 24-26  (00:08:56)
Κουίζ ΕΑΠ Πρ.Λογική | Ερωτήματα 27-30  (00:12:28)
Κουίζ Κατηγορηματικής Λογικής
5 Θέματα
Εκφωνήσεις Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής
Απαντήσεις Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής
Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 1-10  (00:28:18)
Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 11-20  (00:26:59)
Κουίζ ΕΑΠ Κατηγορηματικής Λογικής | Ερωτήσεις 21-30  (00:21:02)
Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Α)
3 Θέματα
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 1-10  (00:33:11)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 11-20  (00:16:18)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Α) | Ερωτήσεις 21-30  (00:20:37)
Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Β)
4 Θέματα
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 1-5  (00:24:26)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 6-14  (00:23:32)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 15-23  (00:25:36)
Κουίζ ΕΑΠ Θεωρίας Γραφημάτων (Β) | Ερωτήσεις 24-31  (00:19:26)
Κουίζ Θεωρίας Γραφημάτων (Γ)
5 Θέματα
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 1-6  (00:19:44)
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 7-12  (00:20:29)
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 13-18  (00:13:12)
ΠΛΗ 20 Κουίζ ΕΑΠ Θ.Γραφ.(Γ) Ερωτήσεις 19-24  (00:19:05)
1718_plh_20_quiz_eap_Graph_Theory_C_erot_25_30  (00:12:49)
1. Συνδυαστική - 1η Εργασία
Μάθημα 1ο: Βασικές αρχές απαρίθμησης/ Διατάξεις Συνδυασμοί
11 Θέματα
1.1. Βασικές αρχές απαρίθμησης
1.2. Μεταθέσεις και Διατάξεις
1.3 Συνδυασμοί
Κανόνας Αθροίσματος & Κανόνας Γινομένου  (00:07:15)
Άσκηση (Κανόνας Γινομένου)  (00:06:01)
Μεταθέσεις και Διατάξεις χωρίς επανάληψη  (00:14:27)
Άσκηση (Μεταθέσεις με περιορισμό)  (00:10:43)
Διατάξεις με επανάληψη  (00:08:23)
Συνδυασμοί χωρίς επανάληψη  (00:11:20)
Συνδυασμοί με επανάληψη  (00:13:51)
Χρήσιμες Σχέσεις στους Συνδυασμούς  (00:17:47)
Μάθημα 2ο: Εικές Περιπτώσεις μεταθέσεων και Τοποθέτηση αντικειμένων σε κουτιά
7 Θέματα
2.1 Ειδικές Περιπτώσεις Μεταθέσεων
2.2 Τοποθέτηση αντικειμένων σε κουτιά
Μεταθέσεις με ομάδες όμοιων αντικειμένων  (00:07:14)
Κυκλικές Μεταθέσεις  (00:10:10)
Προβλήματα Τοποθέτησης Σφαιριδίων σε Υποδοχές  (00:28:09)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 8)  (00:04:36)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 9)  (00:06:58)
Μάθημα 3ο: Διακριτή Πιθανότητα
4 Θέματα
Διακριτή Πιθανότητα – Σημειώσεις
Ορισμός Διακριτής Πιθανότητας  (00:12:08)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 11)  (00:09:19)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 12)  (00:07:07)
Μάθημα 4ο: Γεννήτριες Συναρτήσεις
9 Θέματα
Γεννήτριες Συναρτήσεις – Σημειώσεις
Συνήθεις Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:16:15)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 2)  (00:10:44)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:06:24)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 4)  (00:06:41)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 5)  (00:09:10)
Εκθετικές Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:07:33)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 7)  (00:06:25)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 9)  (00:08:35)
Μάθημα 5ο: Συμπαγής αναπαράσταση γεννητριών – αναδρομικές εξισώσεις
4 Θέματα
Συμπαγής Αναπαράσταση Γεννητριών Συναρτήσεων  (00:18:27)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 8)  (00:11:29)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 10)  (00:35:21)
Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων με Γεν. Συναρτήσεις  (00:24:53)
Μάθημα 6ο: Επανάληψη Συνδυαστικής
7 Θέματα
Σύνοψη Συνδυαστικής
Επαναληπτικές Ασκήσεις [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Α1-Α7]  (00:54:49)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β1-Β7]  (00:50:54)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β8-Β10]  (00:40:27)
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Διαγωνίσματος
2. Προτασιακή Λογική - 2η Εργασία
Μάθημα 1ο: Η γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Τιμές Αλήθειας
4 Θέματα
Σημειώσεις
Γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Προτασιακοί Τύποι  (00:26:24)
Αποτίμηση  (00:21:32)
Ικανοποιησιμότητα  (00:18:40)
Μάθημα 2ο: Ταυτολογικές συνεπαγωγές
4 Θέματα
Σημειώσεις
Ταυτολογική Συνεπαγωγή – Ταυτολογική Ισοδυναμία  (00:20:13)
Μεθοδολογία – Άσκηση (Σωστό/Λάθος)  (00:11:39)
Άσκηση (Ταυτολογική Ισοδυναμία, Επαγωγή)  (00:14:30)
Μάθημα 3ο: Νόμοι Προτασιακής Λογικής
6 Θέματα
Νόμοι της Προτασιακής Λογικής  (00:14:33)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 3)  (00:04:35)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 4)  (00:04:52)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 1)  (00:06:37)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 2)  (00:12:55)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 3)  (00:09:09)
Μάθημα 4ο: Επαγωγή στην πολυπλοκότητα
4 Θέματα
Κανονική Διαζευκτική Μορφή  (00:07:31)
Άσκηση (Κανονική Διαζευκτική Μορφή – Άσκηση 4)  (00:04:31)
Πλήρη Σύνολα Συνδέσμων – Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα  (00:17:00)
Άσκηση (Επαγωγή, Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα – Άσκηση 5)  (00:11:09)
Μάθημα 5ο: Προτασιακός Λογισμός
8 Θέματα
Σημειώσεις
Προτασιακός Λογισμός  (00:20:18)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 3)  (00:07:11)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 4)  (00:11:12)
Θεώρημα Απαγωγής  (00:10:24)
Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής  (00:07:13)
Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο  (00:07:31)
Θεώρημα Πληρότητας & Θεώρημα Εγκυρότητας  (00:11:50)
Μάθημα 6ο: Επανάληψη Προτασιακής Λογικής
2 Θέματα
Κουίζ Προτασιακής Λογικής [Ερωτήσεις]
Κουίζ Προτασιακής Λογικής [Απαντήσεις]
3. Κατηγορηματική Λογική - 3η Εργασία
Μάθημα 12: Πρωτοβάθμιες Γλώσσες
4 Θέματα
Σημειώσεις Μέρος 1
Τα σύμβολα μιας Πρωτοβάθμιας Γλώσσας  (00:19:02)
Όροι και Τύποι  (00:24:13)
Ελεύθερες Μεταβλητές  (00:13:50)
Μάθημα 13: Δομές και Αποτιμήσεις
8 Θέματα
Σημειώσεις Μέρος 2
Δομές & Αποτιμήσεις  (00:32:20)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 1)  (00:23:17)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 2)  (00:26:29)
Άσκηση (Δομές & Αποτιμήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:11:04)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Συνόλων- Παράδειγμα 4)  (00:12:43)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων – Παράδειγμα 5)  (00:22:26)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων)  (00:07:37)
Μάθημα 14: Αλήθεια κατά Tarski και Λογικές Συνεπαγωγές
6 Θέματα
Σημειώσεις Μέρος 3
Αλήθεια κατά Tarski  (00:16:52)
Άσκηση (Αλήθεια κατά Tarski – Παράδειγμα 2)  (00:08:04)
Λογικές Συνεπαγωγές – Ορισμοί  (00:08:33)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 3)  (00:06:08)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 4)  (00:10:31)
Μάθημα 15: Νόμοι Κατηγορηματικής Λογικής και Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή
3 Θέματα
Νόμοι της Κατηγορηματικής Λογικής  (00:13:50)
Παρατηρήσεις στους Νόμους Κατανομής Ποσοδεικτών  (00:14:55)
Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή  (00:14:01)
4. Θεωρία Γραφημάτων - 4η και 5η Εργασία
Μάθημα 1ο: Βασικοί ορισμοί (υπογράφημα, συμπλήρωμα, κλίκα)
10 Θέματα
Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί ορισμοί
Εισαγωγή – Βασικοί Ορισμοί  (00:41:08)
Άσκηση (Πλήθος ακμών του K_n – Άσκηση 1)  (00:22:09)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 2)  (00:05:17)
Άσκηση (Συμπλήρωμα γραφήματος – Άσκηση 3)  (00:04:13)
Άσκηση (Συνεκτικότητα – Άσκηση 4)  (00:09:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:03:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 6)  (00:06:22)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:19)
Άσκηση (Πλήθος ακμών / Συνεκτικότητα – Άσκηση 8)  (00:14:15)
Μάθημα 2ο: Βαθμοί κορυφών και Λήμμα Χειραψίας
7 Θέματα
Βαθμοί Κορυφών – Λήμμα Χειραψίας – Κανονικά Γραφήματα
Βαθμοί Κορυφών  (00:22:11)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 3)  (00:10:12)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 4)  (00:09:52)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 5)  (00:06:34)
Κανονικά Γραφήματα  (00:04:54)
Άσκηση (Κανονικά Γραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:26)
Μάθημα 3ο: Διμερή Γραφήματα
6 Θέματα
Διχοτομήσιμα (ή Διμερή) Γραφήματα  (00:18:31)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 9)  (00:04:06)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα)  (00:05:36)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών, Διμερή Γραφήματα)  (00:07:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 10)  (00:08:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 11)  (00:11:09)
Μάθημα 4ο: Χρωματισμοί Κορυφών και Σύνολα Ανεξαρτησίας
6 Θέματα
Σύνολα Ανεξαρτησίας  (00:16:11)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας – Άσκηση 13)  (00:05:21)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας)  (00:10:53)
Άσκηση (Κάλυμμα Κορυφών)  (00:06:11)
Χρωματισμοί Κορυφών  (00:24:56)
Άσκηση (Χρωματισμοί Κορυφών)  (00:02:30)
Μάθημα 5ο: Κύκλοι Euler
6 Θέματα
Σημειώσεις – Κύκλοι Euler/Hamilton
Κύκλοι Euler  (00:16:01)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 3)  (00:03:50)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 4)  (00:13:44)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 5)  (00:07:04)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 6)  (00:12:14)
Μάθημα 6ο: Κύκλοι Hamilton
7 Θέματα
Κύκλοι Hamilton  (00:13:28)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 8)  (00:03:41)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 9)  (00:19:11)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 10)  (00:14:32)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 11)  (00:03:25)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 12)  (00:05:16)
Άσκηση (Κύκλοι Euler / Hamilton)  (00:17:00)
Μάθημα 7ο: Αναπαράσταση γραφημάτων και ισομορφισμοί
11 Θέματα
Πίνακες Γειτνίασης & Πίνακες Πρόσπτωσης  (00:25:46)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων)  (00:08:04)
Ισομορφισμοί Γραφημάτων  (00:29:20)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων)  (00:05:49)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 1)  (00:04:05)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 2)  (00:11:50)
Αυτομορφισμοί Γραφημάτων  (00:11:36)
Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα  (00:06:11)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:07:35)
Άσκηση (Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα)  (00:07:40)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 6)  (00:04:55)
Μάθημα 8ο: Αλγόριθμος Dijkstra
6 Θέματα
Σημειώσεις – Αλγόριθμος Dijkstra
Γραφήματα με βάρη – Αλγόριθμος Dijkstra  (00:27:44)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη – Άσκηση 1)  (00:10:21)
Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:06:05)
Άσκηση (Αλγόριθμος Dijkstra)  (00:03:56)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη / Μονοπάτια – Άσκηση 4)  (00:17:13)
Μάθημα 9ο: Επίπεδα Γραφήματα
8 Θέματα
Σημειώσεις – Επίπεδα Γραφήματα
Επίπεδα Γραφήματα  (00:47:46)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:55)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:05:26)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 3)  (00:04:15)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 4)  (00:05:09)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 5)  (00:03:44)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 6)  (00:08:55)
Μάθημα 10ο: Δέντρα
13 Θέματα
Σημειώσεις – Δέντρα
Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί  (00:35:13)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:24)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:01:47)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:10:31)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 4)  (00:10:14)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 5)  (00:08:57)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 6)  (00:04:47)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 7)  (00:05:17)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 8)  (00:02:30)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 9)  (00:06:45)
Δυαδικά Δένδρα1  (00:14:46)
Άσκηση (m-αδικά Δένδρα – Άσκηση 10)  (00:12:23)
Μάθημα 11ο: Αλγόριθμοι σε Δέντρα
7 Θέματα
Συνδετικά Δένδρα – Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος  (00:27:42)
Ελάχιστα Συνδετικά Δένδρα – Αλγόριθμος Prim  (00:23:41)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:06:47)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:07:12)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:03:28)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim – Άσκηση 4)  (00:07:51)
Άσκηση (Αλγόριθμοι Γραφημάτων – Άσκηση 5)  (00:13:03)
Ι : Συνδυαστική
Κεφ. 1ο: Βασική Συνδιαστική
18 Θέματα
Σημειώσεις [Βασική Συνδυαστική]
Δένδρο Συνδυαστικών Τύπων
Κανόνας Αθροίσματος & Κανόνας Γινομένου  (00:07:15)
Άσκηση (Κανόνας Γινομένου)  (00:06:01)
Μεταθέσεις και Διατάξεις χωρίς επανάληψη  (00:14:27)
Άσκηση (Μεταθέσεις με περιορισμό)  (00:10:43)
Διατάξεις με επανάληψη  (00:08:23)
Μεταθέσεις με ομάδες όμοιων αντικειμένων  (00:07:14)
Κυκλικές Μεταθέσεις  (00:10:10)
Συνδυασμοί χωρίς επανάληψη  (00:11:20)
Συνδυασμοί με επανάληψη  (00:13:51)
Χρήσιμες Σχέσεις στους Συνδυασμούς  (00:17:47)
Προβλήματα Τοποθέτησης Σφαιριδίων σε Υποδοχές  (00:28:09)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 8)  (00:04:36)
Άσκηση (Τοποθέτηση Σφαιριδίων σε Υποδοχές – Παράδειγμα 9)  (00:06:58)
Ορισμός Διακριτής Πιθανότητας  (00:12:08)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 11)  (00:09:19)
Άσκηση (Διακριτή Πιθανότητα – Παράδειγμα 12)  (00:07:07)
Κεφ. 2ο: Γεννήτριες Συναρτήσεις
13 Θέματα
Σημειώσεις [Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Συνήθεις Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:16:15)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 2)  (00:10:44)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:06:24)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 4)  (00:06:41)
Άσκηση (Συνήθεις Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 5)  (00:09:10)
Εκθετικές Γεννήτριες Συναρτήσεις  (00:07:33)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 7)  (00:06:25)
Άσκηση (Εκθετικές Γεν. Συναρτήσεις – Παράδειγμα 9)  (00:08:35)
Συμπαγής Αναπαράσταση Γεννητριών Συναρτήσεων  (00:18:27)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 8)  (00:11:29)
Άσκηση (Εύρεση Συντελεστών Γεν. Συνάρτησης – Παράδειγμα 10)  (00:35:21)
Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων με Γεν. Συναρτήσεις  (00:24:53)
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
43 Θέματα
Επαναληπτικές Ασκήσεις [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Α1-Α7]  (00:54:49)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β1-Β7]  (00:50:54)
Λύσεις Επαναληπτικών Ασκήσεων [Β8-Β10]  (00:40:27)
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Συνδυαστική – Γεννήτριες Συναρτήσεις]
Λύσεις Διαγωνίσματος
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2006, Ιούνιος & Ιούλιος 2007)
Θέμα 01 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2006 Α)  (00:09:20)
Θέμα 02 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2006 Β)  (00:11:04)
Θέμα 03 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2006)  (00:14:19)
Θέμα 04 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2007 Α)  (00:13:19)
Θέμα 05 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2007 Β)  (00:12:25)
Θέμα 06 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2007 Α)  (00:11:01)
Θέμα 07 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2007 Β)  (00:18:19)
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2008, Ιούνιος & Ιούλιος 2009)
Θέμα 08 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2008 Α)  (00:13:04)
Θέμα 09 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2008 Β)  (00:05:31)
Θέμα 10 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2008 Α)  (00:19:02)
Θέμα 11 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2008 Β)  (00:10:04)
Θέμα 12 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2009 Α)  (00:05:20)
Θέμα 13 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2009 Β)  (00:14:02)
Θέμα 14 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2009)  (00:23:58)
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2010, Ιούνιος & Ιούλιος 2011)
Θέμα 15 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2010)  (00:27:44)
Θέμα 16 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2010)  (00:17:21)
Θέμα 17 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2011)  (00:24:59)
Θέμα 18 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2011 Α)  (00:14:54)
Θέματα Συνδυαστικής ΕΑΠ (Ιούνιος & Ιούλιος 2012, Ιούνιος & Ιούλιος 2013)
Θέμα 19 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2011 Β)  (00:08:29)
Θέμα 20 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2012)  (00:18:44)
Θέμα 21 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2012)  (00:41:57)
Θέμα 22 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2013)  (00:20:40)
Θέμα 23 (Συνδυαστική – Ιούλιος 2013)  (00:26:49)
Θέμα 24 (Συνδυαστική – Ιούνιος 2014)  (00:15:14)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2011)  (00:21:46)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2011)  (00:23:21)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2012)  (00:18:02)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2012)  (00:21:35)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2013)  (00:20:56)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούλιος 2013)  (00:26:21)
Σωστό / Λάθος Συνδυαστικής (Ιούνιος 2014)  (00:23:56)
Θέμα 1o (α-β-γ)(Επαναληπτικές 2015)  (00:20:07)
Θέμα 1o (δ-ε) (Επαναληπτικές 2015)  (00:10:23)
ΙΙ : Λογική
Κεφ. 1ο: Προτασιακή Λογική
26 Θέματα
Σημειώσεις [Προτασιακή Λογική, μέρος Α’]
Σημειώσεις [Προτασιακή Λογική, μέρος Β’]
Σημειώσεις [Προτασιακός Λογισμός]
Γλώσσα της Προτασιακής Λογικής – Προτασιακοί Τύποι  (00:26:24)
Αποτίμηση  (00:21:32)
Ικανοποιησιμότητα  (00:18:40)
Ταυτολογική Συνεπαγωγή – Ταυτολογική Ισοδυναμία  (00:20:13)
Μεθοδολογία – Άσκηση (Σωστό/Λάθος)  (00:11:39)
Άσκηση (Ταυτολογική Ισοδυναμία, Επαγωγή)  (00:14:30)
Νόμοι της Προτασιακής Λογικής  (00:14:33)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 3)  (00:04:35)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Παράδειγμα 4)  (00:04:52)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 1)  (00:06:37)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 2)  (00:12:55)
Άσκηση (Νόμοι Προτασιακής Λογικής – Άσκηση 3)  (00:09:09)
Κανονική Διαζευκτική Μορφή  (00:07:31)
Άσκηση (Κανονική Διαζευκτική Μορφή – Άσκηση 4)  (00:04:31)
Πλήρη Σύνολα Συνδέσμων – Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα  (00:17:00)
Άσκηση (Επαγωγή, Επαγωγή στην Πολυπλοκότητα – Άσκηση 5)  (00:11:09)
Προτασιακός Λογισμός  (00:20:18)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 3)  (00:07:11)
Άσκηση (Τυπικές Αποδείξεις – Παράδειγμα 4)  (00:11:12)
Θεώρημα Απαγωγής  (00:10:24)
Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής  (00:07:13)
Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο  (00:07:31)
Θεώρημα Πληρότητας & Θεώρημα Εγκυρότητας  (00:11:50)
Κεφ. 1ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
31 Θέματα
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Προτασιακή Λογική]
Λύσεις Διαγωνίσματος
Θέματα Προτασιακής Λογικής ΕΑΠ (Ιούλιος 2006 – Ιούλιος 2010)
Θέμα 1 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2006)  (00:12:08)
Θέμα 2 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2007)  (00:03:58)
Θέμα 3 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2008)  (00:09:12)
Θέμα 4 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2008)  (00:07:18)
Θέμα 5 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2009)  (00:11:46)
Θέμα 6 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2009)  (00:08:58)
Θέμα 7 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2009)  (00:13:21)
Θέμα 8 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2010)  (00:14:55)
Θέμα 9 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2010)  (00:08:55)
Θέμα 10 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2011)  (00:07:48)
Θέμα 11 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2011)  (00:06:41)
Θέμα 12 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2011)  (00:15:59)
Θέμα 13 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2012)  (00:10:02)
Θέμα 14 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2012)  (00:12:11)
Θέμα 15 (Προτασιακή Λογική – Ιούλιος 2012)  (00:08:32)
Θέμα 16 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2012)  (00:12:17)
Θέμα 17 (Προτασιακή Λογική – Ιούνιος 2013)  (00:17:26)
Θέμα 18 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούνιος 2013)  (00:06:54)
Θέμα 19 (Προτασιακός Λογισμός – Ιούλιος 2013)  (00:21:45)
Κανονική 2015 Α Μέρος Σ Λ  (00:12:35)
Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογική i  (00:05:08)
Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογική ii  (00:11:15)
Κανονική 2015 Β Μέρος Πρ.Λογισμός Τυπική Απόδειξη  (00:08:46)
Κανονική 2016 Β Μέρος Κατανόηση εκφώνησης  (00:05:29)
Κανονική 2016 Β Μέρος i  (00:08:05)
Κανονική 2016 Β Μέρος ii  (00:03:46)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Πρ.Λογική  (00:17:03)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Πρ.Λογισμός Τυπική Απόδειξη  (00:08:19)
Κεφ. 2ο: Κατηγορηματική Λογική
21 Θέματα
Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Α’]
Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Β’]
Σημειώσεις [Κατηγορηματική Λογική, μέρος Γ’]
Τα σύμβολα μιας Πρωτοβάθμιας Γλώσσας  (00:19:02)
Όροι και Τύποι  (00:24:13)
Ελεύθερες Μεταβλητές  (00:13:50)
Δομές & Αποτιμήσεις  (00:32:20)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 1)  (00:23:17)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Αριθμών – Παράδειγμα 2)  (00:26:29)
Άσκηση (Δομές & Αποτιμήσεις – Παράδειγμα 3)  (00:11:04)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Συνόλων- Παράδειγμα 4)  (00:12:43)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων – Παράδειγμα 5)  (00:22:26)
Άσκηση (Γλώσσα Θεωρίας Γραφημάτων)  (00:07:37)
Αλήθεια κατά Tarski  (00:16:52)
Άσκηση (Αλήθεια κατά Tarski – Παράδειγμα 2)  (00:08:04)
Λογικές Συνεπαγωγές – Ορισμοί  (00:08:33)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 3)  (00:06:08)
Άσκηση (Λογικές Συνεπαγωγές – Παράδειγμα 4)  (00:10:31)
Νόμοι της Κατηγορηματικής Λογικής  (00:13:50)
Παρατηρήσεις στους Νόμους Κατανομής Ποσοδεικτών  (00:14:55)
Κανονική Ποσοδεικτική Μορφή  (00:14:01)
Κεφ. 2ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
17 Θέματα
Επαναληπτικό Διαγώνισμα [Κατηγορηματική Λογική]
Λύσεις Διαγωνίσματος
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2010)  (00:22:43)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούλιος 2010)  (00:17:02)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2011)  (00:15:40)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούλιος 2011)  (00:16:56)
Σωστό / Λάθος Λογικής (Ιούνιος 2012)  (00:14:27)
Θέμα 2ο – Ερώτημα 2ο (β΄μερος)(i)(Ιούνιος 2015)  (00:08:49)
Θέμα 2ο – Ερώτημα 2ο (β΄μερος)(ii)(Ιούνιος 2015)  (00:12:04)
Επαναληπτική 2015 A Μέρος Σ Λ  (00:14:09)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος i  (00:04:11)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος ii  (00:08:04)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος iii  (00:01:53)
Επαναληπτική 2016 A Μέρος iv  (00:03:37)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ i  (00:05:03)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ ii  (00:06:40)
Επαναληπτική 2016 Β Μέρος Ερώτημα 2 γ Προαπαιτούμενα  (00:06:33)
ΙΙΙ: Θεωρία Γραφημάτων
Κεφ. 1ο: Γραφήματα
69 Θέματα
Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί Ορισμοί [Α’ μέρος])
Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Βασικοί Ορισμοί [Μέρος Β’])
Σημειώσεις (Θεωρία Γραφημάτων – Κύκλοι Euler & Κύκλοι Hamilton)
Διαφάνειες (Ελάχιστα Μονοπάτια – Αλγόριθμος Dijkstra)
Διαφάνειες (Αναπαράσταση Γραφημάτων – Ισομορφισμοί)
Διαφάνειες (Επίπεδα Γραφήματα)
Εισαγωγή – Βασικοί Ορισμοί  (00:41:08)
Άσκηση (Πλήθος ακμών του K_n – Άσκηση 1)  (00:22:09)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 2)  (00:05:17)
Άσκηση (Συμπλήρωμα γραφήματος – Άσκηση 3)  (00:04:13)
Άσκηση (Συνεκτικότητα – Άσκηση 4)  (00:09:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:03:46)
Άσκηση (Σωστό / Λάθος – Άσκηση 6)  (00:06:22)
Άσκηση (Υπογραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:19)
Άσκηση (Πλήθος ακμών / Συνεκτικότητα – Άσκηση 8)  (00:14:15)
Βαθμοί Κορυφών  (00:22:11)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 3)  (00:10:12)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 4)  (00:09:52)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών – Άσκηση 5)  (00:06:34)
Κανονικά Γραφήματα  (00:04:54)
Άσκηση (Κανονικά Γραφήματα – Άσκηση 7)  (00:04:26)
Διχοτομήσιμα (ή Διμερή) Γραφήματα  (00:18:31)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 9)  (00:04:06)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα)  (00:05:36)
Άσκηση (Βαθμοί Κορυφών, Διμερή Γραφήματα)  (00:07:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 10)  (00:08:08)
Άσκηση (Διμερή Γραφήματα – Άσκηση 11)  (00:11:09)
Σύνολα Ανεξαρτησίας  (00:16:11)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας – Άσκηση 13)  (00:05:21)
Άσκηση (Σύνολα Ανεξαρτησίας)  (00:10:53)
Άσκηση (Κάλυμμα Κορυφών)  (00:06:11)
Χρωματισμοί Κορυφών  (00:24:56)
Άσκηση (Χρωματισμοί Κορυφών)  (00:02:30)
Κύκλοι Euler  (00:16:01)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 3)  (00:03:50)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 4)  (00:13:44)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 5)  (00:07:04)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Άσκηση 6)  (00:12:14)
Κύκλοι Hamilton  (00:13:28)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 8)  (00:03:41)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 9)  (00:19:11)
Άσκηση (Γραφήματα Hamilton – Άσκηση 10)  (00:14:32)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 11)  (00:03:25)
Άσκηση (Γραφήματα Euler – Hamilton – Άσκηση 12)  (00:05:16)
Άσκηση (Κύκλοι Euler / Hamilton)  (00:17:00)
Γραφήματα με βάρη – Αλγόριθμος Dijkstra  (00:27:44)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη – Άσκηση 1)  (00:10:21)
Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:06:05)
Άσκηση (Dijkstra, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:05:37)
Άσκηση (Αλγόριθμος Dijkstra)  (00:03:56)
Άσκηση (Γραφήματα με βάρη / Μονοπάτια – Άσκηση 4)  (00:17:13)
Πίνακες Γειτνίασης & Πίνακες Πρόσπτωσης (νέο 14/12)  (00:25:46)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων)  (00:08:04)
Ισομορφισμοί Γραφημάτων  (00:29:20)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων)  (00:05:49)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 1)  (00:04:05)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 2)  (00:11:50)
Αυτομορφισμοί Γραφημάτων  (00:11:36)
Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα  (00:06:11)
Άσκηση (Αναπαράσταση Γραφημάτων, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 5)  (00:07:35)
Άσκηση (Αυτοσυμπληρωματικά Γραφήματα)  (00:07:40)
Άσκηση (Ισομορφισμοί Γραφημάτων – Άσκηση 6)  (00:04:55)
Επίπεδα Γραφήματα  (00:47:46)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:55)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:05:26)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 3)  (00:04:15)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 4)  (00:05:09)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 5)  (00:03:44)
Άσκηση (Επίπεδα Γραφήματα – Άσκηση 6)  (00:08:55)
Κεφ. 2o: Δένδρα
21 Θέματα
Διαφάνειες (Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί, Δυαδικά Δένδρα)
Διαφάνειες (Διάσχιση κατά πλάτος και κατά βάθος – Αλγόριθμος Prim)
Δένδρα – Βασικοί Ορισμοί  (00:35:13)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:04:24)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:01:47)
Άσκηση (Δένδρα, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:10:31)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 4)  (00:10:14)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 5)  (00:08:57)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 6)  (00:04:47)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 7)  (00:05:17)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 8)  (00:02:30)
Άσκηση (Δένδρα – Άσκηση 9)  (00:06:45)
Δυαδικά Δένδρα1  (00:14:46)
Άσκηση (m-αδικά Δένδρα – Άσκηση 10)  (00:12:23)
Συνδετικά Δένδρα – Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος  (00:27:42)
Ελάχιστα Συνδετικά Δένδρα – Αλγόριθμος Prim  (00:23:41)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 1)  (00:06:47)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 2)  (00:07:12)
Άσκηση (Διάσχιση κατά πλάτος & κατά βάθος, Σωστό / Λάθος – Άσκηση 3)  (00:03:28)
Άσκηση (Αλγόριθμος Prim – Άσκηση 4)  (00:07:51)
Άσκηση (Αλγόριθμοι Γραφημάτων – Άσκηση 5)  (00:13:03)
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Επαναληπτικές Ασκήσεις
15 Θέματα
1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων
Λύσεις Διαγωνίσματος
2ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων
Λύσεις Διαγωνίσματος
3ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα στη Θ. Γραφημάτων
Λύσεις Διαγωνίσματος
Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούνιος 2011)  (00:19:55)
Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούλιος 2011)  (00:20:13)
Σωστό / Λάθος Θεωρίας Γραφημάτων (Ιούνιος 2012)  (00:14:27)
Θέμα 3ο Β΄μερος α – 1ος τρόπος(Ιούνιος 2016)  (00:14:00)
Θέμα 3ο Β΄μερος α – 2ος τρόπος(Ιούνιος 2016)  (00:05:18)
Θέμα 3ο Β΄μερος – βi(Ιούνιος 2016)  (00:07:12)
Θέμα 3ο Β΄μερος – βii(Ιούνιος 2016)  (00:06:17)
Σωστό/Λάθος Ερώτημα 7o (Επαναληπτικές 2016)  (00:06:12)
Σωστό/Λάθος Ερώτημα 10o (Επαναληπτικές 2016)  (00:10:25)
Επανάληψη Ακαδημαϊκού Έτους 2016-17
Διαδραστικά Τεστ Αξιολόγησης
1 Θέμα
Quiz 128 ερωτήσεων – Τυχαία επιλογή των 15
Επόμενο Θέμα

Γνωριμία με το αντικείμενο της Θ.Ε ΠΛΗ 20

ΠΛΗ20 – Διακριτά Μαθηματικά Γνωριμία με το αντικείμενο της Θ.Ε ΠΛΗ 20
Περιεχόμενα Μαθήματος
0% Ολοκληρωμένο 0/4 Βήματα
Πϊσω στο μάθημα
Επόμενο Θέμα