Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Γ' Λυκείου

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου Online Φροντιστήριο

 

Στο No1 Πρότυπο Online Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης αποτελεί ένα πολύ βασικό κομμάτι γνώσεων αλλά και μάθημα κλειδί για τα παιδιά όσο αναφορά τις Πανελλήνιες και όχι μόνο.

Το μάθημα απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Όριο - Συνέχεια

Ξεκινώντας το δύσκολο φετινό μας ταξίδι θυμόμαστε τι είναι Συνάρτηση, γνωρίζουμε τη f∘g και τη g∘f, μαθαίνουμε ένα τρόπο για να δείχνουμε αν μια συνάρτηση είναι «1-1» αλλά και να βρίσκουμε την αντίστροφή της. Μαθαίνουμε τι είναι αυτό το όριο τόσο στο x_o όσο και στο άπειρο. Καταλήγουμε να μελετάμε μια συνάρτηση ως προς τη συνέχεια αλλά και ποιο είναι το Θεώρημα Bolzano.

 

Διαφορικός Λογισμός

Συνεχίζουμε το ταξίδι μας περνώντας από εντελώς καινούργια έννοια, την έννοια της παραγώγου. Μαθαίνουμε τον ορισμό της , πως και που να τη χρησιμοποιούμε αλλά και κανόνες παραγώγισης που κάνουν πιο εύκολη την εύρεσή της. Στη συνέχεια ασχολούμαστε με προβλήματα που αφορούν τον Ρυθμό μεταβολής, μαθαίνουμε τα θεωρήματα Rolle και Μέσης Τιμής και τέλος μελετάμε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία, τα ακρότατα , την κυρτότητα αλλά και τις ασύμπτωτες. Όλα αυτά μας βοηθούν στο να κάνουμε πιο εύκολα τη γραφική της παράσταση.

 

Ολοκληρωτικός Λογισμός

Επόμενη στάση είναι το περιβόητο Ολοκλήρωμα, Αόριστο και Ορισμένο με τις μεθόδους υπολογισμού του και τις ιδιότητές του. Ολοκληρώνουμε το ταξίδι με την εύρεση του εμβαδού επιπέδου χωρίου.

 


 

Ετήσια Φροντιστηριακή Εκπαίδευση - Υποστήριξη Λυκείου

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Οδηγίες και πλάνο διαβάσματος στα βασικά μαθήματα: Έκθεση – Αρχαία – Χημεία Γενικής Παιδείας – Φυσική Γενικής Παιδείας – Αρχαία Προσανατολισμού – Μαθηματικά Προσανατολισμού.

  • Live διδασκαλία

Καθημερινά 4μ.μ. – 5μ.μ. κάνουμε Μύηση στη Θεωρία, μαθαίνουμε τη Μεθοδολογία και τις Εφαρμογές με Φύλλα εργασίας και ερωτήσεις κλειστού τύπου.

  • Επίλυση αποριών

Οι συνεργαζόμενοι εκπαιδευτικοί, στην e-τάξη είναι στη διάθεσή σας για μια άμεση και στοχευμένη βοήθεια.

  • Game of theory

Κατανόηση της θεωρίας με παιχνίδι ερωτήσεων για τις εξετάσεις.

  • Προετοιμασία Εξετάσεων

Κλείδωμα της επιτυχίας με συστηματικά Διαγωνίσματα & Θέματα Προσομοίωσης.

 

 


 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία σε μαθητές της Α Λυκείου, υπενθυμίζοντας τη θεωρία – μεθοδολογία και χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου, συνδυαστικές ασκήσεις και σύνθετα θέματα φτάνει στο αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης. Ξεκινώντας από το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας και της εκπαιδευτικής μας Πλατφόρμας καθώς και τα μαθήματα Μύησης, οι μαθητές εξασκούνται πολύ περισσότερο με τα Ιδιαίτερα Μαθήματα ή τα Μαθήματα σε Group για να πετύχουν τον στόχο τους σίγουρα!

 

Από το 2001 που ξεκινήσαμε να στηρίζουμε τους φοιτητές του Ε.Α.Π μέχρι σήμερα, χιλιάδες φοιτητές "κατέκτησαν" το πτυχίο τους με τη συμβολή της Εκπαιδευτικής Οικογένειας ARNOS. Με άλλα λόγια…

Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα

– Βασίλης Τσιλιβής

ΑΝΑΛΥΣΗ: Κεφάλαιο 1ο
1.2 Συναρτήσεις
ΑΝΑΛΥΣΗ: Κεφάλαιο 2o
2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης
ΑΝΑΛΥΣΗ: Κεφάλαιο 3ο
Ερωτήσεις Κατανόησης
Προετοιμασία Πανελλαδικών Εξετάσεων
Προτεινόμενα Θέματα Εξετάσεων
Μιγαδικοί Αριθμοί - Εκτός διδακτέας ύλης για το ακαδ. έτος 2015-16
Διαφορικός Λογισμός
Θέματα Πανελλαδικών - Μαθηματικά Κατεύθυνσης
Απαντήσεις Πανελλαδικών 2013 Μαθηματικά Κατεύθυνσης
Λυμένα Θέματα Όριο - Συνέχεια - Λογισμός
* Παράρτημα: Άλγεβρα - Μιγαδικοί Αριθμοί
Κεφάλαιο 1 - Όριο και Συνέχεια Συνάρτησης
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3- ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4- ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΟΡΙΟ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
1.1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - 1.2 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
1.3 ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ - ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
1.5 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ
1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x0
1.7 Όριο στο άπειρο
1.8 Συνέχεια συνάρτησης
Κεφάλαιο 2 - Διαφορικός Λογισμός
2.1 Η έννοια της παραγώγου
2.2 Παράγωγος συνάρτηση
2.3 Κανόνες παραγώγισης
2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής - 2.6 Συνέπειες Θεωρήματος Μέσης Τιμής
ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - Ανάλυση Γ΄Λυκείου | Ρ. Μπόρης
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Οι ερωτήσεις σας με τις απαντήσεις.
Πως πρέπει να διαβάζουμε φέτος ; Είναι τόσο πολύ το διάβασμα ώστε να πρέπει να ξενυχτάμε καθημερινά ;

Το διάβασμα πρέπει να γίνεται με σύστημα και με πρόγραμμα. Αφιερώστε αρχικά χρόνο να φτιάξετε το πρόγραμμα διαβάσματος και αν το ακολουθήσετε θα δείτε ότι δεν χρειάζονται πολλές ώρες διαβάσματος. Οι ώρες διαβάσματος πρέπει να είναι ουσιαστικές και εποικοδομητικές.

Η ύλη που μαθαίνουμε φέτος θα χρειαστεί και στο Πανεπιστήμιο ;

Φυσικά, σε όλες τις θετικές σχολές αλλά και της υγείας υπάρχουν μαθηματικά και κυρίως στο 1ο έτος είναι ουσιαστικά αυτά που μαθαίνετε φέτος που είναι η βάση και των υπολοίπων μαθημάτων.

Γιατί μαθαίνουμε τα όρια ; Σε τι θα μας χρησιμέψουν ;

Η έννοια του ορίου γεννήθηκε στην προσπάθεια των μαθηματικών να απαντήσουν σε ερωτήματα όπως:

— Τι ονομάζουμε στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού;

— Tι ονομάζουμε εφαπτομένη μιας καμπύλης σε ένα σημείο της;

— Τι ονομάζουμε εμβαδό ενός μικτόγραμμου χωρίου;

Είναι έννοιες στις οποίες εμπλέκονται οι έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος οπότε η εκμάθηση των ορίων όπως καταλαβαίνετε είναι απαραίτητη για τη συνέχεια.

 

Τα ολοκληρώματα σε τι θα μας χρησιμέψουν ;

Μία βασική χρήση των ολοκληρωμάτων είναι η εύρεση του εμβαδού μεικτόγραμμου χωρίου. Όμως, όπως θα δείτε και στη Φυσική στο Πανεπιστήμιο το ολοκλήρωμα έχει μεγάλη χρήση στη Φυσική .

Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Α' βάθμια & Β' βάθμια Εκπαίδευση: Μαθηματικά όλων των σχολικών βαθμίδων.

ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ: Μαθηματική Ανάλυση Ι & ΙΙ, Θεωρία Πιθανοτήτων, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΑΠ - ΑΠΚΥ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών και της συλλογιστικής γενικότερα, είναι βασικό συστατικό στις χιλιάδες video-μαθημάτων. Τίποτε δεν είναι δύσκολο και αδύνατο, αρκεί να συντελείται με σωστή, υπομονετική και διαρκή καθοδήγηση. Σκοπός της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η μετουσίωση των δυνατοτήτων όλων των παιδιών σε δεξιότητες.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
2008 - 2011: Ιδιωτικά φροντιστήρια Μέσης και Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
1. «Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας στις παιδαγωγικές εκφάνσεις της σύγχρονης κοινωνίας», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2009
2. «Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας & Επιδράσεις του στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2011
3. “Building Numbers with Rods": Lesson Plans with Cuisenaire Method», Εκδόσεις Springer 2015. Η διατριβή έγινε με τη συμβολή και την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.
Φωτογραφία Καθηγητή

Μαρία Παππά

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πτυχίο τμήματος Μαθηματικών
Μαθήματα
Σχολείο: Μαθηματικά πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η δραστηριοποίησή μου στο Κέντρο Online Education ΑΡΝΟΣ, μέσω της διδασκαλίας των Μαθηματικών και η online διδασκαλία και διεξαγωγή τηλεδιασκέψεων, μου έχουν προσφέρει τη δυνατότητα διαρκούς επαφής μου με μαθητές ποικίλων γνωστικών επιπέδων ανά την Ελλάδα.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

1993: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών

2010: Μεταπτυχιακό στο «Σπουδές στην Εκπαίδευση» Ε.Α.Π.

Διδακτική Εμπειρία
2002 - 2011: Εκπαιδευτήρια «Ελληνογερμανική Αγωγή» ως Δασκάλα Πληροφορικής στο Δημοτικό.
2002 - 2009: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Φροντιστήριο Μέσης Εκπαίδευσης «ΑΛΦΑ» στο Μαρούσι ως Καθηγήτρια Μαθηματικών σε όλες τις τάξεις Λυκείου.
2012 -2014 : Ηλεκτρονικό φροντιστήριο «ΝΕΤ» ως υπεύθυνη για τα Μαθηματικά Γυμνασίου.
2001 – 2017 : Διδασκαλία Μαθηματικών στο Φροντιστήριο Μέσης Εκπαίδευσης «ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ» στο Χαλάνδρι σε όλες τις τάξεις Γυμνασίου – Λυκείου.
2017-2018 : Διδασκαλία Μαθηματικών στο «Κέντρο Μελέτης» στη Λυκόβρυση, σε μαθητές Γυμνασίου.
2017 – σήμερα : Διδασκαλία Μαθηματικών στο Φροντιστήριο Μέσης Εκπαίδευσης «ΡΟΠΗ» στο Χαλάνδρι σε τάξεις Λυκείου
2017 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
Συγγραφικό Υλικό
1. Διπλωματική εργασία με θέμα «Ο ρόλος του Καθηγητή Συμβούλου στην εκπόνηση των εργασιών στο ΕΑΠ»
2. Βοηθήματα Μαθηματικών για όλες τις τάξεις του Δημοτικού αλλά και του Γυμνασίου στο www.taexeiola.gr
3. Συγγραφή βιβλίου Πληροφορικής για την Ε’ και ΣΤ’ Δημοτικού (Windows, Word, Excel, PowerPoint, Internet)
4. Εκπαιδευτικό Υλικό για το κέντρο σπουδών «ΑΡΝΟΣ» και για το φροντιστήριο «ΡΟΠΗ».

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός