Γεωμετρία

Α' Λυκείου

Γεωμετρία Α' Λυκείου Online Φροντιστήριο

 

Στο No1 Πρότυπο Online Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Η Γεωμετρία είναι ένα μάθημα που διαφέρει από την Άλγεβρα και σίγουρα έχετε σκεφτεί σε τι μπορεί να σας χρησιμέψει. Και όμως, η Γεωμετρία είναι το μάθημα που σας βοηθάει να σκέφτεστε αλλά και που περιέχει έννοιες που πρέπει να τις γνωρίζετε για να τις χρησιμοποιήσετε στα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου. Μπορεί να είναι μάθημα που δεν εξετάζεται στις Πανελλήνιες αλλά μπορεί ανά πάσα στιγμή να συναντήσετε έννοιες από αυτό στα Μαθηματικά Προσανατολισμού.

Το μάθημα απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα

Σε αυτό το κεφάλαιο συναντάτε τις έννοιες του ευθύγραμμου τμήματος, της ευθείας, της ημιευθείας αλλά και του επιπέδου. Μαθαίνετε να βρίσκετε την απόσταση σημείων, να σχεδιάζετε μια γωνία ,να συγκρίνετε γωνίες αλλά να σχεδιάζετε τη διχοτόμο γωνίας. Συναντάτε τον κύκλο και μαθαίνετε ποια είναι τα στοιχεία του. Μπορεί το κεφάλαιο να βγαίνει από την εξεταστέα ύλη αλλά περιέχει έννοιες που χρησιμοποιούνται στα επόμενα κεφάλαια.

 

Τρίγωνα

Συνεχίζουμε το ταξίδι μας περνώντας από τα τρίγωνα. Ασχολούμαστε και φέτος με τα κριτήρια ισότητας τριγώνων, ορθογωνίων και μη, αλλά και μαθαίνουμε σημαντικές ιδιότητες του ισοσκελούς τριγώνου και της μεσοκαθέτου. Στη συνέχεια περνάμε από τις ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών, την ξακουστή τριγωνική ανισότητα αλλά και τη σχέση καθέτων και πλαγίων τμημάτων. Βρίσκουμε στο δρόμο μας τις σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου, τα εφαπτόμενα τμήματα αλλά και τις σχετικές θέσεις δύο κύκλων.

 

Παράλληλες ευθείες

Στη συνέχεια του ταξιδιού κατασκευάζουμε παράλληλες ευθείες αλλά και θυμόμαστε και τις γωνίες που σχηματίζονται από παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη (SOS θέμα στην Α Γυμνασίου). Μαθαίνουμε τη σχέση που έχουν γωνίες με πλευρές παράλληλες και κάθετες που θα μας βοηθήσουν και στη Φυσική. Έρχεται πάλι στο δρόμο μας το Άθροισμα των γωνιών τριγώνου αλλά και το άθροισμα των γωνιών κυρτού ν-γώνου.

 

Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

Σε αυτό το κεφάλαιο συναντάμε το Παραλληλόγραμμο, το Ορθογώνιο, τον Ρόμβο και το Τετράγωνο και μαθαίνουμε τους ορισμούς και τις ιδιότητές τους. Βλέπουμε επίσης το βαρύκεντρο και το ορθόκεντρο τριγώνου και τις ιδιότητές τους αλλά και το τραπέζιο ισοσκελές και μη. Δεν ξεχνάμε να περάσουμε και από πολύ βασικές ιδιότητες του ορθογωνίου τριγώνου.

 

Εγγεγραμμένα σχήματα

Στο κεφάλαιο αυτό ασχολούμαστε με τον κύκλο. Μαθαίνουμε τη σχέση της εγγεγραμμένης και της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας και της γωνίας της χορδής και εφαπτομένης. Μαθαίνουμε επίσης πότε ένα τετράπλευρο είναι εγγεγραμένο και πότε εγγράψιμο.

 


 

Ετήσια Φροντιστηριακή Εκπαίδευση - Υποστήριξη Λυκείου

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Οδηγίες και πλάνο διαβάσματος στα βασικά μαθήματα: Έκθεση – Αρχαία – Χημεία Γενικής Παιδείας – Φυσική Γενικής Παιδείας – Αρχαία Προσανατολισμού – Μαθηματικά Προσανατολισμού.

  • Live διδασκαλία

Καθημερινά 4μ.μ. – 5μ.μ. κάνουμε Μύηση στη Θεωρία, μαθαίνουμε τη Μεθοδολογία και τις Εφαρμογές με Φύλλα εργασίας και ερωτήσεις κλειστού τύπου.

  • Επίλυση αποριών

Οι συνεργαζόμενοι εκπαιδευτικοί, στην e-τάξη είναι στη διάθεσή σας για μια άμεση και στοχευμένη βοήθεια.

  • Game of theory

Κατανόηση της θεωρίας με παιχνίδι ερωτήσεων για τις εξετάσεις.

  • Προετοιμασία Εξετάσεων

Κλείδωμα της επιτυχίας με συστηματικά Διαγωνίσματα & Θέματα Προσομοίωσης.

 

 


 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία σε μαθητές της Α Λυκείου, υπενθυμίζοντας τη θεωρία – μεθοδολογία και χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου, συνδυαστικές ασκήσεις και σύνθετα θέματα φτάνει στο αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης. Ξεκινώντας από το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας και της εκπαιδευτικής μας Πλατφόρμας καθώς και τα μαθήματα Μύησης, οι μαθητές εξασκούνται πολύ περισσότερο με τα Ιδιαίτερα Μαθήματα ή τα Μαθήματα σε Group για να πετύχουν τον στόχο τους σίγουρα!

 

Από το 2001 που ξεκινήσαμε να στηρίζουμε τους φοιτητές του Ε.Α.Π μέχρι σήμερα, χιλιάδες φοιτητές "κατέκτησαν" το πτυχίο τους με τη συμβολή της Εκπαιδευτικής Οικογένειας ARNOS. Με άλλα λόγια…

Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα

– Βασίλης Τσιλιβής

ΚΕΦ. 1ο: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦ. 2ο: ΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ
ΚΕΦ. 3ο: ΤΡΙΓΩΝΑ
3.10 - 3.12 Στοιχεία Θεωρίας - Μεθοδολογίας
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
ΚΕΦ. 4ο: ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ
4.6 - 4.8 Άθροισμα γωνιών τριγώνου
ΚΕΦ. 5ο: ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ - ΤΡΑΠΕΖΙΑ
5.6 - 5.9 Στοιχεία Θεωρίας & Μεθοδολογίας
5.10 - 5.11 Τραπέζιο & Ισοσκ. Τραπέζιο
5.12 Αξιοσημ. Ευθείες & Κύκλοι Τριγώνου
ΚΕΦ. 6ο: ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΑ ΣΧΗΜΑΤΑ
Προετοιμασία για τις εξετάσεις
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 2787-2860
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 3411-3781
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 4307-4974
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 5007-5911
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 6002-6879
Συμβουλές για τις εξετάσεις & Προτεινόμενα θέματα Αρνός
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 2787-2860
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 2787-2860: Θέμα 2 Λύσεις
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 3411-3781
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 3411-3781: Θέμα 2 Λύσεις
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 3411-3781: Θέμα 4 Λύσεις
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 4307-4974
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 4307-4974: Θέμα 4 Λύσεις
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 5007-5911
Επιλεγμένα διαγωνίσματα 5007-5911: Θέμα 2 Λύσεις
18-12-18
επαναληψη κεφ.3
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Οι ερωτήσεις σας με τις απαντήσεις.
Γιατί πρέπει να μαθαίνουμε και γεωμετρία ;

Μπορεί να νομίζουμε ότι τα Μαθηματικά είναι μόνο πράξεις και Άλγεβρα αλλά αυτό δεν ισχύει. Υπάρχουν πολλοί τομείς στα Μαθηματικά που είναι εξίσου σημαντικοί και ένας από αυτούς είναι και η Γεωμετρία. Εξάλλου περιέχει έννοιες που θα τις συναντήσετε σίγουρα και στα Μαθηματικά της Γ Λυκείου.

Υπάρχει κάποιο κεφάλαιο που πρέπει να δώσουμε περισσότερη σημασία ;

Όλα είναι σημαντικά. Και τα τρίγωνα και οι παράλληλες ευθείες και τα τετράπλευρα και ο κύκλος. Παρόλα αυτά θα πρέπει να δώσετε περισσότερη σημασία στο κεφάλαιο 5 (παραλληλόγραμμα, ορθογώνιο, ρόμβος, τετράγωνο, ιδιότητες αυτών).

Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Α' βάθμια & Β' βάθμια Εκπαίδευση: Μαθηματικά όλων των σχολικών βαθμίδων.

ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ: Μαθηματική Ανάλυση Ι & ΙΙ, Θεωρία Πιθανοτήτων, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΑΠ - ΑΠΚΥ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών και της συλλογιστικής γενικότερα, είναι βασικό συστατικό στις χιλιάδες video-μαθημάτων. Τίποτε δεν είναι δύσκολο και αδύνατο, αρκεί να συντελείται με σωστή, υπομονετική και διαρκή καθοδήγηση. Σκοπός της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η μετουσίωση των δυνατοτήτων όλων των παιδιών σε δεξιότητες.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
2008 - 2011: Ιδιωτικά φροντιστήρια Μέσης και Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
1. «Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας στις παιδαγωγικές εκφάνσεις της σύγχρονης κοινωνίας», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2009
2. «Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας & Επιδράσεις του στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2011
3. “Building Numbers with Rods": Lesson Plans with Cuisenaire Method», Εκδόσεις Springer 2015. Η διατριβή έγινε με τη συμβολή και την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.
Φωτογραφία Καθηγητή

Μαρία Παππά

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πτυχίο τμήματος Μαθηματικών
Μαθήματα
Σχολείο: Μαθηματικά πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η δραστηριοποίησή μου στο Κέντρο Online Education ΑΡΝΟΣ, μέσω της διδασκαλίας των Μαθηματικών και η online διδασκαλία και διεξαγωγή τηλεδιασκέψεων, μου έχουν προσφέρει τη δυνατότητα διαρκούς επαφής μου με μαθητές ποικίλων γνωστικών επιπέδων ανά την Ελλάδα.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

1993: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών

2010: Μεταπτυχιακό στο «Σπουδές στην Εκπαίδευση» Ε.Α.Π.

Διδακτική Εμπειρία
2002 - 2011: Εκπαιδευτήρια «Ελληνογερμανική Αγωγή» ως Δασκάλα Πληροφορικής στο Δημοτικό.
2002 - 2009: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Φροντιστήριο Μέσης Εκπαίδευσης «ΑΛΦΑ» στο Μαρούσι ως Καθηγήτρια Μαθηματικών σε όλες τις τάξεις Λυκείου.
2012 -2014 : Ηλεκτρονικό φροντιστήριο «ΝΕΤ» ως υπεύθυνη για τα Μαθηματικά Γυμνασίου.
2001 – 2017 : Διδασκαλία Μαθηματικών στο Φροντιστήριο Μέσης Εκπαίδευσης «ΗΡΑΚΛΕΙΤΟΣ» στο Χαλάνδρι σε όλες τις τάξεις Γυμνασίου – Λυκείου.
2017-2018 : Διδασκαλία Μαθηματικών στο «Κέντρο Μελέτης» στη Λυκόβρυση, σε μαθητές Γυμνασίου.
2017 – σήμερα : Διδασκαλία Μαθηματικών στο Φροντιστήριο Μέσης Εκπαίδευσης «ΡΟΠΗ» στο Χαλάνδρι σε τάξεις Λυκείου
2017 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
Συγγραφικό Υλικό
1. Διπλωματική εργασία με θέμα «Ο ρόλος του Καθηγητή Συμβούλου στην εκπόνηση των εργασιών στο ΕΑΠ»
2. Βοηθήματα Μαθηματικών για όλες τις τάξεις του Δημοτικού αλλά και του Γυμνασίου στο www.taexeiola.gr
3. Συγγραφή βιβλίου Πληροφορικής για την Ε’ και ΣΤ’ Δημοτικού (Windows, Word, Excel, PowerPoint, Internet)
4. Εκπαιδευτικό Υλικό για το κέντρο σπουδών «ΑΡΝΟΣ» και για το φροντιστήριο «ΡΟΠΗ».

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός