Μαθηματικά Β' Γυμνασίου

Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου 2018-19

 

Στο No1 Online Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Καλώς ήρθες και επίσημα στη Β' Γυμνασίου και μαζί σε μία προκλητική δημιουργική σχολική χρονιά γεμάτη καινοτομίες, φαντασία και πολλές διδακτικές εκπλήξεις για όλα τα μαθήματα σου. Σημαντικό εργαλείο για τη σωστή συγκρότηση της σκέψης σου θα αποτελέσουν τα Μαθηματικά, μέσω των οποίων όχι μόνο θα οικοδομήσεις άρτια και στοχευμένα τη συλλογιστική σου, αντιλαμβανόμενος πρώτα το "γιατί" & μετά το "πώς", αλλά θα συμβάλλουν καθοριστικά σε μία σταθερή γεφύρωση μεταξύ Λόγου και Σκέψης.
Θα ολοκληρώσουμε το απολαυστικό μας πέρασμα, παρατηρώντας, ανακαλύπτοντας και ταξιδεύοντας στη ρομαντική επιστήμη της Γεωμετρίας των Σχημάτων, της Αντίληψης... στη Γεωμετρία των Ιδεών! Μαζί θα ανακαλύψουμε δίχως δισταγμό τα μυστικά πίσω από την ισότητα και την ομοιότητα τριγώνων και πολλές ακόμη έννοιες... θεμέλιους λίθους της Γεωμετρίας, αποκαλύπτοντας με τη Βιωματική Διδασκαλία το κοινό συστατικό που συνδέει τη Γεωμετρία με την ίδια μας τη Ζωή και εξηγεί πολλές εκφάνσεις και σημεία της καθημερινότητας μας.Ο Δάσκαλος σου είναι οδηγός και συνοδοιπόρος σου σε αυτό το Ταξίδι Γνώσης και Ανακάλυψης των μαθηματικών εννοιών, τις οποίες θα χτίσουμε μαζί από την αρχή και θα τις κατανοήσουμε μέσα από την παρατήρηση, την αντίληψη και τη "ζωντανή" εξάσκηση.

Το μάθημα των Μαθηματικών της Β' Γυμνασίου απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Εξισώσεις-Ανισώσεις

Ξεκινώντας το ταξίδι μας στον κόσμο των Μαθηματικών της Β' Γυμνασίου και έχοντας ήδη στην σκέψη μας τα βασικά μαθηματικά εργαλεία της προηγούμενης τάξης, συμπληρώνουμε τις γνώσεις μας με την έννοια της μεταβλητής. Τι σημαίνει μεταβλητή; Είναι αριθμός που διαρκώς αλλάζει και δεν παραμένει ίδιος; Τον γνωρίζουμε, ή μας είναι άγνωστος; Και πώς αυτό το γεγονός μπορεί να διασφαλίσει τη Δικαιοσύνη των Μαθηματικών. Προκλητικός μας σταθμός λοιπόν στην αρχή του φωτεινού ταξιδιού μας στη Μύηση στη Γνώση, είναι να ανακαλύψουμε μαζί αυτόν τον άγνωστο, λύνοντας ασκήσεις-προβλήματα εξισώσεων και ανισώσεων πρώτου βαθμού.  

 

Πραγματικοί Αριθμοί

Από τις προηγούμενες τάξεις του Δημοτικού Σχολείου και την Α' Γυμνασίου, έχουμε γνωρίσει τους φυσικούς, τους ακέραιους και τους ρητούς αριθμούς. Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο, μαθαίνουμε μαζί πως υπάρχει και ένα ακόμη σύνολο αριθμών, οι άρρητοι, οι οποίοι μαζί με τους ρητούς, σχηματίζουν τους πραγματικούς αριθμούς. Οι πραγματικοί λοιπόν αριθμοί, όπως θα γνωρίσουμε, τοποθετούμε και παριστάνονται με πλήρη τρόπο πάνω σε μία ευθεία, η οποία ονομάζεται χαρακτηριστικά: ευθεία των πραγματικών αριθμών. Ανακαλύπτοντας την έννοια που αντιπροσωπεύουν, ολοκληρώνουμε το κεφάλαιο μας με το πώς προσεγγίζουμε την αριθμητική τιμή ενός άρρητου αριθμού, απαντώντας και επιλύοντας προβλήματα από την ίδια μας την καθημερινότητα. 

 

Συναρτήσεις

Η Συνάρτηση αποτελεί βασική έννοια των Μαθηματικών και χρησιμοποιείται σε πολλές θετικές επιστήμες και ποικίλες εκφάνσεις και δραστηριότητες της καθημερινής μας ζωής. Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο λοιπόν, θα κατανοήσουμε μαζί και θα ερμηνεύσουμε την έννοια και τη λειτουργία που επιτελεί η συνάρτηση και θα γνωρίσουμε πώς την αναπαριστούμε γραφικά στο επίπεδο σε καρτεσιανές συντεταγμένες. Κατά αυτόν τον τρόπο, θα μας δοθεί η ευκαιρία να γνωρίσουμε και να απολαύσουμε τις συναρτήσεις που αντιστοιχούν στις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων της ευθείας και της υπερβολής. Το τρένο της Γνώσης έχει ήδη ξεκινήσει και σταθμός του: οι υπέροχες κυρίες των Μαθηματικών, οι Συναρτήσεις! 

 

Περιγραφική Στατιστική

Η Στατιστική αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής και της ίδιας μας της καθημερινότητας. Τα αποτελέσματα μίας έρευνας, οι αθλητικές προτιμήσεις των συμμαθητών σου, οι μονάδες τηλεθέασης είναι μερικά από τα πολλά παραδείγματα της ζωής μας, όπου συναντούμε την Στατιστική. Αφού λοιπόν εξοικειωθούμε και μελετήσουμε τις βασικές έννοιες, θα εξετάσουμε στη συνέχεια πώς τα στατιστικά αποτελέσματα αναπαριστάνονται μέσω διαγραμμάτων. Τέλος, θα γνωρίσουμε πώς ομαδοποιούμε τα δεδομένα μας και πώς υπολογίζουμε τη μέση τιμή και τη διάμεσο αυτών. Προκλητικός μας σταθμός λοιπόν στη συνέχεια του υπέροχου ταξιδιού μας, είναι να ανακαλύψουμε μαζί την Στατιστική!  

 

Γεωμετρία

Τι είναι Γεωμετρία; Θα μπορούσε να τη διατυπώσει κάποιος ως τη "ρομαντική" διάσταση της πααρτήρησης και της αρμονικής ισορροπίας των Μαθηματικών με την ίδια τη ζωή. Ή μήπως... αποτελεί μία μορφή Τέχνης και Έκφρασης; Απολαμβάνουμε την όμορφη και δημιουργική πορεία μας μέσα από το μονοπάτι της Γεωμετρίας και ανακαλύπτουμε μαζί έναν πρωτόγνωρο κόσμο όπου τα Μαθηματικά & η παρατήρηση είναι  το κοινό συστατικό που θα δώσει εξήγηση σε πολλά σημεία της καθημερινότητας μας. Θα γνωρίσουμε τι εκφράζει το εμβαδόν μίας επίπεδης επιφάνειας μέσα στην καθημερινή μας ζωή, τι εκφράζει το Πυθαγόρειο Θεώρημα αλλά και πώς χρησιμοποιείται μέσα στη Τριγωνομετρία. Τελικό αντικείμενο ενδιαφέροντός μας, είναι η μελέτη στερεών σωμάτων, όπως ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Αγάπη και μεράκι στην σκέψη, μολύβι και γεωμετρικά όργανα στο χέρι και φύγαμε για παρατήρηση και δημιουργικές ανακαλύψεις!

 


 

Ετήσια Φροντιστηριακή Εκπαίδευση - Υποστήριξη Β' Γυμνασίου

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης στην ύλη των Μαθηματικών, προσαρμοσμένο στο χρόνο και τις δικές σου ανάγκες.

  • Live Διδασκαλία Μύησης και Επίλυση Αποριών

Καθημερινά 4-5 μ.μ., διεξάγεται ζωντανή διδασκαλία με μαθήματα μύησης στη Θεωρία και τη Μεθοδολογία κάθε κεφαλαίου. Κατανοώντας τες, εμβαθύνουμε καθώς εξασκούμαστε με Εφαρμογές, Ερωτήσεις κλειστού τύπου και Ασκήσεις όλων των επιπέδων. Καθημερινά 5-7 μ.μ. απαντούμε και επιλύουμε ζωντανά τις απορίες σου!

  • Επίλυση αποριών

Άμεση επικοινωνία με το Δάσκαλο σου μέσω chat, forum και email, για στοχευμένη βοήθεια και πλήρη κάλυψη των αποριών σου υπεύθυνα και εξατομικευμένα.

  • Εκπαιδευτικά Παιχνίδια και Live Quizes

Έχουμε στη φαρέτρα μας πολλά και άκρως ενδιαφέροντα εκπαιδευτικά online παιχνίδια και βιωματικές live εφαρμογές. Ετοιμάσου λοιπόν, γιατί φέτος Παίζουμε, Παρατηρούμε και Μαθαίνουμε, με τη Μέθοδο Marcuri!

  • Πίστες Προόδου

Σε εβδομαδιαία βάση αξιολογείται το γνωστικό επίπεδο και η πρόοδος σου εξατομικευμένα, με Φύλλο Ασκήσεων και Πίστες Προόδου.

  • Διαγωνιστικά Μαθηματικά

Απόλαυσε τη μοναδική ευκαιρία να γνωρίσεις το Διαγωνισμό "Καγκουρό", μέσα από εβδομαδιαίο σετ ερωτήσεων με στόχο να νιώσεις, να ερμηνεύσεις και να αγκαλιάσεις τις μαθηματικές έννοιες με έναν τρόπο πρωτόγνωρο και βιωματικό. Μαζί αλλάζουμε νοοτροπία, κοιτάζοντας κατάματα τα Μαθηματικά μέσα από την ίδια τη Ζωή!

 


 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με τους μαθητές, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου και επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων. Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, οι μαθητές εξασκούνται στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

Η Εκπαιδευτική Οικογένεια ARNOS, αγκαλιάζει όλους τους μαθητές απανταχού, φροντίζοντας τις δικές σου ανάγκες με τρόπο μοναδικό και προσωποποιημένο. Προσφέροντας με αγάπη και μεράκι…

Τη Γνώση με τρόπο Απλό και Κατανοητό

– Οι Δικοί σου Δάσκαλοι

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

* Live Τάξη - Είσοδος Συνδρομητή
Link εβδομαδιαίου live μαθήματος
Επίλυση Αποριών
4.1. Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα
4.3. Κατανομή συχνοτήτων & σχετικών συχνοτήτων (εκτός ύλης)
4.4. Ομαδοποίηση παρατηρήσεων (εκτός ύλης)

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

* Live Τάξη - Είσοδος Συνδρομητή
Link εβδομαδιαίου live μαθήματος
Επίλυση Αποριών
3.5. - 3.6. Εμβαδόν κυκλικού δίσκου & κυκλικού τομέα
4. Γεωμετρικά στερεά
4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου
Διδασκαλία Θεωρίας Σχολικού Βιβλίου
Μέθοδος ΑΡΝΟΣ
4.3 Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
Διδασκαλία Θεωρίας Σχολικού Βιβλίου
Μέθοδος ΑΡΝΟΣ

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

Α' Κεφ. 1ο - Εξισώσεις - Ανισώσεις - Λυμένες Ασκήσεις
Α' Κεφ. 2ο - Πραγματικοί Αριθμοί - Λυμένες Ασκήσεις
Α' Κεφ. 3ο - Συναρτήσεις - Λυμένες Ασκήσεις
Α' Κεφ. 4ο - Περιγραφική Στατιστική - Λυμένες Ασκήσεις
Β' Κεφ. 1ο - Εμβαδά - Πυθαγόρειο θεώρημα - Λυμένες Ασκήσεις
Β' Κεφ. 2ο - Τριγωνομετρία - Διανύσματα - Λυμένες Ασκήσεις
2.7 Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες
Β' Κεφ. 3ο - Μέτρηση κύκλου - Λυμένες Ασκήσεις
Β' Κεφ. 4ο - Γεωμετρικά στερεά - Λυμένες Ασκήσεις

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

* Πίστες Προόδου
Ενότητα 3: Εμβαδά επίπεδων σχημάτων
Ενότητα 4: Τριγωνομετρία
Ενότητα 5: Κύκλος
Ενότητα 6: Συνδυαστικά Θέματα και Δείγματα Θεμάτων Εξετάσεων
* Επιλεγμένα Θέματα Εξετάσεων
14ο Θέμα Εξετάσεων
15ο Θέμα Εξετάσεων
16ο Θέμα Εξετάσεων
* Θέματα Σχολικών Εξετάσεων
Γυμνάσιο Πατησίων - Λεώντειο - Ιούνιος 2012
Γυµνάσιο Αγιάσου - Ιούνιος 2012
Γυµνάσιο Λέσβου - Ιούνιος 2012
Γυµνάσιο Μελιγαλά - Ιούνιος 2012
Γυµνάσιο Ιστιαίας - Ιούνιος 2011
Μουσικό Γυµνάσιο Κομοτηνής - Ιούνιος 2011
Περιφερειακή διεύθυνση Στερεάς Ελλάδας-1
Περιφερειακή διεύθυνση Στερεάς Ελλάδας-2
Γυμνάσιο Στερεάς Ελλάδας-1
Γυμνάσιο Στερεάς Ελλάδας-2

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

Kangaroo Level 3: Προετοιμασία για Διαγωνισμούς
3η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
5η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
6η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
7η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
8η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
9η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
10η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
11η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
12η Εβδομάδα: Καθοδήγηση - Σκέψη
Διαγωνισμός Πυθαγόρας
Θέματα Εξετάσεων 2019
Διαγωνισμός Θαλής
Διαγωνισμός Ευκλείδης
Μαθηματική Ολυμπιάδα: Αρχιμήδης (υλικό κου Δ. Σπαθάρα)

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός