Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Online Φροντιστήριο

 

Στο No1 Online Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Ένα πολύ όμορφο ταξίδι ξεκινάει, καλωσορίζοντας σε μία υπέροχη διαδρομή σκέψης, έκφρασης και συλλογισμού. Στο Δημοτικό σχολείο ολοκληρώθηκε ο πρώτος και βασικός κύκλος οικοδόμησης της βασικής εκπαίδευσης. Αποτελώντας συνέχεια και μία καλή επανάληψη των Μαθηματικών της Στ' Δημοτικού, εδώ στα Μαθηματικά της Α' Γυμνασίου θα στηριχτούμε στις γνώσεις που αποκτήσαμε μέχρι τώρα και αξιοποιώντας τες, θα τις αναπτύξουμε και θα τις διευρύνουμε, κατανοώντας το "πώς" και το "γιατί" της μαθηματικής σκέψης.

Θα ολοκληρώσουμε με τον αρμονικό "ρομαντισμό" της Γεωμετρίας, ή ακριβέστερα όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, με κείνη τη μορφή μορφή τέχνης η οποία συνδυάζει την αντίληψη, τη συνδυαστική σκέψη & την παρατήρηση. Μέσα από βίωμα, παρατήρηση και παιχνίδι. 

Το μάθημα των Μαθηματικών της Α' Γυμνασίου απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Οι φυσικοί αριθμοί

Ξεκινώντας το ταξίδι μας στον κόσμο των Μαθηματικών και της Φύσης, γνωρίζουμε τους φυσικούς αριθμούς. Ερμηνεύοντας τη θέση και την αξία των ψηφίων τους, προχωρούμε στη σύγκριση και τη διάταξη τους και κατανοούμε την ξεχωριστή ομορφιά τους μέσα από την στρογγυλοποίηση και την παρουσία τους στις 4 αριθμητικές πράξεις.

 

Τα κλάσματα

Πάμε να μοιράσουμε με κλάσματα; Με τα κλάσματα ανακαλύπτουμε τη "δικαιοσύνη" των Μαθηματικών, χωρίζοντας την πίτσα ή τη σοκολάτα σε ίσα μέρη. Πώς δημιουργούμε ισοδύναμα κλάσματα; Ανακαλύπτοντας την έννοια που αντιπροσωπεύουν, προχωρούμε στη σύγκριση τους και στην εκτέλεση των βασικών αριθμητικών πράξεων, περιγράφοντας καταστάσεις και προβλήματα από την ίδια μας την καθημερινότητα. 

 

Δεκαδικοί αριθμοί

Πολλά είναι τα μυστήρια στη χώρα των αριθμών. Μάλιστα σε μία γειτονιά τους, ανακαλύψαμε αριθμούς οι οποίοι ήθελαν να παραμείνουν στην αφάνεια, τόσο πολύ μάλιστα που ήταν μεταμφιεσμένοι σε κλάσματα! Οι δεκαδικοί αριθμοί, μας προσκαλούν να τους ανακαλύψουμε και μας βοηθούν να "κομματιάσουμε" την ακέραια μονάδα σε μικρότερα κομμάτια. Ποια μέρη αποτελούν την ακέραιη μονάδα; Μπορούμε να χωρίσουμε την ακέραιη μονάδα σε μικρότερα κομμάτια και πώς αυτός ο χωρισμός μας βοηθάει να κάνουμε τους υπολογισμούς και τις μετρήσεις μας με περισσότερη ακρίβεια; Το τρένο της Γνώσης έχει ήδη ξεκινήσει και σταθμός του: οι δεκαδικοί αριθμοί! 

 

Εξισώσεις

Έχοντας ήδη στην σκέψη μας τα βασικά μαθηματικά εργαλεία των φυσικών αριθμών, των κλασμάτων και των δεκαδικών αριθμών, συμπληρώνουμε τις γνώσεις μας με την έννοια της μεταβλητής. Τι σημαίνει μεταβλητή; Είναι αριθμός που διαρκώς αλλάζει και δεν παραμένει ίδιος; Τον γνωρίζουμε ή μας είναι άγνωστος; Και πώς αυτό το γεγονός μπορεί να διασφαλίσει τη Δικαιοσύνη των Μαθηματικών. Προκλητικός μας σταθμός λοιπόν στη συνέχεια του υπέροχου ταξιδιού μας, είναι να ανακαλύψουμε μαζί αυτόν τον άγνωστο, λύνοντας εξισώσεις!  

 

Ποσοστά

Πόσα χρήματα θα πληρώσουμε στο ταμείο, εάν μας κάνουν έκπτωση 15%; Πώς ερμηνεύουμε τη φράση "οι μαθητές ενός σχολείου αυξήθηκαν κατά 30%"; Ναι λοιπόν, τα ποσοστά είναι στο κατώφλι της πόρτα μας και μας την χτυπούν διακριτικά. Δεν έχουμε παρά να την ανοίξουμε με χαμόγελο και να τα προσκαλέσουμε ζεστά στην σκέψη μας και στη ζωή μας.  

 

Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί

Το μηδέν έφερε στον κόσμο και στη ζωή μας όλους τους ρητούς αριθμούς! Τους θετικούς αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από το μηδέν και τους αρνητικούς που είναι μικρότεροι του. Πού τους βρίσκουμε στην καθημερινή μας ζωή και πώς τους ερμηνεύουμε; Πώς αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσω των τεσσάρων αριθμητικών πράξεων; Δεν έχουμε παρά να την ανοίξουμε με χαμόγελο και να τα προσκαλέσουμε ζεστά στην σκέψη μας και στη ζωή μας. 

 

Γεωμετρία

Ολοκληρώνουμε την όμορφη και δημιουργική πορεία μας καλλιεργώντας το έδαφος της Γεωμετρίας και ανακαλύπτουμε μαζί τα μυστικά πίσω από τις ευθείες, τις γωνίες, τα σχήματα, τον κύκλο και πολλές ακόμη έννοιες, θεμέλιους λίθους της Γεωμετρίας, ταξιδεύοντας σε έναν πρωτόγνωρο κόσμο όπου τα Μαθηματικά & η παρατήρηση δεν είναι δύο ανεξάρτητοι δρόμοι, αλλά το κοινό συστατικό που θα δώσει εξήγηση σε πολλές εκφάνσεις και σημεία της καθημερινότητας μας. Θα γνωρίσουμε τις βασικές γεωμετρικές έννοιες, πώς γίνεται η αντανάκλαση ενός σχήματος στον καθρέφτη ή όπως αλλιώς το ονομάζουμε το συμμετρικό ενός σχήματος  καθώς επίσης και τις χαρακτηριστικές ιδιότητες των τριγώνων και των παραλληλογράμμων. Αγάπη και μεράκι στην σκέψη, μολύβι και γεωμετρικά όργανα στο χέρι και φύγαμε για παρατήρηση και δημιουργικές ανακαλύψεις!

 


 

Ετήσια Φροντιστηριακή Εκπαίδευση - Υποστήριξη Α' Γυμνασίου

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης στην ύλη των Μαθηματικών, προσαρμοσμένο στο χρόνο και τις δικές σου ανάγκες.

  • Live Διδασκαλία Μύησης και Επίλυση Αποριών

Καθημερινά 4-5 μ.μ., διεξάγεται ζωντανή διδασκαλία με μαθήματα μύησης στη Θεωρία και τη Μεθοδολογία κάθε κεφαλαίου. Κατανοώντας τες, εμβαθύνουμε καθώς εξασκούμαστε με Εφαρμογές, Ερωτήσεις κλειστού τύπου και Ασκήσεις όλων των επιπέδων. 

  • Επίλυση αποριών

Άμεση επικοινωνία με το Δάσκαλο σου μέσω chat, forum και email, για στοχευμένη βοήθεια και πλήρη κάλυψη των αποριών σου υπεύθυνα και εξατομικευμένα.

  • Εκπαιδευτικά Παιχνίδια και Live Quizzes

Έχουμε στη φαρέτρα μας πολλά και άκρως ενδιαφέροντα εκπαιδευτικά online παιχνίδια και βιωματικές live εφαρμογές. Ετοιμάσου λοιπόν, γιατί φέτος Παίζουμε, Παρατηρούμε και Μαθαίνουμε, με τη Μέθοδο Marcuri!

  • Πίστες Προόδου

Σε εβδομαδιαία βάση αξιολογείται το γνωστικό επίπεδο και η πρόοδος σου εξατομικευμένα, με Φύλλο Ασκήσεων και Πίστες Προόδου.

  • Διαγωνιστικά Μαθηματικά

Απόλαυσε τη μοναδική ευκαιρία να γνωρίσεις το Διαγωνισμό "Καγκουρό", μέσα από εβδομαδιαίο σετ ερωτήσεων με στόχο να νιώσεις, να ερμηνεύσεις και να αγκαλιάσεις τις μαθηματικές έννοιες με έναν τρόπο πρωτόγνωρο και βιωματικό. Μαζί αλλάζουμε νοοτροπία, κοιτάζοντας κατάματα τα Μαθηματικά μέσα από την ίδια τη Ζωή!

 


 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με τους μαθητές, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου και επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων. Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, οι μαθητές εξασκούνται στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

Η Εκπαιδευτική Οικογένεια ARNOS, αγκαλιάζει όλους τους μαθητές απανταχού, φροντίζοντας τις δικές σου ανάγκες με τρόπο μοναδικό και προσωποποιημένο. Προσφέροντας με αγάπη και μεράκι…

Τη Γνώση με τρόπο Απλό και Κατανοητό

– Οι Δικοί σου Δάσκαλοι

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

3.1. Δεκαδικά κλάσματα & αριθμοί – Διάταξη & Στρογγυλοποίηση
3.2. - 3.3. Πράξεις & Δυνάμεις με δεκαδικούς - Υπολογιστής τσέπης (εκτός ύλης)
3.2. Πράξεις & Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό
3.3. Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
3.4. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών (εκτός ύλης)
Διδασκαλία Θεωρία Σχολικού Βιβλίου
4.1. Οι εξισώσεις α+x=β, x-α=β, α-x=β, αx=β, α:x=β, x:α=β
Μέθοδος ΑΡΝΟΣ
Γνωριμία με την έννοια της μεταβλητής
Κατανοούμε τι σημαίνει λύση μίας εξίσωσης
Πώς λύνουμε μία εξίσωση, εάν ο άγνωστος είναι προσθετέος;
Πώς λύνουμε μία εξίσωση, εάν ο άγνωστος είναι μειωτέος ή αφαιρετέος;
Πώς λύνουμε μία εξίσωση, εάν ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου;
Πώς λύνουμε μία εξίσωση, εάν ο άγνωστος είναι Διαιρετέος ή διαιρέτης;
Σύνθετες Εξισώσεις
5.2. Προβλήματα με Ποσοστά
6. Ανάλογα & αντιστρόφως ανάλογα ποσά (εκτός ύλης)
6.1 Παράσταση σημείων στο επίπεδο
6.4 Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας
7. Θετικοί & αρνητικοί αριθμοί
7.2 Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί – Σύγκριση ρητών
7.3 Πρόσθεση ρητών αριθμών
7.5 Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών
7.7 Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών
7.10 Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

1.1. - 1.4. Σημείο–Ευθύγραμμο τμήμα–Ευθεία–Γωνία-Σχήματα
1.8. Παραπληρωματικές, συμπληρωματικές, Κατακορυφήν γωνίες
1.9. - 1.10. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο & Υπολογισμός απόστασης
1.11. - 1.13. Κύκλος
2.1. Συμμετρία ως προς άξονα
Διδασκαλία Θεωρίας Σχολικού Βιβλίου

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

A' Κεφ. 1ο - Οι Φυσικοί Αριθμοί - Λυμένες Ασκήσεις
Επαναληπτικές Ασκήσεις Κεφαλαίου
A' Κεφ. 2ο - Τα κλάσματα - Λυμένες Ασκήσεις
A' Κεφ. 3ο - Δεκαδικοί Αριθμοί - Λυμένες Ασκήσεις
3.3 Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
A' Κεφ. 4ο - Εξισώσεις και Προβλήματα - Λυμένες Ασκήσεις
A' Κεφ. 6ο - Ανάλογα & αντιστόφως ανάλογα ποσά - Λυμένες Ασκήσεις
A' Κεφ. 7ο - Θετικοί & αρνητικοί αριθμοί - Λυμένες Ασκήσεις
Β' Κεφ. 1ο - Βασικές γεωμετρικές έννοιες - Λυμένες Ασκήσεις
Β' Κεφ. 2ο - Συμμετρία
Β' Κεφ. 3ο - Τρίγωνα - Παραλληλόγραμμα

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

* Πίστες Προόδου
Ενότητα 3: Εξισώσεις
Ενότητα 4: Ποσοστά
Ενότητα 6: Γεωμετρία
Ενότητα 7: Συνδυαστικά Θέματα και Δείγματα Θεμάτων Εξετάσεων
* Επιλεγμένα Θέματα Εξετάσεων

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

Προετοιμασία για Διαγωνισμό Kangaroo - Level 3
Επαναληπτικές ερωτήσεις
5o Φύλλο Ασκήσεων
Διαγωνισμός Πυθαγόρας
Θέματα Εξετάσεων 2019

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

Διδασκαλία σε video, μελέτη χωρίς όρια και ενεργός εμπλοκή του μαθητή.

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός