ΠΛΗ 12

Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι

ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι 2018-19 

 

 

5η Γραπτή Εργασία ΠΛΗ 12| Πρότυπη Λύση ΑΡΝΟΣ 2018-19

Μπορείς να απολαύσεις τις Πλήρεις λύσεις σε videos για τις Ασκήσεις της 5ης Γραπτής Εργασίας. 

 

 

Στο No1 Online Φοιτητικό Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Η Θεματική ενότητα ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι είναι υποχρεωτική στο πρώτο έτος του Προγράμματος Σπουδών στην Πληροφορική. Ο κυριότερος στόχος της συγκεκριμένης θεματικής ενότητας, είναι να εξοικειωθούμε με τις βασικές έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας, του Λογισμού και της Θεωρίας Πιθανοτήτων. Περνώντας τη Θ.Ε. ΠΛΗ 12 εξασφαλίζεις τη συνέχεια και τη βεβαιότητα του δρόμου προς το πτυχίο.

Το μάθημα απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Γραμμική Άλγεβρα

Διδασκόμαστε και εξοικειωνόμαστε με τις Πράξεις, την Ορίζουσα και τα Είδη Πινάκων τα οποία και χρησιμοποιούμε εν συνεχεία στην επίλυση Γραμμικων Συστημάτων μέσω της Μεθόδου Απαλοιφής Gauss και της αντίστοιχης των Οριζουσών (Crammer). Τα εργαλεία αυτά θα αποδειχθούν ιδιαίτερα χρήσιμα στην κατανόηση των επόμενων κομματιών της ύλης της Γραμμικής Άλγεβρας με τους Διανυσματικούς Χώρους, τις Γραμμικές Απεικονίσεις, τα Χαρακτηριστικά Μεγέθη και τη Διαγωνοποίηση Πινάκων. 

 

Λογισμός Μίας Μεταβλητής

Μαζί θα οικοδομήσουμε τις γνώσεις μας από μηδενική βάση, πάνω στο Όριο Ακολουθίας, τη Σύγκλιση Σειρών - Δυναμοσειρών, το Διαφορικό και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.

 

Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής

Μαζί ταξιδεύουμε και ανακαλύπτουμε μαζί τον κόσμο της Θεωρία Πιθανοτήτων, μέσα από τις έννοιες της Δεσμευμένης Πιθανότητας και των Κατανομών Πιθανότητας. 

 


 

Εργασίες ΠΛΗ 12

 

Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε. συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 Εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ενότητας και ο βαθμός των εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%.
Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 6: οι δύο πρώτες αφορούν το κομμάτι της Γραμμικής Άλγεβρας και τη διδακτέα ύλη έως τα μέσα Δεκεμβρίου, οι τρεις επόμενες αφορούν τη διδακτέα ύλη του Λογισμού έως και αρχές Απριλίου, ενώ η τελευταία εργασία αφορά τη διδακτέα ύλη της Θεωρίας Πιθανοτήτων έως και τα μέσα Μαΐου. Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.

 


 

Ετήσια Εκπαιδευτική Υποστήριξη ΠΛΗ 12

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης προσαρμοσμένο στον περιορισμένο χρόνο και τις αυξημένες υποχρεώσεις σου.

  • Εκπόνηση Εργασιών

Πλήρης υποστήριξη και επίλυση των Εργασιών με videos και online συνεδρίες, δίνοντας σημασία όχι μόνο στο "πώς" αλλά κυρίως στο "γιατί" της σκέψης και λύσης.

  • Επίλυση αποριών

Άμεση επικοινωνία με τον καθηγητή μέσω chat, forum και email.

  • Εκπαιδευτικό Υλικό

Αναλυτική διδασκαλία Θεωρίας, Μεθοδολογίας, Εφαρμογών και Ασκήσεων σε video-μαθήματα και pdf για κάθε θεματική περιοχή της διδακτέας και εξεταστέας ύλης της ΠΛΗ 12.

  • Προετοιμασία Εξετάσεων

Οργανωμένη και στοχευμένη προετοιμασία για κάθε διδακτική περιοχή και εφ' όλης της ύλης, βασιζόμενοι σε Λέξεις-Κλειδιά, Μεθοδολογίες & "Μυστικά" των εξετάσεων.

 

 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με τους φοιτητές, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου και επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων. Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, οι φοιτητές εξασκούνται στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

 

Από το 2001 που ξεκινήσαμε να στηρίζουμε τους φοιτητές του Ε.Α.Π μέχρι σήμερα, χιλιάδες φοιτητές "κατέκτησαν" το πτυχίο τους με τη συμβολή της Εκπαιδευτικής Οικογένειας ARNOS. Με άλλα λόγια…

Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα

– Βασίλης Τσιλιβής

 

 


 

Η Ομάδα μας στα Μαθηματικά

 

Το Κέντρο ΑΡΝΟΣ από το 1985 που ιδρύθηκε, είναι συνυφασμένο με τα Ανώτερα Μαθηματικά και τη Φροντιστηριακή Εκπαίδευση σε φοιτητές ΑΕΙ - ΕΜΠ.
Οι μαθηματικοί Κρόκος Ιωάννης - Μαθηματικός & Πολιτικός Μηχανικός και Παπαδόπουλος Σταύρος - Μαθηματικός (PhD), έχουν συγγράψει συνολικά έξι επιστημονικά συγγράμματα για τα Μαθηματικά:

 

  • * Γραμμική Άλγεβρα
  • * Ανάλυση Ι - Συναρτήσεις Μιας Μεταβλητής
  • * Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
  • * Ανάλυση ΙΙ - Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών
  • * Πραγματική Ανάλυση
  • * Μιγαδική Ανάλυση 

 

και πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για τις Νέες Τεχνολογίες.

 

Ο κ. Βασίλης Τσιλιβής - Μαθηματικός (MSc) από το 2011, σε συνεργασία με τους κ.κ. Κρόκο και Παπαδόπουλο, έχει δημιουργήσει video-lessons και εκπαιδευτικό υλικό με το μεράκι και τη θέληση του νέου για δημιουργία και εξέλιξη, ενσωματώνοντας έτσι την εμπειρία στις ανάγκες της Σύγχρονης Διδακτικής Πρακτικής.
 

 

Η Ομάδα Μαθηματικών συμμετέχει σε Διεθνείς Εκθέσεις και Συνέδρια (Αγγλία, Γερμανία, Ρωσία). Η αγάπη μας για τη διδασκαλία σε συνδυασμό με την πολυετή μας εμπειρία και τη συμβολή νέων συνεργατών στη διδασκαλία, σας εγγυώνται την καλύτερη δυνατή φροντίδα για προετοιμασία σας και τη σίγουρη επιτυχία. 

 

 

Απόλαυσε τώρα μαζί μας τις Λύσεις των Ασκήσεων της 5ης Εργασίας. Πρώτη μας συνεδρία συζήτησης στις 30-03-2019 στις 1:30 μ.μ.

* ΠΛΗ 12: Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι
Ας γνωριστούμε: ΠΛΗ 12 - Ετήσια Υποστήριξη & Coaching
Μέθοδος Αυτομάθησης - Διδασκαλία σε Video
1. Ετήσια Συνδρομή - Υποστήριξη Εργασιών
2. Coaching & Προετοιμασία για τις Εξετάσεις
3. Μαθήματα σε Group - Ζωντανά Online
Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης ΠΛΗ 12
A' Μέρος - Γραμμική Άλγεβρα
Β' Μέρος - Λογισμός μίας Μεταβλητής
Γ' Μέρος - Πιθανότητες
Τελικές Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ 12
Ι : Γραμμική Άλγεβρα
Κεφάλαιο 1ο: Σύνολα Αριθμών - Οι Μιγαδικοί Αριθμοί
1.1. Θεωρία - Μεθοδολογία - Εφαρμογές
1.2. Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών
1.3. Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού
1.4. Τριγωνομ. Μορφή Μιγαδικού & Θεώρημα De' Moivre
1.5. Γεωμετρικός Τόπος Μιγαδικών (προαιρετικά)
Κεφάλαιο 2ο: Πίνακες - Ορίζουσες
2.1 Έννοια & Δομή Πινάκων
2.2 Πράξεις με Πίνακες
2.3 Υπολογισμός Ορίζουσας - Ιδιότητες
2.4 Αντίστροφος Πίνακας
Κεφάλαιο 3ο: Γραμμικά Συστήματα
3.1 Θεωρία - Μεθοδολογία
3.2 Μέθοδος Aπαλοιφής του Gauss
3.3 Μέθοδος Οριζουσών (Crammer)
3.4 Παραμετρικά Συστήματα
Κεφάλαιο 4ο: Διανυσματικοί χώροι
4.1 Διανυσματικοί Χώροι - Υπόχωροι
4.2 Γραμμική Ανεξαρτησία Διανυσμάτων
4.3 Βάση & Διάσταση Διανυσματικού Υποχώρου
Κεφάλαιο 5ο: Χώροι εσωτερικού γινομένου
5.1 Βασικά Στοιχεία των Διανυσμάτων
5.2 Ορθοκανονική Βάση Χώρου Εσωτερικού Γινομένου
5.3 Ορθογώνιο Συμπλήρωμα & Ορθογώνιοι Πίνακες
5.4 Συνδυαστικά Θέματα Διανυσματικών Χώρων
Κεφάλαιο 6ο: Γραμμικές Απεικονίσεις
6.0 Προπαρασκευαστικά Στοιχεία των Απεικονίσεων
6.1 Γραμμικές Απεικονίσεις
6.2 Πυρήνας & Πεδίο Τιμών Γραμμικής Απεικόνισης
6.3 Πίνακας αναπαράστασης γραμμικής απεικόνισης
6.4 Συνδυαστικά Θέματα Γραμμικών Απεικονίσεων
Κεφάλαιο 7ο: Χαρακτηριστικά Μεγέθη
7.1 Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα
7.2 Θεώρημα των Galey - Hamilton
7.3 Διαγωνοποίηση Τετραγωνικών Πινάκων
7.4 Παράρτημα: Κωνικές Τομές & Τετραγωνικές Μορφές
Παράρτημα: Αξιολόγηση & Ανασκόπηση
ΙΙ : Λογισμός μιας Μεταβλητής
Κεφάλαιο 1ο: Ακολουθίες
1.1 Ορισμός - Ιδιότητες & Βασικά Χαρακτηριστικά
1.2 Σύγκλιση & Όριο Ακολουθίας
1.3 Συνδυαστικά Θέματα Ορίων (ο αριθμός e)
Κεφάλαιο 2ο: Όριο & Συνέχεια Συνάρτησης
2.1 Όριο Συνάρτησης
2.2 Συνέχεια Συνάρτησης
Κεφάλαιο 3ο: Παράγωγος Συνάρτησης
3.1 Ορισμός Παραγώγου
3.2 Κανόνες Παραγώγισης Συναρτήσεων
3.3 Η Χρήση της Παραγώγου στη Γεωμετρία
Κεφάλαιο 4ο: Εφαρμογές Παραγώγων
4.1 Μονοτονία - Ακρότατα & Σημεία Καμπής Συνάρτησης
4.2 Όρια Συναρτήσεων με Κανόνα De L' Hospital
4.3 Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης (με ασύμπτωτες ευθείες)
Κεφάλαιο 5ο: Αριθμητικές Σειρές - Σύγκλιση Σειρών
5.1 Μαθήματα Θεωρίας - Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο
5.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 6ο: Δυναμοσειρές
6.1 Μαθήματα Θεωρίας - Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο
6.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 7o: Αναπτύγματα Taylor & Mac Laurin
7.1 Μαθήματα Θεωρίας - Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο
7.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 8ο: Ολοκλήρωση Συναρτήσεων
8.1 Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης
8.2 Παραγοντική Ολοκλήρωση
8.3 Μέθοδος της Αντικατάστασης
8.4 Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
8.5 Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων
8.6 Ορισμένο Ολοκλήρωμα
8.7 Γενικευμένο Ολοκλήρωμα
8.8 Σειρές Fourier
ΙΙΙ : Πιθανότητες
Κεφάλαιο 1ο: Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων
1.1 Εισαγωγή στις Πιθανότητες
1.2 Δεσμευμένη ή Υπό Συνθήκη Πιθανότητα
1.3 Αρχές Απαρίθμησης
Κεφάλαιο 2ο: Διακριτές Κατανομές
2.1 Διωνυμική Κατανομή
2.2 Κατανομή Poisson
Κεφάλαιο 3ο: Συνεχείς Κατανομές
3.0 Εισαγωγή & Γνωριμία
3.1 Εκθετική Κατανομή
3.2 Κανονική Κατανομή (Gauss)

Απόλαυσε τώρα μαζί μας τις Λύσεις των Ασκήσεων της 5ης Εργασίας. Πρώτη μας συνεδρία συζήτησης στις 30-03-2019 στις 1:30 μ.μ.

Live - Καθοδήγηση Μελέτης
Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης ΠΛΗ 12
A' Μέρος - Γραμμική Άλγεβρα
Β' Μέρος - Λογισμός μίας Μεταβλητής
Γ' Μέρος - Πιθανότητες
Τελικές Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ 12

Απόλαυσε τώρα μαζί μας τις Λύσεις των Ασκήσεων της 5ης Εργασίας. Πρώτη μας συνεδρία συζήτησης στις 30-03-2019 στις 1:30 μ.μ.

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΠΛΗ 12 2018-2019
1η Εργασία 2018- 2019 ΠΛΗ 12
2η Εργασία 2018- 2019 ΠΛΗ 12
3η Εργασία 2018- 2019 ΠΛΗ 12
4η Εργασία 2018- 2019 ΠΛΗ 12
5η Εργασία 2018- 2019 ΠΛΗ 12
6η Εργασία 2018- 2019 ΠΛΗ 12
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΠΛΗ 12 2017-2018
1η Εργασία 2017-18 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2017-18 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
3η Εργασία 2017-18 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2017-18 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2017-18 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2017-18 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΠΛΗ 12 2016-2017
1η Εργασία 2016-17 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2016-17 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
3η Εργασία 2016-17 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2016-17 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2016-17 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2016-17 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΠΛΗ 12 2015-2016
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΠΛΗ 12 2014-2015
1η Εργασία 2014-15 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2014-15 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
3η Εργασία 2014-15 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2014-15 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2014-15 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2014-15 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΠΛΗ 12 2013-2014
3η Εργασία 2013-14 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2013-14 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2013-14 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΠΛΗ 12 2012-2013
3η Εργασία 2012-13 ΠΛΗ 12 - Υποδειγματική Λύση