ΦΥΕ 10

Γενικά Μαθηματικά Ι

ΦΥΕ 10 - Γενικά Μαθηματικά Ι  2018-19

 

 

2η Γραπτή Εργασία ΦΥΕ 10| Πρότυπη Λύση ΑΡΝΟΣ 2018-19

Μπορείς να απολαύσεις τις λύσεις για κάθε Άσκηση της 2ης Γραπτής Εργασίας. SOS Μεθοδολογίες, Λέξεις - Κλειδιά και "μυστικά" των εξετάσεων σε περιμένουν μέσα από τις αναλυτικές video-λύσεις της Άσκησης.

 

 

Στο No1 Online Φοιτητικό Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Η Θεματική ενότητα ΦΥΕ 10 - Γενικά Μαθηματικά Ι είναι υποχρεωτική στο πρώτο έτος του Προγράμματος Σπουδών στις Φυσικές Επιστήμες. Είναι το μάθημα κλειδί για τις Φυσικές Επιστήμες, όπου μαζί θα ξεναγηθούμε στα Ανώτερα Μαθηματικά με μαθήματα Απειροστικού Λογισμού, απολαμβάνοντας τις ποικίλες εφαρμογές σε θέματα πεδίων και Φυσικών Προβλημάτων.

Το μάθημα απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Λογισμός μίας Μεταβλητής

 

Εγκαινιάζοντας ένα υπέροχο ταξίδι στις Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής, κατανοείς, ερμηνεύεις και περιγράφεις τις έννοιες όσο και τα φαινόμενα μέσα από τους Πίνακες, τα Γραμμικά Συστήματα, την Αναλυτική Γεωμετρία, το Όριο Συνάρτησης, καθώς επίσης και το Διαφορικό - Ολοκληρωτικό Λογισμό.

 

Λογισμός Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών

 

Στοχεύοντας στην σταδιακή οικοδόμηση της μαθηματικής σου σκέψης, θα βιώσουμε μαζί την εξέλιξη και την κατανόηση της Φυσικής και της ίδιας μας της ζωής, μέσα από τις Μερικές Παραγώγους, τα Ακρότατα Συνάρτησης, τη Διανυσματική Ανάλυση και τα Πολλαπλά Ολοκληρώματα. 

 

 


 

Εργασίες ΦΥΕ 10 - Ατομική Υποστήριξη

 

Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε. συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 Εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ενότητας και ο βαθμός των εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%.
Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 6: οι τρεις πρώτες αφορούν το Λογισμό Μίας Μεταβλητής και τη διδακτέα ύλη του Α΄ Μέρους έως τα μέσα Φεβρουαρίου, ενώ οι τρεις τελευταίες αφορούν το Λογισμό Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών και τη διδακτέα ύλη του Β΄ Μέρους έως και τέλη Ιουνίου. Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.

 


 

Ετήσια Εκπαιδευτική Υποστήριξη ΦΥΕ 10

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης προσαρμοσμένο στον περιορισμένο χρόνο και τις αυξημένες υποχρεώσεις σου.

  • Εκπόνηση Εργασιών

Πλήρης υποστήριξη και επίλυση των Εργασιών με videos και online συνεδρίες, δίνοντας σημασία όχι μόνο στο "πώς" αλλά κυρίως στο "γιατί" της σκέψης και λύσης.

  • Επίλυση αποριών

Άμεση επικοινωνία με τον καθηγητή μέσω chat, forum και email.

  • Εκπαιδευτικό Υλικό

Αναλυτική διδασκαλία Θεωρίας, Μεθοδολογίας, Εφαρμογών και Ασκήσεων σε video-μαθήματα και pdf για κάθε θεματική περιοχή της διδακτέας και εξεταστέας ύλης της ΦΥΕ 10.

  • Προετοιμασία Εξετάσεων

Οργανωμένη και στοχευμένη προετοιμασία για κάθε διδακτική περιοχή και εφ' όλης της ύλης, βασιζόμενοι σε Λέξεις-Κλειδιά, Μεθοδολογίες & "Μυστικά" των εξετάσεων.

 

 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με τους φοιτητές, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου και επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων. Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, οι φοιτητές εξασκούνται στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

 

Από το 2001 που ξεκινήσαμε να στηρίζουμε τους φοιτητές του Ε.Α.Π μέχρι σήμερα, χιλιάδες φοιτητές "κατέκτησαν" το πτυχίο τους με τη συμβολή της Εκπαιδευτικής Οικογένειας ARNOS. Με άλλα λόγια…

Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα

– Βασίλης Τσιλιβής

 

 


 

Η Ομάδα μας στα Μαθηματικά

 

Το Κέντρο ΑΡΝΟΣ από το 1985 που ιδρύθηκε, είναι συνυφασμένο με τα Ανώτερα Μαθηματικά και τη Φροντιστηριακή Εκπαίδευση σε φοιτητές ΑΕΙ - ΕΜΠ.
Οι μαθηματικοί Κρόκος Ιωάννης - Μαθηματικός & Πολιτικός Μηχανικός και Παπαδόπουλος Σταύρος - Μαθηματικός (PhD), έχουν συγγράψει συνολικά έξι επιστημονικά συγγράμματα για τα Μαθηματικά:

 

  • * Γραμμική Άλγεβρα
  • * Ανάλυση Ι - Συναρτήσεις Μιας Μεταβλητής
  • * Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
  • * Ανάλυση ΙΙ - Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών
  • * Πραγματική Ανάλυση
  • * Μιγαδική Ανάλυση 

 

και πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για τις Νέες Τεχνολογίες.

 

Ο κ. Βασίλης Τσιλιβής - Μαθηματικός (MSc) από το 2011, σε συνεργασία με τους κ.κ. Κρόκο και Παπαδόπουλο, έχει δημιουργήσει video-lessons και εκπαιδευτικό υλικό με το μεράκι και τη θέληση του νέου για δημιουργία και εξέλιξη, ενσωματώνοντας έτσι την εμπειρία στις ανάγκες της Σύγχρονης Διδακτικής Πρακτικής.
 

 

Η Ομάδα Μαθηματικών συμμετέχει σε Διεθνείς Εκθέσεις και Συνέδρια (Αγγλία, Γερμανία, Ρωσία). Η αγάπη μας για τη διδασκαλία σε συνδυασμό με την πολυετή μας εμπειρία και τη συμβολή νέων συνεργατών στη διδασκαλία, σας εγγυώνται την καλύτερη δυνατή φροντίδα για προετοιμασία σας και τη σίγουρη επιτυχία. 

 

 

Η επιτυχία στη ΦΥΕ 10 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

A' Μέρος - Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής
Κεφάλαιο 1ο - Πίνακες
Κεφάλαιο 2ο - Γραμμικά Συστήματα
2.1 Θεωρία - Μεθοδολογία
2.2 Μέθοδος Aπαλοιφής του Gauss
2.3 Μέθοδος Οριζουσών (Crammer)
Κεφάλαιο 3ο -Διανύσματα
3.1. Θεωρία - Μεθοδολογία
3.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 5ο - Οι Μιγαδικοί Αριθμοί
5.1. Θεωρία - Μεθοδολογία - Εφαρμογές
5.2. Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών
5.3. Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού
5.4. Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού & Θεώρημα De' Moivre
5.5. Λυμένα Θέματα εξετάσεων
* Παράρτημα: Ακολουθίες
1. Ορισμός - Ιδιότητες & Βασικά Χαρακτηριστικά
2. Σύγκλιση & Όριο Ακολουθίας
Κεφάλαιο 6ο - Αριθμητικές Σειρές - Σύγκλιση Σειρών
6.1. Μαθήματα Θεωρίας - Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο
6.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 7ο - Δυναμοσειρές
7.1. Μαθήματα Θεωρίας - Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο
7.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 8ο - Παράγωγος Συνάρτησης
8.1. Ορισμός Παραγώγου (εμπλουτισμένο)
8.2. Κανόνες Παραγώγισης Συναρτήσεων
8.3. Η Χρήση της Παραγώγου στη Γεωμετρία
8.4. Μονοτονία - Ακρότατα & Σημεία Καμπής Συνάρτησης
8.5. Όρια Συναρτήσεων με Κανόνα De L' Hospital
8.6. Πλήρης Μελέτη Συνάρτησης
Κεφάλαιο 9o - Αναπτύγματα Taylor & Mac Laurin
9.1. Μαθήματα Θεωρίας - Μεθοδολογίας & Τυπολόγιο
9.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 10ο - Ολοκλήρωση Συναρτήσεων
10.1. Η Έννοια της Αρχικής Συνάρτησης
10.2. Παραγοντική Ολοκλήρωση
10.3. Μέθοδος της Αντικατάστασης
10.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
10.5. Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 11ο - Ορισμένο Ολοκλήρωμα
11.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 12ο - Γενικευμένο Ολοκλήρωμα
12.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφάλαιο 13ο - Σειρές Fourier
13.1. Θεωρία - Μεθοδολογία - Εφαρμογές
13.2 Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Β' Μέρος - Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών
Κεφάλαιο 1 - Μερικές Παράγωγοι
1.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Κεφάλαιο 3 - Διανυσματική Ανάλυση
3.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Κεφάλαιο 4 - Διπλό Ολοκλήρωμα
4.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Κεφάλαιο 5 - Τριπλό Ολοκλήρωμα
5.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Κεφάλαιο 6 - Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα
6.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Κεφάλαιο 7 - Επιφανειακό Ολοκλήρωμα
7.1. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Παράρτημα - Αξιολόγηση & Ανασκόπηση
* Χρήσιμες Συμβοuλές & Άξονας Μελέτης Εξετάσεων

Η επιτυχία στη ΦΥΕ 10 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2018-2019
3η Εργασία 2018- 2019 ΦΥΕ 10
4η Εργασία 2018- 2019 ΦΥΕ 10
5η Εργασία 2018- 2019 ΦΥΕ 10
6η Εργασία 2018- 2019 ΦΥΕ 10
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2017-2018
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2016-2017
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2015-2016
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2014-2015
4η Εργασία 2014-15 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2013-2014
1η Εργασία 2013-14 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2013-2014 ΦΥΕ 10 - Λύσεις Αρνός
3η Εργασία 2013-14 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2013-14 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2013-14 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2013-14 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2012-2013
1η Εργασία 2012-13 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2012-13 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
3η Εργασία 2012-13 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2012-13 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2012-13 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2012-13 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2010-2011
1η Εργασία 2010-11 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2010-11 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
3η Εργασία 2010-11 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2010-11 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2010-11 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2010-11 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2009-2010
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2008-2009
1η Εργασία 2008-09 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2008-09 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
3η Εργασία 2008-09 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2008-09 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2008-09 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2008-09 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2006-2007
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2005-2006
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2004-2005
1η Εργασία 2004-05 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
2η Εργασία 2004-05 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
3η Εργασία 2004-05 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
4η Εργασία 2004-05 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
5η Εργασία 2004-05 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
6η Εργασία 2004-05 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2003-2004
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΦΥΕ 10 2001-2002
1η Εργασία 2001-02 ΦΥΕ 10 - Υποδειγματική Λύση

Η επιτυχία στη ΦΥΕ 10 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

* Χρήσιμες Συμβοuλές & Άξονας Μελέτης Εξετάσεων

Η επιτυχία στη ΦΥΕ 10 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

1. Τυπολόγια
Μερικές Παράγωγοι - Ακρότατα Συνάρτησης Πολλών Μεταβλητών
Διανυσματική Ανάλυση - Παράγωγος Κατά Κατεύθυνση
2. Θεωρία - Μεθοδολογία - Παραδείγματα
2.4. Διανυσματικός Λογισμός
Γενικά Λυμένα Επαναληπιτικά Θέματα
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Οι ερωτήσεις σας με τις απαντήσεις.
Γιατί να επιλέξω τη Θ.Ε. ΦΥΕ 10; ;

Η Θ.Ε. ΦΥΕ 10 είναι το μάθημα κλειδί για τις Φυσικές Επιστήμες που θα συμβάλλει θετικά στην οικοδόμηση της μαθηματικής σου σκέψης και θα γεφυρώσει την απόσταση από τα σχολικά θρανία. 

Πώς θα μελετάω τη ΦΥΕ 10;

Κάθε Τρίτη, λαμβάνεις μέσω της e-τάξης ένα Μήνυμα Καθοδήγησης Μελέτης, μέσω του οποίου αναλύεται συγκεκριμένα και συντεταγμένα τι και πώς πρέπει να μελετούμε κάθε εβδομάδα, με βάση το εκπαιδευτικό υλικό των video-μαθημάτων της ιστοσελίδας www.arnos.gr.

Πώς γίνεται η Γραπτή Εξέταση στη ΦΥΕ 10;

Οι εξετάσεις γίνονται με κλειστές σημειώσεις και γίνονται συνήθως την τελευταία εβδομάδα του Ιουνίου. Η εξέταση χωρίζεται σε δύο μέρη.

Το πρώτο μέρος της εξέτασης, διάρκειας 2,5 ωρών, αποτελείται από 6 θέματα και εστιάζει στη διδακτέα ύλη της Ανάλυσης 1. Το δεύτερο μέρος της εξέτασης, διάρκειας 2,5 ωρών, αποτελείται επίσης από 6 θέματα και εστιάζει στη διδακτέα ύλη της Ανάλυσης 2. Για να περάσεις τη ΦΥΕ 10, πρέπει να γράψεις στις εξετάσεις κάθε μέρους, βαθμό από 5 (βάση) και πάνω.

Οι εξετάσεις διαρκούν συνολικά 2x2,5 = 5 ώρες, ενώ παρέχεται από τους καθηγητές, την στιγμή των εξετάσεων, Τυπολόγιο και η δυνατότητα χρήσης αριθμομηχανής τσέπης (επιστημονικό κομπιουτεράκι).

Το ακαδημαϊκό έτος 2018-19, θα διεξαχθεί εμβόλιμη προαιρετική εξέταση στις αρχές Φεβρουαρίου, με αντικείμενο εξέτασης την Ανάλυση 1.

Πόσες είναι οι Γραπτές Εργασίες και σε τι χρονική προθεσμία υποβάλλονται;

Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους.  Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού του μαθήματος και ο βαθμός των Εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%. Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 6:
 

- οι 3 πρώτες Εργασίες αφορούν τη διδακτέα ύλη της Ανάλυσης 1 και τη διδακτέα ύλη έως τα μέσα Φεβρουαρίου

- οι 3 τελευταίες Εργασίες αφορούν τη διδακτέα ύλη της Ανάλυσης 2 έως τις αρχές Ιουνίου.


Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.

Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Α' βάθμια & Β' βάθμια Εκπαίδευση: Μαθηματικά όλων των σχολικών βαθμίδων.

ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ: Μαθηματική Ανάλυση Ι & ΙΙ, Θεωρία Πιθανοτήτων, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΑΠ - ΑΠΚΥ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών και της συλλογιστικής γενικότερα, είναι βασικό συστατικό στις χιλιάδες video-μαθημάτων. Τίποτε δεν είναι δύσκολο και αδύνατο, αρκεί να συντελείται με σωστή, υπομονετική και διαρκή καθοδήγηση. Σκοπός της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η μετουσίωση των δυνατοτήτων όλων των παιδιών σε δεξιότητες.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
2008 - 2011: Ιδιωτικά φροντιστήρια Μέσης και Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
1. «Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας στις παιδαγωγικές εκφάνσεις της σύγχρονης κοινωνίας», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2009
2. «Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας & Επιδράσεις του στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2011
3. “Building Numbers with Rods": Lesson Plans with Cuisenaire Method», Εκδόσεις Springer 2015. Η διατριβή έγινε με τη συμβολή και την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός