ΔΕΟ 13

Ποσοτικές Μέθοδοι

ΔΕΟ 13 - Ποσοτικές Μέθοδοι 2018-19
 

 

2η Γραπτή Εργασία ΔΕΟ 13| Πρότυπη Λύση ΑΡΝΟΣ 2018-19

Μπορείς αυτήν την εβδομάδα να απολαύσεις τις λύσεις για την κάθε Άσκηση της 2ης Γραπτής Εργασίας. SOS Μεθοδολογίες, Λέξεις - Κλειδιά και "μυστικά" των εξετάσεων σε περιμένουν μέσα από τις αναλυτικές video-λύσεις της Άσκησης.

 

 

Στο No1 Online Φοιτητικό Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Η Θεματική ενότητα ΔΕΟ 13 - Ποσοτικές Μέθοδοι είναι το μάθημα κλειδί για τη διοίκηση Επιχειρήσεων, καθώς στοχεύει στην παρουσίαση των τεχνικών των Επιχειρησιακών Μαθηματικών, της Επιχειρησιακής Στατιστικής, της Επιχειρησιακής Έρευνας και των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών (Η/Υ). Περνώντας τη Θ.Ε. ΔΕΟ 13 εξασφαλίζεις τη συνέχεια και τη βεβαιότητα του δρόμου προς το πτυχίο.
Τα Μαθηματικά χαρακτηρίζονται από το ιδιαίτερο προνόμιο ότι στην πορεία της Ιστορίας πάντα προοδεύουν και συνοδοιπορούν με την εξέλιξη του ανθρώπου. Με συντεταγμένες εκπαιδευτικές ενέργειες, οικοδομούμε σταδιακά τη μαθηματική σου σκέψη, ξεκινώντας από το σημείο "μηδέν" του σχολείου και γεφυρώνουμε την αποχή σου από τα θρανία.

Μέσα απο τη διδασκαλία των Εισαγωγικών Μαθηματικών και την κατανόηση Προσήμων, των Κλασμάτων, των Εξισώσεων, των Ανισώσεων και των Συναρτήσεων, χτίζουμε έτσι μαζί ένα στέρεο και ακλόνητο μονοπάτι προς την κατάκτηση της Γνώσης της θεματικής ενότητας και την Επιτυχία των Εξετάσεων. 

Η θεματική ενότητα ΔΕΟ 13 απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Εγκαινιάζοντας ένα υπέροχο ταξίδι στις Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής, κατανοείς, ερμηνεύεις και περιγράφεις τις οικονομικές έννοιες όσο και την ίδια τη Ζωή, μέσα από τις αριθμητικές πράξεις, τις εξισώσεις, τις συναρτήσεις, τις παραγώγους και τα ολοκληρώματα.

 

Επιχειρησιακή Στατιστική

Ταξιδεύουμε και αγκαλιάζουμε τον κόσμο των εκτιμήσεων, των προβλέψεων και του υπολογισμού πιθανοτήτων. Μαζί δίνουμε απάντηση σε ερωτήματα που εμφανίζονται σε ποικίλες εκφάνσεις της καθημερινότητάς μας, καλύπτοντας τα κεφάλαια της Περιγραφικής Στατιστικής, της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Γραμμικής Παλινδρόμησης.

 

Επιχειρησιακή Έρευνα

Η πρακτική αισθητική μας περιμένει να ανακαλύψουμε τα μυστικά της. Ανοίγουμε τις "πύλες" της Επιχειρησιακής Έρευνας με προβλήματα Γραμμικού Προγραμματισμού, Θεωρίας Δικτύων, Θεωρίας Παιγνίων και Ουρών Αναμονής. όλα είναι στη διάθεση μας προς εξερεύνηση και απόλαυση.

 


 

Εργασίες ΔΕΟ 13 - Ατομική Υποστήριξη

 

Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε. συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 4 Εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ενότητας και ο βαθμός των εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%.
Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 4: οι δύο πρώτες αφορούν το κομμάτι των Επιχειρησιακών Μαθηματικών και τη διδακτέα ύλη έως το τέλος Δεκεμβρίου, η τρίτη αφορά τη διδακτέα ύλη της Επιχειρησιακής Στατιστικής έως και τέλη Φεβρουαρίου, ενώ η τελευταία τη διδακτέα ύλη της Επιχειρησιακής Έρευνας έως και τα μέσα Απριλίου. Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.

 


 

Ετήσια Φροντιστηριακή Εκπαίδευση - Υποστήριξη ΔΕΟ 13

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης προσαρμοσμένο στον περιορισμένο χρόνο και τις αυξημένες υποχρεώσεις σου.

  • Εκπόνηση Εργασιών

Πλήρης υποστήριξη και επίλυση των Εργασιών με videos και online συνεδρίες, δίνοντας σημασία όχι μόνο στο "πώς" αλλά κυρίως στο "γιατί" της σκέψης και λύσης.

  • Επίλυση αποριών

Άμεση επικοινωνία με τον καθηγητή μέσω chat, forum και email.

  • Εκπαιδευτικό Υλικό

Αναλυτική διδασκαλία Θεωρίας, Μεθοδολογίας, Εφαρμογών και Ασκήσεων σε video-μαθήματα και pdf για κάθε θεματική περιοχή της διδακτέας και εξεταστέας ύλης της ΔΕΟ 13.

  • Προετοιμασία Εξετάσεων

Οργανωμένη και στοχευμένη προετοιμασία για κάθε διδακτική περιοχή και εφ' όλης της ύλης, βασιζόμενοι σε Λέξεις-Κλειδιά, Μεθοδολογίες & "Μυστικά" των εξετάσεων.

 

 


 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με τους φοιτητές, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου και επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων. Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, οι φοιτητές εξασκούνται στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

 

Από το 2001 που ξεκινήσαμε να στηρίζουμε τους φοιτητές του Ε.Α.Π μέχρι σήμερα, χιλιάδες φοιτητές "κατέκτησαν" το πτυχίο τους με τη συμβολή της Εκπαιδευτικής Οικογένειας ARNOS. Με άλλα λόγια…

Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα

– Βασίλης Τσιλιβής

 

 


 

Η Ομάδα μας στα Μαθηματικά

 

Το Κέντρο ΑΡΝΟΣ από το 1985 που ιδρύθηκε, είναι συνυφασμένο με τα Ανώτερα Μαθηματικά και τη Φροντιστηριακή Εκπαίδευση σε φοιτητές ΑΕΙ - ΕΜΠ.
Οι μαθηματικοί Κρόκος Ιωάννης - Μαθηματικός & Πολιτικός Μηχανικός και Παπαδόπουλος Σταύρος - Μαθηματικός (PhD), έχουν συγγράψει συνολικά έξι επιστημονικά συγγράμματα για τα Μαθηματικά:

 

  • * Γραμμική Άλγεβρα
  • * Ανάλυση Ι - Συναρτήσεις Μιας Μεταβλητής
  • * Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
  • * Ανάλυση ΙΙ - Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών
  • * Πραγματική Ανάλυση
  • * Μιγαδική Ανάλυση 

 

και πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για τις Νέες Τεχνολογίες.

 

Ο κ. Βασίλης Τσιλιβής - Μαθηματικός (MSc) από το 2011, σε συνεργασία με τους κ.κ. Κρόκο και Παπαδόπουλο, έχει δημιουργήσει video-lessons και εκπαιδευτικό υλικό με το μεράκι και τη θέληση του νέου για δημιουργία και εξέλιξη, ενσωματώνοντας έτσι την εμπειρία στις ανάγκες της Σύγχρονης Διδακτικής Πρακτικής.
 

 

Η Ομάδα Μαθηματικών συμμετέχει σε Διεθνείς Εκθέσεις και Συνέδρια (Αγγλία, Γερμανία, Ρωσία). Η αγάπη μας για τη διδασκαλία σε συνδυασμό με την πολυετή μας εμπειρία και τη συμβολή νέων συνεργατών στη διδασκαλία, σας εγγυώνται την καλύτερη δυνατή φροντίδα για προετοιμασία σας και τη σίγουρη επιτυχία. 

 

 

Η επιτυχία στη ΔΕΟ 13 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

Ι. Επιχειρησιακά Μαθηματικά
Εισαγωγή: Πρωταρχικές Μαθηματικές Έννοιες
0. Κανόνες Προσήμων
1. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών
2. Ταυτότητες
3. Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων
4. Εξισώσεις 1ου βαθμού
5. Εξισώσεις 2ου βαθμού (Ι)
6. Εξισώσεις 2ου βαθμού (ΙΙ)
Κεφάλαιο 1ο: Συναρτήσεις μιας μεταβλητής
1.1. Συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής
1.2. Γραμμικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής
1.3. Προσδιορισμός γραμμικών συναρτήσεων
1.4. Συναρτήσεις της μορφής: y = ax2 + bx + c
1.5. Σημείο Τομής Γραφικών Παραστάσεων
1.6. Πεδίο Ορισμού Συναρτήσεων
Κεφάλαιο 2ο: Παραγώγιση Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής
2.1. Η έννοια της Παραγώγου μιας συνάρτησης
2.2. Παραγώγιση Συναρτήσεων
2.3. Κανόνες Παραγώγισης
2.4. Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων
2.5. Ειδικές Ασκήσεις Παραγώγισης - Κανόνας Αλυσίδας
Κεφάλαιο 4ο: Ολοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής
4.1. Ολοκλήρωση Συναρτήσεων
4.2. Ολοκλήρωση συναρτήσεων με Αλλαγή Μεταβλητής
4.3. Παραγοντική Ολοκλήρωση
Κεφάλαιο 5ο: Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
5.1. Ελαστικότητα Ζήτησης - Προσφοράς
5.2. Οικονομικά Θέματα Εξετάσεων
ΙΙ. Στατιστική & Πιθανότητες
Κεφάλαιο 1ο: Περιγραφική Στατιστική
1.0. Γνωριμία με την Στατιστική
1.1. Μη Ομαδοποιημένα Δεδομένα
1.2. Ομαδοποιημένα Δεδομένα
Κεφάλαιο 2ο: Στοιχεία Θεωρίας Πιθανοτήτων
2.1. Εισαγωγή στις Πιθανότητες
2.2. Δεσμευμένη Πιθανότητα & Θεώρημα Bayes
2.3. Aρχές Απαρίθμησης
Κεφάλαιο 3ο: Κατανομές Πιθανότητας
3.1. Διωνυμική Κατανομή
3.2. Κανονική Κατανομή (Gauss κατανομή)
3.3. Poisson Κατανομή
Κεφάλαιο 4ο: Γραμμική Παλινδρόμηση
4.1. Θεωρία & Λέξεις- Κλειδιά
4.2. Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Κεφάλαιο 5ο: Παράρτημα Ειδικών Ασκήσεων
IΙΙ. Επιχειρησιακή Έρευνα
Κεφάλαιο 1ο: Γραμμικός Προγραμματισμός
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
Κεφάλαιο 2ο: Θεωρία Δικτύων
2.1. Το πρόβλημα της Σύντομης Διαδρομής
2.2. Το πρόβλημα του Ελάχιστου Ζευγνύοντος Δένδρου
2.3. Το πρόβλημα της Μέγιστης Ροής
Κεφάλαιο 3ο: Θεωρία Παιγνίων
3.1. Επίλυση παιγνίου (όχι με γραφική μέθοδο)
3.2. Γραφική μέθοδος επίλυσης παιγνίου
Κεφάλαιο 4ο: Ουρές Αναμονής
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
* Χρήσιμες Συμβοuλές & Άξονας Μελέτης Εξετάσεων
Πλάνο Μελέτης για τις Εξετάσεις ΔΕΟ 13
Χρυσές Συμβουλές για τις Εξετάσεις
Άξονες Θεμάτων ΕΑΠ - ΔΕΟ 13: Εξετάσεις

Η επιτυχία στη ΔΕΟ 13 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2018-2019
3η Εργασία 2018- 2019 ΔΕΟ 13
4η Εργασία 2018- 2019 ΔΕΟ 13
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2014-2015
1η Εργασία 2014 - 2015 ΔΕΟ 13
2η Εργασία 2014 - 2015 ΔΕΟ 13
3η Εργασία 2014 - 2015 ΔΕΟ 13
4η Εργασία 2014 - 2015 ΔΕΟ 13
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2013-2014
1η Εργασία 2013 - 2014 ΔΕΟ 13
2η Εργασία 2013 - 2014 ΔΕΟ 13
3η Εργασία 2013 - 2014 ΔΕΟ 13
4η Εργασία 2013 - 2014 ΔΕΟ 13
Λυμένες εργασίες ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2012-2013
2η Εργασία 2012 - 2013 ΔΕΟ 13
3η Εργασία 2012 - 2013 ΔΕΟ 13
4η Εργασία 2012 - 2013 ΔΕΟ 13

Η επιτυχία στη ΔΕΟ 13 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2017 - 2018
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2016 - 2017
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2016 - 2017
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2015 - 2016
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2015 - 2016
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2014 - 2015
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2014 - 2015
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2012 - 2013
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2012 - 2013
Λυμένα θέματα ΕΑΠ - ΔΕΟ 13 2004 - 2005
* Χρήσιμες Συμβοuλές & Άξονας Μελέτης Εξετάσεων
Πλάνο Μελέτης για τις Εξετάσεις ΔΕΟ 13
Χρυσές Συμβουλές για τις Εξετάσεις
Άξονες Θεμάτων ΕΑΠ - ΔΕΟ 13

Η επιτυχία στη ΔΕΟ 13 είναι 97%!!! Έλα τώρα στους Καλύτερους, με την Καλύτερη τιμή! 

Επιχειρησιακά Μαθηματικά
Τυπολόγιο Μαθηματικών - Εξετάσεων
Τυπολόγιο Οικονομικών (ΑΡΝΟΣ)
Επιχειρησιακή Στατιστική
Τυπολόγιο Στατιστικής Ε.Α.Π
Στατιστική - Τυπολόγιο (ΑΡΝΟΣ)
Σημειώσεις Στατιστικής ΕΑΠ
Πιθανότητες & Κατανομές Πιθανοτήτων
Τυπολόγιο Πιθανοτήτων (ΑΡΝΟΣ)
Τυπολόγιο Κατανομών (ΑΡΝΟΣ)
Τυπολόγιο στους Συνδυασμούς (ΑΡΝΟΣ)
Δεσμευμένη Πιθανότητα - Θεωρία & Παραδείγματα
Γραμμική Παλινδρόμηση
Στατιστική & Γραμμική Παλινδρόμηση - Τυπολόγιο ΑΡΝΟΣ
Επιχειρησιακή Στατιστική - Σημειώσεις ΑΡΝΟΣ
Επιχειρησιακή Έρευνα
Γραμμικός Προγραμματισμός - Σημειώσεις ΕΑΠ
Σημειώσεις Επιχειρησιακής Έρευνας (Ε.Α.Π)
Οικονομετρία - Σημειώσεις ΕΑΠ
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Οι ερωτήσεις σας με τις απαντήσεις.
Γιατί να επιλέξω τη Θ.Ε. ΔΕΟ 13;

Η Θ.Ε. ΔΕΟ 13 είναι το μάθημα κλειδί για τη Διοίκηση Επιχειρήσεων που θα συμβάλλει θετικά στην οικοδόμηση της μαθηματικής σου σκέψης και θα γεφυρώσει την απόσταση από τα σχολικά θρανία. 

Πώς θα μελετάω τη ΔΕΟ 13;

Κάθε Τετάρτη, λαμβάνεις μέσω της e-τάξης ένα Μήνυμα Καθοδήγησης Μελέτης, μέσω του οποίου αναλύεται συγκεκριμένα και συντεταγμένα τι και πώς πρέπει να μελετούμε κάθε εβδομάδα, με βάση το εκπαιδευτικό υλικό των video-μαθημάτων της ιστοσελίδας www.arnos.gr.

Πώς γίνεται η Γραπτή Εξέταση στη ΔΕΟ 13;

Οι εξετάσεις γίνονται με κλειστές σημειώσεις και γίνονται συνήθως την 1η εβδομάδα του Ιουνίου. Ζητούνται 5 θέματα τα οποία καλύπτουν όλο το εύρος της ύλης μας και επιλέγεις 4 θέματα από τα 5. Για να περάσεις τη ΔΕΟ 13, πρέπει να γράψεις στις εξετάσεις βαθμό από 5 (βάση) και πάνω. Οι εξετάσεις διαρκούν συνολικά 2,5 ώρες, ενώ παρέχεται από τους καθηγητές, την στιγμή των εξετάσεων, Τυπολόγιο για κάθε θεματική περιοχή της ΔΕΟ 13, καθώς επίσης και η χρήση αριθμομηχανής τσέπης (επιστημονικό κομπιουτεράκι).

Πόσες είναι οι Γραπτές Εργασίες και σε τι χρονική προθεσμία υποβάλλονται;

Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 4 εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους.  Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού του μαθήματος και ο βαθμός των Εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%. Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 4:
 

- οι 2 πρώτες Εργασίες αφορούν το κομμάτι των Επιχειρησιακών Μαθηματικών και τη διδακτέα ύλη έως τα τέλη Δεκεμβρίου

- η 3η Εργασία αφορά τη διδακτέα ύλη της Επιχειρησιακής Στατιστικής έως τα τέλη Φεβρουαρίου

- η 4η Εργασία αφορά τη διδακτέα ύλη της Επιχειρησιακής Έρευνας έως τα μέσα Απριλίου.


Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.

Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Α' βάθμια & Β' βάθμια Εκπαίδευση: Μαθηματικά όλων των σχολικών βαθμίδων.

ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ: Μαθηματική Ανάλυση Ι & ΙΙ, Θεωρία Πιθανοτήτων, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΑΠ - ΑΠΚΥ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών και της συλλογιστικής γενικότερα, είναι βασικό συστατικό στις χιλιάδες video-μαθημάτων. Τίποτε δεν είναι δύσκολο και αδύνατο, αρκεί να συντελείται με σωστή, υπομονετική και διαρκή καθοδήγηση. Σκοπός της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η μετουσίωση των δυνατοτήτων όλων των παιδιών σε δεξιότητες.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
2008 - 2011: Ιδιωτικά φροντιστήρια Μέσης και Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
1. «Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας στις παιδαγωγικές εκφάνσεις της σύγχρονης κοινωνίας», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2009
2. «Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας & Επιδράσεις του στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2011
3. “Building Numbers with Rods": Lesson Plans with Cuisenaire Method», Εκδόσεις Springer 2015. Η διατριβή έγινε με τη συμβολή και την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός