Μαθηματικά ΣΤ' Δημοτικού

Video Διδασκαλία - live Μαθήματα

Μαθηματικά ΣΤ' Δημοτικού 2018-19

 

Στο No1 Online Κέντρο Μελέτης εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Ένα πολύ όμορφο ταξίδι ξεκινάει, καλωσορίζοντας σε μία υπέροχη διαδρομή σκέψης, έκφρασης και συλλογισμού. Στην Στ' Δημοτικού ολοκληρώνουμε μαζί τον πρώτο και βασικό κύκλος οικοδόμησης της βασικής εκπαίδευσης σου. Αποτελώντας συνέχεια και μία καλή επανάληψη των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων, εδώ σε αυτήν την τάξη, θα στηριχτούμε στις γνώσεις που αποκτήσαμε μέχρι τώρα και αξιοποιώντας τες, θα τις αναπτύξουμε και θα τις διευρύνουμε. Αποτελούν έναν κώδικα απαραίτητο για την κατανόηση του κόσμου μας και ένας βασικός μοχλός που συμβάλλει σημαντικά στην κοινωνική μας ανάπτυξη κατανοώντας το "πώς" και το "γιατί" της μαθηματικής σκέψης. Μέσα από βίωμα, παρατήρηση και παιχνίδι. 

Το μάθημα των Μαθηματικών της Στ' Δημοτικού απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Αριθμοί και πράξεις

Ξεκινώντας το ταξίδι μας στον κόσμο των Μαθηματικών και της Φύσης, γνωρίζουμε τους φυσικούς αριθμούς. Ερμηνεύοντας τη θέση και την αξία των ψηφίων τους, προχωρούμε στη σύγκριση και τη διάταξη τους και κατανοούμε την ξεχωριστή ομορφιά τους μέσα από την στρογγυλοποίηση και την παρουσία τους στις 4 αριθμητικές πράξεις. Μαζί θα ανακαλύψουμε επίσης και τα κλάσματα και τη "δικαιοσύνη" των Μαθηματικών που αυτά αντιπροσωπεύουν, χωρίζοντας την πίτσα ή τη σοκολάτα σε ίσα μέρη. Πώς δημιουργούμε λοιπόν ισοδύναμα κλάσματα; Ανακαλύπτοντας λοιπόν την έννοια των κλασμάτων, προχωρούμε στη σύγκριση τους και στην εκτέλεση των βασικών αριθμητικών πράξεων, περιγράφοντας καταστάσεις και προβλήματα από την ίδια μας την καθημερινότητα. 

 

Εξισώσεις

Έχοντας ήδη στην σκέψη μας τα βασικά μαθηματικά εργαλεία των φυσικών αριθμών, των κλασμάτων και των δεκαδικών αριθμών, συμπληρώνουμε τις γνώσεις μας με την έννοια της μεταβλητής. Τι σημαίνει μεταβλητή; Είναι αριθμός που διαρκώς αλλάζει και δεν παραμένει ίδιος; Τον γνωρίζουμε, ή μας είναι άγνωστος; Και πώς αυτό το γεγονός μπορεί να διασφαλίσει τη Δικαιοσύνη των Μαθηματικών. Προκλητικός μας σταθμός λοιπόν στη συνέχεια του υπέροχου ταξιδιού μας, είναι να ανακαλύψουμε μαζί αυτόν τον άγνωστο, λύνοντας εξισώσεις! 

 

Λόγοι-Αναλογίες

Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα; Όταν το ένα ποσό αυξάνεται, με το άλλο τι συμβαίνει; Σε αυτό λοιπόν το απολαυστικό κεφάλαιο, ο Δάσκαλος σας υπόσχεται μεγάλες εκπλήξεις, καθώς θα ερμηνεύσουμε μαζί τι εκφράζουν και πού συναντούνται τα παραπάνω ποσά, συζητώντας και απαντώντας σε καταστάσεις και βιώματα από την ίδια μας την καθημερινότητά. Χτίζουμε έτσι μία στέρεα γέφυρα γνωριμίας μας στη συνέχεια με την έννοια του ποσοστού. Πόσα χρήματα θα πληρώσουμε στο ταμείο, εάν μας κάνουν έκπτωση 15%; Πώς ερμηνεύουμε τη φράση "οι μαθητές ενός σχολείου αυξήθηκαν κατά 30%"; Ναι λοιπόν, τα ποσοστά είναι στο κατώφλι της πόρτα μας και μας την χτυπούν διακριτικά. Δεν έχουμε παρά να την ανοίξουμε με χαμόγελο και να τα προσκαλέσουμε ζεστά στην σκέψη μας και στη ζωή μας.  Το τρένο της Γνώσης έχει ήδη ξεκινήσει και σταθμός του: οι Λόγοι και τα Ποσοστά! 

 

Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Η Στατιστική αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής και της ίδιας μας της καθημερινότητας. Τα αποτελέσματα μίας έρευνας, οι αθλητικές προτιμήσεις των συμμαθητών σου, οι μονάδες τηλεθέασης είναι μερικά από τα πολλά παραδείγματα της ζωής μας, όπου συναντούμε την Στατιστική. Αφού λοιπόν εξοικειωθούμε και μελετήσουμε τις βασικές έννοιες, θα εξετάσουμε στη συνέχεια πώς τα στατιστικά αποτελέσματα αναπαριστάνονται μέσω διαγραμμάτων. Τέλος, θα γνωρίσουμε πώς ομαδοποιούμε τα δεδομένα μας και πώς υπολογίζουμε τη μέση τιμή και τη διάμεσο αυτών. Προκλητικός μας σταθμός λοιπόν στη συνέχεια του υπέροχου ταξιδιού μας, είναι να ανακαλύψουμε μαζί την Στατιστική!   

 

Μετρήσεις-Μοτίβα

Επόμενος σταθμός μας στη μεγαλοπρεπή και διασκεδαστική μας πορεία στη Χώρα των Μαθηματικών, είναι η Γειτονιά των Μετρήσεων και των Μοτίβων. Πώς μετρούμε πόσα κιλά ζυγίζει ο καναπές του σπιτιού μας ή πόσο χρόνο θα χρειαστούμε για να φθάσουμε από το σπίτι μας στο σχολείο; Πόσο απέχει το σπίτι του Γιωργάκη από το φούρνο της γειτονιάς του; Πόσα χρήματα θα πληρώσουμε στο ταμείο, για να αγοράσουμε το παιχνίδι που μας αρέσει; Οι μετρήσεις λοιπόν μας χτυπούν διακριτικά την πόρτα έχοντας παρέα τους τα Μοτίβα και την Παρατήρηση. Δεν έχουμε παρά να την ανοίξουμε με χαμόγελο και να τα προσκαλέσουμε ζεστά στην σκέψη μας και στη ζωή μας.  

 

Γεωμετρία

Ολοκληρώνουμε την όμορφη και δημιουργική πορεία μας καλλιεργώντας το έδαφος της Γεωμετρίας και ανακαλύπτουμε μαζί τα μυστικά πίσω από τις ευθείες, τις γωνίες, τα σχήματα, τον κύκλο και πολλές ακόμη έννοιες, θεμέλιους λίθους της Γεωμετρίας, ταξιδεύοντας σε έναν πρωτόγνωρο κόσμο όπου τα Μαθηματικά & η παρατήρηση δεν είναι δύο ανεξάρτητοι δρόμοι, αλλά το κοινό συστατικό που θα δώσει εξήγηση σε πολλές εκφάνσεις και σημεία της καθημερινότητας μας. Θα γνωρίσουμε πώς γίνεται η αντανάκλαση ενός σχήματος στον καθρέφτη ή όπως αλλιώς το ονομάζουμε το συμμετρικό ενός σχήματος  καθώς επίσης και και τι εκφράζει το εμβαδόν μίας επίπεδης επιφάνειας μέσα στην καθημερινή μας ζωή. Τελικό αντικείμενο ενδιαφέροντός μας, είναι η μελέτη στερεών σωμάτων, όπως ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Αγάπη και μεράκι στην σκέψη, μολύβι και γεωμετρικά όργανα στο χέρι και φύγαμε για παρατήρηση και δημιουργικές ανακαλύψεις!

 


 

Ετήσια Online Μελέτη και Εκπαίδευση - Υποστήριξη Στ' Δημοτικού

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης στην ύλη των Μαθηματικών, προσαρμοσμένο στο χρόνο και τις δικές σου ανάγκες.

  • Live Διδασκαλία Μύησης και Επίλυση Αποριών

Καθημερινά διεξάγεται ζωντανή διδασκαλία με μαθήματα μύησης στη Θεωρία και τη Μεθοδολογία κάθε κεφαλαίου. Κατανοώντας τες, επιλύουμε τις απορίες σου καθώς εξασκούμαστε με Εφαρμογές, Ερωτήσεις κλειστού τύπου και Ασκήσεις όλων των επιπέδων. Καθημερινά 3-6 μ.μ. απαντούμε και επιλύουμε ζωντανά τις απορίες σου! 

  • Φύλλα Εργασίας και Ερωτήσεις κλειστού τύπου

Εξασκούμαστε μαζί με Φύλλα Εργασίας και ερωτήσεις κλειστού τύπου, δημιουργώντας μονοπάτια μάθησης με το Δάσκαλο οδηγό και Μέντορά σου.

  • Εκπαιδευτικά Παιχνίδια και Live Quizes

Έχουμε στη φαρέτρα μας πολλά και άκρως ενδιαφέροντα εκπαιδευτικά online παιχνίδια και βιωματικές live εφαρμογές. Ετοιμάσου λοιπόν, γιατί φέτος Παίζουμε, Παρατηρούμε και Μαθαίνουμε, με τη Μέθοδο Marcuri!

  • Πίστες Προόδου

Σε εβδομαδιαία βάση αξιολογείται το γνωστικό επίπεδο και η πρόοδος, σε συνεργασία με τους γονείς σου, με Φύλλο Ασκήσεων και Πίστες Προόδου.

  • Διαγωνιστικά Μαθηματικά

Απόλαυσε τη μοναδική ευκαιρία να γνωρίσεις το Διαγωνισμό "Καγκουρό", μέσα από εβδομαδιαίο σετ ερωτήσεων με στόχο να νιώσεις, να ερμηνεύσεις και να αγκαλιάσεις τις μαθηματικές έννοιες με έναν τρόπο πρωτόγνωρο και βιωματικό. Μελετώντας σε video-διδασκαλία το πλήρες εκπαιδευτικό μας υλικό, οργανωμένο και βασισμένο σε παρελθόντα θέματα των διαγωνισμών, αναπτύσσουμε τη μαθηματική σου σκέψη. Κάθε εβδομάδα διεξάγεται Live Διδασκαλία, διάρκειας 1 ώρας, στα Διαγωνιστικά Μαθηματικά και αλλάζουμε νοοτροπία, κοιτάζοντας κατάματα τα Μαθηματικά μέσα από την ίδια τη Ζωή!

 


 

Ζωντανή Online Διδασκαλία - Ιδιαίτερα Μαθήματα

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο Δάσκαλός σού παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με τους μαθητές, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου και επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων. Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, οι μαθητές εξασκούνται στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

Η Εκπαιδευτική Οικογένεια ARNOS, αγκαλιάζει όλους τους μαθητές απανταχού, φροντίζοντας τις δικές σου ανάγκες με τρόπο μοναδικό και προσωποποιημένο. Προσφέροντας με αγάπη και μεράκι…

Τη Γνώση με τρόπο Απλό και Κατανοητό

– Οι Δικοί σου Δάσκαλοι

Μαζί μας τα έχεις όλα με 39€, για ολόκληρη τη σχολική χρονιά!

1. Κεφάλαια 1 έως 8 - Θεωρία & Μεθοδολογία Free
Κεφ. 1ο: Φυσικοί αριθμοί
1. Κεφάλαια 9 έως 16 - Θεωρία & Μεθοδολογία Free
1. Κεφάλαια 17 έως 24 - Θεωρία & Μεθοδολογία Free
2. Εξισώσεις - Θεωρία & Μεθοδολογία Free
3. Λόγοι & Αναλογίες - Θεωρία & Μεθοδολογία Free
4. Συλλογή & επεξεργασία - Θεωρία & Μεθοδολογία Free
5. Μετρήσεις - Μοτίβα - Θεωρία & Μεθοδολογία Free
6. Γεωμετρία - Θεωρία & Μεθοδολογία Free

Μαζί μας τα έχεις όλα με 39€, για ολόκληρη τη σχολική χρονιά!

1. Κεφάλαια 1 έως 8 - Λύσεις Ασκήσεων
1. Κεφάλαια 9 έως 16 - Λύσεις Ασκήσεων
1. Κεφάλαια 17 έως 24 - Λύσεις Ασκήσεων
2. Εξισώσεις - Λύσεις Ασκήσεων
3. Λόγοι & Αναλογίες - Λύσεις Ασκήσεων
4. Συλλογή & επεξεργασία - Λύσεις Ασκήσεων
5. Μετρήσεις - Μοτίβα - Λύσεις Ασκήσεων
6. Γεωμετρία - Λύσεις Ασκήσεων

Μαζί μας τα έχεις όλα με 39€, για ολόκληρη τη σχολική χρονιά!

Πίστες Προόδου - Γίνε άριστος στα μαθηματικά
1η Ενότητα - Προετοιμασία για πρότυπα Γυμνάσια
2ο Μάθημα: Δεκαδικοί Αριθμοί
3ο Μάθημα: Διαιρετότητα
4ο Μάθημα: Κλάσματα
5ο Μάθημα: Επαναληπτικό Ενότητας
2η Ενότητα - Προετοιμασία για πρότυπα Γυμνάσια
6ο Μάθημα: Εξισώσεις
7ο Μάθημα: Αναλογίες - Ανάλογα Ποσά
8ο Μαθημα: Αναλογίες - Αντιστρόφως Ανάλογα Ποσά
9ο Μάθημα: Ποσοστά
10ο Μάθημα: Επαναληπτικό Ενότητας
3η Ενότητα - Προετοιμασία για πρότυπα Γυμνάσια
11ο Μάθημα: Στατιστική
12ο Μάθημα: Μετρήσεις (Βάρους, Χρόνου, Χρήματος) και Στοχαστικός Λογισμός
13ο Μάθημα: Μοτίβα (Αριθμητικα, Γεωμετρικά) και Συνδυαστική
14ο Μάθημα: Βασικές Γεωμετρικές Γνώσεις
15ο Μάθημα: Επαναληπτικό Ενότητας
4η Ενότητα - Προετοιμασία για πρότυπα Γυμνάσια
16ο Μάθημα: Μέτρηση Μήκους και Περίμετρος
17ο Μάθημα: Εμβαδόν Επίπεδων Σχημάτων
18ο Μάθημα: Εμβαδόν Στερεών Σχημάτων
19ο Μάθημα: Όγκος
20ο Μάθημα: Επαναληπτικό Ενότητας
*21ο Μάθημα: Επαναληπτικό ( όλες οι Ενότητες)

Μαζί μας τα έχεις όλα με 39€, για ολόκληρη τη σχολική χρονιά!

Προετοιμασία για Διαγωνισμούς - by arnos.gr
Εβδομάδα 5η: Βοήθεια απαντήσεων στις Ερωτήσεις
Εβδομάδα 6η: Βοήθεια απαντήσεων στις Ερωτήσεις
Διαγωνισμός Kangaroo Ελλάδα
Διαγωνισμός Kangaroo Κύπρος
Διαγωνισμός Kangaroo Καναδάς
Διαγωνισμός Kangaroo Η.Π.Α.
Διαγωνισμός Kangaroo Πακιστάν

Μαζί μας τα έχεις όλα με 39€, για ολόκληρη τη σχολική χρονιά!

1. Κεφάλαια 1 έως 8
1. Κεφάλαια 9 έως 16
1. Κεφάλαια 17 έως 24
Ανακεφαλαίωση για τη 1η Θεματική ενότητα
2. Εξισώσεις
Κεφ. 26ο: Εξισώσεις με άγνωστο προσθετέο
Κεφ. 28ο: Εξισώσεις με άγνωστο παράγοντα γινομένου
3. Λόγοι & Αναλογίες
Κεφ. 36ο - 37ο: Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά
Κεφ. 42ο - 43ο: Λύνω προβήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική & τελική τιμή
4. Συλλογή & επεξεργασία
Κεφ. 45ο: Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα
Κεφ. 46ο: Ταξινομώ δεδομένα - Εξάγω συμπεράσματα
Κεφ. 47ο: Άλλοι τύποι γραφημάτων
6. Γεωμετρία
Κεφ. 59ο: Μεγεθύνω - μικραίνω σχήματα
Κεφ. 61ο - 62ο: Μετρώ επιφάνειες - Εμβαδόν τετραγώνου, ορθογ. παρ/μου
Κεφ. 66ο - 68ο: Κύβος, Ορθογώνιο παραλ/πεδο & Κύλινδρος
Κεφ. 69ο - 71ο: Όγκος κύβου, ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου & κυλίνδρου
Ανακεφαλαίωση για την 6η Θεματική ενότητα
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Σχολείο: Μαθηματικά Δημοτικού - Γυμνασίου - Λυκείου
ΕΜΠ-ΑΕΙ: Ανάλυση Ι & ΙΙ, Πιθανότητες, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχ. Έρευνα
ΕΑΠ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών, είναι η Καρδιά της διδασκαλίας. Τίποτε δεν είναι δύσκολο, συντελούμενο με σωστή, υπομονετική & διαρκή καθοδήγηση.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών όλων των βαθμίδων στο Arnos.gr
2008 - 2011: Φροντιστήρια Μέσης & Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
«Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας», Ε.Μ.Π. 2009
«Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Ε.Μ.Π. 2011
"Lesson Plans with Cuisenaire Method", Springer 2015. Η διατριβή έγινε με την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.
Φωτογραφία Καθηγητή

Μάριος Τζεβελέκης

ΕΜΠ
Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών
Μαθήματα
Σχολείο: Μαθηματικά και Φυσική Δημοτικού - Γυμνασίου – Λυκείου ΑΕΙ: Ανάλυση Ι & ΙΙ, Πιθανότητες, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα Ι & ΙΙ , Διαφορικές Εξισώσεις, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Διακριτά Μαθηματικά, Άλγεβρα, Ηλεκτρομαγνητισμός, Κυματική, Μηχανική Ι. ΕΑΠ: ΠΛΗ 12
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Όταν κάνουμε λάθος δεν τα παρατάμε αλλά χαμογελάμε, διότι μόλις μάθαμε κάτι.Διδασκαλία με αγάπη και υπομονή. Εξήγηση σε όλα, τίποτα δεν είναι αυτονόητο.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2016: Διπλωματούχος του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου στη Σχολή των Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών - Κατεύθυνσης Μαθηµατικού - µε ροές Στατιστικής και Μαθηματικών Πληροφορικής Παιδαγωγική Επάρκεια

Πιστοποιηµένη Γνώση Χειρισµού Η/Υ, πακέτου Microsoft Office & χρήση διαδικτύου

Διδακτική Εμπειρία
2017 – σήμερα: Δάσκαλος S.T.E.M ρομποτικής της Engino Robotics σε παιδιά προσχολικής ηλικίας και όλων των τάξεων του Δημοτικού. Διδακτική εμπειρία σε παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες.
2017 – σήμερα: Coaching διαγωνιστικών Μαθηματικών σε παιδιά της ΣΤ’ Δημοτικού για εισαγωγή σε Πρότυπα Γυμνάσια.
2017 – σήμερα: Καθηγητής Μαθηματικών και Φυσικής σε παιδιά Γυμνασίου και Δημοτικού στα φροντιστήρια Διακρότημα και Ευρωγνώση.
2012 – σήμερα: Παράδοση κατ’ οίκον ιδιαίτερων μαθημάτων στα Μαθηματικά και τη Φυσική σε προπτυχιακούς φοιτητές των ΕΜΠ, ΕΚΠΑ, ΑΣΟΕ, ΠΑΠΕΙ, ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ, ΕΑΠ.
2007 - σήμερα: Παράδοση κατ’ οίκον ιδιαίτερων μαθημάτων στα Μαθηματικά και τη Φυσική σε μαθητές Γυμνασίου, Ενιαίου Λυκείου.

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός