Μαθηματικά ΣΤ'

Δημοτικού

Μαθηματικά ΣΤ' Δημοτικού 2018-19

 

Στο No1 Online Κέντρο Μελέτης εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Ένα πολύ όμορφο ταξίδι ξεκινάει, καλωσορίζοντας σε μία υπέροχη διαδρομή σκέψης, έκφρασης και συλλογισμού. Στην Στ' Δημοτικού ολοκληρώνουμε μαζί τον πρώτο και βασικό κύκλος οικοδόμησης της βασικής εκπαίδευσης σου. Αποτελώντας συνέχεια και μία καλή επανάληψη των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων, εδώ σε αυτήν την τάξη, θα στηριχτούμε στις γνώσεις που αποκτήσαμε μέχρι τώρα και αξιοποιώντας τες, θα τις αναπτύξουμε και θα τις διευρύνουμε. Αποτελούν έναν κώδικα απαραίτητο για την κατανόηση του κόσμου μας και ένας βασικός μοχλός που συμβάλλει σημαντικά στην κοινωνική μας ανάπτυξη κατανοώντας το "πώς" και το "γιατί" της μαθηματικής σκέψης. Μέσα από βίωμα, παρατήρηση και παιχνίδι. 

Το μάθημα των Μαθηματικών της Στ' Δημοτικού απαρτίζεται από τα ακόλουθα διδακτικά αντικείμενα:

 

Αριθμοί και πράξεις

Ξεκινώντας το ταξίδι μας στον κόσμο των Μαθηματικών και της Φύσης, γνωρίζουμε τους φυσικούς αριθμούς. Ερμηνεύοντας τη θέση και την αξία των ψηφίων τους, προχωρούμε στη σύγκριση και τη διάταξη τους και κατανοούμε την ξεχωριστή ομορφιά τους μέσα από την στρογγυλοποίηση και την παρουσία τους στις 4 αριθμητικές πράξεις. Μαζί θα ανακαλύψουμε επίσης και τα κλάσματα και τη "δικαιοσύνη" των Μαθηματικών που αυτά αντιπροσωπεύουν, χωρίζοντας την πίτσα ή τη σοκολάτα σε ίσα μέρη. Πώς δημιουργούμε λοιπόν ισοδύναμα κλάσματα; Ανακαλύπτοντας λοιπόν την έννοια των κλασμάτων, προχωρούμε στη σύγκριση τους και στην εκτέλεση των βασικών αριθμητικών πράξεων, περιγράφοντας καταστάσεις και προβλήματα από την ίδια μας την καθημερινότητα. 

 

Εξισώσεις

Έχοντας ήδη στην σκέψη μας τα βασικά μαθηματικά εργαλεία των φυσικών αριθμών, των κλασμάτων και των δεκαδικών αριθμών, συμπληρώνουμε τις γνώσεις μας με την έννοια της μεταβλητής. Τι σημαίνει μεταβλητή; Είναι αριθμός που διαρκώς αλλάζει και δεν παραμένει ίδιος; Τον γνωρίζουμε, ή μας είναι άγνωστος; Και πώς αυτό το γεγονός μπορεί να διασφαλίσει τη Δικαιοσύνη των Μαθηματικών. Προκλητικός μας σταθμός λοιπόν στη συνέχεια του υπέροχου ταξιδιού μας, είναι να ανακαλύψουμε μαζί αυτόν τον άγνωστο, λύνοντας εξισώσεις! 

 

Λόγοι-Αναλογίες

Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα; Όταν το ένα ποσό αυξάνεται, με το άλλο τι συμβαίνει; Σε αυτό λοιπόν το απολαυστικό κεφάλαιο, ο Δάσκαλος σας υπόσχεται μεγάλες εκπλήξεις, καθώς θα ερμηνεύσουμε μαζί τι εκφράζουν και πού συναντούνται τα παραπάνω ποσά, συζητώντας και απαντώντας σε καταστάσεις και βιώματα από την ίδια μας την καθημερινότητά. Χτίζουμε έτσι μία στέρεα γέφυρα γνωριμίας μας στη συνέχεια με την έννοια του ποσοστού. Πόσα χρήματα θα πληρώσουμε στο ταμείο, εάν μας κάνουν έκπτωση 15%; Πώς ερμηνεύουμε τη φράση "οι μαθητές ενός σχολείου αυξήθηκαν κατά 30%"; Ναι λοιπόν, τα ποσοστά είναι στο κατώφλι της πόρτα μας και μας την χτυπούν διακριτικά. Δεν έχουμε παρά να την ανοίξουμε με χαμόγελο και να τα προσκαλέσουμε ζεστά στην σκέψη μας και στη ζωή μας.  Το τρένο της Γνώσης έχει ήδη ξεκινήσει και σταθμός του: οι Λόγοι και τα Ποσοστά! 

 

Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

Η Στατιστική αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής και της ίδιας μας της καθημερινότητας. Τα αποτελέσματα μίας έρευνας, οι αθλητικές προτιμήσεις των συμμαθητών σου, οι μονάδες τηλεθέασης είναι μερικά από τα πολλά παραδείγματα της ζωής μας, όπου συναντούμε την Στατιστική. Αφού λοιπόν εξοικειωθούμε και μελετήσουμε τις βασικές έννοιες, θα εξετάσουμε στη συνέχεια πώς τα στατιστικά αποτελέσματα αναπαριστάνονται μέσω διαγραμμάτων. Τέλος, θα γνωρίσουμε πώς ομαδοποιούμε τα δεδομένα μας και πώς υπολογίζουμε τη μέση τιμή και τη διάμεσο αυτών. Προκλητικός μας σταθμός λοιπόν στη συνέχεια του υπέροχου ταξιδιού μας, είναι να ανακαλύψουμε μαζί την Στατιστική!   

 

Μετρήσεις-Μοτίβα

Επόμενος σταθμός μας στη μεγαλοπρεπή και διασκεδαστική μας πορεία στη Χώρα των Μαθηματικών, είναι η Γειτονιά των Μετρήσεων και των Μοτίβων. Πώς μετρούμε πόσα κιλά ζυγίζει ο καναπές του σπιτιού μας ή πόσο χρόνο θα χρειαστούμε για να φθάσουμε από το σπίτι μας στο σχολείο; Πόσο απέχει το σπίτι του Γιωργάκη από το φούρνο της γειτονιάς του; Πόσα χρήματα θα πληρώσουμε στο ταμείο, για να αγοράσουμε το παιχνίδι που μας αρέσει; Οι μετρήσεις λοιπόν μας χτυπούν διακριτικά την πόρτα έχοντας παρέα τους τα Μοτίβα και την Παρατήρηση. Δεν έχουμε παρά να την ανοίξουμε με χαμόγελο και να τα προσκαλέσουμε ζεστά στην σκέψη μας και στη ζωή μας.  

 

Γεωμετρία

Ολοκληρώνουμε την όμορφη και δημιουργική πορεία μας καλλιεργώντας το έδαφος της Γεωμετρίας και ανακαλύπτουμε μαζί τα μυστικά πίσω από τις ευθείες, τις γωνίες, τα σχήματα, τον κύκλο και πολλές ακόμη έννοιες, θεμέλιους λίθους της Γεωμετρίας, ταξιδεύοντας σε έναν πρωτόγνωρο κόσμο όπου τα Μαθηματικά & η παρατήρηση δεν είναι δύο ανεξάρτητοι δρόμοι, αλλά το κοινό συστατικό που θα δώσει εξήγηση σε πολλές εκφάνσεις και σημεία της καθημερινότητας μας. Θα γνωρίσουμε πώς γίνεται η αντανάκλαση ενός σχήματος στον καθρέφτη ή όπως αλλιώς το ονομάζουμε το συμμετρικό ενός σχήματος  καθώς επίσης και και τι εκφράζει το εμβαδόν μίας επίπεδης επιφάνειας μέσα στην καθημερινή μας ζωή. Τελικό αντικείμενο ενδιαφέροντός μας, είναι η μελέτη στερεών σωμάτων, όπως ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Αγάπη και μεράκι στην σκέψη, μολύβι και γεωμετρικά όργανα στο χέρι και φύγαμε για παρατήρηση και δημιουργικές ανακαλύψεις!

 


 

Ετήσια Online Μελέτη και Εκπαίδευση - Υποστήριξη Στ' Δημοτικού

  • Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης στην ύλη των Μαθηματικών, προσαρμοσμένο στο χρόνο και τις δικές σου ανάγκες.

  • Live Διδασκαλία Μύησης και Επίλυση Αποριών

Καθημερινά διεξάγεται ζωντανή διδασκαλία με μαθήματα μύησης στη Θεωρία και τη Μεθοδολογία κάθε κεφαλαίου. Κατανοώντας τες, επιλύουμε τις απορίες σου καθώς εξασκούμαστε με Εφαρμογές, Ερωτήσεις κλειστού τύπου και Ασκήσεις όλων των επιπέδων. Καθημερινά 3-6 μ.μ. απαντούμε και επιλύουμε ζωντανά τις απορίες σου! 

  • Φύλλα Εργασίας και Ερωτήσεις κλειστού τύπου

Εξασκούμαστε μαζί με Φύλλα Εργασίας και ερωτήσεις κλειστού τύπου, δημιουργώντας μονοπάτια μάθησης με το Δάσκαλο οδηγό και Μέντορά σου.

  • Εκπαιδευτικά Παιχνίδια και Live Quizes

Έχουμε στη φαρέτρα μας πολλά και άκρως ενδιαφέροντα εκπαιδευτικά online παιχνίδια και βιωματικές live εφαρμογές. Ετοιμάσου λοιπόν, γιατί φέτος Παίζουμε, Παρατηρούμε και Μαθαίνουμε, με τη Μέθοδο Marcuri!

  • Πίστες Προόδου

Σε εβδομαδιαία βάση αξιολογείται το γνωστικό επίπεδο και η πρόοδος, σε συνεργασία με τους γονείς σου, με Φύλλο Ασκήσεων και Πίστες Προόδου.

  • Διαγωνιστικά Μαθηματικά

Απόλαυσε τη μοναδική ευκαιρία να γνωρίσεις το Διαγωνισμό "Καγκουρό", μέσα από εβδομαδιαίο σετ ερωτήσεων με στόχο να νιώσεις, να ερμηνεύσεις και να αγκαλιάσεις τις μαθηματικές έννοιες με έναν τρόπο πρωτόγνωρο και βιωματικό. Μελετώντας σε video-διδασκαλία το πλήρες εκπαιδευτικό μας υλικό, οργανωμένο και βασισμένο σε παρελθόντα θέματα των διαγωνισμών, αναπτύσσουμε τη μαθηματική σου σκέψη. Κάθε εβδομάδα διεξάγεται Live Διδασκαλία, διάρκειας 1 ώρας, στα Διαγωνιστικά Μαθηματικά και αλλάζουμε νοοτροπία, κοιτάζοντας κατάματα τα Μαθηματικά μέσα από την ίδια τη Ζωή!

 


 

Ζωντανή Online Διδασκαλία - Ιδιαίτερα Μαθήματα

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο Δάσκαλός σού παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με τους μαθητές, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, χρησιμοποιώντας ερωτήσεις κλειστού τύπου και επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων. Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, οι μαθητές εξασκούνται στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

Η Εκπαιδευτική Οικογένεια ARNOS, αγκαλιάζει όλους τους μαθητές απανταχού, φροντίζοντας τις δικές σου ανάγκες με τρόπο μοναδικό και προσωποποιημένο. Προσφέροντας με αγάπη και μεράκι…

Τη Γνώση με τρόπο Απλό και Κατανοητό

– Οι Δικοί σου Δάσκαλοι

1. Κεφάλαια 1 - 8 - μαθηματικά στ δημοτικού
Κεφ. 1ο: Φυσικοί αριθμοί
1. Κεφάλαια 9 - 16 - μαθηματικά στ δημοτικού
1. Κεφάλαια 17 - 24 - μαθηματικά στ δημοτικού
Κεφ. 20ο: Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο διαίρεσης
2. Εξισώσεις - μαθηματικά στ δημοτικού
3. Λόγοι & Αναλογίες - μαθηματικά στ δημοτικού
4. Συλλογή & επεξεργασία - μαθηματικά στ δημοτικού
5. Μετρήσεις - Μοτίβα - μαθηματικά στ δημοτικού
6. Γεωμετρία
1. Κεφάλαια 1 - 8 - μαθηματικά στ δημοτικού
1. Κεφάλαια 9 - 16 - μαθηματικά στ δημοτικού
1. Κεφάλαια 17 - 24 - μαθηματικά στ δημοτικού
2. Εξισώσεις - μαθηματικά στ δημοτικού
3. Λόγοι & Αναλογίες - μαθηματικά στ δημοτικού
4. Συλλογή & επεξεργασία - μαθηματικά στ δημοτικού
5. Μετρήσεις - Μοτίβα - μαθηματικά στ δημοτικού
6. Γεωμετρία
Πίστες Προόδου
Διαγωνισμοί Μαθηματικής Εταιρείας
Διαγωνισμός Πυθαγόρας
Διαγωνισμός Kangaroo Ελλάδα
Διαγωνισμός Kangaroo Κύπρος
Διαγωνισμός Kangaroo Καναδάς
Διαγωνισμός Kangaroo Η.Π.Α.
Διαγωνισμός Kangaroo Πακιστάν
1. Κεφάλαια 1 - 8 - μαθηματικά στ δημοτικού
1. Κεφάλαια 9 - 16 - μαθηματικά στ δημοτικού
Κεφ. 11ο: Στρογγυλοποίηση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
1. Κεφάλαια 17 - 24 - μαθηματικά στ δημοτικού
Ανακεφαλαίωση για τη 1η Θεματική ενότητα
2. Εξισώσεις - μαθηματικά στ δημοτικού
3. Λόγοι & Αναλογίες - μαθηματικά στ δημοτικού
Κεφ. 36ο - 37ο: Αντιστρόφως ανάλογα ή αντίστροφα ποσά
Κεφ. 42ο - 43ο: Λύνω προβήματα με ποσοστά: Βρίσκω την αρχική & τελική τιμή
4. Συλλογή & επεξεργασία - μαθηματικά στ δημοτικού
Κεφ. 45ο: Απεικονίζω δεδομένα με ραβδόγραμμα ή εικονόγραμμα
Κεφ. 46ο: Ταξινομώ δεδομένα - Εξάγω συμπεράσματα
Κεφ. 47ο: Άλλοι τύποι γραφημάτων
Κεφ. 48ο: Βρίσκω το μέσο όρο
5. Μετρήσεις - Μοτίβα - μαθηματικά στ δημοτικού
Κεφ. 53ο: Γεωμετρικά μοτίβα
Κεφ. 54ο: Αριθμητικά μοτίβα
Κεφ. 55ο: Σύνθετα μοτίβα
Ανακεφαλαίωση για τη 4η και 5η Θεματική ενότητα
6. Γεωμετρία
Κεφ. 59ο: Μεγεθύνω - μικραίνω σχήματα
Κεφ. 60ο: Αξονική συμμετρία
Κεφ. 61ο - 62ο: Μετρώ επιφάνειες - Εμβαδόν τετραγώνου, ορθογ. παρ/μου
Κεφ. 66ο - 68ο: Κύβος, Ορθογώνιο παραλ/πεδο & Κύλινδρος
Κεφ. 69ο - 71ο: Όγκος κύβου, ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου & κυλίνδρου
Ανακεφαλαίωση για την 6η Θεματική ενότητα
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Α' βάθμια & Β' βάθμια Εκπαίδευση: Μαθηματικά όλων των σχολικών βαθμίδων.

ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ: Μαθηματική Ανάλυση Ι & ΙΙ, Θεωρία Πιθανοτήτων, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΑΠ - ΑΠΚΥ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών και της συλλογιστικής γενικότερα, είναι βασικό συστατικό στις χιλιάδες video-μαθημάτων. Τίποτε δεν είναι δύσκολο και αδύνατο, αρκεί να συντελείται με σωστή, υπομονετική και διαρκή καθοδήγηση. Σκοπός της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η μετουσίωση των δυνατοτήτων όλων των παιδιών σε δεξιότητες.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
2008 - 2011: Ιδιωτικά φροντιστήρια Μέσης και Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
1. «Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας στις παιδαγωγικές εκφάνσεις της σύγχρονης κοινωνίας», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2009
2. «Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας & Επιδράσεις του στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2011
3. “Building Numbers with Rods": Lesson Plans with Cuisenaire Method», Εκδόσεις Springer 2015. Η διατριβή έγινε με τη συμβολή και την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός