ΦΥΕ20 – Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Μέθοδος ΑΡΝΟΣ ΦΥΕ 20 - Ας Γνωριστούμε

Δωρεάν Δείγματα Video-Διδασκαλίας ΦΥΕ 20

12 Θέματα

* Εισαγωγή στη Θ.Ε. ΠΛΗ 12

* Τι πρέπει να προσέξεις;

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία – Έννοια & Δομή Πινάκων

Δείγμα Διδασκαλίας: Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων

Δείγμα Διδασκαλίας: Πολλαπλασιασμός Πινάκων

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία & Παραδείγματα – Ορίζουσα Πίνακα

Δείγμα Διδασκαλίας: Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα

Δείγμα Διδασκαλίας: Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα

Δείγμα Διδασκαλίας: Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία 01 – Τι σημαίνει επαυξημένος πίνακας;

Δείγμα Διδασκαλίας: Θεωρία 02 – Τι σημαίνει επαυξημένος πίνακας;

Δείγμα Διδασκαλίας: Κλιμακωτή & Ανηγμένη Κλιμακωτή Μορφή Πίνακα

Δωρεάν Δείγματα Λύσεων Γραπτών Εργασιών ΦΥΕ 20

16 Θέματα

* Συμβουλές για Εργασίες

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 1

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 2

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 3

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 4

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 5

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 6

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 7

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 8

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 9

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2012- 2013 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 10

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014- 2015 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 1

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014- 2015 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 2 (μέρος 1ο)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014- 2015 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 2 (μέρος 2ο)

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014- 2015 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 3

Δείγμα Γραπτής Εργασίας: 1η Εργασία 2014- 2015 ΦΥΕ 20 – Άσκηση 4

Coaching & Προετοιμασία

2 Θέματα

Οργάνωση & Καθοδήγηση Μελέτης ΦΥΕ 20

Προετοιμασία εξετάσεων ΦΥΕ 20

Πώς συμμετέχουμε σε Τμήμα

1 Θέμα

Εβδομαδιαίο Live Τμήμα ΦΥΕ 20

Σύνολα Αριθμών - Οι Μιγαδικοί Αριθμοί

0.1. Θεωρία – Μεθοδολογία

10 Θέματα

Εισαγωγή στους Μιγαδικούς

Θεωρία: Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών

* Θεωρία: Πράξεις Μιγαδικών Αριθμών

Θεωρία: Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού

* Θεωρία: Δύναμη Μιγαδικού Αριθμού

Θεωρία: Ιδιότητες Συζυγών

Θεωρία: Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

* Θεωρία: Επίλυση β’ βάθμιας εξίσωσης στο C

* Υλικό ΕΑΠ: Σύνολα – Εισαγωγικές Έννοιες

0.2. Μιγαδικοί Αριθμοί: Πράξεις και Ιδιότητες

10 Θέματα

* Εκφωνήσεις Ασκήσεων 1 – 9

Άσκηση 01: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 02: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 03: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 04: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 05: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 06: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 07: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 08: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

Άσκηση 09: Πράξεις & Ιδιότητες Μιγαδικών Αριθμών

0.3. Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

7 Θέματα

Θέμα 1 (α-δ): Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

Θέμα 1 (ε, ζ): Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

Θέμα 1 (ζ) – 2ος τρόπος: Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

Θέμα 1 (η): Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

Θέμα 1 (θ): Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

Θέμα 1 (θ) – 2ος τρόπος: Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

Θέμα 1 (ι): Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

0.4. Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού – Θεώρημα De’ Moivre

13 Θέματα

* Θεωρία 01: Έννοια της τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού

* Θεωρία 02: Ο Τριγωνομετρικός Κύκλος

Θέμα 01 (α): Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού

Θέμα 01 (β): Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού

Θέμα 01 (γ): Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού

Θέμα 01 (δ): Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού

Θέμα 01 (ε, στ): Εύρεση τριγωνομετρικής μορφής μιγαδικού αριθμού

*Θεωρία 03: Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής Μιγαδικού

Άσκηση 01: Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής Μιγαδικού

Άσκηση 02: Συνέπειες Τριγωνομετρικής Μορφής Μιγαδικού

* Θεωρία: Θεώρημα De’ Moivre

Άσκηση: Θεώρημα De’ Moivre

Κεφάλαιο 1ο: Πίνακες - Ορίζουσες

1.1 Έννοια & Δομή Πινάκων

7 Θέματα

Θεωρία: Έννοια & Δομή Πινάκων

* Θεωρία: Έννοια & Δομή Πινάκων

Θεωρία & Παραδείγματα: Πρόσθεση & Αφαίρεση Πινάκων

Θεωρία & Παραδείγματα: Πολλαπλασιασμός Πινάκων

Θεωρία & Παραδείγματα: Τετραγωνικός & Μοναδιαίος Πίνακας

Παράδειγμα: Πράξεις Πινάκων (μέρος 1)

Παράδειγμα: Πράξεις Πινάκων (μέρος 2)

1.2 Πράξεις με Πίνακες

13 Θέματα

* Τυπολόγιο: Πίνακες

Θέμα 01: Πράξεις Πινάκων (ερ. α)

Θέμα 02: Πράξεις Πινάκων (ερ. α)

Θέμα 02: Πράξεις Πινάκων (ερ. β)

Θέμα 03: Πράξεις Πινάκων (ερ. α – ε)

Θέμα 03: Πράξεις Πινάκων (ερ. θ – ιγ)

Θέμα 03: Πράξεις Πινάκων (ερ. στ – η)

Θέμα 04: Πράξεις Πινάκων (ερ. α)

Θέμα 04: Πράξεις Πινάκων (ερ. β)

Θέμα 05: Πράξεις Πινάκων

Θέμα 06: Πράξεις Πινάκων (μέρος 1ο)

Θέμα 06: Πράξεις Πινάκων (μέρος 2ο)

Θέμα 06: Πράξεις Πινάκων (μέρος 3ο)

1.3 Υπολογισμός Ορίζουσας – Ιδιότητες

10 Θέματα

* Θεωρία & Παραδείγματα: Ορίζουσα Πίνακα

* Παράδειγμα: Ορίζουσα Πίνακα 4×4

Άσκηση 01: Υπολογισμός Οριζουσών

Άσκηση 02: Υπολογισμός Οριζουσών

Άσκηση 03: Υπολογισμός Οριζουσών

Άσκηση 04: Υπολογισμός Οριζουσών (μέρος 1ο)

Άσκηση 04: Υπολογισμός Οριζουσών (μέρος 2ο)

* Σημειώσεις – Έννοια & Ιδιότητες Οριζουσών

* Ιδιότητες Οριζουσών

* Υλικό ΕΑΠ: Υπολογισμός Ορίζουσας Πίνακα

1.4 Αντίστροφος Πίνακας

5 Θέματα

* Θεωρία & Παραδείγματα: Αντίστροφος ενός 2×2 Πίνακα

* Θεωρία & Παραδείγματα: Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα

* Τυπολόγιο: Ορίζουσα – Αντίστροφος Πίνακας

Παράδειγμα: Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα

Παραδείγματα: Αντίστροφος Πίνακας

Κεφάλαιο 2ο: Γραμμικά Συστήματα

2.1 Θεωρία – Μεθοδολογία

4 Θέματα

* Θεωρία: Γραμμικό Σύστημα – Έννοια & Παραδείγματα

* Θεωρία: Ομογενές Γραμμικό Σύστημα

* Θεωρία: Μη Ομογενές Γραμμικό Σύστημα – Ορισμός

2.2 Μέθοδος Aπαλοιφής του Gauss

21 Θέματα

* Θεωρία 01: Τι σημαίνει επαυξημένος πίνακας;

* Θεωρία 02: Τι σημαίνει επαυξημένος πίνακας;

* Θεωρία 03: Κλιμακωτή & Ανηγμένη Κλιμακωτή Μορφή Πίνακα

Παράδειγμα 1: Κλιμακωτή & Ανηγμένη Κλιμακωτή Μορφή Πίνακα (μέρος 1ο)

Παράδειγμα 1: Κλιμακωτή & Ανηγμένη Κλιμακωτή Μορφή Πίνακα (μέρος 2ο)

Παράδειγμα 2: Κλιμακωτή & Ανηγμένη Κλιμακωτή Μορφή Πίνακα

* Θεωρία: Γραμμικό σύστημα με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 01: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 02: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 03: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 04: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 05: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 06: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 07: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss (μέρος 1ο)

Θέμα 07: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss (μέρος 2ο)

Θέμα 08: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss (μέρος 1ο)

Θέμα 08: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss (μέρος 2ο)

Θέμα 09: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 10: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

Θέμα 11: Επίλυση γραμ. συστήματος με μέθοδο απαλοιφής Gauss

*Σημειώσεις: Μέθοδος Απαλοιφής Gauss

2.3 Μέθοδος Οριζουσών (Crammer)

10 Θέματα

* Θεωρία: Επίλυση με Μέθοδο Οριζουσών (Crammer)

Θεωρία: Διερεύνηση Συστήματος με Μέθοδο Crammer

Θέμα 01: Επίλυση γραμμικού συστήματος με μέθοδο Crammer

Θέμα 02: Επίλυση γραμμικού συστήματος με μέθοδο Crammer (ερ. α)

Θέμα 02: Επίλυση γραμμικού συστήματος με μέθοδο Crammer (ερ. β)

Θέμα 03: Επίλυση γραμμικού συστήματος με μέθοδο Crammer

Θέμα 04: Επίλυση γραμμικού συστήματος με μέθοδο Crammer

Θέμα 05: Επίλυση γραμμικού συστήματος με μέθοδο Crammer

* Σημειώσεις: Μέθοδος Crammer

2.4 Παραμετρικά Συστήματα

12 Θέματα

Θέμα 01: Επίλυση Γραμμικού Παραμετρικού Συστήματος

Θέμα 02: Επίλυση Γραμμικού Παραμετρικού Συστήματος (μέρος 1ο)

Θέμα 02: Επίλυση Γραμμικού Παραμετρικού Συστήματος (μέρος 2ο)

Θέμα 03: Επίλυση Γραμμικού Παραμετρικού Συστήματος

Θέμα 04: Επίλυση Γραμμικού Παραμετρικού Συστήματος (μέρος 1ο)

Θέμα 04: Επίλυση Γραμμικού Παραμετρικού Συστήματος (μέρος 2ο)

Θέμα 05: Επίλυση Γραμμικού Παραμετρικού Συστήματος

* Σημειώσεις: Παραμετρικά Συστήματα

* Υλικό ΕΑΠ: Έννοια & Επίλυση Γραμμικών συστημάτων

* Υλικό ΕΑΠ: Πράξεις Πινάκων & Γραμμικά συστήματα

* Λυμένα Θέματα Εξετάσεων Ε.Α.Π (προς Εξάσκηση)

* Λυμένα Θέματα Γραμμικών Συστημάτων ΑΡΝΟΣ

Κεφάλαιο 3ο: Διανυσματικοί χώροι

3.1 Διανυσματικοί Χώροι – Υπόχωροι

27 Θέματα

* Εισαγωγή & Γνωριμία με τη Γραμμική Άλγεβρα

* Ορισμός: Χώροι Rn & Διανυσματικός Χώρος

* Θεωρία: Διανυσματικός Υπόχωρος

Θέμα 01: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος

Θέμα 02: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. α)

Θέμα 02: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. β)

Θέμα 02: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. γ)

Θέμα 02: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. δ)

Θέμα 03: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. 1)

Θέμα 03: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. 2)

Θέμα 03: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. 3)

Θέμα 04: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. i)

Θέμα 04: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. ii)

Θέμα 04: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. iii)

Θέμα 04: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (ερ. iv)

Θέμα 05: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος

Θέμα 06: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (μέρος 1ο)

Θέμα 06: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (μέρος 2ο)

Θέμα 06: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος (μέρος 3ο)

Θέμα 07: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος

Άσκηση 01: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος

Άσκηση 02: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος

Άσκηση 03: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος

Άσκηση 04: Έλεγχος ενός συνόλου, εάν είναι διαν. υπόχωρος

*Υλικό ΕΔΥ ΕΑΠ: Διανυσματικοί Χώροι

*Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ: Διανυσματικοί Χώροι

*Σημειώσεις: Διανυσματικοί Χώροι – Διανυσματικοί Υποχώροι

3.2 Γραμμική Ανεξαρτησία Διανυσμάτων

10 Θέματα

* Θεωρία: Άθροισμα & Ευθύ Άθροισμα Υποχώρων

* Μεθοδολογία 1η: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

Θέμα 01: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

Θέμα 02: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

Θέμα 03: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

* Μεθοδολογία 2η: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

Άσκηση 01: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

Άσκηση 02: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

Άσκηση 03: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

Άσκηση 04: Έλεγχος γραμ. ανεξαρτησίας διανυσμάτων

3.3 Βάση & Διάσταση Διανυσματικού Υποχώρου

40 Θέματα

Θεωρία 01: Βάση & Διάσταση Διανυσματικού Χώρου

Θεωρία 02: Βάση & Διάσταση Διανυσματικού Χώρου

* Μεθοδολογία 1η: Προσδιορισμός Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 01: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 02: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 03: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 04: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (ερ. Α)

Θέμα 04: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (ερ. Β)

Θέμα 04: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (ερ. Γ)

Θέμα 05: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 1)

Θέμα 05: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 2)

Θέμα 05: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 3)

* Μεθοδολογία 2η: Προσδιορισμός Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 01: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 02: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 03: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 04: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου

Θέμα 05: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 1ο)

Θέμα 05: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 2ο)

Θέμα 05: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 3ο)

Θέμα 06: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 1ο)

Θέμα 06: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 2ο)

Θέμα 06: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 3ο)

Θέμα 06: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 4ο)

Θέμα 07: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (SOS)

Θέμα 08: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 1ο)

Θέμα 08: Εύρεση Βάσης Διανυσματικού Χώρου (μέρος 2ο)

Άσκηση 01: Διανύσματα συντεταγμένων

Άσκηση 02: Εύρεση Βάσης διανυσματικού χώρου

Άσκηση 03: Βάση – Διάσταση αθροίσματος διανυσματικού χώρου

Άσκηση 04: Επίλυση Γραμμικού Συστήματος (ερ. i)

Άσκηση 04: Βάση – Διάσταση αθροίσματος μηδενοχώρου (ερ. ii)

Άσκηση 05: Βάση – Διάσταση χώρου στηλών & μηδενοχώρου

*Σημειώσεις: Βάση Διανυσματικού χώρου – Γραμ. ανεξαρτησία διανυσμάτων

*Υλικό ΕΔΥ ΕΑΠ: Βάση & Διάσταση Διανυσματικού Χώρου

*Σημειώσεις: Άθροισμα και τομή υποχώρων

Κεφάλαιο 4ο: Χώροι εσωτερικού γινομένου

4.1 Βασικά Στοιχεία των Διανυσμάτων

7 Θέματα

* Θεωρία: Εισαγωγή στα Διανύσματα

* Θεωρία: Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Επίπεδο

* Θεωρία: Συμβολισμός & Σχεδίαση Διανυσμάτων στο Χώρο

* Θεωρία: Πράξεις Διανυσμάτων – Εσωτερικό Γινόμενο

Παράδειγμα: Πράξεις Διανυσμάτων – Εσωτερικό Γινόμενο

* Θεωρία: Πράξεις Διανυσμάτων – Προβολή διανύσματος σε διάνυσμα

* Θεωρία: Ορισμός και Προσδιορισμός Μοναδιαίου Διανύσματος

4.2 Ορθοκανονική Βάση Χώρου Εσωτερικού Γινομένου

19 Θέματα

* Ορισμός: Χώρος Εσωτερικού Γινομένου – Θεωρία & Παράδειγμα

* Ορισμός: Ορθογώνιο & Ορθοκανονικό Σύνολο

* Μεθοδολογία: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt

Θέμα 01: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Scmidt

Θέμα 02: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Scmidt

Θέμα 03: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Scmidt (μέρος 1ο)

Θέμα 03: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Scmidt (μέρος 2ο)

* SOS: Τυπολόγια για εύρεση Ορθογώνιας Βάσης

Θέμα 04: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt

Θέμα 05: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt

Θέμα 06: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt (μέρος 1ο)

Θέμα 06: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt (μέρος 2ο)

Θέμα 07: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt (μέρος 1ο)

Θέμα 07: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt (μέρος 2ο)

Θέμα 07: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt (μέρος 3ο)

Θέμα 08: Εύρεση Ορθοκανονικής Βάσης με Gram Schmidt

* Σχόλιο: Γεωμετρική Ερμηνεία Ορθοκανονικοποίησης Gram Schmidt

4.3 Ορθογώνιο Συμπλήρωμα & Ορθογώνιοι Πίνακες

10 Θέματα

* Ορισμός: Ορθογώνιο Συμπλήρωμα – Θεωρία

* Παράδειγμα: Εύρεση Ορθογωνίου Συμπληρώματος

Θέμα 01: Εύρεση Ορθογωνίου Συμπληρώματος – Μεθοδολογία

Θέμα 02: Εύρεση Ορθογωνίου Συμπληρώματος – Μεθοδολογία

Θέμα 03: Εύρεση Ορθογωνίου Συμπληρώματος – Μεθοδολογία

Θέμα 04: Εύρεση Ορθογωνίου Συμπληρώματος – Μεθοδολογία

* Ένθετο 1: Ορισμένα Είδη Τετραγωνικών Πινάκων

* Ένθετο 2: Από την Ορθοκανονική Βάση στον Ορθογώνιο Πίνακα

4.4 Συνδυαστικά Θέματα Διανυσματικών Χώρων

50 Θέματα

* Τυπολόγιο Εξετάσεων: Γραμμική Άλγεβρα

Θέμα 01: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 01: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 01: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 02: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 02: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 02: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 03: Διανυσματικοί Χώροι

Θέμα 04: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 04: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 04: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 05: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 05: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 05: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 06: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 06: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 06: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 07: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο – τρόπος 1)

Θέμα 07: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο – τρόπος 2)

Θέμα 07: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 08: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο – τρόπος 1)

Θέμα 08: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο – τρόπος 2)

Θέμα 08: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 08: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 09: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 09: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 09: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 09: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 4ο)

Θέμα 09: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 5ο)

Θέμα 10: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο – SOS)

Θέμα 10: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο – SOS)

Θέμα 11: Διανυσματικοί Χώροι (SOS)

Θέμα 12: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 12: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 12: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 12: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 4ο)

Θέμα 13: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 13: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 14: Διανυσματικοί Χώροι

Θέμα 15: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 15: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 16: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 16: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 16: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

Θέμα 17: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 17: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 18: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 1ο)

Θέμα 18: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 2ο)

Θέμα 18: Διανυσματικοί Χώροι (μέρος 3ο)

*Λυμένα Θέματα Εξετάσεων Ε.Α.Π (προς Εξάσκηση)

Κεφάλαιο 5ο: Γραμμικές Απεικονίσεις

Προπαρασκευαστικά Στοιχεία των Απεικονίσεων

7 Θέματα

* Θεωρία: Η Έννοια της Απεικόνισης (ή ομομορφισμός)

* Θεωρία: Πότε μία Απεικόνιση λέγεται ‘1-1’ (ή μονομορφισμός);

*Θεωρία: Πότε μία Απεικόνιση λέγεται “επί” (ή επιμορφισμός);

Θέμα 01: Έλεγχος μιας απεικόνισης, εάν είναι “1-1”

Θέμα 02: Έλεγχος μιας απεικόνισης, εάν είναι “1-1”

Θέμα 03: Έλεγχος μιας απεικόνισης, εάν είναι “1-1”

Θέμα 04: Έλεγχος μιας απεικόνισης, εάν είναι “1-1”

5.1 Γραμμικές Απεικονίσεις

13 Θέματα

* Θεωρία: Πότε μία απεικόνιση λέγεται γραμμική;

Θέμα 01: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 02: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 03: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 04: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 05: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 06: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 07: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 08: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 09: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

Θέμα 10: Έλεγχος μιας απεικόνισης, αν είναι γραμμική

5.2 Πυρήνας & Πεδίο Τιμών Γραμμικής Απεικόνισης

32 Θέματα

*Θεωρία: Ορισμός & Ιδιότητες Πυρήνα Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 01: Πυρήνας Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 02: Πυρήνας Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 03: Πυρήνας Γραμμικής Απεικόνισης

*Θεωρία: Ορισμός & Ιδιότητες Πεδίου Τιμών Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 01: Πεδίο Τιμών Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 02: Ορισμός Γραμμικής Απεικόνισης – Βάση, διάσταση Kerf

Θέμα 03: Πεδίο Τιμών Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 04: Έλεγχος απεικόνισης αν είναι γραμμική (ερ. α)

Θέμα 04: Βάση & Διάσταση Πυρήνα Γραμμικής Απεικόνισης (ερ. β)

Θέμα 04: Βάση & Διάσταση Πεδίου Τιμών Γραμμικής Απεικόνισης (ερ. γ)

Θέμα 05: Βάση & Διάσταση Πυρήνα και Πεδίου Τιμών

Θέμα 06: Βάση & Διάσταση Πυρήνα και Πεδίου Τιμών

Θέμα 07: Βάση & Διάσταση Πυρήνα και Πεδίου Τιμών

Θέμα 08: Επί & Αμφιμονοσήμαντη Γραμμική Απεικόνιση

Θέμα 09: Βάση & Διάσταση Πυρήνα και Πεδίου Τιμών

Θέμα 10: Διάσταση Πυρήνα και Πεδίου Τιμών

*Θεωρία: Ορισμός & Ιδιότητες Γραμμικού Ισομορφισμού

Θέμα 01: Έλεγχος απεικόνισης αν είναι γραμμικός ισομορφισμός

Θέμα 02: Διερεύνηση απεικόνισης για γραμμικό ισομορφισμό (ερ. α)

Θέμα 02: Βάση Πυρήνα και Πεδίου Τιμών (ερ. β)

*Θεωρία: Εύρεση Τύπου Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 01: Εύρεση Τύπου Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 02: Εύρεση Τύπου Γραμμικής Απεικόνισης

*Θεωρία: Εύρεση Αντίστροφου Τελεστή

Θέμα 01: Εύρεση Αντίστροφου Τελεστή

Θέμα 02: Εύρεση Αντίστροφου Τελεστή

5.3 Πίνακας αναπαράστασης γραμμικής απεικόνισης

29 Θέματα

* Θεωρία: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης ως προς τις Βάσεις

Θέμα 01: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης ως προς τις Βάσεις

Θέμα 02: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης ως προς τις Βάσεις

Θέμα 03: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης ως προς τις Βάσεις (μέρος 1)

Θέμα 03: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης ως προς τις Βάσεις (μέρος 2)

Θέμα 03: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης ως προς τις Βάσεις (μέρος 3)

Θέμα 04: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης ως προς Βάσεις

Θέμα 05: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης (μέρος 1)

Θέμα 05: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης (μέρος 2)

Θέμα 05: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης (μέρος 3)

Θέμα 06: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης

Θέμα 07: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης (μέρος 1)

Θέμα 07: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης (μέρος 2)

Θέμα 08: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης (μέρος 1)

Θέμα 08: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης (μέρος 2)

Θέμα 09: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης

* Θεωρία: Εύρεση τύπου γραμμικής απεικόνισης μέσω Πίνακα

Παράδειγμα: Εύρεση τύπου γραμμικής απεικόνισης μέσω Πίνακα

* Θεωρία: Ορισμός Πίνακα Αλλαγής Βάσης

* Μεθοδολογία: Εύρεση Πίνακα Αλλαγής Βάσης

* Θεωρία: Σύνοψη – Σχόλια – Συμπεράσματα

Θέμα 01: Εύρεση Πίνακα Αλλαγής Βάσης

Θέμα 02: Εύρεση Πίνακα Αλλαγής Βάση

Θέμα 03: Εύρεση Πίνακα Αλλαγής Βάσης (μέρος 1)

Θέμα 03: Χρήση SOS Ιδιότητας του Πίνακα Απεικόνισης (μέρος 2)

* Υλικό ΕΔΥ ΕΑΠ: Γραμμικές Απεικονίσεις

* Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ: Γραμμικές Απεικονίσεις

5.4 Συνδυαστικά Θέματα Γραμμικών Απεικονίσεων

41 Θέματα

Θέμα 01: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 01: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 01: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 3ο)

Θέμα 02: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 02: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 02: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 3ο)

Θέμα 02: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 4ο)

Θέμα 02: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 5ο)

Θέμα 03: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 03: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 04: Γραμμικές Απεικονίσεις

Θέμα 05: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 05: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 05: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 3ο)

Θέμα 06: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 06: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 07: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 07: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 07: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 3ο)

Θέμα 07: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 4ο)

Θέμα 07: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 5ο)

Θέμα 08: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 08: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 08: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 3ο)

Θέμα 08: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 4ο)

Θέμα 09: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 09: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 10: Γραμμικές Απεικονίσεις

Θέμα 11: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 1ο)

Θέμα 11: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 2ο)

Θέμα 11: Γραμμικές Απεικονίσεις (μέρος 3ο)

*Λυμένα Θέματα Εξετάσεων Ε.Α.Π (προς Εξάσκηση)

Κεφάλαιο 6ο: Χαρακτηριστικά Μεγέθη

6.1 Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

11 Θέματα

* Θεωρία: Ορισμός Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων ενός Πίνακα (προσέγγιση 1)

* Θεωρία: Ορισμός Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων ενός Πίνακα (προσέγγιση 2)

Θέμα 01: Εύρεση Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων (προσέγγιση 1)

Θέμα 01: Εύρεση Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων (προσέγγιση 2)

Θέμα 02: Εύρεση Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων (προσέγγιση 1)

Θέμα 02: Εύρεση Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων (προσέγγιση 2)

Θέμα 03: Εύρεση Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων

Θέμα 04: Εύρεση Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων

Θέμα 05: Εύρεση Ιδιοτιμών & Ιδιοδιανυσμάτων

Θέμα 06: Χαρακτηριστικό Πολυώνυμο – Ιδιότητες

6.2 Θεώρημα των Cayley – Hamilton

21 Θέματα

* Θεωρία: Το Θεώρημα Cayley – Hamilton

* Θεωρία: Προσδιορισμός Αντίστροφου Πίνακα με Cayley – Hamilton

Θέμα: Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα με Cayley – Hamilton

* Θεωρία: Υπολογισμός Συνάρτησης Πινάκων με Cayley – Hamilton

Παράδειγμα 01: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton (1ος τρόπος)

Παράδειγμα 01: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton (2ος τρόπος)

Παράδειγμα 02: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton (1ος τρόπος)

Παράδειγμα 02: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton (2ος τρόπος)

Παράδειγμα 03: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton

Θέμα 01: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton (1ος τρόπος)

Θέμα 01: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton (2ος τρόπος)

Θέμα 01: Συνάρτηση Πινάκων με Cayley – Hamilton (3ος τρόπος)

Θέμα 02: Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα & Δύναμης Πίνακα

Θέμα 03: Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα

Θέμα 04: Υπολογισμός Αντίστροφου Πίνακα

*Υλικό ΕΔΥ ΕΑΠ: Ιδιοτιμές & Ιδιοδιανύσματα

*Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ: Ιδιοτιμές & Ιδιοδιανύσματα

6.3 Διαγωνοποίηση Τετραγωνικών Πινάκων

50 Θέματα

* Θεωρία: Ορισμός Διαγωνοποίησης Πινάκων

Παράδειγμα 01: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 1)

Παράδειγμα 01: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 2)

Παράδειγμα 02: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Παράδειγμα 03: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Θέμα 01: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Θέμα 02: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Θέμα 03: Διαγωνοποίηση Πινάκων (ερ. α)

Θέμα 03: Διαγωνοποίηση Πινάκων (ερ. β – μέρος 1)

Θέμα 03: Διαγωνοποίηση Πινάκων (ερ. β – μέρος 2)

Θέμα 03: Διαγωνοποίηση Πινάκων (ερ. γ)

Θέμα 04: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Θέμα 05: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 1ο)

Θέμα 05: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 2ο – SOS)

Θέμα 06: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Θέμα 07: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Θέμα 08: Διαγωνοποίηση Πινάκων

Θέμα 09: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 1ο)

Θέμα 09: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 2ο)

Θέμα 10: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 1ο)

Θέμα 10: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 2ο)

Θέμα 11: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 1ο)

Θέμα 11: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 2ο)

Θέμα 11: Διαγωνοποίηση Πινάκων (μέρος 3ο)

* Θεωρία: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων

* Μεθοδολογία: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων

Θέμα 01: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων (μέρος 1)

Θέμα 01: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων (μέρος 2)

Θέμα 02: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων (μέρος 1)

Θέμα 02: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων (μέρος 2)

Θέμα 03: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων Copy

Θέμα 04: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων Copy

Θέμα 05: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων

Θέμα 06: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων (μέρος 1ο)

Θέμα 06: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων (μέρος 2ο)

Θέμα 06: Διαγωνοποίηση Συμμετρικών Πινάκων (μέρος 3ο)

* Υλικό ΕΔΥ ΕΑΠ: Διαγωνοποίηση Πινάκων

* Υλικό ΣΕΥ ΕΑΠ: Διαγωνοποίηση Πινάκων

* Λυμένα Θέματα Εξετάσεων Ε.Α.Π (προς Εξάσκηση)

Παράρτημα: Κωνικές Τομές & Τετραγωνικές Μορφές

18 Θέματα

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Η Έννοια του Κύκλου (Α)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Εξίσωση Κύκλου

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Η Έννοια της Παραβολής (Β)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (1)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Εξίσωση & Χαρακτηριστικά Παραβολής (2)

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Η Έννοια της Έλλειψης (Γ)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Εξίσωση Έλλειψης Copy

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Παράδειγμα Έλλειψης (1)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Παράδειγμα Έλλειψης (2)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Παράδειγμα Έλλειψης (3)

* Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Η Έννοια της Υπερβολής (Δ)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Χαρακτηριστικά της Υπερβολής

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Παράδειγμα Υπερβολής (1)

Εισαγωγή στις Κωνικές Τομές: Παράδειγμα Υπερβολής (2)

* Σημειώσεις – Θεωρία: Τετραγωνικές Μορφές

* Υλικό ΕΔΥ ΕΑΠ: Τετραγωνικές Μορφές

Παράρτημα: Αξιολόγηση & Ανασκόπηση

Γραμμική Άλγεβρα: Σταθμιστικά Διαγωνίσματα

2 Θέματα

* 1o Διαγώνισμα ΠΛΗ 12 – Γραμμική Άλγεβρα

* 2o Διαγώνισμα ΠΛΗ 12 – Γραμμική Άλγεβρα

Τυπολόγια & Σημειώσεις

Εισαγωγικά Μαθηματικά

3 Θέματα

Βασικό Μαθηματικό Τυπολόγιο

Τυπολόγιο ΑΡΝΟΣ: Εισαγωγικά Μαθηματικά

Τυπολόγιο ΑΡΝΟΣ: Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων στο επίπεδο

Αναλυτική Γεωμετρία

1 Θέμα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Διανυσματικός Λογισμός & Αναλυτική Γεωμετρία

Διανυσματικοί Χώροι

1 Θέμα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Διανυσματικοί Χώροι & Χώροι με Εσωτερικό Γινόμενο

Γραμμικές Απεικονίσεις

2 Θέματα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Γραμμικές Απεικονίσεις

Θεωρία – Μεθοδολογία: Πίνακας Γραμμικής Απεικόνισης

Πίνακες

2 Θέματα

Τυπολόγιο ΑΡΝΟΣ: Ορίζουσα Πίνακα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Ορίζουσα Πίνακα

Γραμμικά Συστήματα

2 Θέματα

Θεωρία – Μεθοδολογία (μέρος 1ο): Γραμμικά Συστήματα

Θεωρία – Μεθοδολογία (μέρος 2ο): Γραμμικά Συστήματα

Ιδιοτιμές – Ιδιοδιανύσματα – Διαγωνοποίηση Πίνακα

2 Θέματα

Τυπολόγιο ΑΡΝΟΣ: Χαρακτηριστικά Μεγέθη & Διαγωνοποίηση Πίνακα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Χαρακτηριστικά Μεγέθη & Διαγωνοποίηση Πίνακα

Ορθογώνιοι Πίνακες – Τετραγωνικές Μορφές

1 Θέμα

Θεωρία – Μεθοδολογία: Ορθογώνιοι Πίνακες – Τετραγωνικές Μορφές

Προηγούμενο Θέμα

Επόμενο Θέμα

Δείγμα Διδασκαλίας: Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα

ΦΥΕ20 – Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Δωρεάν Δείγματα Video-Διδασκαλίας ΦΥΕ 20 Δείγμα Διδασκαλίας: Αντίστροφος ενός 3×3 Πίνακα

Προηγούμενο Θέμα

Πίσω στο Μάθημα

Επόμενο Θέμα