Ανάλυση ΙΙ

Ανάλυση ΙΙ - Λογισμός πολλων μεταβλητών 2018-19 

 

Στο No1 Online Φοιτητικό Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Αντικείμενο του συγκεκριμένου μαθήματος, αποτελεί ο Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός στις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Συνεπώς τα προβλήματα λαμβάνουν χώρα στις δύο, τρις ή περισσότερες διαστάσεις, καθιστώντας έτσι αναγκαία την αναζήτηση απαντήσεων στα περισσότερα προβλήματα του φυσικού κόσμου. Οι θεμελιώδεις έννοιες του ορίου, της παραγώγου και του ολοκληρώματος, όπως εισάγονται στην Ανάλυση ΙΙ, αποτελούν γενίκευση των αντίστοιχων εννοιών του Λογισμού συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Συγκεκριμένα, μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών του Κέντρου ΑΡΝΟΣ, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, θα διδαχθούμε τα εξής αντικείμενα:

 

Όριο - Συνέχεια - Μερικές Παράγωγοι

 

Πλεγμένες συναρτήσεις - Πολυώνυμο Taylor

 

Ακρότατα - Πολλαπλασιαστές Lagrange

 

Διπλό - Τριπλό - Επικαμπύλιο - Επιφανειακό ολοκλήρωμα

 

Διανυσματική Ανάλυση - Παράγωγος κατά Κατεύθυνση

 

 


 

Ετήσια Φροντιστηριακή Εκπαίδευση - Υποστήριξη Ανάλυση ΙΙ

  • Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης προσαρμοσμένο στον περιορισμένο χρόνο και τις αυξημένες υποχρεώσεις σου.

  • Μελέτη Θεμάτων Εξετάσεων

Πλήρης υποστήριξη και επίλυση Θεμάτων Εξετάσεων της Σχολής σου, με video - courses και online συνεδρίες, δίνοντας σημασία όχι μόνο στο "πώς" αλλά κυρίως στο "γιατί" της σκέψης και λύσης.

  • Επίλυση αποριών

Άμεση επικοινωνία με τον καθηγητή μέσω chat, forum και email.

  • Εκπαιδευτικό Υλικό

Αναλυτική διδασκαλία Θεωρίας, Μεθοδολογίας, Εφαρμογών και Ασκήσεων σε video-μαθήματα και pdf για κάθε θεματική περιοχή της διδακτέας και εξεταστέας ύλης της Ανάλυσης ΙΙ.

  • Προετοιμασία Εξετάσεων

Οργανωμένη και στοχευμένη προετοιμασία για κάθε διδακτική περιοχή και εφ' όλης της ύλης, βασιζόμενοι σε Λέξεις-Κλειδιά, Μεθοδολογίες & "Μυστικά" των εξετάσεων.

 

 


 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με το φοιτητή, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων της Σχολής του . Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, εξασκούμαστε μαζί στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

 

Από το 1985 που ξεκινήσαμε να στηρίζουμε τους φοιτητές της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης μέχρι σήμερα, χιλιάδες φοιτητές "κατέκτησαν" το πτυχίο τους με τη συμβολή της Εκπαιδευτικής Οικογένειας ARNOS. Με άλλα λόγια…

Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα

– Οι Δάσκαλοί Σου

 

 


 

Η Ομάδα μας στα Μαθηματικά

 

Το Κέντρο ΑΡΝΟΣ από το 1985 που ιδρύθηκε, είναι συνυφασμένο με τα Ανώτερα Μαθηματικά και τη Φροντιστηριακή Εκπαίδευση σε φοιτητές ΑΕΙ - ΕΜΠ.
Οι μαθηματικοί Κρόκος Ιωάννης - Μαθηματικός & Πολιτικός Μηχανικός και Παπαδόπουλος Σταύρος - Μαθηματικός (PhD), έχουν συγγράψει συνολικά έξι επιστημονικά συγγράμματα για τα Μαθηματικά:

 

  • * Γραμμική Άλγεβρα
  • * Ανάλυση Ι - Συναρτήσεις Μιας Μεταβλητής
  • * Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
  • * Ανάλυση ΙΙ - Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών
  • * Πραγματική Ανάλυση
  • * Μιγαδική Ανάλυση 

 

και πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για τις Νέες Τεχνολογίες.

 

Ο κ. Βασίλης Τσιλιβής - Μαθηματικός (MSc) από το 2011, σε συνεργασία με τους κ.κ. Κρόκο και Παπαδόπουλο, έχει δημιουργήσει video-lessons και εκπαιδευτικό υλικό με το μεράκι και τη θέληση του νέου για δημιουργία και εξέλιξη, ενσωματώνοντας έτσι την εμπειρία στις ανάγκες της Σύγχρονης Διδακτικής Πρακτικής.
 

 

Η Ομάδα Μαθηματικών συμμετέχει σε Διεθνείς Εκθέσεις και Συνέδρια (Αγγλία, Γερμανία, Ρωσία). Η αγάπη μας για τη διδασκαλία σε συνδυασμό με την πολυετή μας εμπειρία και τη συμβολή νέων συνεργατών στη διδασκαλία, σας εγγυώνται την καλύτερη δυνατή φροντίδα για προετοιμασία σας και τη σίγουρη επιτυχία. 

 

 

Kεφ. 1o - Μερικές παράγωγοι - Όριο Συνάρτησης
1.1. Μερικές παράγωγοι συναρτήσεων
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων & Ασκήσεις
1.2. Όριο Συνάρτησης - Πολυώνυμο Taylor
Όριο Συνάρτησης: Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Πολυώνυμο Taylor: Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Kεφ. 2o - Ακρότατα Συναρτήσεων
2.1. Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
Kεφ. 3o - Καμπύλες και Επιφάνειες
Kεφ. 4o - Διανυσματική Ανάλυση
4.1. Βαθμωτό πεδίο - Ιδιότητες & χαρακτηριστικά
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
4.2. Διανυσματικό πεδίο - Ιδιότητες & χαρακτηριστικά
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
4.3. Παράγωγος κατά κατεύθυνση
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
Kεφ. 5o - Διπλό Ολοκλήρωμα
5.2. Μέθοδοι Υπολογισμού
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
Παράρτημα
Λυμένες Ασκήσεις
Λυμένα Θέματα εξετάσεων
Kεφ. 6o - Τριπλό Ολοκλήρωμα
6.2. Μέθοδοι Υπολογισμού
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
Kεφ. 7o - Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα
7.1. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα 1ου είδους
7.2. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα 2ου είδους
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
Kεφ. 8o - Επιφανειακό Ολοκλήρωμα
8.1. Επιφανειακό ολοκλήρωμα 1ου είδους
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
8.2. Επιφανειακό ολοκλήρωμα 2ου είδους
Θεωρία - Μεθοδολογία
8.2.1. Επίλυση με παραμετρίσεις
8.2.2. Επίλυση με Θεώρημα Gauss
8.2.3. Επίλυση με Θεώρημα Stokes
Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΕΜΠ & ΑΕΙ
2. Θέματα προς Λύση
Κεφ. 1ο: Όριο - Συνέχεια Ι. Π. Κρόκου
Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Κεφ. 2ο: Μερικές Παράγωγοι - Διαφορισιμότητα Ι. Π. Κρόκου
Κεφ. 3ο: Πλεγμένες συναρτήσεις - Ανάπτυγμα Taylor - Γεωμ. εφαρμογές Ι. Π. Κρόκου
Κεφ. 4ο: Διανυσματική ανάλυση Ι. Π. Κρόκου
Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Κεφ. 5ο: Ακρότατα Ι. Π. Κρόκου
Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Κεφ. 6ο: Διπλό ολοκλήρωμα Ι. Π. Κρόκου
Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Κεφ. 7ο: Τριπλό ολοκλήρωμα Ι. Π. Κρόκου
Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Κεφ. 8ο: Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα Ι. Π. Κρόκου
Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Κεφ. 9ο: Επιφανειακό ολοκλήρωμα Ι. Π. Κρόκου
Θεωρία - Μεθοδολογία - Λυμένες Ασκήσεις
Γενικά Λυμένα Επαναληπτικά Θέματα Ι. Π. Κρόκου
Γενικά Λυμένα Επαναληπτικά Θέματα (Ομάδα Α΄)
Γενικά Λυμένα Επαναληπτικά Θέματα (Ομάδα Β΄)
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Α' βάθμια & Β' βάθμια Εκπαίδευση: Μαθηματικά όλων των σχολικών βαθμίδων.

ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ: Μαθηματική Ανάλυση Ι & ΙΙ, Θεωρία Πιθανοτήτων, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΑΠ - ΑΠΚΥ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών και της συλλογιστικής γενικότερα, είναι βασικό συστατικό στις χιλιάδες video-μαθημάτων. Τίποτε δεν είναι δύσκολο και αδύνατο, αρκεί να συντελείται με σωστή, υπομονετική και διαρκή καθοδήγηση. Σκοπός της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η μετουσίωση των δυνατοτήτων όλων των παιδιών σε δεξιότητες.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
2008 - 2011: Ιδιωτικά φροντιστήρια Μέσης και Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
1. «Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας στις παιδαγωγικές εκφάνσεις της σύγχρονης κοινωνίας», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2009
2. «Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας & Επιδράσεις του στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2011
3. “Building Numbers with Rods": Lesson Plans with Cuisenaire Method», Εκδόσεις Springer 2015. Η διατριβή έγινε με τη συμβολή και την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός