Ανάλυση Ι - Λογισμός μιας μεταβλητής 2018-19 

 

Στο No1 Online Φοιτητικό Φροντιστήριο εξασφαλίζεις την Επιτυχία σου!

 

Είναι κοινή αποδοχή πως τα Μαθηματικά έχουν αποτελέσει όχι μόνο τον ακρογωνιαίο λίθο όλων σχεδόν των τομέων της επιστήμης και της τεχνολογίας, αλλά και τη σαφέστερη γλώσσα της διεπιστημονικής επικοινωνίας. Η Ανάλυση Ι που αφορά τυις Συναρτήσεις Μίας Μεταβλητής, έχει δύο κυρίως κλάδους: το Διαφορικό Λογισμό (τον oριακό ρυθμό μεταβολής ενός μεγάθους) και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό (τη σώρευση των ποσοτήτων και τις περιοχές κάτω από τις καμπύλες), οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με το Θεμελιώδες Θεώρημα του Λογισμού. Και οι δύο κλάδοι χρησιμοποιούν τις έννοιες της σύγκρισης ακολουθιών και σειρών σε ένα καλά καθορισμένο όριο. Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών του Κέντρου ΑΡΝΟΣ, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, θα διδαχθούμε τα ακόλουθα αντικείμενα:

 

Θεωρία Συνόλων

 

Πληρότητα πραγματικών αριθμών

 

Ακολουθίες πραγματικών αριθμών

 

Όριο και συνέχεια Συνάρτησης

 

Παράγωγος & ολοκλήρωση συναρτήσεων

 

Αριθμητικές σειρές - Δυναμοσειρές

 

 


 

Ετήσια Φροντιστηριακή Εκπαίδευση - Υποστήριξη Ανάλυση Ι

  • Καθοδήγηση Μελέτης

Αναλυτικές οδηγίες και ακριβές πλάνο για άρτια οργανωμένο πρόγραμμα μελέτης προσαρμοσμένο στον περιορισμένο χρόνο και τις αυξημένες υποχρεώσεις σου.

  • Μελέτη Θεμάτων Εξετάσεων

Πλήρης υποστήριξη και επίλυση Θεμάτων Εξετάσεων της Σχολής σου, με video - courses και online συνεδρίες, δίνοντας σημασία όχι μόνο στο "πώς" αλλά κυρίως στο "γιατί" της σκέψης και λύσης.

  • Επίλυση αποριών

Άμεση επικοινωνία με τον καθηγητή μέσω chat, forum και email.

  • Εκπαιδευτικό Υλικό

Αναλυτική διδασκαλία Θεωρίας, Μεθοδολογίας, Εφαρμογών και Ασκήσεων σε video-μαθήματα και pdf για κάθε θεματική περιοχή της διδακτέας και εξεταστέας ύλης της Ανάλυσης Ι.

  • Προετοιμασία Εξετάσεων

Οργανωμένη και στοχευμένη προετοιμασία για κάθε διδακτική περιοχή και εφ' όλης της ύλης, βασιζόμενοι σε Λέξεις-Κλειδιά, Μεθοδολογίες & "Μυστικά" των εξετάσεων.

 

 


 

Live Διδασκαλία: Ιδιαίτερα - Group

 

Σε προκαθορισμένες ημέρες και ώρες, κατόπιν προγραμματισμού και συνεννόησης, ο διδάσκων παρέχει ενισχυτική διδασκαλία με το φοιτητή, αναλύοντας τη θεωρία - μεθοδολογία ανά θεματική περιοχή, επιλύοντας εφαρμογές, συνδυαστικές ασκήσεις, σύνθετα θέματα και θέματα εξετάσεων της Σχολής του . Είναι το αποκορύφωμα της εκπαιδευτικής υποστήριξης, διότι με σημείο αναφοράς το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό της ιστοσελίδας, εξασκούμαστε μαζί στην εφαρμογή αυτών μέσα από ασκήσεις και συνδυαστικά θέματα όλων των επιπέδων.

 

Από το 1985 που ξεκινήσαμε να στηρίζουμε τους φοιτητές της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης μέχρι σήμερα, χιλιάδες φοιτητές "κατέκτησαν" το πτυχίο τους με τη συμβολή της Εκπαιδευτικής Οικογένειας ARNOS. Με άλλα λόγια…

Μαζί θα κάνουμε το βουνό πεδιάδα

– Οι Δάσκαλοί Σου

 

 


 

Η Ομάδα μας στα Μαθηματικά

 

Το Κέντρο ΑΡΝΟΣ από το 1985 που ιδρύθηκε, είναι συνυφασμένο με τα Ανώτερα Μαθηματικά και τη Φροντιστηριακή Εκπαίδευση σε φοιτητές ΑΕΙ - ΕΜΠ.
Οι μαθηματικοί Κρόκος Ιωάννης - Μαθηματικός & Πολιτικός Μηχανικός και Παπαδόπουλος Σταύρος - Μαθηματικός (PhD), έχουν συγγράψει συνολικά έξι επιστημονικά συγγράμματα για τα Μαθηματικά:

 

  • * Γραμμική Άλγεβρα
  • * Ανάλυση Ι - Συναρτήσεις Μιας Μεταβλητής
  • * Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
  • * Ανάλυση ΙΙ - Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών
  • * Πραγματική Ανάλυση
  • * Μιγαδική Ανάλυση 

 

και πλούσιο εκπαιδευτικό υλικό για τις Νέες Τεχνολογίες.

 

Ο κ. Βασίλης Τσιλιβής - Μαθηματικός (MSc) από το 2011, σε συνεργασία με τους κ.κ. Κρόκο και Παπαδόπουλο, έχει δημιουργήσει video-lessons και εκπαιδευτικό υλικό με το μεράκι και τη θέληση του νέου για δημιουργία και εξέλιξη, ενσωματώνοντας έτσι την εμπειρία στις ανάγκες της Σύγχρονης Διδακτικής Πρακτικής.
 

 

Η Ομάδα Μαθηματικών συμμετέχει σε Διεθνείς Εκθέσεις και Συνέδρια (Αγγλία, Γερμανία, Ρωσία). Η αγάπη μας για τη διδασκαλία σε συνδυασμό με την πολυετή μας εμπειρία και τη συμβολή νέων συνεργατών στη διδασκαλία, σας εγγυώνται την καλύτερη δυνατή φροντίδα για προετοιμασία σας και τη σίγουρη επιτυχία. 

 

 

Kεφ. 1o - Οι πραγματικοί αριθμοί
1.2. Η Αρχή της Μαθηματικής Επαγωγής
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 2ο - Ακολουθίες και Όρια Ακολουθιών
2.1. Ακολουθίες - Μονοτονία - Υπακολουθίες
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
2.2. Όριο ακολουθίας
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 3ο - Όρια συναρτήσεων
3.1. Συναρτήσεις, περιοχές & σημεία συσσώρευσης
3.2. Όρια συναρτήσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 4ο - Συνεχείς Συναρτήσεις
4.1. Συνεχείς Συναρτήσεις – Ιδιότητες & Θεωρήματα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 5ο - Παράγωγοι Συναρτήσεων
5.1. Παράγωγοι συναρτήσεων - Ιδιότητες – Θεωρήματα
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.2. Κανόνες Παραγώγισης - Σύνθετες & πεπλεγμένες συναρτήσεις
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.3. Μονοτονία - Ακρότατα - Σημεία Καμπής Συναρτήσεων
Θεωρία - Μεθοδολογία
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.4. Ασύμπτωτες Ευθείες – Κανόνας De L’ Hospital
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.5. Μελέτη & Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 6ο - Αόριστο ολοκλήρωμα
6.1. Η έννοια της αντιπαραγώγου & της αρχικής συνάρτησης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.2. Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.3. Ολοκλήρωση με Αλλαγή Μεταβλητής
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία & Θέματα Εξετάσεων
6.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία & Θέματα Εξετάσεων
6.5. Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία & Θέματα Εξετάσεων
6.6. Ειδικές Αντικαταστάσεις
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.7. Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 7ο - Ορισμένο Ολοκλήρωμα
7.3. Υπολογισμός Ορισμένου Ολοκληρώματος
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 8ο - Εφαρμογές Ορισμένου ολοκληρώματος
8.1. Εμβαδόν επίπεδου χωρίου (σε καρτεσιανές & πολικές συντεταγμένες)
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 9ο - Γενικευμένο Ολοκλήρωμα
9.1. Ορισμοί και Βασικές ιδιότητες
9.2. Είδη & Σύγκλιση Γενικευμένων Ολοκληρωμάτων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 10ο - Αριθμητικές Σειρές
10.2. Σύγκλιση σειρών - Κριτήρια σύγκλισης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 12ο - Δυναμοσειρές & Αναπτύγματα
12.1. Δυναμοσειρές & Διάστημα Σύγκλισης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
12.2. Σειρές Taylor & MacLaurin
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Κεφ. 13ο - Σειρές Fourier
13.2. Η τριγωνομετρική σειρά Fourier
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
Φυσικό Τμήμα ΕΜΠ & ΑΕΙ
Θέματα Φυσικό Τμήμα ΕΚΠΑ
Κανονική Εξέταση: Απρίλιος 2014
Κανονική Εξέταση: Φεβρουάριος 2013
Κανονική Εξέταση: Φεβρουάριος 2012
Χημικό Τμήμα ΕΜΠ & ΑΕΙ
Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Υπολογιστών ΕΜΠ & ΑΕΙ
Μαθηματικό Τμήμα ΕΜΠ & ΑΕΙ
Θέματα Μαθηματικό Τμήμα Κρήτης (Απειροστικός Λογισμός Ι)
Τελικές Εξετάσεις: Ιανουάριος 2017
Επαναληπτικές Εξετάσεις: Σεπτέμβριος 2017
1. Τυπολόγια
1.2. Ακολουθίες - Όριο και Σύγκλιση
1.3. Συναρτήσεις - Όριο και Συνέχεια
1.5. Ορισμένο Ολοκλήρωμα και Εφαρμογές
1.6. Γενικευμένο Ολοκλήρωμα Συνάρτησης & Μετασχηματισμός Laplace
1.7. Αριθμητικές Σειρές - Άθροισμα και Σύγκλιση
1.8. Δυναμοσειρές και Αναπτύγματα
3. Θέματα προς Λύση
Κεφ. 1ο: Εισαγωγικό Κεφάλαιο Ι. Π. Κρόκου
1.1. Ταυτότητες - Εξισώσεις
1.2. Όρια
1.3. Εκθετική - Λογαριθμική συνάρτηση
1.4. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
1.5. Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις
1.6. Υπερβολικές συναρτήσεις
1.7. Πολικές συντεταγμένες
1.8. Παράγωγος
1.9. Διαφορικό συνάρτησης
1.10. Εφαρμογές της παραγώγου
1.11. Ασύμπτωτες
1.12. Μελέτη συνάρτησης
Κεφ. 2ο: Αόριστο Ολοκλήρωμα
2.1. Αόριστο ολοκλήρωμα
2.2. Μέθοδος της αντικατάστασης
2.3. Παραγοντική μέθοδος
2.4. Μεθοδολογία ολοκλήρωσης ρητών συναρτήσεων
2.5. Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων
2.6. Ειδικές αντικαταστάσεις
2.7. Απόδειξη αναγωγικών τύπων
Επαναληπτικές Ασκήσεις
Κεφ. 3ο: Ορισμένο Ολοκλήρωμα
3.1. Ορισμός του ορισμένου ολοκληρώματος κατά Riemann
3.2. Πότε μία συνάρτηση είναι ολοκληρώσιμη
3.3. Ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος
3.4. Υπολογισμός του ορισμένου ολοκληρώματος
3.5. Αντικαταστάσεις για το ορισμένο ολοκλήρωμα
3.6. Υπολογισμός ορίου ακολουθίας με τη βοήθεια ορισμένου ολοκληρώματος
Επαναληπτικές Ασκήσεις
Κεφ. 4ο: Εφαρμογές του Ορισμένου Ολοκληρώματος
4.1. Εμβαδόν επιπέδου χωρίου
4.2. Μήκος τόξου καμπύλης
4.3. Όγκος στερεού εκ περιστροφής
4.4. Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας από περιστροφή
4.5. Έργο δύναμης
4.6. Μάζα - Στατική ροπή - Κέντρο βάρους - Ροπή αδράνειας
Επαναληπτικές Ασκήσεις
Δεν βρίσκεις την απάντηση; Στείλε μας την ερώτησή σου εδώ.
 
Φωτογραφία Καθηγητή

Βασίλης Τσιλιβής

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών
Μαθήματα
Α' βάθμια & Β' βάθμια Εκπαίδευση: Μαθηματικά όλων των σχολικών βαθμίδων.

ΕΜΠ - ΑΕΙ - ΤΕΙ: Μαθηματική Ανάλυση Ι & ΙΙ, Θεωρία Πιθανοτήτων, Στατιστική, Γραμμική Άλγεβρα, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΑΠ - ΑΠΚΥ: ΔΕΟ 13, ΠΛΗ 12, ΦΥΕ 10, ΦΥΕ 14, ΔΙΠ 40, ΠΔΕ 103
Εκπαιδευτική Φιλοσοφία
Η αναλυτική διδασκαλία και οι ακούραστες επαναλήψεις των εννοιών και της συλλογιστικής γενικότερα, είναι βασικό συστατικό στις χιλιάδες video-μαθημάτων. Τίποτε δεν είναι δύσκολο και αδύνατο, αρκεί να συντελείται με σωστή, υπομονετική και διαρκή καθοδήγηση. Σκοπός της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η μετουσίωση των δυνατοτήτων όλων των παιδιών σε δεξιότητες.
Σπουδές & πιστοποιήσεις

2012: Πτυχίο στη «Μαθηματική Προτυποποίηση, στις Σύγχρονες Τεχνολογίες & την Οικονομία». Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

2008: Πτυχίο Μαθηματικού Τμήματος της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διδακτική Εμπειρία
2011 - σήμερα: Διδασκαλία Μαθηματικών στο Κέντρο Σπουδών ΑΡΝΟΣ, όλων των εκπαιδευτικών βαθμίδων
2008 - 2011: Ιδιωτικά φροντιστήρια Μέσης και Ανώτατης Εκπαίδευσης
2008 - 2009: Βοηθός Καθηγητή Μαθηματικών στο Ελληνοαμερικανικό Κολέγιο Αθηνών.
Συγγραφικό Υλικό
1. «Επιδράσεις του Διαδικτύου & των Δικτύων Επικοινωνίας στις παιδαγωγικές εκφάνσεις της σύγχρονης κοινωνίας», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2009
2. «Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας & Επιδράσεις του στην Καρδιοχειρουργική & τις Μεταμοσχεύσεις», Αθήνα Ε.Μ.Π. 2011
3. “Building Numbers with Rods": Lesson Plans with Cuisenaire Method», Εκδόσεις Springer 2015. Η διατριβή έγινε με τη συμβολή και την παιδαγωγική πρακτική του ομότιμου καθηγητή κ. Α. Παναγιωτόπουλου.

Κάνε το πρώτο βήμα δωρεάν

Η αρχή είναι το ήμισυ του παντός