Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Διδασκαλία στα βήματα του Σωκράτη στο LMS arnos.gr
Video Μαθήματα: 590
Διάρκεια Διδασκαλίας: 74:27
Εκπαιδευτικό υλικό σε Pdf: 122

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

Price_display: 

105€

26.25€ / μήνα

Η μελέτη και εξοικείωση του φοιτητή με το αντικείμενο των Διαφορικών Εξισώσεων, είναι ιδιαίτερα σημαντική, καθώς ανακύπτουν σε πολλές περιοχές της επιστημών και της τεχνολογίας. Ανακύπτουν κάθε φορά που η σχέση μεταξύ συνεχώς μεταβαλλόμενων ποσοτήτων (που περιγράφονται από συναρτήσεις) και του ρυθμού μεταβολής με το χρόνο και το χώρο (παράγωγοι των συναρτήσεων) είναι γνωστή. Ή όταν μια τέτοια σχέση μπορεί να υποτεθεί προκειμένου να μοντελοποιήσουμε και να περιγράψουμε φυσικά φαινόμενα, τεχνικές ή φυσικές διεργασίες, δυναμικά συστήματα στη βιολογία, στην οικονομία και άλλες περιοχές. Προς αυτήν την κατεύθυνση, θα καταστήσουμε τη μελέτη του συγκεκριμένου αντικειμένου, μία απλή και εύφορη διαδικασία, μέσα από τη διδασκαλία των ακόλουθων αντικειμένων:

  • Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης
  • Ύπαρξη & Μοναδικότητα Λύσης
  • Γραμμικές Διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης και ανώτερης
  • Γραμμικά διαφορικά συστήματα
  • Μετασχηματισμός Laplace
  • Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με χρήση σειρών
  • Ευστάθεια αυτόνομων συστημάτων
  • Προβλήματα ιδιοτιμών

ΤΕΤΡΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

105€

26.25€ / μήνα

SKU:
Aei_4_month
Title:
ΤΕΤΡΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
105,00 €
4 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

1
Status:
Ενεργό

ΜΗΝΙΑΙΑ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

35€ / μήνα

 
SKU:
Aei_month
Title:
ΜΗΝΙΑΙΑ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
35,00 €
30 ημέρες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

0
Status:
Ενεργό

ΕΞΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

140€

23.33€ / μήνα

SKU:
Aei_year
Title:
ΕΞΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
140,00 €
6 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

2
Status:
Ενεργό
105,00 €
4 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

1

Κεφ. 1ο. Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης

1.3. Διαφορικές εξισώσεις αναγόμενες σε ομογενείς
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
1.4. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
1.5. Διαφορική εξίσωση Bernoulli
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
1.7. Πλήρεις ή ακριβείς διαφορικές εξισώσεις
Θεωρία - Μεθοδολογία
1.8. Διαφορικές εξισώσεις αναγόμενες σε πλήρεις - Πολλαπλασιαστής Euler
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
1.10. Διαφορική εξίσωση Clairaut
Εκπαιδευτικό Υλικό
1.11. Ορθογώνιες Τροχιές
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία

Κεφ. 2ο. Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις 2ης τάξης

2.1. Επίλυση της ομογενούς γραμμικής Δ.Ε. 2ης τάξης
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
2.2. Γραμμικά ανεξάρτητες & εξαρτημένες συναρτήσεις - Ορίζουσα Wronski
Θεωρία - Μεθοδολογία
2.4. Επίλυση γενικής γραμμικής Δ.Ε. 2ης τάξης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 3ο. Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις ανώτερης τάξης

3.1. Γραμμικές Δ.Ε. με σταθερούς συντελεστές
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
3.2. Η γενική διαφορική εξίσωση του Euler
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία

Κεφ. 4ο. Γραμμικά Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων

4.1. Ισοδυναμία Δ.Ε. και συστημάτων
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
4.2. Η Μέθοδος της Απαλοιφής
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
4.3. Η Μέθοδος των Χαρακτηριστικών Μεγεθών
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
4.4. Μη Ομογενή γραμμικά συστήματα
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
4.5. Η Μέθοδος της Εκθετικής Αντικαταστάσεως
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία

Κεφ. 5ο. Ο μετασχηματισμός Laplace και οι εφαρμογές του

5.5. Επίλυση γραμμικών συστημάτων με σταθερούς συντελεστές
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.6. Επίλυση γραμμικών Δ.Ε. με συντελεστές πολυωνυμικής μορφής
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.7. Επίλυση Δ.Ε. που περιέχουν τη βηματική ή την κρουστική συνάρτηση
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
5.8. Επίλυση Ολοκληρωτικών Εξισώσεων
Θεωρία - Μεθοδολογία

Κεφ. 6ο. Λύση διαφορικών εξισώσεων με Σειρές

6.1. Ακτίνα & διάστημα σύγκλισης δυναμοσειράς
Εκπαιδευτικό Υλικό
6.2. Αναπτύγματα βασικών συναρτήσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
6.3. Ομαλά & ανώμαλα σημεία διαφορικής εξίσωσης
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.4. Λύση διαφορικών εξισώσεων σε ομαλό σημείο
Θεωρία - Μεθοδολογία
6.5. Λύση σε κανονικό ανώμαλο σημείο - Μέθοδος Frobenius
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 7ο. Ευστάθεια αυτόνομων συστημάτων

Κεφ. 8ο. Προβλήματα ιδοτιμών