Ανάλυση ΙΙ

Kεφ. 1o - H έννοια του ευκλείδειου χώρου Rn

1.1. Η Τοπολογία των Ευκλείδειων Χώρων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
1.2. Ακολουθίες στο Χώρο - Συμπαγή Σύνολα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
1.3. Συστήματα συντεταγμένων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 2o - Όριο - Συνέχεια & Διαφορισιμότητα Συναρτήσεων

2.1. Όριο - Συνέχεια - Ομοιόμορφη συνέχεια
2.2. Μερικές Παράγωγοι - Διαφορισιμότητα Συναρτήσεων
2.3. Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης - Ο Κανόνας της Αλυσίδας
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
2.4. Πλεγμένες συναρτήσεις - Ανάπτυγμα Taylor

Kεφ. 3o - Ακρότατα Συναρτήσεων

3.1. Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων 1

Kεφ. 5o - Διανυσματική Ανάλυση

5.1. Βαθμωτό πεδίο - Ιδιότητες & χαρακτηριστικά
5.2. Διανυσματικό πεδίο - Ιδιότητες & χαρακτηριστικά
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
5.3. Παράγωγος κατά κατεύθυνση

Kεφ. 6o - Διπλό Ολοκλήρωμα

6.1. Ορισμός & ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
6.2. Υπολογισμός με αλλαγή σειράς ολοκλήρωσης
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
6.3. Υπολογισμός με αλλαγή των μεταβλητών
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
6.4. Γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 7o - Τριπλό Ολοκλήρωμα

7.1. Ορισμός & ιδιότητες του τριπλού ολοκληρώματος
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
7.3. Υπολογισμός με αλλαγή των μεταβλητών
Εκπαιδευτικό Υλικό
7.4. Γενικευμένα τριπλά ολοκληρώματα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 8o - Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα

8.2. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα 2ου είδους - Θ. Green
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 9o - Επιφανειακό Ολοκλήρωμα

9.1. Επιφανειακό ολοκλήρωμα 1ου είδους
9.3. Θεώρημα Gauss
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
9.4. Θεώρημα Stokes
Θεωρία - Μεθοδολογία
Γενικά Λυμένα θέματα
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
Διδασκαλία στα βήματα του Σωκράτη στο LMS arnos.gr

Ανάλυση ΙΙ

Price_display: 

105€

26.25€ / μήνα

Αντικείμενο του συγκεκριμένου μαθήματος, αποτελεί ο Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός στις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Συνεπώς, τα προβλήματα λαμβάνουν χώρα στις δύο, τις τρεις ή περισσότερες διαστάσεις, καθιστώντας έτσι αναγκαία την αναζήτηση απαντήσεων στα περισσότερα από τα προβλήματα του φυσικού κόσμου. Οι θεμελιώδεις έννοιες του ορίου, της παραγώγου και του ολοκληρώματος , όπως εισάγονται στην Ανάλυση ΙΙ, αποτελούν γενίκευση των αντίστοιχων εννοιών του λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Συγκεκριμένα, μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών του Κέντρου ΑΡΝΟΣ, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, θα διδαχθούμε τα εξής αντικείμενα: 

  • Όριο – Συνέχεια – Μερικές Παράγωγοι
  • Πλεγμένες Συναρτήσεις – Ανάπτυγμα Taylor
  • Διανυσματική Ανάλυση - Ακρότατα
  • Διπλά, Τριπλά, Επικαμπύλια και επιφανειακά Ολοκληρώματα
  • Βασικά Θεωρήματα Διανυσματικής Ανάλυσης

ΤΕΤΡΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

105€

26.25€ / μήνα

SKU:
Aei_4_month
Title:
ΤΕΤΡΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
105,00 €
4 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

1
Status:
Ενεργό

ΜΗΝΙΑΙΑ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

35€ / μήνα

 
SKU:
Aei_month
Title:
ΜΗΝΙΑΙΑ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
35,00 €
30 ημέρες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

0
Status:
Ενεργό

ΕΞΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

140€

23.33€ / μήνα

SKU:
Aei_year
Title:
ΕΞΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
140,00 €
6 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

2
Status:
Ενεργό
105,00 €
4 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

1

Ανάλυση ΙΙ - Περιεχόμενα μαθήματος

Kεφ. 1o - H έννοια του ευκλείδειου χώρου Rn

1.1. Η Τοπολογία των Ευκλείδειων Χώρων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
1.2. Ακολουθίες στο Χώρο - Συμπαγή Σύνολα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
1.3. Συστήματα συντεταγμένων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 2o - Όριο - Συνέχεια & Διαφορισιμότητα Συναρτήσεων

2.1. Όριο - Συνέχεια - Ομοιόμορφη συνέχεια
2.2. Μερικές Παράγωγοι - Διαφορισιμότητα Συναρτήσεων
2.3. Παράγωγος Σύνθετης Συνάρτησης - Ο Κανόνας της Αλυσίδας
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
2.4. Πλεγμένες συναρτήσεις - Ανάπτυγμα Taylor

Kεφ. 3o - Ακρότατα Συναρτήσεων

3.1. Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων 1

Kεφ. 4o - Καμπύλες και Επιφάνειες

4.1. Η έννοια της καμπύλης - Καμπύλες σε επιφάνειες
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
4.2. Καμπυλότητα και στρέψη
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 5o - Διανυσματική Ανάλυση

5.1. Βαθμωτό πεδίο - Ιδιότητες & χαρακτηριστικά
5.2. Διανυσματικό πεδίο - Ιδιότητες & χαρακτηριστικά
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
5.3. Παράγωγος κατά κατεύθυνση

Kεφ. 6o - Διπλό Ολοκλήρωμα

6.1. Ορισμός & ιδιότητες του διπλού ολοκληρώματος
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
6.2. Υπολογισμός με αλλαγή σειράς ολοκλήρωσης
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
6.3. Υπολογισμός με αλλαγή των μεταβλητών
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
6.4. Γενικευμένα διπλά ολοκληρώματα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 7o - Τριπλό Ολοκλήρωμα

7.1. Ορισμός & ιδιότητες του τριπλού ολοκληρώματος
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
7.3. Υπολογισμός με αλλαγή των μεταβλητών
Εκπαιδευτικό Υλικό
7.4. Γενικευμένα τριπλά ολοκληρώματα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 8o - Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα

8.2. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα 2ου είδους - Θ. Green
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων

Kεφ. 9o - Επιφανειακό Ολοκλήρωμα

9.1. Επιφανειακό ολοκλήρωμα 1ου είδους
9.3. Θεώρημα Gauss
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων
9.4. Θεώρημα Stokes
Θεωρία - Μεθοδολογία
Γενικά Λυμένα θέματα
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα εξετάσεων