Ανάλυση Ι

Διδασκαλία στα βήματα του Σωκράτη στο LMS arnos.gr
Video Μαθήματα: 590
Διάρκεια Διδασκαλίας: 74:27
Εκπαιδευτικό υλικό σε Pdf: 122

Ανάλυση Ι

Price_display: 

105€

26.25€ / μήνα

Είναι κοινή αποδοχή πως τα  Μαθηματικά έχουν αποτελέσει όχι μόνο τον ακρογωνιαίο λίθο όλων σχεδόν των τομέων της επιστήμης και της τεχνολογίας, αλλά και τη σαφέστερη γλώσσα της διεπιστημονικής επικοινωνίας. Η Μαθηματική Ανάλυση Ι που αφορά τις συναρτήσεις μιας μεταβλητής, έχει δύο κύριους κλάδους: τον διαφορικό λογισμό (τον οριακό ρυθμό μεταβολής ενός μεγέθους) & τον ολοκληρωτικό λογισμό (τη σώρευση των ποσοτήτων και τις περιοχές κάτω από τις καμπύλες), οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού. Και οι δύο κλάδοι χρησιμοποιούν τις έννοιες της σύγκλισης ακολουθιών και σειρών σε ένα καλά καθορισμένο όριο. Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών του Κέντρου ΑΡΝΟΣ, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, θα διδαχθούμε τα εξής αντικείμενα:

  • Θεωρία Συνόλων
  • Πληρότητα πραγματικών αριθμών
  • Ακολουθίες πραγματικών αριθμών
  • Όριο & συνέχεια συνάρτησης
  • Παράγωγος & ολοκλήρωση συναρτήσεων
  • Αριθμητικές σειρές - Δυναμοσειρές

ΤΕΤΡΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

105€

26.25€ / μήνα

SKU:
Aei_4_month
Title:
ΤΕΤΡΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
105,00 €
4 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

1
Status:
Ενεργό

ΜΗΝΙΑΙΑ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

35€ / μήνα

 
SKU:
Aei_month
Title:
ΜΗΝΙΑΙΑ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
35,00 €
30 ημέρες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

0
Status:
Ενεργό

ΕΞΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ

Price_display: 

140€

23.33€ / μήνα

SKU:
Aei_year
Title:
ΕΞΑΜΗΝΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ
140,00 €
6 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

2
Status:
Ενεργό
105,00 €
4 μήνες από την ημερομηνία αγοράς

Διδασκαλία σε video

Λυμένα θέματα εξετάσεων

Μεθοδολογία

Λυμένες ασκήσεις

Τυπολόγια

Καθοδήγηση

1

Kεφ. 1o - Οι πραγματικοί αριθμοί

1.2. Η Αρχή της Μαθηματικής Επαγωγής
Θεωρία - Μεθοδολογία
1.3. Φραγμένα σύνολα. Οι έννοιες των supremum και infimum
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
1.4. Tο αξίωμα της πληρότητας των αριθμών - Αρχιμήδεια ιδιότητα - Πυκνότητα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 2ο - Ακολουθίες και Όρια Ακολουθιών

2.1. Ακολουθίες - Μονοτονία - Υπακολουθίες
Εκπαιδευτικό Υλικό
2.2. Όριο ακολουθίας
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 3ο - Όρια συναρτήσεων

3.1. Συναρτήσεις, περιοχές & σημεία συσσώρευσης
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
3.2. Όρια συναρτήσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
3.3. Μονότονες συναρτήσεις
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
3.4. Το Κριτήριο του Cauchy
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 4ο - Συνεχείς Συναρτήσεις

4.1. Συνεχείς Συναρτήσεις – Ιδιότητες & Θεωρήματα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
4.3. Ομοιόμορφη Συνέχεια συνάρτησης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 5ο - Παράγωγοι Συναρτήσεων

5.1. Παράγωγοι συναρτήσεων - Ιδιότητες – Θεωρήματα
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.2. Κανόνες Παραγώγισης - Σύνθετες & πεπλεγμένες συναρτήσεις
Εκπαιδευτικό Υλικό
5.3. Μονοτονία - Ακρότατα - Σημεία Καμπής Συναρτήσεων
Θεωρία - Μεθοδολογία
5.4. Ασύμπτωτες Ευθείες – Κανόνας De L’ Hospital
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
5.5. Μελέτη & Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 6ο - Αόριστο ολοκλήρωμα

6.1. Η έννοια της αντιπαραγώγου & της αρχικής συνάρτησης
6.2. Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.3. Ολοκλήρωση με Αλλαγή Μεταβλητής
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.4. Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.5. Ολοκλήρωση Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.6. Ειδικές Αντικαταστάσεις
Εκπαιδευτικό Υλικό
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
6.7. Συνδυαστικά Θέματα Εξετάσεων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένα Θέματα Εξετάσεων
6.8. Απόδειξη Αναγωγικών τύπων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 7ο - Ορισμένο Ολοκλήρωμα

7.1. Διαμερίσεις & Αθροίσματα Darboux - Ολοκλήρωμα Riemann
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
7.2. Κριτήρια Ολοκληρωσιμότητας - Θεμελιώδη Θεωρήματα
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
7.3. Υπολογισμός Ορισμένου Ολοκληρώματος
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 8ο - Εφαρμογές Ορισμένου ολοκληρώματος

8.1. Εμβαδόν επίπεδου χωρίου (σε καρτεσιανές & πολικές συντεταγμένες)
8.4. Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας εκ περιστροφής
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
8.5. Έργο Δύναμης
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 9ο - Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

9.1. Ορισμοί και Βασικές ιδιότητες
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
9.2. Είδη & Σύγκλιση Γενικευμένων Ολοκληρωμάτων
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
9.4. Οι συναρτήσεις Β και Γ
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 10ο - Αριθμητικές Σειρές

10.1. Ορισμοί και Βασικές ιδιότητες
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
10.2. Σύγκλιση σειρών - Κριτήρια σύγκλισης
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
10.3. Διαδοχική Άθροιση Διπλών Σειρών
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων
10.4. Γινόμενο Cauchy Σειρών
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία
Λυμένες Ασκήσεις & Θέματα Εξετάσεων

Κεφ. 11ο - Ακολουθίες συναρτήσεων

11.1. Σύγκλιση κατά σημείο – Ομοιόμορφη Σύγκλιση
Εκπαιδευτικό Υλικό
Θεωρία - Μεθοδολογία

Κεφ. 12ο - Δυναμοσειρές & Αναπτύγματα

12.1. Δυναμοσειρές & Διάστημα Σύγκλισης
Εκπαιδευτικό Υλικό
12.2. Σειρές Taylor & MacLaurin
Εκπαιδευτικό Υλικό